何祖軍，戴三淞，楊奕飛

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于模糊評價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)力定位系統(tǒng)FMEA方法

何祖軍，戴三淞，楊奕飛

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

針對傳統(tǒng)FMEA方法存在無法綜合評定故障后果，缺乏量化評價(jià)指標(biāo)的局限性。本文以傳統(tǒng)的FMEA理論為基礎(chǔ)，提出一種基于模糊評價(jià)與灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)力定位FMEA方法。首先應(yīng)用模糊集理論來建立評價(jià)故障模式下的模糊術(shù)語集和相對應(yīng)的模糊數(shù)，再根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算各個(gè)故障模式的關(guān)聯(lián)度，最后利用計(jì)算結(jié)果確定各個(gè)故障模式的風(fēng)險(xiǎn)排序。結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)FMEA，本文方法綜合考慮發(fā)生頻率、嚴(yán)重度和難檢測度的權(quán)重，更具有有效性和可行性。

模糊理論；灰色關(guān)聯(lián)理論；FMEA；風(fēng)險(xiǎn)排序

0 引 言

故障模式與影響分析（FMEA）是一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段用來識別、確定和排除在系統(tǒng)或子系統(tǒng)中潛在的故障模式的工程技術(shù)。它通過分析系統(tǒng)或子系統(tǒng)中所有可能對系統(tǒng)造成影響的故障模式及故障原因，判斷這種影響的危害度有多大，從而找出系統(tǒng)中潛在的薄弱環(huán)節(jié)，并采取必要的預(yù)防措施，以避免造成不必要的損失和人員傷亡[1]。

傳統(tǒng)FMEA分析方法是通過分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)或產(chǎn)品中潛在的故障模式來確定每種故障模式的發(fā)生頻率（Occurrence Probability Ranking），嚴(yán)重度（Effect Severity Ranking），難檢測度（Detection Difficulty Ranking），進(jìn)而計(jì)算各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)等級并進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序[2]。但傳統(tǒng)的FMEA方法存在以下不足：①傳統(tǒng)的FMEA方法對故障發(fā)生頻率（O）、故障影響嚴(yán)重度（S）、檢測難易程度（D）進(jìn)行打分，通過三者乘積得到RPN值由此來確定各個(gè)故障模式的風(fēng)險(xiǎn)排序。但其認(rèn)為三者重要性一樣，沒有考慮到三者的相對重要性，因此得到的結(jié)果并不準(zhǔn)確。②在進(jìn)行FMEA過程中，由于各個(gè)專家會(huì)使用不同的術(shù)語來評價(jià)，也可能使用不同標(biāo)準(zhǔn)的語言、數(shù)字和符號來描述評價(jià)結(jié)果，因此傳統(tǒng)FMEA方法很難對專家的經(jīng)驗(yàn)做出準(zhǔn)確判斷。

由于傳統(tǒng)FMEA方法的缺陷，F(xiàn)MEA方法受到許多國內(nèi)外學(xué)者的研究與改進(jìn)。TAY K M等[3]提出一種簡化的FM EA模糊評價(jià)模型，但這樣的結(jié)果并不準(zhǔn)確。BOWLES 等[4]將FMEA方法與模糊理論相結(jié)合，采用了一種基于模糊邏輯的FMEA方法，在模糊術(shù)語中采納專家的知識和經(jīng)驗(yàn)。李雯[5]采用模糊理論將O，S，D三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子模糊化，然后根據(jù)專家權(quán)重對模糊數(shù)去模糊化從而對各個(gè)故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。

本文首先用專家的知識和經(jīng)驗(yàn)來建立模糊術(shù)語集和其對應(yīng)的模糊數(shù)，對各個(gè)故障模式進(jìn)行評價(jià)，然后對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行清晰化處理。最后，利用灰色關(guān)聯(lián)度理論計(jì)算各種故障模式的灰色關(guān)聯(lián)度，通過計(jì)算結(jié)果對各個(gè)故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)順序[6–10]。

1 建立O，S，D的模糊術(shù)語集

傳統(tǒng)FMEA方法將3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子O，S，D看作模糊語言變量，本文將專家知識和經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到模糊集理論中，從而建立O，S，D的模糊術(shù)語集和相應(yīng)的模糊數(shù)，為各個(gè)故障模式進(jìn)行模糊評價(jià)提供依據(jù)。

1.1 建立O，S，D的模糊術(shù)語集

3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子O，S，D是模糊語言變量，每個(gè)語言變量的評語集為：O/S/D={很低（R）、低（L）、中等（M），高（H），很高（VH），模糊術(shù)語的具體含義見表1。

表1 評價(jià)術(shù)語的含義Tab. 1 The meaning of terminology of appraising

1.2 模糊術(shù)語對應(yīng)的模糊數(shù)

模糊信息可以用模糊數(shù)來定量化描述。有很多種模糊數(shù)，這里采用三角模糊數(shù)定量化處理模糊術(shù)語。三角模糊數(shù)的表達(dá)式：N=（a，b，c），其隸屬函數(shù)為:

通過專家的知識和經(jīng)驗(yàn)可以來確定三角模糊數(shù)。假設(shè)n個(gè)專家中第i個(gè)專家的權(quán)重是αi，對故障模式其中一變量的模糊評價(jià)術(shù)語為μi，三角模糊數(shù)的表達(dá)形式為，由式（2）～式（4）可得到該變量的模糊術(shù)語對應(yīng)的三角模糊數(shù)：

1.3 三角模糊數(shù)去模糊化

模糊數(shù)清晰化的方法有多種，它是應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論的依據(jù)。這里嘗試用模糊概率方法處理三角模糊數(shù)，具體公式如下：

式中：M，N的值由l，u與m的偏離程度來確定，分別表示確定結(jié)果是m的可能性大小是u的M倍。同樣，確定結(jié)果是m的可能性大小是l的N倍。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的風(fēng)險(xiǎn)排序

灰色關(guān)聯(lián)理論是對運(yùn)行機(jī)制與物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的關(guān)系序列化、模式化，能為復(fù)雜系統(tǒng)的建模提供重要的技術(shù)分析手段[7]。它的基本思想是將各因素的樣本數(shù)據(jù)作為依據(jù)。然后計(jì)算各因素間的灰色關(guān)聯(lián)度，通過計(jì)算結(jié)果描述各因素間的關(guān)系強(qiáng)弱。如果結(jié)果反映兩因素變化趨勢基本一致，則它們之間關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)；反之，關(guān)聯(lián)度較弱。本文在已建立的模糊術(shù)語集對故障模式做出評價(jià)的基礎(chǔ)上，利用灰色關(guān)聯(lián)決策方法計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度并用計(jì)算結(jié)果對各種故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。

2.1 建立比較判斷矩陣

2.2 建立參考矩陣

參考矩陣由故障模式中所有風(fēng)險(xiǎn)因子的理想水平?jīng)Q定，本文參考矩陣可選擇最低水準(zhǔn)，則參考矩陣表示為：

2.3 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

由式（6）可計(jì)算得到所有故障模式關(guān)于每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)[11]：

2.4 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

在FMEA過程中，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的影響程度決定了它們的權(quán)重，設(shè)故障模式O，S，D三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重向量為：。則可由式（7）得到第j種故障模式與參考基準(zhǔn)的灰色關(guān)聯(lián)度：

2.5 風(fēng)險(xiǎn)排序

灰色關(guān)聯(lián)度代表故障模式風(fēng)險(xiǎn)水平與理想水平的關(guān)系，由于本文選擇最低水平作為參考基準(zhǔn)，則某一故障模式的灰色關(guān)聯(lián)度越高則其風(fēng)險(xiǎn)水平越高，按照計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度對故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。

改進(jìn)的FMEA流程如圖1所示。

3 實(shí)例分析

3.1 確定模糊術(shù)語及模糊數(shù)

本文以YH6020多用途拖輪的動(dòng)力定位系統(tǒng)操作面板為例，選擇4位專家對故障模式的發(fā)生率（O）進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果見表2。根據(jù)式（2）～式（4）可以得到模糊術(shù)語對應(yīng)的三角模糊數(shù)，本文3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子O，S，D采用相同的模糊數(shù)。

根據(jù)式（5） 將三角模糊數(shù)進(jìn)行清晰化，見表3。

3.2 評價(jià)各種故障模式

根據(jù)表2和表3對故障模式進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果見表4

3.3 應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)排序

1）根據(jù)表3和表4建立比較矩陣：

表2 模糊術(shù)語對應(yīng)的模糊數(shù)Tab. 2 The fuzzy linguistic term and corresponding fuzzy number

表4 FMEA分析評價(jià)表Tab. 4 FMEA analysis and evaluation table

2）參考矩陣選擇最低水平，則參考矩陣如下：

3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

由式（6）可計(jì)算得到所有故障模式關(guān)于每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)，具體計(jì)算過程如下：

第1步：求各個(gè)序列值的像：

第2步：求X1，X2，X3與X0像對應(yīng)分量之差的絕對值序列

第4步：求關(guān)聯(lián)系數(shù)

代入計(jì)算得到故障模式各風(fēng)險(xiǎn)因子與參考基準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)系數(shù):

4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識確定風(fēng)險(xiǎn)因子O、S、D的系數(shù)分別為：則權(quán)重向量為：。

關(guān)聯(lián)度矩陣R為：

5）風(fēng)險(xiǎn)排序，見表5。

3.4 比較分析

根據(jù)傳統(tǒng)FMEA方法分析得到的風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果如表6所示。

通過表5和表6的比較可以看出，兩者的排序情況相吻合，證明了該方法的有效性。但本文方法綜合考慮了各風(fēng)險(xiǎn)因子的相對重要程度，確定了各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，較傳統(tǒng)方法更客觀細(xì)致。使FMEA方法更具有準(zhǔn)確性和靈活性。

表5 改進(jìn)的FMEA風(fēng)險(xiǎn)排序Tab. 5 The risk ranking of modified FMEA

表6 傳統(tǒng)FMEA的風(fēng)險(xiǎn)排序Tab. 6 The risk ranking of traditional FMEA

4 結(jié) 語

本文根據(jù)傳統(tǒng)的FMEA方法提出了一種基于模糊評價(jià)與灰色關(guān)聯(lián)理論的動(dòng)力定位FMEA方法。首先建立風(fēng)險(xiǎn)因子的模糊術(shù)語集及相應(yīng)的模糊數(shù)，然后進(jìn)行清晰化處理。最后通過灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算各故障模式的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。本文考慮到各風(fēng)險(xiǎn)因子的相對重要性，對3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子設(shè)定了不同的權(quán)重。這使得改進(jìn)后的方法更具準(zhǔn)確性和靈活性。

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Dynam ic positioning FMEA method based on fuzzy evaluation and grey relational grade

HE Zu-jun, DAI San-song, YANG Yi-fei
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

To aim at the limitations of traditional FMEA method which can’t conduct comprehensive evaluation on failure consequence and lacks quantified evaluation indicators. In this paper, on the basis of traditional FMEA theory, we propose a Dynamic Positioning FMEA Method which based on Fuzzy Evaluation and Grey Relational Grade. Firstly, the fuzzy set theory is applied to establish fuzzy linguistic term and corresponding fuzzy number in failure mode, and according to grey relational grade, we calculate the relevancy of each failure mode. Finally, we determine the risk ranking of all failure mode by the calculations. The results show the method considers the weight of Occurrence Probability Ranking, Effect Severity Ranking and Detection Difficulty Ranking comprehensively, it is more effective and feasibility.

fuzzy set theory；fuzzy confidence theory；FMEA；risk ranking

U472.42

A

1672–7649(2017)12–0134–05

10.3404/j.issn.1672–7649.2017.12.028

2016–11–02

江蘇高校高技術(shù)船舶協(xié)同創(chuàng)新中心資助項(xiàng)目(HZ2016006)

何祖軍(1964–)，男，教授，研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ绦畔⑾到y(tǒng)與裝備自動(dòng)化、船舶綜合控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。