楊松姍，張金中（中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222）

?

利用LINGO模型進行錨位數(shù)計算的探討

楊松姍，張金中
（中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222）

LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，內(nèi)置大量函數(shù)程序，界面友好。本文利用LINGO排隊論函數(shù)編寫程序，在確定函數(shù)參數(shù)后，對港口錨位數(shù)進行計算，為港口錨地規(guī)劃工作提供很好的支持。

錨位計算；排隊論；LINGO模型；保證率

引　言

錨地規(guī)劃關(guān)鍵工作之一是計算錨地的錨位數(shù)，錨地的規(guī)?？筛鶕?jù)排隊論或數(shù)學模擬推算，目前錨位計算采用的主要方法為排隊論的m/M/S模型。LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，特色在于內(nèi)置大量程序，且界面簡單。調(diào)用LINGO內(nèi)置的排隊論函數(shù)可用于排隊論問題的求解。

1　錨位數(shù)計算方法

參考國內(nèi)外學者的研究成果，錨位數(shù)推算可采用以下幾種方法。

1）按遠景貨物吞吐量進行估算

根據(jù)遠景貨物吞吐量，并考慮到每船進港經(jīng)過錨地停泊一次，所需錨位數(shù)n為：

式中：n為所需錨位數(shù)量；Q為月平均貨物吞吐量，t；KB為港口不平衡系數(shù)；G為船舶平均載重量，t。

2）按連續(xù)惡劣天氣日數(shù)估算

式中：T為連續(xù)惡劣天氣日數(shù)；KB=qmax/q，qmax為最大月貨運量（t），q為月平均貨運量（t）。

3）排隊論

錨地的規(guī)?？筛鶕?jù)排隊論或數(shù)學模擬推算。根據(jù)國內(nèi)外大量的資料證實，船舶到達符合泊松分布，每艘船在港裝卸時間遵循負指數(shù)分布。

目前錨位計算采用的主要方法為排隊論的的M/M/S模型。在港船舶的保證率取決于港口重要性程度等因素，確定一定的保證率，試算出相應的滿足船舶艘次的泊位數(shù)S'，則錨地錨位數(shù)An為：

2　排隊論LINGO方法

LINGO軟件的預設程序豐富，相應程序函數(shù)可用于求解排隊論問題，本研究調(diào)用函數(shù)@peb（load，S），該函數(shù)返回值為在一定到達負荷和服務臺數(shù)條件下，返回顧客等待的概率Pwait。

對于LINGO的排隊論模型：顧客在系統(tǒng)的等待概率Pwait=@peb（load，S），本研究中S即為相應保證率下滿足到港船舶停靠的碼頭泊位和錨地泊位總數(shù)，load=r/μ，T=1/μ，T即平均每條船占用泊位的時間（天數(shù)）；本研究中r即為相應年份預測平均每天到達的船舶艘數(shù)（艘/日），顧客等待概率 Pwait即為船舶到港后需要等待進入錨位或泊位的概率，P=1-Pwait，即為船舶到港停泊的保證率。

3　算　例

本研究以盤錦港為例，利用LINGO進行錨位數(shù)計算。根據(jù)港口吞吐量預測相應年份日到港船舶艘次，根據(jù)分貨類吞吐量預測估算相應貨類碼頭通過能力及平均作業(yè)時間，按一定船舶在港保證率計算出滿足吞吐量要求的泊位數(shù)，并根據(jù)總體規(guī)劃的岸線長度情況估算規(guī)劃碼頭泊位數(shù)，試算出滿足港口吞吐量要求的錨位數(shù)。

模型參數(shù)1/μ、r根據(jù)總體規(guī)劃確定的吞吐量和相應貨種、船型確定。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》 （修訂）規(guī)劃的碼頭通過能力估算的吞吐量、及岸線長度估算的泊位數(shù) S'，以及《海港總體設計規(guī)范》（JTS165-2013）7.10關(guān)于港口主要建設規(guī)模的確定，列表計算平均船舶占用泊位的時間（d），即為T=1/μ。

r是顧客平均到達率，本研究中即為相應年份平均每天到達的船舶艘數(shù)（艘/d）。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》，預測2030年盤錦港貨物吞吐量將達 14 995萬t。根據(jù)2030年分貨類吞吐量預測港區(qū)到港船舶艘次如表1。

按保證率到港船舶停泊保證率 P=1-Pwait約等于95%進行試算，反試算出滿足保證率的服務臺數(shù)S，S與估算泊位數(shù)S'之差即為滿足船舶在港停泊保證率的錨位數(shù)。程序界面見圖1。

表1　預測港區(qū)到港船舶艘次

圖1　程序界面及計算結(jié)果示意

4　錨位計算結(jié)果

根據(jù)到港船舶艘次及平均船舶占用泊位的時間，計算結(jié)果如表2。

表2　錨位數(shù)計算結(jié)果

由于試算要求滿足相應的保證率，S'會出現(xiàn)沒有實際意義的小數(shù)，僅為理論參考值，需根據(jù)工程實際情況進行修正。

以到港原油船為例，根據(jù)吞吐量預測相應船型到港艘次約10艘次/d，根據(jù)碼頭通過能力及平均作業(yè)時間得出平均在港服務時間約為 2.5 d/艘次，與利用LINGO軟件計算所得原油船錨位數(shù)總數(shù)為20基本符合。

5　結(jié)　語

1）本研究利用LINGO軟件對錨位數(shù)進行試算，程序簡潔，通用性強，可通過試算計算得出滿足港口相應吞吐量的錨位數(shù)，在錨地選劃階段為錨地規(guī)模的確定提供數(shù)據(jù)支持。

2）本研究數(shù)據(jù)量較小，采用試算的方法得出目標數(shù)值，在處理大量數(shù)據(jù)時可研究利用 LINGO內(nèi)置函數(shù)進行批處理。

［1］袁新生，邵大宏，郁時煉.LINGO和EXCEL在數(shù)學建模中的應用［M］.科學出版社，2007.

［2］JTS165-2013 海港總體設計規(guī)范［S］.

［3］何選森.隨機過程與排隊論［M］.湖南大學出版社，2010.

［4］海港工程設計手冊（中）［S］.

Number of Anchorages Being Calculated by Using LINGO Model

Yang Songshan，Zhang Jinzhong
（CCCC First Harbor Consultants Co.，Ltd.，Tianjin 300222，China）

LINGO software is an interactive linear and universal optimizer，which is characterized with a lot of built-in function programs and friendly user interface.LINGO queuing theory function is used to work out programs.The number of anchorage in a port can be calculated subject to the function parameters being determined.The calculation results will support the planning of port anchorages well.

anchorage calculation； queuing theory； LINGO model； guaranteed rate

U653.2

A

1004-9592（2016）04-0029-02

10.16403/j.cnki.ggjs20160407

2016-05-19

楊松姍（1984-），女，工程師，主要從事港口工程、港口鐵路規(guī)劃、設計工作。