王 鑫

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院，山西 太原 030024）

梯級水庫的洪水漫壩風(fēng)險分析計算

王 鑫

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院，山西 太原 030024）

首先通過對串聯(lián)雙庫洪水漫頂風(fēng)險理論進(jìn)行分析，然后進(jìn)行了瀑布溝水電站對深溪溝水電站水庫洪水漫頂風(fēng)險計算，得出當(dāng)上游庫為失效狀態(tài)時，應(yīng)考慮風(fēng)險的傳遞效應(yīng)，并且傳遞風(fēng)險不容忽視。

串聯(lián)雙庫；洪水漫頂；風(fēng)險傳遞；梯級水庫

梯級水庫漫壩風(fēng)險的確定，需要解決兩個問題，首先是所研究水庫本身的漫壩風(fēng)險，其次是確定水庫之間的相互影響關(guān)系。單庫的漫壩風(fēng)險理論計算分析已經(jīng)非常成熟，已廣泛應(yīng)用在實際的工程中，因此如何確定水庫之間的相互影響關(guān)系是本文分析的重點。

1 串聯(lián)雙庫洪水漫頂風(fēng)險理論分析

以最簡單的兩級串聯(lián)水庫為例，對于兩個連續(xù)的串聯(lián)水庫，通常上庫一般不受下庫的頂托作用，研究上庫風(fēng)險時一般不考慮下庫的影響，而下庫受上庫調(diào)洪作用的影響，下游水庫的入庫洪水是上游水庫的泄流過程及區(qū)間洪水相疊加的作用。河流上一定距離布置有兩座梯級水庫A和B，上游水庫A漫頂失事的概率和它單獨存在時的失事概率相同，而下游水庫B失事概率受到上游水庫A的影響。下游水庫B的失效概率受上游水庫A的影響主要分以下兩種情況：

1.1 上游A水庫未漫壩失效

在上庫A正常運行（即不失事）條件下，下游B庫以上區(qū)域遭遇年最大洪水QBi時失事的概率為PBi，則下游B庫在上游A庫正常運行條件下的年失事概率可用公式（1）表示：

式中：PB1為水庫A正常運行條件下水庫B庫的失事概率；QP為B庫以上區(qū)域遭遇PMP洪水對應(yīng)的洪峰流量；f（QBi）為B庫壩前遭遇年最大洪峰流量為QBi的概率；PBi為B庫壩前遭遇時B庫失事的概率；PA為A庫失事的概率；P′B為B庫單獨存在時的失事概率。

1.2 上游A水庫漫壩失效

對于上下游有梯級聯(lián)系的水庫群，風(fēng)險會向下游傳遞。當(dāng)上庫A失事潰壩，A庫的潰壩洪水是否會引起下游B水庫潰壩，涉及到復(fù)雜的潰壩洪水演算。此處不對潰壩洪水的演進(jìn)做具體分析，僅對漫壩事件進(jìn)行簡化處理，鑒于上庫大壩失事潰壩后傾瀉的洪水總量和水庫的庫容有密切的關(guān)系，即上游庫容越大，潰壩后向下游傾瀉的洪水總量越多，對下游水庫造成的風(fēng)險越大。

A庫失效后向下游B庫傳遞風(fēng)險可用條件概率表示為P（B/A），這里可以構(gòu)建一個簡單的雙庫模型來分析上游大壩的風(fēng)險傳遞效應(yīng)。假設(shè)上下游A、B兩座水庫的庫容比為K，假定當(dāng)上游水庫A的總庫容遠(yuǎn)大于下游水庫B總庫容，即K≥2時，A庫失事必然會引起B(yǎng)庫失事，即A庫的失事風(fēng)險可完全傳遞至B庫；當(dāng)上游水庫A的總庫容遠(yuǎn)小于下游水庫B的庫容時，即K≤0.25時，A庫失事不會引起B(yǎng)庫失事，即A庫的失事對B庫不造成影響；若A庫與B庫庫容相差不大時，A庫失事會向下游B庫傳遞部分風(fēng)險，具有一定的模糊性。

這里引入一個參數(shù)PV（庫容因子）來表征條件概率P（B/A），反映上游大壩漫壩向下游傳遞的風(fēng)險，那么上庫A失事時下庫B失事的概率為：

其中，RA為A庫失事的概率；PV是庫容因子，反映上游壩漫壩向下游壩傳遞的風(fēng)險，其取值為

綜上兩種情況，對于串聯(lián)兩庫，下游水庫B失事的概率為：

2 瀑布溝水電站對深溪溝水電站水庫洪水漫頂風(fēng)險計算

深溪溝電站位于四川省延安市漢源縣和涼山州甘洛縣境內(nèi)，是大渡河干流規(guī)劃推薦22級中第18個梯級，其上一梯級為瀑布溝水電站，與瀑布溝水電站壩址的區(qū)間距離為4 388 km2，區(qū)間最大支流為尼日河。受瀑布溝影響下的深溪溝典型及不同頻率的洪水過程線，深溪溝的洪峰流量為瀑布溝相應(yīng)的下泄流量與區(qū)間洪峰流量和的最大值，通過典型洪水及設(shè)計洪水過程線，深溪溝的洪峰流量大小如表1所示。

表1 深溪溝的不同設(shè)計洪水頻率下的洪峰流量

根據(jù)深溪溝水庫的設(shè)計洪水過程及泄流建筑物資料，對深溪溝水庫進(jìn)行調(diào)洪演算，并結(jié)合不確定性分析，建立事故樹，并利用隨機模糊理論推求深溪溝水庫的失效概率，最終可計算得出在瀑布溝水庫正常運行作用下深溪溝的失效概率為1.03×10-5，同理計算出瀑布溝水庫失效概率為3.57×10-5。

由于瀑布溝水庫庫容為53.37億m3，深溪溝水庫庫容為3 200萬m3，前者是后者的166倍，由式（3）得出庫容因子PV為1。若瀑布溝水庫失效，其風(fēng)險可以完全傳遞給深溪溝水庫，則深溪溝水庫在自身以及上游水庫的風(fēng)險傳遞效應(yīng)下，其失效概率為：

對于瀑布溝水庫和深溪溝水庫組成的雙庫系統(tǒng)，某一水庫失事就會導(dǎo)致該雙庫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或者功能的失效，該雙庫系統(tǒng)失效的概率為：

在正常情況下，深溪溝水庫的失效概率為1.03×10-5，失效重現(xiàn)期為9 708年，若考慮到上游瀑布溝水庫失事的傳遞風(fēng)險后，深溪溝水庫的是失效概率為4.6×10-5，失效重現(xiàn)期為2 174年，其失效重現(xiàn)期減少了7 534年，因此瀑布溝的存在大大增加了深溪溝水庫的失效風(fēng)險，減小了其失效事件發(fā)生的重現(xiàn)期，因此梯級水庫的風(fēng)險傳遞效應(yīng)不容忽視。

3 結(jié)論

第一，對于具有梯級聯(lián)系的串聯(lián)雙庫，上游水庫失效風(fēng)險不受下游庫影響，下游水庫的失效風(fēng)險受上游水庫影響具體表現(xiàn)在其是否處于失效狀態(tài)。當(dāng)上游庫為正常調(diào)洪狀態(tài)時，下游庫的壩前來水為上游泄水過程與區(qū)間洪水過程的疊加；當(dāng)上游庫為失效狀態(tài)時，應(yīng)考慮風(fēng)險的傳遞效應(yīng)。

第二，對在瀑布溝影響下的深溪溝水庫的失效概率進(jìn)行分析，在瀑布溝正常調(diào)洪狀態(tài)下深溪溝的失效概率為1.03×10-5，在瀑布溝失效狀態(tài)下，引入庫容因子概化上下游水庫的傳遞風(fēng)險為3.57×10-5，綜合兩種情況可得受瀑布溝影響的深溪溝水庫失效概率為4.6×10-5，因此梯級水庫之間的傳遞風(fēng)險不容忽視。

第三，降低梯級水庫系統(tǒng)風(fēng)險度的方案；減少梯級系統(tǒng)大壩的數(shù)量，進(jìn)而減少梯級系統(tǒng)的風(fēng)險；提高每個水電站的可靠度，提高每個水電站的安全性，逐個加固水庫，增加壩高，從而降低漫頂風(fēng)險；提高薄弱環(huán)節(jié)的可靠度，由于梯級水庫系統(tǒng)中個別水庫的風(fēng)險明顯偏高，對系統(tǒng)的風(fēng)險影響較大，即所謂的“短板效應(yīng)”，對系統(tǒng)中風(fēng)險偏高且易于設(shè)計施工的單元工程，采取一定的工程措施，提高其可靠度；降低梯級水庫系統(tǒng)的易損度，對可能受威脅的下游城鎮(zhèn)，可以采取修建、加固堤防的措施，以達(dá)到風(fēng)險發(fā)生時降低傷亡的目的。

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1004-7042（2017）11-0040-02

王鑫（1983-），男，2012年畢業(yè)于太原理工大學(xué)水利工程專業(yè)，工程師。

2017-09-11；

2017-10-21