蘇永濤 劉濱凡 王偉

(黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，哈爾濱，150081) (東北林業(yè)大學(xué))

林業(yè)機(jī)器人車(chē)輪與土壤相互作用力學(xué)性能仿真1)

蘇永濤 劉濱凡 王偉

(黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，哈爾濱，150081) (東北林業(yè)大學(xué))

為了提高林業(yè)機(jī)器人在林區(qū)地面的行走性能，以東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)為試驗(yàn)地，在分析林區(qū)土壤力學(xué)特性基礎(chǔ)上，依據(jù)車(chē)輪與林區(qū)土壤相互作用力的關(guān)系，建立了輪胎-林區(qū)土壤力學(xué)模型；應(yīng)用力學(xué)分析軟件，對(duì)林業(yè)機(jī)器人的車(chē)輪與林區(qū)土壤力學(xué)性能進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明：在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和受力情況下，輪胎不會(huì)陷入林區(qū)土壤中。

機(jī)器人車(chē)輪；林區(qū)土壤；力學(xué)性能；力學(xué)模型

四輪移動(dòng)機(jī)器人被運(yùn)用到很多領(lǐng)域，如林區(qū)火源探測(cè)、林區(qū)巡防監(jiān)測(cè)、林區(qū)沙地探險(xiǎn)等，要求機(jī)器人有良好的環(huán)境適應(yīng)性，能夠正常的在狹窄的地方和松軟的地面上行走，完成預(yù)定的任務(wù)。在實(shí)際的行走過(guò)程當(dāng)中，林區(qū)土壤條件對(duì)機(jī)器人的行走有很大影響，因此，在研究機(jī)器人的行走性能時(shí)，需要充分考慮地面的實(shí)際情況，即車(chē)輪與地面的相互作用力。

目前，針對(duì)行走性能的研究，主要借助于計(jì)算機(jī)仿真分析技術(shù)。薛雪[1]利用有限元分析的原理，建立了輪胎與土壤接觸的三維有限元模型，對(duì)輪胎變形量和土壤下陷量進(jìn)行了研究，為車(chē)輛性能改進(jìn)提供了可靠依據(jù)；倫佳琪[2]利用輪胎-林區(qū)土壤的有限元模型，對(duì)不同工況下二者接觸區(qū)域的變化進(jìn)行了研究，得到了胎壓與載荷的關(guān)系。本文通過(guò)對(duì)車(chē)輪與林區(qū)土壤相互作用力的分析，建立了輪胎-林區(qū)土壤力學(xué)模型，對(duì)林業(yè)機(jī)器人的車(chē)輪與林區(qū)土壤相互作用力學(xué)性能進(jìn)行了仿真研究，旨在為提高機(jī)器人在林區(qū)的行走性能提供參考。

1 試驗(yàn)地土壤力學(xué)特性計(jì)算方法

本研究的林業(yè)機(jī)器人是東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院機(jī)器人技術(shù)實(shí)驗(yàn)室研制的輪式機(jī)器人，試驗(yàn)地為東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)(地理坐標(biāo)為東經(jīng)127°18′～127°41′6″，北緯45°2′20″～45°18′16″)。試驗(yàn)地地面相對(duì)比較松軟，為了確保機(jī)器人能夠在地面上正常行走，不發(fā)生車(chē)輪陷入土壤中等現(xiàn)象，需要對(duì)車(chē)輪與土壤的相互作用進(jìn)行仿真研究，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的機(jī)器人的行走可靠性。準(zhǔn)確計(jì)算地面與車(chē)輪的相互作用力，需要對(duì)土壤的力學(xué)特性進(jìn)行分析。

土壤的力學(xué)特性，主要包括土壤的承壓特性和剪切特性。土壤的承壓特性，主要指當(dāng)有負(fù)載作用在土壤時(shí)，土壤被壓實(shí)發(fā)生沉陷，沉陷包括永久變形及彈性變形兩部分。將負(fù)載去掉時(shí)，沉陷的部分能否恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)取決于它的彈性變形值。土壤只有在負(fù)載很小時(shí)才會(huì)發(fā)生彈性變形，其大小是使土壤蹦裂所需的負(fù)載。從彈性形變到塑性形變的轉(zhuǎn)變不是突然發(fā)生的，變形是由負(fù)載表面逐漸向全部土壤擴(kuò)展，因此對(duì)中間部分的土壤應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算十分復(fù)雜。

地面壓力與土壤下陷量之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖1。為方便計(jì)算，將曲線OC假設(shè)為2條直線OA和AB。由圖1可見(jiàn)，直線OA對(duì)應(yīng)著變形較小的情況，直線AB對(duì)應(yīng)著變形較大的情況，均可表示為壓力與下陷量呈線性關(guān)系。

圖1 地面壓力與土壤下陷量之間的關(guān)系

圖2 剪切應(yīng)力和林區(qū)土壤位移的關(guān)系

2 車(chē)輪與林區(qū)土壤相互作用的力學(xué)模型

將車(chē)輪底面與林區(qū)土壤接觸部分內(nèi)的任意一點(diǎn)的作用力，分解為切線方向的剪應(yīng)力和法線方向的正應(yīng)力(見(jiàn)圖3)。

根據(jù)Bekker的壓力-下陷模型，正應(yīng)力σ=((kc/b)+kφ)zn。式中：kc為林區(qū)土壤的內(nèi)聚力模量，kφ為內(nèi)摩擦模數(shù)，n為下陷指數(shù)，z為車(chē)輪的下陷量，b為車(chē)輪與林區(qū)土壤接觸面的短邊長(zhǎng)。

根據(jù)Janosi土壤剪切模型[3]，剪應(yīng)力τ=τmax(1-e-j/k)。式中：k為林區(qū)土壤的剪切變形模量，j為剪切位移，τmax為林區(qū)土壤的剪切強(qiáng)度。

W為施加在車(chē)輪上的重力；T為車(chē)輪前進(jìn)時(shí)的轉(zhuǎn)矩；Fdp為機(jī)器人行走時(shí)車(chē)輪受到的掛鉤牽引力；σ為車(chē)輪底面與林區(qū)土壤接觸部分內(nèi)任意一點(diǎn)P所受到的正應(yīng)力，τ為車(chē)輪這一點(diǎn)所受到的剪應(yīng)力。

圖3剛性驅(qū)動(dòng)輪的受力示意圖

剪切強(qiáng)度滿足摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則：τmax=c+σtanφ。式中：c為林區(qū)土壤內(nèi)聚力，φ為林區(qū)土壤的內(nèi)摩擦角。

由τ=τmax(1-e-j/k)可見(jiàn)，車(chē)輪受到的剪應(yīng)力τ與土壤的剪切位移j有關(guān)，而剪切位移j存在如下關(guān)系：j=r[(θm-θ)-(1-s)(sinθm-sinθ)]。式中：r為車(chē)輪半徑，θ為車(chē)輪接觸點(diǎn)P處法線與鉛垂線的偏角，θm為車(chē)輪的漸進(jìn)角，s為車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)率。

車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)率，通常定義為：s=(rω-v)/rω。式中：ω為車(chē)輪滾動(dòng)的角速度，v為車(chē)輪前進(jìn)的線速度。

從上面的分析過(guò)程可以得出，車(chē)輪與土壤相互作用的正應(yīng)力與切應(yīng)力的大小，隨著接觸點(diǎn)P的位置不同而發(fā)生變化。根據(jù)圖3，對(duì)車(chē)輪可以得出水平方向和垂直方向的力平衡方程以及對(duì)圓心的轉(zhuǎn)矩平衡方程：

20世紀(jì)70年代初，我國(guó)開(kāi)始進(jìn)行果園采摘機(jī)的研究，剛開(kāi)始我國(guó)的研究成果大部分是一些簡(jiǎn)單的采摘機(jī)械，如手持電動(dòng)采摘機(jī)和電機(jī)式采摘機(jī)等等，而對(duì)椰果采摘機(jī)的研究大多還是采用機(jī)械式的采摘。在20世紀(jì)70年代末，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和自動(dòng)化控制技術(shù)的迅速發(fā)展，美國(guó)開(kāi)始研究各種農(nóng)業(yè)機(jī)器人。由于不斷的學(xué)習(xí)和交流，我國(guó)在2007年新疆機(jī)械研究所研制了我國(guó)第一臺(tái)多功能果園作業(yè)機(jī)，即LG-1型多功能果園作業(yè)機(jī)。這臺(tái)機(jī)器的研制成功標(biāo)志著我國(guó)在果實(shí)的采摘方面從機(jī)械化向機(jī)器人方向發(fā)展邁開(kāi)了重要的一步。

根據(jù)以上各式，可求得機(jī)器人前進(jìn)時(shí)車(chē)輪的力學(xué)特性參量。

3 有限元建模及仿真分析

3.1 仿真流程

建模及仿真過(guò)程流程圖如圖4所示。

①建模。土壤模型的尺寸為長(zhǎng)1 000 mm、寬120 mm、高300 mm；車(chē)輪直徑為160 mm、寬40 mm(見(jiàn)圖5)。

②定義材料。仿真過(guò)程中，林區(qū)土壤選為自定義材料，模型參數(shù)設(shè)定為在林區(qū)土壤的物理特性分析中給出的數(shù)據(jù)；車(chē)輪由于形變很小，材料設(shè)定為橡膠。

圖4 仿真過(guò)程流程圖

圖5 土壤和車(chē)輪模型

③施加載荷。為了能夠準(zhǔn)確的分析車(chē)輪與地面的相互作用力，需要在車(chē)輪與地面上設(shè)定相應(yīng)的載荷，林區(qū)土壤地面上添加固定幾何體約束。在本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，選定小車(chē)所受的重力為100 N，平均分配到4個(gè)車(chē)輪上，每個(gè)車(chē)輪受力為25 N，在車(chē)輪軸上添加垂直地面25 N的力?？紤]到機(jī)器人小車(chē)行走過(guò)程中重力分布不均勻和機(jī)器人小車(chē)的再開(kāi)發(fā)，機(jī)器人小車(chē)可能會(huì)加載更多的傳感器，或者機(jī)械手臂等負(fù)載的情況，這里對(duì)每個(gè)車(chē)輪上所承載的重力為35 N的情況進(jìn)行了仿真研究作為對(duì)比，添加載荷如圖6所示。

④設(shè)置連接。車(chē)輪與地面的相觸面組設(shè)為無(wú)穿透，零部件接觸設(shè)置為允許貫通。

圖6 添加載荷示意圖

⑤網(wǎng)格劃分。對(duì)車(chē)輪和地面模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分過(guò)程中，由于車(chē)輪比地面的結(jié)構(gòu)相對(duì)更加復(fù)雜，分別給出了整體網(wǎng)格劃分圖和車(chē)輪網(wǎng)格劃分圖(見(jiàn)圖7、圖8)。

圖7 整體網(wǎng)格劃分

圖8 車(chē)輪網(wǎng)格劃分

⑥運(yùn)行。將網(wǎng)格劃分好后，運(yùn)行算例并求得仿真結(jié)果。

3.2 靜止?fàn)顟B(tài)車(chē)輪與土壤相互作用的有限元分析

由圖9可見(jiàn)：車(chē)輪與地面之間的作用力相對(duì)地面不大，應(yīng)力的主要分布區(qū)域?yàn)檐?chē)輪與地面的接觸部分。當(dāng)施加的重力為25 N時(shí)，最大的應(yīng)力為0.638 MPa；當(dāng)施加的重力為35 N時(shí)，最大應(yīng)力為0.714 MPa。

由圖10可見(jiàn)：車(chē)輪的位移最大的地方在車(chē)輪的頂部，隨著與地面的接近則位移越來(lái)越小，復(fù)合正常的邏輯。當(dāng)施加的重力為25 N時(shí)，最大位移為4.287 mm；當(dāng)施加的重力為35 N時(shí)，最大位移為4.901 mm。由圖11可見(jiàn)：重力較大時(shí)，車(chē)輪對(duì)林區(qū)土壤的壓迫較大，林區(qū)土壤的形變也會(huì)大。

圖9 應(yīng)力分布剖視圖

圖10 位移分布圖

1為重力為25 N時(shí)位移曲線；2為重力為35 N時(shí)位移曲線。

由圖12可見(jiàn)：應(yīng)變主要分布在地面與車(chē)輪接觸的部分，地面的應(yīng)變不大，證明小車(chē)在靜止?fàn)顟B(tài)下，不會(huì)陷入地面中。當(dāng)施加的重力為25 N時(shí)，最大應(yīng)變?yōu)?.665；當(dāng)施加的重力為35 N時(shí)，最大應(yīng)變?yōu)?.463。

由圖13可見(jiàn)：車(chē)輪與地面相互作用的過(guò)程中，對(duì)地面的擠壓。當(dāng)施加的重力為25 N時(shí)，地面土壤被壓縮的體積為0.15%；當(dāng)施加的重力為35 N時(shí)，地面土壤被壓縮的體積為0.17%；完全不會(huì)使小車(chē)的車(chē)輪陷入到土壤中。

圖12 應(yīng)變分布剖視圖

圖13 設(shè)計(jì)洞察圖

從仿真結(jié)果看，機(jī)器人小車(chē)靜止在林區(qū)沙土地面上時(shí)，應(yīng)力、應(yīng)變都主要集中在車(chē)輪與林區(qū)土壤相接處的部分，地面的擠壓變形也很小，車(chē)輪不會(huì)陷入土壤中。

4 結(jié)論

在研究和分析帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)土壤的力學(xué)特性基礎(chǔ)上，建立了車(chē)輪-林區(qū)土壤相互作用的力學(xué)模型，并進(jìn)行了車(chē)輪與地面相互作用的仿真研究。通過(guò)對(duì)輪胎-林區(qū)土壤的相互作用力學(xué)模型進(jìn)行有限元仿真分析可見(jiàn)，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和受力情況下，輪胎不會(huì)陷入林區(qū)土壤中。

[1] 薛雪.車(chē)輛輪胎與土壤接觸變形的有限元分析[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2016.

[2] 倫佳琪.基于輪胎沉陷量的輪胎與土壤接觸試驗(yàn)及有限元分析[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2016.

[3] 全齊全.月球車(chē)車(chē)輪與土壤作用的力學(xué)特性測(cè)試系統(tǒng)的研制與實(shí)驗(yàn)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[4] 陳明祥.彈塑性力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[5] 費(fèi)學(xué)博.高等動(dòng)力學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1991.

[6] 莊繼德.計(jì)算汽車(chē)地面力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001：14-29.

[7] 孟為國(guó).農(nóng)業(yè)車(chē)輛田間土壤承載特性參數(shù)的在線估計(jì)與檢測(cè)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

SimulationonMechanicalPerformanceofWheelForestSoilInteractioninForestryRobot

Su Yongtao, Liu Binfan

(Heilongjiang Academy of Forestry, Harbin 150081, P. R. China); Wang Wei(Northeast Forestry University) Journal of Northeast Forestry University，2017,45(12)：72-75,82.

Robot wheel; Forest soil; Mechanical model; Mechanical properties

1)黑龍江省博士后基金項(xiàng)目(LBH-Z15194)。

蘇永濤，男，1973年3月生，黑龍江省林業(yè)科學(xué)院博士后科研工作站，博士后科學(xué)研究；現(xiàn)工作于東北林業(yè)大學(xué)文法學(xué)院，副教授。E-mail：syt200810@163.com。

劉濱凡，黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，研究員。E-mail：liubinfan88@126.com。

2017年7月20日。

張 玉。

S714.2

In order to improve the walking performance of robot, taking Maoershan Forestry Experiment Station of Northeast Forestry University as an experimental site, we analyzed the interaction force between wheel and forest soil, and established a soil mechanics model of tire forest zone. A mechanical analysis software was used to simulate the soil mechanical properties of wheel forest in a forest robot. From simulation research, under the existing structure and force condition, the tires will not sink into the forest soil.