文/黃紹東，河南工業(yè)和信息化職業(yè)學院

分析數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用

文/黃紹東，河南工業(yè)和信息化職業(yè)學院

本文對數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用進行了分析，數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的核心精神、本質(zhì)內(nèi)容。數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用主要有：促進學生數(shù)學知識的學習；培養(yǎng)學生的數(shù)學能力；培養(yǎng)學生素質(zhì)；培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識；培養(yǎng)學生正確的世界觀；有利于高等數(shù)學教育改革的深入發(fā)展。加強高等數(shù)學中的數(shù)學思想方法的教學，應該做到：樹立新型的教學觀念；因材施教；提高教師素質(zhì)。

高等數(shù)學；思想方法；教育；作用分析

數(shù)學具有很強的工具性、抽象性和綜合性，很多學生在學習高等數(shù)學時感到困難，他們認為高等數(shù)學在生活中沒有實際作用，對數(shù)學學習缺乏興趣。數(shù)學思想方法的教學能使學生更加容易的掌握數(shù)學知識，提高各方面的能力，從而對高等數(shù)學產(chǎn)生興趣。

1 數(shù)學思想方法的含義

數(shù)學思想方法包括數(shù)學思想和方法，揭示數(shù)學知識背后的本質(zhì)內(nèi)容和規(guī)律。它能夠幫助人們對數(shù)學知識進行加工和應用，進而解決實際問題，獲得新的數(shù)學知識。數(shù)學知識的學習和問題的解決，離不開數(shù)學思想方法的指導和運用，因此高等數(shù)學教學要加強數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想是對數(shù)學的科學認識，數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的方法和手段。數(shù)學思想和數(shù)學方法分別作為世界觀和方法論，兩者相互促進、共生共存，共同促進數(shù)學及其它學科的發(fā)展、實際問題的解決和人類智慧的進步。

2 高等數(shù)學中加強數(shù)學思想方法的意義

隨著素質(zhì)教育的不斷推進，各類學校不僅重視學生知識的積累，更重視學生各項能力的提高和全面發(fā)展。高等學校為社會發(fā)展培養(yǎng)各類人才，促進學生的就業(yè)，更加重視學生能力的提高和思想道德方面的完善。高等數(shù)學教育旨在通過知識的傳授，培養(yǎng)學生應用知識的能力、思維能力、創(chuàng)新能力等，此外還幫助學生素質(zhì)的提高和科學世界觀的形成。數(shù)學思想方法不僅在數(shù)學這一學科中具有重要作用，還能促進其他學科的發(fā)展，數(shù)學思想方法能為其他學科的學習和研究提供形式化語言、數(shù)量分析計算和邏輯推理的方法和工具。因為數(shù)學學科的這種普遍性和可操作性，使其對非數(shù)學專業(yè)的學生也具有重要意義。通過高等數(shù)學中數(shù)學思想方法的教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學意識，可以促進學生對本專業(yè)的學習。在高等數(shù)學教學中教師要運用啟發(fā)誘導的方式，引導學生逐步掌握數(shù)學思想方法，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。

3 數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用

3.1 促進學生數(shù)學知識的學習

在高等數(shù)學中學生要學習一些數(shù)學的基本概念和基本理論，在理解這些概念和理論的基礎上，學生可以理解甚至推導出一些數(shù)學的基本公式和法則，并能夠應用這些公式和法則進行一些基本運算。這些高等數(shù)學知識的背后深藏著數(shù)學思想方法，學生在學習運算的過程中也在一定程度上運用了數(shù)學思想方法，但是學生沒有清晰的認識到?？偟膩碚f，數(shù)學思想方法和數(shù)學知識緊密聯(lián)系、不可分割。數(shù)學思想方法是一般原理和依據(jù)，能揭示數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)核。數(shù)學思想方法的運用能使學生通過對基礎知識的運用，提高他們相應的能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師過于注重學生基礎知識的掌握和基本技能的提高，忽視了對數(shù)學思想方法和精神實質(zhì)的探索。這種情況不利于學生對數(shù)學精髓的學習，他們并沒有真正掌握數(shù)學知識，使學生在理解、記憶、應用數(shù)學知識時存在困難，在解題時很難做到舉一反三。學生的思維能力、分析問題能力、創(chuàng)新能力和探究能力等都沒有明顯的提高，高等數(shù)學教學效果不佳，數(shù)學教學也失去了應有的意義和價值。加強數(shù)學思想方法的教學則可以有效彌補傳統(tǒng)教學的弊端，學生在數(shù)學教學中掌握的不僅是數(shù)學理論知識、運算技巧，還有思維方式。學生能夠更容易的理解、記憶、應用數(shù)學知識，提高各方面的能力。從而促進了學生對數(shù)學知識的學習，提高了他們的成績，這是加強數(shù)學思想方法教學的基本目標。

3.2 培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

高等數(shù)學的數(shù)學能力主要包括運算能力、空間想象能力、思維能力，以及靈活運用已學數(shù)學知識的能力。數(shù)學知識的積累是數(shù)學能力得以提高的前提和基礎，但是要想讓數(shù)學知識完全轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，就需要具有一定的數(shù)學思想方法。學生數(shù)學能力的提高就是掌握和應用一定的數(shù)學思想方法，把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的過程。在這個過程中，在數(shù)學知識量固定的情況下，學生對數(shù)學思想方法掌握的越深入，其數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的效率就越高，其數(shù)學能力的發(fā)展就越快。因此在高等數(shù)學教育中要重視數(shù)學思想方法的教學，教師要意識到，數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，它能夠使學生對數(shù)學知識不斷產(chǎn)生并積累感性認識，并使感性認識發(fā)生質(zhì)的飛躍，轉(zhuǎn)化為理性認識。理性認識和數(shù)學思想方法的不斷積累，能夠幫助學生認識數(shù)學知識背后的本質(zhì)和規(guī)律，提高學生運用數(shù)學知識分析解決問題的能力，也能提高學生的探究能力，幫助他們運用已學知識去探索新的知識，從而從總整體上提高學生的數(shù)學能力。

3.3 培養(yǎng)學生素質(zhì)

傳統(tǒng)的數(shù)學教學只注重數(shù)學知識的傳授，教師在數(shù)學課堂中只向?qū)W生傳授數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而忽略了數(shù)學知識背后的精神實質(zhì)和思想方法。學生機械的背誦定理和公式，用這些知識去解決沒有實用性的問題，不僅使數(shù)學知識淪為僵死的教條，難以發(fā)揮作用，也導致學生的思想僵化，不利于學生創(chuàng)新能力的發(fā)展，最終使學生對數(shù)學學習失去信心和興趣，這也不符合素質(zhì)教育的相關要求。教師在教學過程中要重視數(shù)學思想方法和精神實質(zhì)的教學，引導學生運用一定的數(shù)學方法，結(jié)合數(shù)學知識探究出新的知識、新的結(jié)論，可以使數(shù)學知識充分發(fā)揮作用，向?qū)W生顯示出無窮的威力。在這個過程中學生的思維能力、創(chuàng)新能力不僅會得到提高，還會體會到數(shù)學的魅力，從而對高等數(shù)學的學習產(chǎn)生興趣。數(shù)學是人類在生產(chǎn)實踐的過程中產(chǎn)生的，對現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系有關的認識。數(shù)學知識對人們的生產(chǎn)生活具有重要意義，現(xiàn)代人應該具備一定的數(shù)學知識和數(shù)學能力。數(shù)學是一門工具學科，也是一種文化形態(tài)，數(shù)學教育作為一種文化教育，數(shù)學思想方法就是其中的文化素養(yǎng)，數(shù)學思想方法是學生素質(zhì)的重要組成部分。

3.4 培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的本質(zhì)和核心，是對數(shù)學知識規(guī)律的概括和揭示，數(shù)學思想方法能夠把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，能運用已有的數(shù)學知識探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識。因此數(shù)學思想方法的創(chuàng)新，也會帶來數(shù)學的發(fā)展和創(chuàng)新。素質(zhì)教育要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，這就離不開數(shù)學思想方法的教學，因為數(shù)學思想方法的核心就是創(chuàng)新和實踐意識。要想通過數(shù)學思想方法的教學培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，在實際教學中，教師在講授基本數(shù)學知識和技能的同時，還要講解相應的數(shù)學思想方法。引導學生運用數(shù)學思想方法，結(jié)合數(shù)學知識對數(shù)學進行創(chuàng)新和再創(chuàng)造，加深對數(shù)學知識的理解，獲得新的數(shù)學知識。

3.5 培養(yǎng)學生正確的世界觀

數(shù)學是人類在認識改造世界的實踐中產(chǎn)生的，數(shù)學知識主要包括對現(xiàn)實世界空間形態(tài)、數(shù)量關系的認識。因此數(shù)學這一學科本身是具有科學性、實踐性的。作為數(shù)學知識的本質(zhì)和核心，揭示和概括數(shù)學知識規(guī)律的數(shù)學思想方法則是對世界正確科學的認識方法。因此，要想培養(yǎng)學生正確的世界觀，就要加強數(shù)學思想方法的教學。高等數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法包括函數(shù)思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想、公理化思想，這些數(shù)學思想方法能夠幫助學生形成運動變化的視角、從容不迫的心理素質(zhì)。使學生在面對紛繁復雜現(xiàn)象時，能冷靜分析其中的數(shù)量關系和空間形式，從而透過現(xiàn)象和本質(zhì)，找出事物的本質(zhì)和規(guī)律，對整個世界有清醒的認識。

3.6 有利于高等數(shù)學教育改革的深入發(fā)展

在高等數(shù)學教育中加強數(shù)學思想方法教學，要求教師要轉(zhuǎn)變觀念，更新教學內(nèi)容和教學方法。使教師在向?qū)W生傳授數(shù)學知識、數(shù)學理論的同時，也重視對數(shù)學知識本質(zhì)的挖掘，從而揭示數(shù)學規(guī)律，傳授給學生一些數(shù)學思想方法。這就促進了教師對數(shù)學教學方法和數(shù)學知識的學習、探索和實踐，從而提高了教師自身的數(shù)學知識積累與科研水平，發(fā)展了教師的科研能力，推動了高等數(shù)學教育改革的深入發(fā)展。

4 加強數(shù)學思想方法的策略

4.1 樹立新型的教學觀念

教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，明確新課程改革的相關要求，認識到高等數(shù)學教學不僅要重視學生數(shù)學知識的積累，更要注重培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用能力、自主探索數(shù)學知識的能力。更新教學理念和教育觀念，制定加強數(shù)學思想方法教學的目標。

4.2 因材施教

高校所傳授的知識是為了方便學生以后的就業(yè)，為了讓學生更好地生活和工作。因此高等數(shù)學教學要通過知識的傳授，培養(yǎng)學生的相關能力和素質(zhì)，并能很好的應用到生活工作的實踐中。教師在教學中要采用因材施教法和層次教學法，深入了解分析每一個學生，根據(jù)學生實際情況進行分層，并對不同層次的學生采用針對性的教學方法，使每個學生都能以最適合的方式掌握數(shù)學思想方法。此外教師還要注重數(shù)學思想方法的傳授，并把數(shù)學思想方法滲透到日常教學和數(shù)學問題的解決中，使學生潛移默化的學習和應用數(shù)學思想方法。

4.3 提高教師素質(zhì)

教師要想提高高等數(shù)學數(shù)學思想方法教學的有效性，就要刻苦鉆研數(shù)學知識和數(shù)學史，在教學實踐中積極探索數(shù)學教學方法，不斷提高自己的學術水平和教學水平。

4.4 具體教學

教師在備課時要認真研究教材。教師在備課時不僅要全面掌握教材和參考材料中的具體數(shù)學知識，還要分析出這些數(shù)學知識背后的數(shù)學思想方法，探索出數(shù)學思想方法之間、數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的聯(lián)系，并做出統(tǒng)籌安排，設計教案。教師在教學時要采取科學的方法進行數(shù)學思想方法的教學，教學內(nèi)容的類型、特點及背后蘊藏的數(shù)學思想方法不同，采取的教學方式也不同，因此教師要認真分析教學內(nèi)容。在高等數(shù)學教學中多采用啟發(fā)式和發(fā)展式的教學方法，教師在運用這兩種方法分析解決問題進行教學時，要在展示概念、講解推導定理公式、解決問題的整個數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思想方法。此外教師要充分運用數(shù)學思想方法去解決數(shù)學教學的重點、難點、疑點、局限點等問題，使學生充分認識到數(shù)學思想方法的重要性。教師要做好數(shù)學教學總結(jié)，進行數(shù)學思想方法教學。此外，數(shù)學的緒論課、復習小結(jié)課、課外練習、考試等都對數(shù)學知識進行了一定程度的總結(jié)，是進行數(shù)學思想方法教學的有效途徑。數(shù)學知識和數(shù)學思想方法不是單一固定對應的，一個數(shù)學知識可能包括很多數(shù)學思想方法，一種數(shù)學思想方法可以運用于很多數(shù)學知識中。因此，教師要在復習總結(jié)過程中，引導學生對數(shù)學知識和數(shù)學思想方法進行類比歸納，引導學生加強對數(shù)學知識的本質(zhì)、內(nèi)在規(guī)律即數(shù)學思想方法的認識。

5 結(jié)束語

在高等數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法的教學，需要教師深切認識到數(shù)學思想方法的作用，更新教學觀念和教學方法。通過與學生的互動交流、相互配合，探索適合的教學方法，提高高等數(shù)學教學的有效性。

［1］胡翔.探究數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用［J］.才智，2015，（33）：43.

［2］牛鳳秋.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用［J］.文摘版：教育，2015（6）：89.

［3］靳儒達.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用［J］.高考：綜合版.2016（1）.

［4］陳衛(wèi)華.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用［J］.新校園旬刊.2015（5）：62.

［5］馬滕飛.簡述數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用［J］.中國科技投資.2014（6）：416.