李曉璐，王天慧，李炳軍

（河南農業(yè)大學信息與管理科學學院，鄭州 450002）

糧食供給側改革背景下糧食加工企業(yè)與糧農的演化博弈分析

李曉璐，王天慧，李炳軍

（河南農業(yè)大學信息與管理科學學院，鄭州 450002）

在糧食供給側改革背景下，基于演化博弈理論研究分析了糧農和糧食加工企業(yè)進行決策的演化過程，研究得出影響兩個博弈主體進行合作的因素主要有糧食供應量、信任水平、合作風險系數(shù)和糧食加工企業(yè)的加工轉化能力。基于研究結果，最后給出三點建議：擴大糧食加工企業(yè)的規(guī)模，提高其可信度；弱化收儲地位，改革收儲模式；強化扶持加工企業(yè)，盡快確立糧食加工業(yè)在糧食流通中的核心樞紐地位。

糧食供給側結構性改革；演化博弈；糧農；糧食加工企業(yè)

近些年來，糧食生產連續(xù)實現(xiàn)增產，農民收入水平有了較大程度的提升。然而在這成功的背后，一系列矛盾也隨之浮出水面，糧食生產出現(xiàn)“總產量高、收購量高、進口量高”等三高疊加的怪象，在此背景下，糧食供給側結構性改革應運而生。近年來，重收儲輕加工的產業(yè)政策對糧食加工企業(yè)影響很大[1]，企業(yè)呈現(xiàn)出“小、散、弱”的局面，產業(yè)發(fā)展高耗，低效，因此加快糧食加工業(yè)的轉型升級，是推進糧食供給側結構性改革的突破口。

原糧不適合消費者直接消費，加工則成為糧食流通過程中的主要環(huán)節(jié)。糧食加工企業(yè)與糧農直接對接可使糧食加工企業(yè)承擔一部分收儲職能，既滿足了糧農的需求，也使糧食加工企業(yè)有足夠的原料進行生產。故以糧農和糧食加工企業(yè)為研究對象，分析影響其建立合作的因素。

目前國內關于糧食加工企業(yè)與糧農的博弈研究成果有限，更多的是對糧農或糧食加工企業(yè)與其他博弈主體的研究。武小涵[2]分別構建了農戶與農戶、地方政府與農戶、中儲糧總公司與地方糧企的博弈模型，分析各主體的行為對糧食市場的影響。吳彩珍等[3]分別構建了中央政府和地方政府、主產區(qū)和主銷區(qū)地方政府、政府和糧農、糧農和消費者之間的動態(tài)博弈模型，分析得知糧食生產中相關利益主體在博弈中并未實現(xiàn)納什均衡，糧食安全受到威脅。焦晉鵬[4]從演化博弈的角度分析糧食主產區(qū)地方政府與農戶在糧食動態(tài)補償機制下的行為，并提出一系列建議來完善糧食動態(tài)補償機制。關青[5]針對糧農與地方政府對糧食補貼政策表現(xiàn)出的不同程度的漠視現(xiàn)象，應用博弈理論的分析方法，通過分析政府與糧農、地方政府與中央政府、地方政府與地方政府等不同利益主體在博弈過程中的策略選擇，得出基層政府的發(fā)放成本以及糧農的種植風險補償是影響糧補政策實施效率的兩大制約因素。

回顧已有的研究可知，在研究內容上以往的研究多注重于政府與其他各主體的博弈，研究對象過于局限，故基于演化博弈的理論對糧農與糧食加工企業(yè)進行建模分析。

1 糧食加工企業(yè)與糧農的復制動態(tài)演化博弈模型

1.1 模型假設

假設有糧農i和糧食加工企業(yè)j兩類主體進行合作策略博弈，是否開展合作的策略集合均為｛合作，不合作｝。在合作策略下雙方進行合作，糧農給糧食加工企業(yè)提供糧食，不合作策略下雙方獨立進行其他經(jīng)營活動等，但是在合作過程中也可能發(fā)生違約行為，如在簽訂訂購合同后，當糧食最低收購價或市場價高于合同價時，糧農為了獲得最大利益可能會發(fā)生違約行為。在演化博弈過程中，博弈雙方根據(jù)其他企業(yè)的策略進行策略選擇和調整。

1.1.1 糧食存量函數(shù)

模型中用價格維度m的向量來表示兩個主體所擁有的糧食存量，各維度的取值代表不同價格下糧食存量的大小，那么博弈主體的糧食存量表示如下：

Ks=（k1s，k2s，…，Ksm），s=i，j

若糧農的糧食供應量大于糧食加工企業(yè)的糧食需求量，兩個主體便可建立博弈關系；若糧農的糧食供應量小于糧食加工企業(yè)的糧食需求量，糧食加工企業(yè)便會轉而選擇其他糧農，i向j供應的糧食量就為0，博弈不會發(fā)生。因此，在某個價格維度v上，可以供應的糧食量為

其中，αi表示糧農的糧食供應能力，kiv和kjv分別表示i和j在價格維度v上的糧食存量。在一次合作中，i供應給j的糧食總量K為

1.1.2 成本函數(shù)

在該模型中，兩類博弈主體進行合作時需要付出一定的成本，設ci和cj為各方的合作成本系數(shù)，則糧農的合作成本為Ci=ciK，糧食加工企業(yè)的合作成本為Ci=cjK。

1.1.3 風險函數(shù)

在博弈關系形成過程中，兩類主體通常會面臨一定的風險，主要來源于違約造成的信任風險，它與合作的風險系數(shù)、供應的糧食量和博弈雙方的信任水平相關。記兩類主體進行合作的風險系數(shù)為γij，i對j、j對i的信任水平分別為tij和tji。通常情況下，網(wǎng)絡節(jié)點的信任水平具有不對稱性，即tij≠tji。因此，i和j由于合作產生的風險代價分別為

Fi=（1-tij）γijKFj=（1-tji）γijK

其中，tij，tji∈[0，1]。

1.1.4 收益函數(shù)

當糧農和糧食加工企業(yè)采取不合作策略時，總收益分別為πi和πj；采取合作策略時，總收益分別為Ui和 Uj。

對于糧農i來說，他與糧食加工企業(yè)簽訂合同，按合同規(guī)定的價格與糧食供應量來履行合約并因此獲得收益。

對于糧食加工企業(yè)j來說，按合同條約規(guī)定收購完糧食后，遂將糧食加工轉化為其他產品并銷售來獲得收益，設j對i提供的糧食的加工轉化能力為a，其收益值可表示為aK。根據(jù)以上變量的定義，可以得到當兩類主體選擇合作策略時，糧農i和糧食加工企業(yè)j的收益函數(shù)分別為

1.2 模型建立

基于模型假設和演化博弈基本理論，得到兩類博弈主體的收益矩陣如表1所示。

在有限理性條件下，假設在博弈初始狀態(tài)，糧農這個群體中選擇“合作”策略的成員比例為x，選擇“不合作”策略的成員比例為1-x；糧食加工企業(yè)這個群體中，選擇“合作”策略的成員比例為y，選擇“不合作”策略的成員比例為1-y。

表1 糧農和糧食加工企業(yè)的收益矩陣Table 1 The income matrix of grain farmers and grain processing enterprises

那么，糧農這個群體中選擇“合作”策略的期望收益uis為

uis=yUi+（1-y）（πi-ciK）

選擇“不合作”策略的期望收益uin為

uin=yπi（1-y）πi=πi

根據(jù)兩種不同策略下糧農所獲得的期望收益，計算整個群體的平均收益uˉi為

uˉi=xuis+（1-x）uin

同樣的，糧食加工企業(yè)這個群體中選擇“合作”策略的期望收益ujs為

ujs=xUj+（1-x）（πj-cjK）

選擇“不合作”策略的期望收益ujn為

ujn=xπj+（1-x）πj=πj

根據(jù)兩種不同策略下糧食加工企業(yè)所獲得的期望收益，計算整個群體的平均收益uˉj為

uˉj=yujs+（1-y）ujn

則可以得到糧農的復制動態(tài)方程F（x）為

1.3 博弈過程分析

在有限理性的重復博弈中，若最優(yōu)的均衡策略能夠經(jīng)受有限理性所引起的錯誤與偏離的干擾，在受到少量的干擾后仍能恢復，則稱該均衡為演化穩(wěn)定策略（ESS）[12]。令復制動態(tài)方程等于0，即可求出所有的復制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

1.3.1 糧農的博弈過程分析

由糧農的復制動態(tài)方程F（x）可知，當y=y*=時，x在區(qū)間[0，1]內無論取值為多少，都有F（x）=0，因此所有狀態(tài)都是穩(wěn)定的。

令 F（x）=0，當 y≠y* 時，x1=0 和 x2=1 為復制動態(tài)方程的兩個穩(wěn)定策略點。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質，當干擾使x出現(xiàn)低于x*的情況時，F(xiàn)（x）必須大于0，當干擾使x出現(xiàn)高于x*的情況時，F(xiàn)（x）必須小于0，總之，穩(wěn)定狀態(tài)處 F（x）的導數(shù)必須小于0。

當 0＜y＜y*時，，因此x=0為演化穩(wěn)定策略，即糧農趨于選擇“不合作”策略。

當 y*＜y＜1時，，因此x=1為演化穩(wěn)定策略，即糧農趨于選擇“合作”策略。

1.3.2 糧食加工企業(yè)的博弈過程分析

令 F（y）=0，當 x≠x*時，y1=0 為 y2=1 為復制動態(tài)方程的兩個穩(wěn)定策略點。

當 0＜x＜x*時，，因此y=0為演化穩(wěn)定策略，即糧食加工企業(yè)趨于選擇“不合作”策略。

當 x*＜x＜1 時，，因此y=1為演化穩(wěn)定策略，即糧食加工企業(yè)趨于選擇“合作”策略。

1.4 博弈結論分析

分別令 F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可以得到在平面 N={（x，y）｜0≤x，y≤1}上，糧農與糧食加工企業(yè)的5個局部均衡點，O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）、M（x*，y*）。根據(jù)Friedman提出的方法，其均衡點的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到。

那么該系統(tǒng)的雅可比矩陣 J為

在該博弈過程的各均衡點處，雅可比矩陣J的行列式、跡以及符號如表2所示。

表2 局部穩(wěn)定性分析結果Table 2 Analysis result of local stability

根據(jù)上述分析，可以得到5個局部均衡點中O（0，0），B（1，1）是演化穩(wěn)定策略，分別對應于糧農和糧食加工企業(yè)的（不合作，不合作）、（合作、合作）策略。圖1描述了糧農和糧食加工企業(yè)動態(tài)演化博弈過程，其中，箭頭方向表示演化博弈的收斂方向，折線CMA是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，在折線左側部分各博弈方最終會選擇（合作，合作）策略，在折線右側部分各博弈方最終會選擇（不合作，不合作）策略。

圖1 糧農和糧食加工企業(yè)復制動態(tài)演化博弈圖Fig.1 Replication dynamic evolution game of grain farmers and grain processing enterprises

在圖1中，博弈群體的演化過程和穩(wěn)定狀態(tài)受到系統(tǒng)初始狀態(tài)（糧農和糧食加工企業(yè)選擇不同策略的比例）和鞍點相對位置的影響。當初始狀態(tài)落在COAM區(qū)域時，該博弈會收斂到演化穩(wěn)定策略O（0，0），最終“不合作”策略會成為唯一的演化穩(wěn)定策略；當初始狀態(tài)落在CMAB區(qū)域時，該博弈會收斂到演化穩(wěn)定策略 B（1，1），最終“合作”策略會成為唯一的演化穩(wěn)定策略?？梢?，糧農和糧食加工企業(yè)博弈的長期均衡可能是（合作，合作），也可能是（不合作，不合作），其具體演化路徑和穩(wěn)定狀態(tài)取決于區(qū)域COAM的面積SCOAM和CMAB的面積SCMAB的大小。若SCOAM＜SCMAB，系統(tǒng)將以更大的概率向不合作策略的方向演化；若SCOAM＜SCMAB，系統(tǒng)將以更大的概率向合作策略的方向演化。若SCOAM=SCMAB，系統(tǒng)的演化方向不明確。根據(jù)圖1，區(qū)域COAM的面積SCOAM為：

可以看出，影響SCOAM的主要因素有一次合作的糧食供應量K、信任水平tij或tji、風險系數(shù)γij和糧食加工企業(yè)的加工轉化能力a。其中，K、γij與SCOAM成正比例關系，a、tij和tji與SCOAM成反比例關系。糧食加工企業(yè)提高其生產效率，糧農與糧食加工企業(yè)加強互相信任，便可使該博弈以較大的概率向（合作，合作）收斂。

2 結語

以博弈方有限理性為前提，運用演化博弈理論分析了糧農和糧食加工企業(yè)進行決策的演化過程，研究結果表明：要想促進糧農和糧食加工企業(yè)進行合作，就需要從糧食供應量、信任水平、合作風險系數(shù)和糧食加工企業(yè)的加工轉化能力著手，擴大合作的可能性。

近些年來，對于糧農的補貼政策相繼出臺，而糧食加工業(yè)卻是我國的短板，糧食加工企業(yè)在原糧市場上處于劣勢地位，沒有足夠的原糧供應，企業(yè)難以生存下去，因此糧食加工企業(yè)自我完善是根本，但為糧食加工企業(yè)發(fā)展提供一個良好的發(fā)展環(huán)境也是當務之急、重中之重?；谘芯拷Y果，給出以下建議：

（1）擴大糧食加工企業(yè)的規(guī)模，提高其可信度。影響糧農和糧食加工企業(yè)進行合作的因素，如信任水平和合作風險系數(shù)等，從根本上講就是由于企業(yè)規(guī)模過小，沒有品牌信任力，在市場上也沒有話語權。所以，現(xiàn)代加工企業(yè)必須引進現(xiàn)代化的加工技術，在實現(xiàn)主產品規(guī)模化、品牌化的同時，持續(xù)加強技術創(chuàng)新和模式創(chuàng)新，充分挖掘廢副產品潛在價值，提高其原糧加工轉化效率，最大限度延長產業(yè)鏈，企業(yè)才能具備更強的競爭力。

（2）弱化收儲地位，改革收儲模式。新糧上市后，國家可以推遲啟動托市收購時間，為糧食加工企業(yè)留出時間，增大糧農和糧食加工企業(yè)合作的可能性，一方面減輕了政府的儲備負擔，另一方面也促進了糧食加工企業(yè)的發(fā)展，讓種植與加工直接對接。

（3）強化扶持加工企業(yè)，盡快確立糧食加工業(yè)在糧食流通中的核心樞紐地位。創(chuàng)新為企業(yè)的發(fā)展提供源源不斷的動力，單憑企業(yè)的一己之力是遠遠不夠的，國家產業(yè)主管部門應為企業(yè)科技創(chuàng)新提供全方位的支持，幫助企業(yè)真正成為創(chuàng)新主體。同時，進一步加大糧食行業(yè)對外開放，鼓勵國資、民資、外資等多元資本公平競爭，使糧食加工產業(yè)擺脫分散、落后的特點，提高其技術創(chuàng)新能力、品牌引領能力、國際競爭力。

［1］ 穆彥魁.發(fā)展現(xiàn)代糧食加工業(yè)推進糧食供給側改革［J］.中國糧食經(jīng)濟，2017（1）：43-45.

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［3］ 吳珍彩，張軍民.糧食生產中利益相關者之間演化博弈分析［J］.統(tǒng)計與決策，2015（22）：61-64.

［4］ 焦晉鵬.糧食主產區(qū)動態(tài)補償機制的演化博弈分析［J］.江西社會科學，2014（11）：41-46.

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Evolutionary Game Analysis of Grain Processing Enterprises and Grain Farmers under the Background of Grain Supply Side Reform

Li Xiaolu，Wang Tianhui，Li Bingjun
（College of Information and Management Science，He’nanAgricultural University，Zhenzhou 450002）

Under the background of grain supply side reform，the evolutionary game theory was used to analyze the evolution of decision-making in grain farmers and grain processing enterprises.From the research，the main factors influencing the cooperation of the two game players were grain supply，trust level，cooperation risk coefficient and processing transformation ability of grain processing enterprises.Based on the results of the study，three suggestions were given：expanding the scale of grain processing enterprises to improve their credibility；weakening the status of purchasing and storage and reforming purchase and storage model；strengthening the support processing enterprises in order to establish the grain processing industry in the grain circulation in the core hub position.

grain supply side reform；evolutionary game；grain farmers；grain processing enterprises

TB114

A

1002-2090（2017）06-0108-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2017.06.023

2017-06-20

河南省軟科學項目基于灰模型技術的河南省糧食安全量化分析與對策（172400410015）；河南省哲學社會科學規(guī)劃項目河南省糧食供給側結構性改革研究（2016BJJ022）。

李曉璐（1994-），女，河南農業(yè)大學信息與管理科學學院研究生。

李炳軍，男，教授，博士研究生導師，E-mail：zzlbjun@163.com。