張 磊，樊林旭,2，沈理姣，張俊杰，孫江龍,2，王赤忠

(1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2.船舶與海洋工程水動(dòng)力學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074；3.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064；4.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江舟山 316021)

水下航行器頭部流噪聲性能數(shù)值模擬研究

張 磊1，樊林旭1,2，沈理姣3，張俊杰3，孫江龍1,2，王赤忠4

(1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2.船舶與海洋工程水動(dòng)力學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074；3.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064；4.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江舟山 316021)

流噪聲的降低對(duì)水下航行器的隱蔽性提升、主動(dòng)聲吶系統(tǒng)探測能力的提高具有重要意義。首部作為水下航行器主要構(gòu)成部分，其線型設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接關(guān)系到流噪聲性能和聲吶系統(tǒng)工作環(huán)境的好壞?；诖鬁u模擬（LES）的流場計(jì)算結(jié)果，采用ACTRAN這一聲學(xué)軟件對(duì)2種不同頭部線型、不同速度、不同攻角、不同監(jiān)測點(diǎn)處的流噪聲性能進(jìn)行研究。分析研究發(fā)現(xiàn)，水下航行器流噪聲能量主要集中在低頻段，隨著速度的增大而增大。在速度、攻角相同的情況下，頭部端面半徑小、頭部長度較長的模型具有較好的流噪聲性能。在同一模型下，頭部駐點(diǎn)處的流噪聲比頭部端面一定半徑處任何點(diǎn)的流噪聲要小。將數(shù)值模擬與水下航行器流噪聲特性水洞試驗(yàn)研究進(jìn)行對(duì)比，兩者得到的結(jié)論一致。

水下航行器；頭部線型；大渦模擬；流噪聲

0 引 言

噪聲級(jí)是衡量水下航行器（潛艇）的一項(xiàng)重要性能參數(shù)。潛艇的噪聲分為3類：機(jī)械振動(dòng)噪聲、螺旋槳噪聲和流噪聲。水下航行器噪聲產(chǎn)生機(jī)理十分復(fù)雜，不同部位受到三大噪聲源的影響也不同，如流噪聲對(duì)首部聲吶處自噪聲的影響較大。對(duì)于潛艇裝置的聲吶，控制流噪聲造成的自噪聲意義重大。據(jù)調(diào)查，聲吶平臺(tái)自噪聲降低5 dB，本艇聲吶探測距離增加60%，探測目標(biāo)的海區(qū)面積為原來的3倍左右[1]。雖然流噪聲的數(shù)值比機(jī)械振動(dòng)噪聲要低很多，但是隨著潛艇速度的不斷提高，其在潛艇總噪聲中的比重也迅速增加，從潛艇航行隱蔽性而言，降低流噪聲也十分重要。

目前，工程上對(duì)于流噪聲的研究主要分為試驗(yàn)測量和數(shù)值仿真。試驗(yàn)研究具有花費(fèi)大、對(duì)試驗(yàn)儀器測量精度要求高、等比例模型試驗(yàn)難以完成等缺點(diǎn)，極大限制了工程上廣泛借助試驗(yàn)方法來對(duì)水下航行器的流噪聲進(jìn)行研究。隨著CFD技術(shù)以及計(jì)算機(jī)資源的極大提升，數(shù)值模擬成為可能。數(shù)值模擬雖不能完全代替試驗(yàn)測量，但是作為試驗(yàn)測量的補(bǔ)充，在對(duì)比分析、了解噪聲產(chǎn)生機(jī)理、優(yōu)化選型、為試驗(yàn)減少工況等方面起到了重要作用。數(shù)值模擬在一些方面也具有試驗(yàn)不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，例如在數(shù)值仿真過程中可以在任意場點(diǎn)上布置虛擬接收器，有效避免了試驗(yàn)中水聽器安裝困難的問題，也避免了試驗(yàn)中聲接收器與流場之間的相互干擾問題。此外，試驗(yàn)中環(huán)境噪聲或水洞洞壁的聲透射等問題在數(shù)值模擬中也不存在。

本文首先通過與已有文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明LES和ACTRAN聲學(xué)軟件聯(lián)合計(jì)算流噪聲這種方法滿足一般工程的精度要求。隨后對(duì)2種不同頭部線型的水下航行器在不同航速、不同攻角、不同測試點(diǎn)的流噪聲進(jìn)行研究，旨在分析頭部線型、來流速度和測試點(diǎn)位置對(duì)流噪聲的影響，然后與黃橋高[2]水下航行器流噪聲特性水洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文數(shù)值模擬得到的結(jié)論與水洞試驗(yàn)相同，進(jìn)一步說明本文所用的流噪聲計(jì)算方法可以用于流噪聲的對(duì)比分析，最后根據(jù)數(shù)分析給出關(guān)于潛艇首部的線型設(shè)計(jì)和聲吶安裝位置的一些建議。

1 計(jì)算模型

1.1 頭部線型說明

本文選擇雙參數(shù)橢圓曲線作為頭部線型，雙參數(shù)橢圓線型的表達(dá)式為：

根據(jù)式（1），水下航行器頭部線型方程為：

式中：x為航行器物理橫坐標(biāo)；y為航行器物理縱坐標(biāo)；D為航行器的最大直徑；Df為航行器前端面直徑；Lh為航行器頭部長度；m，n為頭部參數(shù)[2,3]。

本文選擇如圖1所示，2種頭部線型。

1.2 計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)格

本文雖然只研究頭部線型的噪聲性能，但是建模時(shí)不能做截?cái)嗵幚碇唤㈩^部的線型，為了避免截?cái)嗝婧髸?huì)出現(xiàn)回流的影響，這里將模型平滑延長，模型總長為700mm，如圖2所示。根據(jù)水下航行器的實(shí)際尺寸，綜合考慮計(jì)算量、以及所需的流場詳細(xì)信息的準(zhǔn)確性。流場域的大小滿足：入口在航器首部1倍長度處，出口在航器尾部2倍長度處[4]，流場域選擇圓柱域，半徑為航行器半徑的10倍，見圖3。為了節(jié)省計(jì)算資源，網(wǎng)格劃分在航器周圍采用外O-BLOCK的技術(shù)形成加密區(qū)，以達(dá)到盡可能獲得多的航行器頭部流場流動(dòng)信息的目的。整個(gè)模型采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，在網(wǎng)格生成過程中，分布應(yīng)該稀疏合理。靠近邊界層，網(wǎng)格太稀不利于捕捉到流動(dòng)細(xì)節(jié)；物面附近參數(shù)變化梯度大，網(wǎng)格太稀則與艇體實(shí)際形狀誤差大；離艇體較遠(yuǎn)處，參數(shù)變化小，網(wǎng)格太密則浪費(fèi)計(jì)算資源。圖4為頭部的局部網(wǎng)格示意圖，可見航行器壁面以及頭部的網(wǎng)格尺寸很小，以便捕捉詳細(xì)的邊界層流場信息。計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為453 040，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為443 526，為了準(zhǔn)確捕捉壁面信息y+取50。

2 計(jì)算原理

2.1 湍流模型

對(duì)于流噪聲的預(yù)報(bào)，其不可壓縮粘性湍流流動(dòng)優(yōu)先采用大渦模擬（LES）。LES的基本思想可概括為：用瞬時(shí)的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，對(duì)于小尺度渦的處理采用近似的模型來考慮。相對(duì)于RANS方法對(duì)控制方程中的時(shí)間量做平均得到脈動(dòng)量的時(shí)均值的方法，LES可以為噪聲計(jì)算提供更詳細(xì)的更全面的流場信息，從而使得LES更適合于聲學(xué)計(jì)算。要實(shí)現(xiàn)LES必須完成以下2個(gè)重要環(huán)節(jié)的工作：一是建立一種數(shù)學(xué)濾波函數(shù)；二是加入被濾掉小渦對(duì)大渦運(yùn)動(dòng)的影響，LES中通過加入附加應(yīng)力項(xiàng)實(shí)現(xiàn)，該應(yīng)力項(xiàng)稱為亞格子尺度應(yīng)力。

空間中位于x0處的濾波后的變量定義為

式中：G為濾波函數(shù)。濾波后參量的結(jié)構(gòu)和大小由濾波函數(shù)決定，而濾波函數(shù)依賴于以及濾波寬度，其中為第i個(gè)空間坐標(biāo)中的濾波寬度。

亞格子尺度模型采用Smagorinsky模型，該模型是基于均衡假設(shè)，即小尺度參量將從大尺度參量吸收的全部能量完全地、瞬時(shí)地耗散干凈。根據(jù)Smagorinsky的基本SGS模型，SGS應(yīng)力具有下面的形式：

式中：μt是亞格子尺度的湍動(dòng)粘度；亞格子尺度應(yīng)力τkk的各向同性部分既可以通過建模添加到濾波后的壓力函數(shù)中，也可以忽略不計(jì)[5]。

亞格子尺度的湍動(dòng)粘度為

2.2 流噪聲方程

從聲學(xué)基本概念來講，聲學(xué)其實(shí)是流場的不平衡擾動(dòng)。通過緊致聲源的假設(shè)，1952年Lighthill[6,7]提出聲學(xué)類比理論，使噪聲的求解成為可能。該理論將聲學(xué)計(jì)算和流場計(jì)算結(jié)合在一起，通過求解流場信息進(jìn)而求解流噪聲。Lighthill方程是由N-S方程導(dǎo)出，得到密度波動(dòng)方程：

式中：c0為流體介質(zhì)中等熵條件下的聲速；，其中ρ和ρ0分別是擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)流體的密度；Tij為Lighthill應(yīng)力張量，可表示為

本文所用的ACTRAN對(duì)流噪聲的預(yù)報(bào)是基于Ligthhill聲類比的方法，其對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行了改進(jìn)如下：

Ligthhill應(yīng)力張量則改寫為式：

Ligthhill聲類比方程的弱變分方程為：

其中：方程右端第1項(xiàng)表征體聲源對(duì)聲場的貢獻(xiàn)，第2項(xiàng)表示面聲源對(duì)聲場的貢獻(xiàn)。體聲源包括3個(gè)部分：對(duì)流輸運(yùn)的散度、熵源項(xiàng)、粘性應(yīng)力的散度。ACTRAN在計(jì)算時(shí)，忽略了熵源項(xiàng)和粘性應(yīng)力。在ACTRAN計(jì)算中，壁面邊界默認(rèn)為剛性壁面，此時(shí)面源項(xiàng)等于0，對(duì)應(yīng)與式（11）中右端第2項(xiàng)為0。

3 流噪聲計(jì)算方法驗(yàn)證

本文流噪聲的計(jì)算首先采用LES方法獲得三維流場的瞬態(tài)信息，然后基于Lighthill的聲類比理論對(duì)流噪聲進(jìn)行模擬。本文對(duì)研究數(shù)據(jù)較豐富的“大青花魚”簡化潛艇模型的三維流場及流噪聲進(jìn)行了研究，得到了x方向聲壓總級(jí)變化特性對(duì)比?！按笄嗷~”簡化模型尺度：艇長L=3.2m，型寬B=0.4m。流噪聲對(duì)比計(jì)算結(jié)果見表1，3種結(jié)果流噪聲的輻射特性基本一致，在沿長度方向上呈逐漸遞減的規(guī)律。對(duì)于離艇體較近的區(qū)域聲壓2種不同方法（BEM和Actran）計(jì)算結(jié)果存在一定差別，而當(dāng)艇體距離不斷增大時(shí)，3個(gè)結(jié)果具有很高的吻合度。本文計(jì)算結(jié)果與孟堃宇[8]、劉繼明[9]研究數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可知，除了在艇體表面較近處，本文采用的計(jì)算結(jié)果滿足工程要求的精度（誤差少于3 dB）；而對(duì)于流噪聲的計(jì)算，ACTRAN采用的是有限元和無限元來模擬聲源，而Sysnoise是采用邊界元，從所用方法來說，ACTRAN得到的近場結(jié)果更加準(zhǔn)確。綜上討論，本文選用對(duì)近場和遠(yuǎn)場流噪聲模擬具有更高精度的ACTRAN。

表1 仿真結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of calculation results

4 計(jì)算流程及數(shù)值結(jié)果

4.1 流場計(jì)算

本文劃分好網(wǎng)格后，將其導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行流場計(jì)算。流場數(shù)值模擬的計(jì)算步驟為：首先給定來流速度，應(yīng)用RNG k-ε進(jìn)行定常計(jì)算。為提高計(jì)算精度，計(jì)算時(shí)對(duì)動(dòng)量、湍動(dòng)能的處理采用了二階迎風(fēng)差分格式，壓力速度耦合采用了SIMPLE算法。待定常計(jì)算充分收斂之后，通過阻力性能來驗(yàn)證流場模擬的精度；在比較滿意的條件下以此定常解作為初值進(jìn)行LES非定常計(jì)算。LES采用Smagorinsky-lilly粘性模型，壓力速度耦合選擇SIMPLEC算法，壓力空間離散采用PRESTO!方法，動(dòng)量的處理采用有界中心差分（Bounded Central Differencing）。下面僅對(duì)第 1 種頭部線型在8m/s時(shí)的流場計(jì)算進(jìn)行分析。

根據(jù)桑海公式，對(duì)于Re在1.0E+06到1.0E+09之間的估算公式：

4.2 流噪聲計(jì)算

表2 水下航行器阻力計(jì)算結(jié)果Tab.2 The drag coefficients of underwater vehicle

在非定常穩(wěn)定后，保存5 000步流場結(jié)果，時(shí)間步長為1.0E–04 s，取該值的原因?yàn)椋篖ES需要滿足CFL在1附近的條件，其值的大小由最小求解渦的時(shí)間尺度來決定，若時(shí)間步長取太短固然能使CFL數(shù)小于1但會(huì)造成迭代步數(shù)增多，消耗大量時(shí)間的同時(shí)也會(huì)積累大量的舍入誤差，綜合考慮計(jì)算資源，所以時(shí)間步長取為1.0E–04 s。根據(jù)采樣頻率及采樣定理，轉(zhuǎn)換得到的頻域流場信息分辨率為2 Hz，帶寬是5 kHz。由于聲學(xué)計(jì)算軟件ACTRAN基于有限元、無限元的方法，則離散分為2個(gè)部分，一個(gè)是遠(yuǎn)場的無限元區(qū)域，一個(gè)是近場的有限元區(qū)域；無限元不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，在ACTRAN里直接設(shè)置其階數(shù)即可（一般對(duì)于近場網(wǎng)格比較密的情況下，選擇默認(rèn)設(shè)置為5）。這里ICEM的網(wǎng)格劃分只針對(duì)有限元區(qū)域，聲場中網(wǎng)格大小的劃分和分析頻率密切相關(guān)。分析頻率越高，波長越短，按最高頻率計(jì)算波長，要求每個(gè)波長范圍內(nèi)至少要有6～8個(gè)線型單元。其計(jì)算模型設(shè)置如圖6所示：在聲源域，將有限元網(wǎng)格灰色區(qū)域的外表面設(shè)置為無限元基面，潛艇表面采用默認(rèn)設(shè)置（隔聲面）。布置2個(gè)接收點(diǎn)，A點(diǎn)位于頭部駐點(diǎn)處，B點(diǎn)位于頭部端面15mm半徑處。

利用Fluent進(jìn)行三維流場分析，通過ACTRAN中的ICFD模塊，將流體計(jì)算結(jié)果直接導(dǎo)入到A C TRAN中求解流噪聲輻射問題。ICFD為ACTRAN的中將CFD結(jié)果轉(zhuǎn)化為聲源的模塊，首先將流體計(jì)算中速度、壓強(qiáng)等信息通過積分算法插值到聲學(xué)網(wǎng)格上，得到聲學(xué)模型的時(shí)間歷程載荷，再利用其內(nèi)部的傅里葉變換算法將時(shí)間歷程載荷轉(zhuǎn)化為頻譜載荷，最后利用ACTRAN進(jìn)行求解。

圖7給出了模型1和模型2當(dāng)來流無攻角時(shí)，在2個(gè)不同速度下，2個(gè)不同接收點(diǎn)處的流噪聲聲壓級(jí)特性曲線。

表3是根據(jù)聲壓級(jí)特征曲線計(jì)算出的聲壓總級(jí)值（單位為dB）。計(jì)算公式如下：

1）速度對(duì)流噪聲的影響分析

圖7給出了模型1和模型2在來流無攻角時(shí)不同速度下2個(gè)測試點(diǎn)的流噪聲聲壓級(jí)頻譜特性曲線。從圖中可以看出，流噪聲聲壓級(jí)隨著速度的增大而增大。聲學(xué)能量主要集中低頻下，隨著頻率的增大，流噪聲的聲壓級(jí)具有下降的趨勢。分析原因普遍認(rèn)為，轉(zhuǎn)捩區(qū)的聲輻射是構(gòu)成水下航行器流噪聲的主要組成部分，隨著來流速度的增加，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置前移是導(dǎo)致輻射到相應(yīng)位置在噪聲增大的原因。根據(jù)表3，模型1和模型2不同攻角情況下，在10m/s時(shí)的聲壓總級(jí)比8m/s時(shí)的聲壓總級(jí)有不同程度的升高，最高不到8 dB。

2）頭部線型對(duì)流噪聲的影響分析

根據(jù)表3，對(duì)比模型1和模型2的聲壓總級(jí)可以發(fā)現(xiàn)，相同速度下模型2的噪聲總聲壓級(jí)要比模型1大，分析原因認(rèn)為，首部流噪聲主要源于流場轉(zhuǎn)捩區(qū)的聲輻射，模型1的頭部端面直徑小、且頭部曲線段長度長，這種線型使得最小壓力點(diǎn)和邊界層轉(zhuǎn)捩點(diǎn)（湍流起始點(diǎn)）的位置后移，這樣輻射到模型頭部相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)處的噪聲要小。

3）測試點(diǎn)位置對(duì)流噪聲的影響分析

表3給出了模型1在0°，2°，4°攻角和模型2在0°攻角時(shí)不同測試點(diǎn)在不同速度下的流噪聲總聲壓級(jí)。頭部端面駐點(diǎn)處的聲壓總級(jí)比15mm半徑處的聲壓總級(jí)大約小11～17 dB，這里與黃橋高試驗(yàn)在差值大小上有一定的差別，這里分析原因?yàn)椋狐S橋高試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)頻率范圍為15～35 kHz，轉(zhuǎn)捩區(qū)的輻射聲波入射到模型頭部端面時(shí)，聲波頻率高的時(shí)候，聲波的波長比較短，則需要考慮聲波傳播的繞射損失。而本文由于考慮到數(shù)值模擬分析最高頻率與聲波波長有關(guān)，在生成聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格需要?jiǎng)澐趾苊?，超出?jì)算機(jī)的計(jì)算能力，本文分析的最高頻率選為5 kHz，這里轉(zhuǎn)捩區(qū)的聲傳播過程中繞射損失要小很多。相比頭部端面其他位置，駐點(diǎn)處的流噪聲聲壓總級(jí)最小。

表3 水下航行器聲壓總級(jí)Tab.3 Overall sound pressure level of underwater vehicle

5 結(jié) 語

本文在不同速度、不同攻角下，分別對(duì)2種不同頭部線型的水下航行器流噪聲進(jìn)行了數(shù)值仿真，對(duì)計(jì)算結(jié)果分析可得出以下結(jié)論：

1）在不同速度下，聲學(xué)能量主要集中低頻下。隨著頻率的增大，流噪聲的聲壓級(jí)具有下降的趨勢。對(duì)于同一線型的頭部，流噪聲隨著速度的增大，呈現(xiàn)出升高的趨勢。不同線型的頭部在同一速度下的流噪聲大小不同，就本文分析的2種線型而言，線型1具有較好的噪聲性能，同時(shí)結(jié)合流噪聲聲源主要來自于轉(zhuǎn)捩區(qū)的聲輻射這一共識(shí)，選擇頭部端面面積小而頭部較長的線型具有更好的噪聲性能。

2）對(duì)比各個(gè)速度各個(gè)線型A接收點(diǎn)（駐點(diǎn)）的流噪聲明顯小于B接收點(diǎn)的流噪聲，那么在潛艇首部聲吶的布置上，從降低自噪聲的出發(fā)點(diǎn)來看，盡量把聲吶布置在駐點(diǎn)附近，有利于提升聲吶的探測效能。

3）將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明本文計(jì)算流噪聲所用的方法在精度上具有一定的說服力。將這種數(shù)值仿真方法用于試驗(yàn)前的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以減少試驗(yàn)方案，從而使設(shè)計(jì)者跳出考慮試驗(yàn)高花費(fèi)的限制，為大膽嘗試各種不同的線型提供了便利。

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Numerical simulation research on flow-induced noise of underwater vehicle head

ZHANG Lei1,FAN Lin-xu1,2,SHEN Li-jiao3,ZHANG Jun-jie3,SUN Jiang-long1,2,WANG Chi-zhong4
(1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China;2.HubeiKey Laboratory of Naval Architecture and Ocean Engineering Hydrodynamics(HUST),Wuhan 430074,China;3.China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China;4.Ocean College,Zhejiang University,Zhoushan 316021,China)

The decrease of flow-induced noise plays an important role in acoustic stealth condition of underwater vehicle and active sonar detection performance.The design of Underwater vehicle head,the important organ of underwater vehicle,directly affects the flow-induced noise performance and working circumstance of sonar.Based on the result of Large Eddy Simulation(LES),two different head lines are selected to research their flow-induced noise at different velocities,different incident angles and different testing point positions,by using software ACTRAN.Several conclusions are drawn through analysis.Flow-induced noise energy mainly concentrates on low frequency and increases with the increasing of velocity of underwater vehicle.At the same velocity and angle,underwater vehicle head with smaller radius and longer length owns a better flow-induced noise performance.For the same model,compared with other positions of front-section,the flowinduced noise overall sound pressure level of stagnation point is the smallest.Comparing numerical simulations with the Water-Tunnel experiment about Flow-Noise,the same conclusion can be drawn.

underwater vehicle；headline；Large Eddy Simulation(LES)；flow-induced noise

TP391

A

1672–7649(2017)12–0014–06

10.3404/j.issn.1672–7649.2017.12.004

2017–07–24

船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（9140C280105150C28001）

張磊(1988–)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)、水動(dòng)力噪聲。