張 毅

(長(zhǎng)治學(xué)院電子信息與物理系,山西 長(zhǎng)治 046011)

基于MEMS加速度傳感器的軸承故障檢測(cè)*

張 毅*

(長(zhǎng)治學(xué)院電子信息與物理系,山西 長(zhǎng)治 046011)

提出了一種通過利用低成本的MEMS加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)分析,實(shí)現(xiàn)檢測(cè)電動(dòng)機(jī)深溝球軸承多重故障的簡(jiǎn)易方法。首先分析了軸承多故障特征頻率,然后通過快速傅里葉變換算法對(duì)軸承出現(xiàn)故障的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率進(jìn)行了分析,從振動(dòng)頻譜中提取故障頻率來診斷軸承多重故障的存在。同時(shí),基頻分量周圍的邊帶頻率分量表明由于故障軸承存在空氣間隙。在空載、單相以及失衡電壓條件下通過實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的方法進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示提取出的故障頻率與理論值兩者十分接近,表明提出的方法能夠有效檢測(cè)并識(shí)別出感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的多故障特征。

快速傅里葉變換算法;MEMS加速度傳感器;故障檢測(cè);振動(dòng)特征分析

軸承是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件,對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)安全可靠的運(yùn)行發(fā)揮著重要作用。工業(yè)電動(dòng)機(jī)的可靠性研究表明,大約50%的電動(dòng)機(jī)故障主要是軸承故障。因此,從工業(yè)方面來看,有必要對(duì)軸承狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)[1-2]。軸承出現(xiàn)故障的原因如下:污染、腐蝕、位置偏差、安裝潤(rùn)滑不當(dāng)以及意外受到電氣應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和環(huán)境應(yīng)力[3-5]。另外,由于電源電壓失衡,負(fù)序電流通過軸和軸承從定子流向轉(zhuǎn)子。通過軸和軸承的負(fù)序電流會(huì)導(dǎo)致軸承的溫度升高,從而使表面粗糙,即電氣開槽[6]。軸承出現(xiàn)多故障會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)間隙偏心率,進(jìn)一步增大不平衡,因此會(huì)使得轉(zhuǎn)子與定子產(chǎn)生摩擦[7]。

可以通過電流、振動(dòng)、溫度、聲發(fā)射、沖擊脈沖等監(jiān)測(cè)量對(duì)傳統(tǒng)軸承故障進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[6-7]對(duì)內(nèi)外圈軸承出現(xiàn)故障的電動(dòng)機(jī)定子電流進(jìn)行了分析。采用幅度調(diào)制技術(shù)檢測(cè)內(nèi)外圈軸承故障,并進(jìn)行振動(dòng)十分復(fù)雜分析,和數(shù)據(jù)處理需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間來識(shí)別軸承故障。

文獻(xiàn)[8]等利用傳統(tǒng)壓電加速計(jì)來捕獲軸承故障振動(dòng)信號(hào)。但此類加速計(jì)會(huì)導(dǎo)致晶體過熱,反過來會(huì)削弱信號(hào)變換能力。為了解決此問題,需使用其他溫度補(bǔ)償電路。另外,也可以使用位移計(jì)來監(jiān)測(cè)軸承狀態(tài),但是此類機(jī)械振動(dòng)傳感器成本較高、靈敏度也較高。因此,相較于中低馬力電動(dòng)機(jī),更適合監(jiān)測(cè)臨界、高馬力電動(dòng)機(jī)[9]。

可以通過快速傅里葉變換以及小波技術(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[10]將定子電流作為媒介,采用小波和狀態(tài)向量機(jī)方法檢測(cè)內(nèi)外圈缺陷,但是其計(jì)算過程十分復(fù)雜,且小波方法所需計(jì)算機(jī)內(nèi)存較大,處理時(shí)間較長(zhǎng),并且需要技術(shù)人員進(jìn)行故障分析。因此,從工業(yè)角度來看,在線故障診斷十分困難。

以往文獻(xiàn)大多數(shù)研究?jī)?nèi)外圈的單點(diǎn)缺陷、雙點(diǎn)缺陷、一般表面粗糙度以及組合故障,但并未研究通過振動(dòng)分析進(jìn)行滾動(dòng)軸承多故障檢測(cè)的問題。現(xiàn)實(shí)情況中,皮帶驅(qū)動(dòng)電動(dòng)器常會(huì)出現(xiàn)此類故障。因此,本文提出利用低成本的MEMS加速計(jì)進(jìn)行振動(dòng)分析,通過快速傅里葉變換算法對(duì)軸承出現(xiàn)故障的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率進(jìn)行頻譜變換,從振動(dòng)頻譜中提取故障頻率來檢測(cè)并診斷感應(yīng)電動(dòng)機(jī)軸承多故障。

1 軸承故障特征頻率

圖1是本文采用的NACHI 6205 ZE軸承的幾何結(jié)構(gòu)。表1是軸承的詳細(xì)規(guī)格參數(shù)。

圖1 本文所用深溝球軸承的幾何結(jié)構(gòu)

材料內(nèi)徑/mm外徑/mm軸承寬度/mm滾珠直徑Bd節(jié)距直徑Pd最大轉(zhuǎn)速/(rad/min)數(shù)值2552157.9439.416000

不論軸承出現(xiàn)何種故障,都會(huì)擴(kuò)大機(jī)械振動(dòng)。每類軸承的振動(dòng)特征頻率均獨(dú)一無二,如文獻(xiàn)[10]所示。軸承內(nèi)圈故障頻率(BPFI)可以表示為:

(1)

軸承外圈故障頻率(BPFO)可以表示為:

(2)

軸承滾動(dòng)件損壞頻率(BSF)可以表示為:

(3)

保持架缺陷頻率或者軸承保持架損壞頻率(FTF)可以表示為:

(4)

式中:nb為滾珠數(shù)量,N為轉(zhuǎn)速(rad/min),fr=N/60表示機(jī)械轉(zhuǎn)子頻率(Hz),P表示一對(duì)極點(diǎn),Bd為滾珠直徑(mm),Pd表示軸承節(jié)距直徑(mm),α表示滾珠與座圈的接觸角度。

2 軸承多重故障的數(shù)學(xué)分析

通過單位脈沖序列卷積可獲取軸承多故障的振動(dòng)信號(hào)特征值,脈沖序列由缺陷點(diǎn)生成。軸承故障會(huì)導(dǎo)致空氣間隙不均勻性,進(jìn)而引起電動(dòng)機(jī)振動(dòng)。因此,軸承出現(xiàn)多故障的電動(dòng)機(jī)總振動(dòng)可表示為:

v(t)=hM(t)hd(t)+g(θ,t)

(5)

式中:v(t)表示電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)。hd(t)表示缺陷生成的脈沖序列,T為其周期。Ts為帶通濾波器脈沖周期可表示為:

(6)

hM(t)表示機(jī)器的脈沖響應(yīng),可表示為:

hm(t)=[ω(t)hMR(t)]e-ζt

(7)

式中:ω(t)表示包含隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的白噪聲,hMR(t)表示與諧振頻帶對(duì)應(yīng)的帶通濾波器,最大振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)度在此頻帶中。e-ζt項(xiàng)表示故障導(dǎo)致的脈沖信號(hào)指數(shù)衰減,故障是由機(jī)器阻尼因數(shù)ζ生成。卷積項(xiàng)ω(t)·hMR(t)提供了每個(gè)脈沖誘發(fā)的振動(dòng),每個(gè)脈沖均由故障點(diǎn)生成。

g(θ,t)表示軸承缺陷導(dǎo)致的空氣間隙,可表示為:

(8)

當(dāng)外圈缺陷時(shí)ψ(t)=0;當(dāng)內(nèi)圈缺陷時(shí)ψ(t)=wrt;當(dāng)滾珠缺陷時(shí)ψ(t)=wcaget。其中,g0為恒定間隙長(zhǎng)度(mm);e=e0或ei或eb,表示t=k/f0、t=k/fi以及t=k/fball時(shí)外圈缺陷、內(nèi)圈缺陷以及滾珠缺陷導(dǎo)致的相對(duì)偏心度;ωr為角頻率;ωcage為基本保護(hù)架頻率。

圖2表示本文使用的多故障軸承。A-A′和B-B′點(diǎn)表示外圈和內(nèi)圈的雙點(diǎn)缺陷。C和D點(diǎn)表示保持架以及滾珠的單點(diǎn)。軸承上的數(shù)字1～9表示滾珠。假設(shè)內(nèi)圈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),外圈固定。從圖2可以看出,滾動(dòng)體6首先會(huì)通過A′和B′的外圈缺陷和內(nèi)圈缺陷,然后位于負(fù)載區(qū)的缺陷滾動(dòng)體5以及剩下的滾動(dòng)體會(huì)依次通過。

AA′為外圈、BB′為內(nèi)圈、C為保持架、D為滾珠圖2 本文使用的多故障深溝球軸承軸承

由于內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí)有缺陷,傳動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)軸不斷變化;而外圈固定,所以旋轉(zhuǎn)軸靜止。因此,由于軸承出現(xiàn)多重故障,電動(dòng)機(jī)會(huì)存在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)偏心率,統(tǒng)稱為混合間隙偏心率,因而出現(xiàn)振動(dòng)。另外,當(dāng)出現(xiàn)故障的軸承在負(fù)載區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí),徑向負(fù)載會(huì)導(dǎo)致滾珠以及座圈出現(xiàn)更多應(yīng)力。因此,當(dāng)出現(xiàn)故障的軸承在非負(fù)載區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí),電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)較弱。

因此,軸承出現(xiàn)多重故障導(dǎo)致出現(xiàn)軸承偏心率,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的總振動(dòng)可表示為:

v多故障(t)=[v2,OR(t)+gOR(θ,t)×[v2,IR(t)+gIR(θ,t)×

[v1,ball(t)+gball(θ,t)×[v1,cage(t)+gcage(θ,t)

(9)

式中:gOR(θ,t)表示外圈缺陷導(dǎo)致的空氣間隙,v2,OR為外圈的雙點(diǎn)缺陷,可表示為:

(10)

gIR(θ,t)為內(nèi)圈缺陷導(dǎo)致的空氣間隙,v2,IR為內(nèi)圈的雙點(diǎn)缺陷,可表示為:

(11)

gball(θ,t)表示滾珠缺陷導(dǎo)致的空氣間隙,v1,ball表示滾珠的單點(diǎn)缺陷,可表示為:

(12)

gcage(θ,t)=保持架缺陷導(dǎo)致的空氣間隙,v1,cage=保持架的單點(diǎn)缺陷,可表示為:

(13)

在式(10)和式(11)中,td1和td2表示不同缺陷生成的脈沖之間的延遲,如圖2所示。軸承多故障導(dǎo)致的振動(dòng)綜合了子組件的單點(diǎn)缺陷和雙點(diǎn)缺陷,在本質(zhì)上十分復(fù)雜。

當(dāng)軸承出現(xiàn)多重故障時(shí),感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在空載條件下運(yùn)行,轉(zhuǎn)子的徑向運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)混合間隙偏心率。多點(diǎn)缺陷頻率是單點(diǎn)缺陷頻率的整數(shù)倍(式(1)～式(4))。利用MEMS加速計(jì)捕獲電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào),并利用FFT分析儀進(jìn)行頻譜幅度觀察,如果出現(xiàn)明顯離散峰值,則其離散峰值分別為故障頻率fcage、fo、fi和fball,表明保持架、內(nèi)外圈以及滾珠存在故障,從而實(shí)現(xiàn)檢測(cè)軸承多故障特征。

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

圖3是本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置,其中包括額定功率1.5 kW、電壓415 V、頻率50 Hz以及轉(zhuǎn)速1 440 rad/min的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī),并利用皮帶進(jìn)行機(jī)械裝載。使用的儀器包括ADXL322JCP MEMS加速計(jì)、高分辨率FFT分析儀以及通過RS-232電纜與臺(tái)式電腦,MEMS加速計(jì)安裝在電動(dòng)機(jī)上,實(shí)驗(yàn)安裝連接框圖如圖4所示。

圖4 基于MEMS加速計(jì)的系統(tǒng)連接框圖

圖4中MEMS加速計(jì)如圖5所示,其原理框圖如圖6所示,Yout為Y軸通道輸出,Xout為X軸模通道輸出,ST為自檢測(cè)引腳。從圖3可以看出,本次實(shí)驗(yàn)中使用了2個(gè)NACHI 6205-ZE軸承,軸承1無故障,如圖1所示;軸承2存在多重故障,由電火花線切割機(jī)人為切割產(chǎn)生,如圖2所示。ADXL322JCP MEMS加速計(jì)的帶寬范圍為0.5Hz到2 500 Hz,可通過CX、CY進(jìn)行調(diào)節(jié),在本實(shí)驗(yàn)室中CX=CY=0.02 μF。

圖5 本文使用的MEMS加速計(jì)

圖6 ADXL322JCP原理框圖

圖7 空載以及滿載條件下無故障軸承的比較結(jié)果

3.2 無故障電動(dòng)機(jī)軸承的振動(dòng)分析

當(dāng)無軸承故障的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī),在空載和滿載條件下運(yùn)行時(shí),間隙中存在均勻磁場(chǎng)。利用快速傅氏變換算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,如圖7所示。從圖7可看出,基本頻率分量占優(yōu)勢(shì),表明電動(dòng)機(jī)的軸承無故障。

3.3 多故障軸承的振動(dòng)分析

當(dāng)軸承出現(xiàn)多重故障時(shí),感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在空載條件下運(yùn)行,轉(zhuǎn)子的徑向運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)混合間隙偏心率。因此,電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲較多,溫度升高,出現(xiàn)咔噠聲。MEMS加速計(jì)能夠捕獲電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào),利用FFT分析儀進(jìn)行頻譜分析。圖8是空載條件下多故障軸承與無故障軸承在振動(dòng)頻率方面的比較。

圖8 空載條件下多故障軸承與無故障軸承的振動(dòng)比較

從圖8可以看出,離散峰值出現(xiàn)在fcage、fo、fi和fball,表明保持架、內(nèi)外圈以及滾珠存在故障。從圖8也可以看出,采用本方法能夠檢測(cè)軸承多故障以及軸承故障導(dǎo)致的混合間隙偏心率。表2是多故障頻率分量以及幅度(dB)。表3是利用提出方法實(shí)驗(yàn)得出的故障頻率,與根據(jù)式(1)～式(4)得出的理論值之間的比較。從表3可看出,結(jié)果十分相似。

表2 空載條件下多故障軸承故障頻率的實(shí)驗(yàn)值

表3 空載條件下實(shí)驗(yàn)所得故障頻率與理論值的比較

圖9 空載以及失衡電壓條件下多故障軸承與無故障軸承的振動(dòng)比較

3.4 失衡電壓下軸承多故障的振動(dòng)分析

電動(dòng)機(jī)在失衡電壓條件下運(yùn)行時(shí),MEMS加速計(jì)同樣也捕獲了振動(dòng)特征,證實(shí)該電動(dòng)機(jī)的軸承存在多重故障。FFT分析儀進(jìn)行頻譜分析之后,可知離散故障頻率出現(xiàn)在fcage、fo、fi和fball,如圖9所示,表明保持架、內(nèi)外圈以及滾珠存在缺陷。另外,從圖9可看出,失衡電壓條件下的故障頻率幅度高于平衡電源電壓條件下的幅度。表4是故障頻率以及幅度。從表4可看出,在失衡電壓條件下軸承故障較嚴(yán)重。

表4 空載以及失衡電壓條件下多故障軸承故障頻率的實(shí)驗(yàn)值

圖10是空載以及單相條件下多重故障軸承振動(dòng)頻譜與無故障軸承振動(dòng)頻譜的比較。FFT分析儀對(duì)單相條件下電動(dòng)機(jī)振動(dòng)進(jìn)行分析之后,可知獨(dú)一無二的峰值出現(xiàn)在fcage、fo、fi和fball,如圖10所示,表明保持架、內(nèi)外圈以及滾珠存在故障。表5是故障頻率以及幅度。

圖10 空載以及單相條件下多重故障軸承與無故障軸承的比較

故障分量fcagefofifball頻率/Hz9.26186.17132.3114.3幅度/dB13.1116.7719.03142.11

通過比較表2、表4和表5可知,空載以及失衡電壓條件下的多故障頻率的振幅大于空載以及單相條件下的多故障頻率的振幅,而且在空載以及失衡電壓條件下,fcage、fo、fi和fball處的多故障軸承故障頻率幅度大于平衡電源以及單相條件下的幅度;原因在于,在失衡電壓條件下間隙中的磁通密度受到歪曲。另外,顯而易見的是,在失衡電壓以及單相條件下,相較于其他軸承零件,故障軸承的內(nèi)圈更易受到影響。

圖11和圖12是多故障軸承與內(nèi)外圈出現(xiàn)單點(diǎn)缺陷軸承的比較。從圖11可看出,內(nèi)圈出現(xiàn)單點(diǎn)缺陷軸承的振動(dòng)頻譜僅僅包含BPFI,無其他故障頻率;而多故障軸承的振動(dòng)頻譜包含全部(4個(gè))故障頻率。同樣,在圖12中,BPFO處的主要峰值表示外圈存在單點(diǎn)缺陷,而多重頻率表示多重故障。

圖11 多故障軸承與內(nèi)圈缺陷軸承的振動(dòng)比較

圖12 多故障軸承與外圈缺陷軸承的振動(dòng)比較

根據(jù)式(9)可知,除了故障特征頻率,因軸承存在多故障引起的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生與混合間隙偏心率相關(guān)的頻率分量,。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可發(fā)現(xiàn),圖8～圖12明確顯示了因軸承存在多故障引起的間隙調(diào)制的影響。大約50 Hz時(shí)出現(xiàn)邊帶頻率分量(fs±fr)、(fs±fr/2)和(fs±fr/3),同時(shí)大約150 Hz時(shí)出現(xiàn)邊帶頻率分量(3fs±fr/2)和(3fs±fr/3),表明存在動(dòng)態(tài)偏心率;鑒于大約100 Hz時(shí)出現(xiàn)邊帶頻率分量(fs+2fr),表明存在靜態(tài)偏心率。因此,如果存在軸承多故障,測(cè)試下的電動(dòng)機(jī)也會(huì)同時(shí)存在混合間隙偏心率。

4 結(jié)論

本文提出了一種利用MEMS加速計(jì)進(jìn)行了振動(dòng)分,從而實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)深溝球軸承多重故障檢測(cè)的方法,同時(shí)分析了軸承多故障對(duì)間隙偏心率的影響。在振動(dòng)頻譜中,fcage、fo、fi和fball處出現(xiàn)故障特征頻率,表明軸承存在多重故障。在空載條件下,振動(dòng)特征分析可以提取出較明顯的故障峰值,用于識(shí)別多故障。大約50 Hz、150 Hz和100 Hz處出現(xiàn)邊帶頻率分量,表明電動(dòng)機(jī)內(nèi)存在因軸承故障引起的混合間隙偏心率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,失衡電壓條件下的軸承故障頻率幅度大于單相條件下的幅度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用MEMS加速計(jì)進(jìn)行振動(dòng)分析的方法,能夠在低成本的條件下,有效檢測(cè)并識(shí)別出三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)存在的復(fù)雜軸承故障。

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BearingFaultDetectionBasedonMEMSAccelerationSensor*

ZHANGYi*

(Department of Electronic Information and Physics Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011,China)

A vibration analysis by using MEMS acceleration sensor with low cost,simple method is proposed for the detection of multiple faults of motor of deep groove ball bearing. The bearing fault characteristic frequency is first analyzed. Then by means of the fast Fourier transform algorithm on bearing appears fault of motor vibration frequency were analyzed. From the vibration spectrum extraction of fault frequency to diagnose multiple faults in bearings. At the same time,the fundamental frequency component around the sideband frequency components shows that the fault exists in the bearing air gaps. Under no load,the single-phase voltage unbalance conditions through experiments on the proposed method had been studied. The results show that the extracted fault frequency and theoretical value both are very close to,which show that the proposed method can effectively detect and identify the multi fault characteristic of the induction motor.

FFT;MEMS accelerometer;fault detection;vibration characteristic analysis

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.06.042

項(xiàng)目來源:長(zhǎng)治學(xué)院科研課題項(xiàng)目(2013203)

2016-05-16修改日期2016-07-06

TP273

A

1005-9490(2017)06-1550-06

張毅(1983-),男,漢族,山西長(zhǎng)治人,碩士,講師,研究方向?yàn)樾盘?hào)分析與處理、振動(dòng)分析,zhangyi1983cz@sina.com。