楊小東

為了在初中數(shù)學教學中充分發(fā)揮學生合作學習的作用，教師在備課階段就需要認真準備課題并在教學過程中適時進行干預。如何把握干預時機，對教師來說挑戰(zhàn)性較大。針對不同的教學內(nèi)容，如何利用教學素材，如何安排各教學班的合作時間，如何分組才能保證不同層次的學生都能學到知識，這些問題是數(shù)學教師必須進行深入思考并通過教學實踐找尋答案的。

一、教師干預在初中數(shù)學合作學習中的重要意義

初中階段的青少年正處在提升思維能力的黃金時期。數(shù)學是提升學生思維能力的重要學科，也是培養(yǎng)學生解決問題能力的基礎(chǔ)學科。在多種數(shù)學教學方法中，小組學習是體現(xiàn)學生互助學習、合作精神的重要途徑。但在實際教學過程中，學生自主進行小組學習時還存在著各種各樣亟待解決的問題，這時免不了需要教師的指導。

教師在進行教學設(shè)計時，要對合作學習的干預方法以及干預時機多加思考，使合作學習在課堂上充分發(fā)揮有效作用。經(jīng)過對多個實際教學案例的分析和反思，筆者認為如何把握指導的時機是數(shù)學教師普遍存在的一個問題，指導過早就會使學生失去深入討論的興趣，不能將學生帶入深入討論的環(huán)節(jié)。此外，每個學生的思維能力和認知水平都存在差異，這種差異能夠給小組學習帶來更多樂趣，甚至達到意想不到的學習效果。如何協(xié)調(diào)學生之間的能力差異，將這種差異轉(zhuǎn)化為有利條件，這就對教師提出了更高的要求。教師在進行教學設(shè)計時，應當做到合理利用教學素材、合理分組、合理安排小組學習時間等，通過不斷實踐，改良和提高教學方法。

與傳統(tǒng)的授課模式相比，小組學習的形式既有優(yōu)勢，又有缺點。在傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學模式下，教師能夠準確把握教學重點和難點內(nèi)容，使學生的知識體系更加完整，且能夠使課堂教學過程更加具有可控性。而合作學習的教學過程相對復雜，無法顧及每一個學生的學習狀態(tài)，從而給了部分學生蒙混過關(guān)的機會，無法有效完成教學目標，課堂時間無法被高效利用。初中數(shù)學知識體系相對復雜，需要學生牢固掌握每一個知識點，但學生難免會遺漏一些知識點，因此教師應當及時關(guān)注學生的疑難問題并予以個別解答，對于普遍存在的問題，教師應當及時做好記錄，進行統(tǒng)一解答。

二、初中數(shù)學合作學習中教師干預的案例

1.鼓勵學生共同探索、解決問題

合作學習的教學模式更加考驗學生的互助以及合作能力，注重學生間的交流與協(xié)作?？疾榈牟粌H僅是學生學習數(shù)學的個人能力，還有學生間共同學習的能力。此外，在學生今后的社會生活中，互助合作能力也能夠為團體帶來更大的利益、提高工作效率。

例如，在講授“直線平行的判定條件”時，筆者曾經(jīng)要求學生針對兩條直線平行的條件進行小組討論。在給出的15分鐘討論時間中，筆者認真觀察了每個小組的討論方式，有的小組每一個成員都拿出紙筆畫出兩條平行直線并在此基礎(chǔ)上進行直線和角的添加，有的小組則由一名成員在紙上列出每一個成員的想法，最后進行討論和分析，等等。15分鐘后，大部分小組都得出了自己的結(jié)論：內(nèi)錯角相等、同位角相等或者同旁內(nèi)角互補，且很多小組總結(jié)得很全面。這時筆者又拋出了一個稍有難度的問題供學生小組討論：若這三個條件中缺少一個，會出現(xiàn)什么樣的情況呢？經(jīng)過學生的積極討論，很多學生都理解了：若出現(xiàn)缺少條件的情況，那么兩條直線就無法構(gòu)成平行關(guān)系。在加大問題難度的情況下，學生更愿意以合作的形式進行問題的探索，因此，互助學習能夠拓展學生的思維能力。

2.利用實驗性問題展開合作學習

在初中數(shù)學的教學過程中，教師需要適當組織一些與數(shù)學知識相關(guān)聯(lián)的拓展或探索活動，以調(diào)查研究和實踐統(tǒng)計的方式為主。數(shù)學活動常常需要大量的實驗數(shù)據(jù)來支撐結(jié)論，有限的課堂時間無法保證每一個學生都能夠獨立完成對一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，而小組學習的模式能夠充分發(fā)揮效用。

例如，筆者在進行“頻率與概率”這一章節(jié)的教學時，針對概率的定義曾設(shè)計過這樣一個教學環(huán)節(jié)：每個學生備好一枚硬幣，進行20次隨機拋擲硬幣的實驗，記錄正反面朝上的次數(shù)，小組成員之間進行成果交換和匯總分析，進行數(shù)據(jù)的差距比較，最后將小組成員投擲的正面和反面朝上的次數(shù)分別匯總、算出概率，再進行各組之間的比較，最后總結(jié)出規(guī)律。這樣的教學設(shè)計在小組合作學習的模式下，既減小了實驗的偶然性，又讓學生明確了隨機事件發(fā)生的不確定性以及時間頻率的穩(wěn)定性，同時也提高了學生之間的合作學習能力。

3.充分發(fā)揮小組作用

鼓勵學生間相互指導。在進行小組學習時，學生遇到的問題可以不完全由教師來指導，在實際教學過程中，往往個別學生存在的問題同組的同學就能解決。鼓勵學生間進行互助指導，不僅有助于小組凝聚力的形成，也能體現(xiàn)小組的相對獨立性。

例如，筆者在為學生介紹“負數(shù)”時，曾先向?qū)W生提問：“大家知不知道，還有比0更小的數(shù)字呢？”學生陷入疑惑，平時見到的數(shù)字都是比0大的。這時筆者要求學生進行小組討論，在小組討論過程中，有的小組成員提議統(tǒng)一方向，從生活實例中找尋比0小的數(shù)字。一個學生率先想出，冬天的天氣預報經(jīng)常會有比0小的溫度出現(xiàn)，即零下溫度，于是其他小組成員也受到啟發(fā)，立即想出了更多比0小的數(shù)字實例。

對表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予更多關(guān)注。在合作學習的過程中，教師要關(guān)注每一個學生的學習狀態(tài)以及小組學習的參與度，對表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予更多的關(guān)注和一定的贊賞，從而培養(yǎng)這部分學生深入思考問題、拓展思維的能力，同時鼓勵這些表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予組內(nèi)成員更多的幫助，從而帶動其他小組成員學習和進步。

例如，筆者在講授“分式的加減”這一章內(nèi)容時，曾在黑板上列出兩個公式，讓學生通過計算來自主總結(jié)分式加減的運算規(guī)律。學生經(jīng)過積極討論，很快就找到了正確的結(jié)論，即同分母的分式只需要分子相加、分母不變。這時，筆者對這個問題進行進一步的拓展延伸，提出了一個更具難度的問題：如果兩個分式的分母不同，如何進行分式之間的加減運算呢？很多學生陷入了疑惑。這時筆者邀請小組內(nèi)表現(xiàn)較為優(yōu)異、學習基礎(chǔ)較為扎實的學生上講臺來做幾道異分母分式加減題。由于他們給出的答案正確且過程清晰，其他學生很快就理解了異分母分式加減的原則，即先尋找兩個分母的最小公倍數(shù)、通分，再變換相應的分子，最后轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運算。

將指導時間統(tǒng)一放在討論結(jié)束后。教師首先留出同樣多的時間給各組討論解決問題的方法，保證每一個小組都能夠得出結(jié)論或意見。如在討論結(jié)束后，仍有小組沒能找出統(tǒng)一的解決問題的方法，教師可進行介入指導。

例如，筆者在講授“不等式的解集”這一內(nèi)容時，讓學生對不等式的解以及解集這兩個概念進行區(qū)分，并結(jié)合例題幫助學生思考。題目為：下列哪些說法是正確的：①x=3是不等式5x>2的解；②x>3是不等式5x>2的解集；③x>3是不等式5x>2的解；④x=3是不等式5x>2的唯一解。通過小組討論，學生很快都理解了不等式的解以及解集的本質(zhì)區(qū)別，并給出了正確答案。而對于還未得出正確結(jié)論或者未得出正確答案的小組，筆者進行了進一步的指導。

總而言之，在小組學習這一初中數(shù)學課堂教學新模式中出現(xiàn)的問題有待教師不斷地進行反思和總結(jié)，并在對實際教學案例研究的基礎(chǔ)上得出相應的解決對策。教師要抓住指導和干預的最佳時機，在不同的課堂活動設(shè)計中充分利用小組學習這一有效教學模式，結(jié)合教材內(nèi)容、根據(jù)學生的認知能力合理分配學習小組，最終順利完成既定的教學目標，提升學生的合作學習能力以及思維拓展能力。

■ 編輯/王一鳴 E-mail：51213148@qq.comendprint