吳紅雨，張雙根

(浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324000)

地貌瞬時單位線在濕潤半濕潤地區(qū)的適用性分析

吳紅雨，張雙根

(浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324000)

在濕潤半濕潤地區(qū)，地貌瞬時單位線結(jié)合了新安江蓄滿產(chǎn)流模型，引入河網(wǎng)總?cè)肓髯鳛楫a(chǎn)流和河道匯流的連接點，建立了適用于濕潤半濕潤地區(qū)的新安江-GIUH模型,并針對淮河源頭大坡嶺子流域進行模擬.通過日徑流和次洪模擬，驗證了地貌瞬時單位線在濕潤半濕潤地區(qū)的適用性，并對模擬精度較差的洪水進行了誤差分析.

地貌瞬時單位線;濕潤半濕潤地區(qū);DEM;適用性分析

1 問題的提出

目前還有很多國家的流域，特別是亞洲和非洲的發(fā)展中國家，現(xiàn)有的水文站網(wǎng)密度和采集的數(shù)據(jù)信息不足以滿足建立足夠精確的水文模型的需求，而且由于各種自然和人為因素的影響，部分基礎(chǔ)性的數(shù)據(jù)無法取得或是可靠性不能滿足研究要求，這樣就會使得水文學(xué)家無法從空間和時間上充分而準確地掌握流域的狀況，會對進一步深入研究產(chǎn)生影響.

傳統(tǒng)的流域單位線，是從系統(tǒng)水文學(xué)的觀點進行研究的，把流域視為系統(tǒng)，降雨和流域出流洪水分別視為輸入和輸出，因此在確定性概念的指導(dǎo)下，流域單位線必然是黑箱模型的產(chǎn)物.相比較傳統(tǒng)的水文模擬，地貌瞬時單位線運用數(shù)字高程模型(DEM)、地理信息系統(tǒng)(GIS)、遙感等手段，可以實時獲得流域的地貌特征，并將其數(shù)字化，使得水文模擬充分考慮了人類因素的影響而導(dǎo)致的流域時空變化，考慮的因素更多，更接近實際狀況.

Horton[1]提出了水文學(xué)與地貌學(xué)相結(jié)合的契機——河流分級與描述河網(wǎng)地貌幾何特征的三種比值.Rodri guez-Iturbe[2]等人首次建立了地貌瞬時單位線(R-V GIUH)理論.國內(nèi)的水文研究者在地貌瞬時單位線這一領(lǐng)域也取得了很大的進展.陸桂華[3]提出了用確定性方法來推求地貌瞬時單位線.芮孝芳[4]提出了應(yīng)用概率論理論建立由雨滴的流路長度分布律和速度分布律確定流域瞬時單位線的方法.石朋[5]等采用水動力參數(shù)的空間非線性變化來構(gòu)建地貌瞬時單位線.

2 基本原理

地貌瞬時單位線[6](R-V GIUH)利用了馬爾科夫鏈理論和Horton地貌參數(shù)推求流域匯流過程.初始概率用θ1(0)表示為雨滴在開始轉(zhuǎn)移前處于流域中某種位置的概率，可以直接以各級河網(wǎng)的集水面積與流域總面積之比表示：

(1)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率用pij表示雨滴由i級河流流入j級河流概率.

(2)

(3)

式中，E(j,Ω)由J.S.Smart于1972年給出j級連接數(shù).

(4)

時段轉(zhuǎn)移概率是雨滴在流域上的等待時間密度函數(shù)φij(t)：

(5)

其中，τij的概率密度函數(shù)為hij(t)，τi的概率密度ωi(τ)為狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到任意狀態(tài)j的概率之和：

(6)

3 濕潤半濕潤地區(qū)適用性分析

對于地貌瞬時單位線匯流模型，其輸入為產(chǎn)流量，需要選擇較為合適的產(chǎn)流模型，本次研究適用于濕潤半濕潤地區(qū)的新安江蓄滿產(chǎn)流模型.新安江結(jié)構(gòu)主要包括三層蒸散發(fā)模型、蓄滿產(chǎn)流機制、二水源劃分(三水源).三層蒸散發(fā)模型將土壤在垂直方向上分三層：上層、下層、深層.三層蒸散發(fā)模式按照先上層后下層的次序進行[7].

降雨徑流模型主要分為產(chǎn)流和匯流兩部分.產(chǎn)流采用蓄滿產(chǎn)流模型，匯流采用地貌瞬時單位線河網(wǎng)匯流模型.而將兩個部分很好的連接在一起的紐帶是河網(wǎng)總?cè)肓?河網(wǎng)總?cè)肓魇侨饔虻钠旅媛髋c地下徑流補給對河網(wǎng)供應(yīng)水量的強度(用流量單位m3/s表示)，簡稱總?cè)肓鱗8].

3.1 流域概況

淮河源頭大坡嶺子流域處于河南省和湖北省境內(nèi)，總面積1 640 km2，流域地形(見圖1).大坡嶺站位于東經(jīng)113°45′，北緯32°19′，流域內(nèi)有桐柏、黃崗、胡家灣、大坡嶺、回龍寺、固廟、月河店、二道河、新集、吳城、潘莊、固縣、毛集13個雨量站.大坡嶺站歷年最高水位104.86 m，最大流量4 200 m3/s.地處我國南北氣候過渡帶，淮河以北屬暖溫帶區(qū)，淮河以南屬北亞熱帶區(qū)，氣候溫和，年平均氣溫為11～16 ℃.氣溫變化由北向南、由沿海向內(nèi)陸遞增.大坡嶺流域的大別山山區(qū)，年降雨達1 400 mm，適用新安江模型.

圖1 大坡嶺流域圖

3.2 參數(shù)提取及率定

新安江-GIUH模型包括兩部分參數(shù)，地貌瞬時單位線的參數(shù)和新安江模型參數(shù).模型參數(shù)優(yōu)化采用水文中經(jīng)常使用的Rosenbrock和人工調(diào)參相結(jié)合的方法.

地貌參數(shù)主要為分叉率、河長率、面積率和總河長，利用GIS技術(shù)從分辨率為100 m×100 m的DEM中提取了大坡嶺集水區(qū)的地貌參數(shù)(見表1).

表1 大坡嶺集水區(qū)的地貌參數(shù)

流速的確定是地貌瞬時單位線的關(guān)鍵，近幾年也有很多學(xué)者作了這方面的研究，如變速地貌瞬時單位線[9]，流域降雨的時空變異性和地形地貌特征而分析空間分布的流速[10]，不再是整個流域單一的流速，更多地從物理機制考慮了流速的其他影響因子，更符合流域的實際情況.根據(jù)研究流域的特征分析，采用了洪峰滯時tp作為流域平均匯流時間并據(jù)以計算流速，運用tp～i，從1983—1990年中選取次洪洪峰流量500 m3/s以上的洪水，計算流域內(nèi)最大幾場洪水的tp值，將其與相應(yīng)的某種時段長的最大凈雨強度i建立相關(guān)關(guān)系.

3.3 適用性分析

新安江-GIUH模型主要包括蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源、河網(wǎng)總?cè)肓骱偷孛菜矔r單位線河網(wǎng)匯流5部分.模型的可靠性最先取決于水文資料的質(zhì)量和代表性，應(yīng)滿足日模型和次洪模型對樣本的要求.選取大坡嶺1983—1990年的8 a期間的日降水、日蒸發(fā)、日流量資料，其中包括豐水年(1984年、1987年、1898年)、平水年(1983年)、枯水年(1985年、1986年、1988年、1990年)，資料具有代表性.

(1)日模型

采用1983—1988年的數(shù)據(jù)資料進行參數(shù)率定，具體參數(shù)(見表2)，1989—1990年數(shù)據(jù)用于參數(shù)驗證.模擬結(jié)果比較實測、模擬日徑流過程(見圖2～圖3)，得到確定性系數(shù)為0.791.將1989—1990年的日水文資料代入模型進行驗證，得到確定性系數(shù)為0.861.

表2 日模型參數(shù)率定值

圖2 1983—1988年期間月徑流過程圖

圖3 1989—1990年期間月徑流過程圖

(2)次洪模型

采用大坡嶺1983—1990年期間的16場洪水進行模擬，結(jié)果(見表3和圖4)，模擬結(jié)果較為滿意.其中峰現(xiàn)時差為0 h的洪水有4次，1 h的有7次，2 h的3次，3 h的有2次.洪峰流量相對誤差有8次在10%以內(nèi)，大部分在20%以內(nèi).平均相對誤差為11.17%.確定性系數(shù)在0.9以上的有2次，0.7以上的有13次，合格率為81.25%，平均確定性系數(shù)為0.782.

表3 大坡嶺次洪模擬結(jié)果表

圖4 大坡嶺次洪模擬流量過程圖

4 結(jié) 語

本次分析地貌瞬時單位線匯流模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)作為模型誤差的主要來源是降雨的空間分布不均勻.大坡嶺上游流域面積為1 640 km2，流域降雨的時空變異性是對地貌瞬時單位線理論的一大挑戰(zhàn)，也越來越被水文學(xué)者考慮研究.根據(jù)大坡嶺1983—1990年期間的16場洪水的模擬，得到較為滿意的結(jié)果，但是次洪19830910、次洪19870601、次洪19890817模擬效果最差.流域降雨的時空變異性主要表現(xiàn)在空間和降雨時段上的分布不均，降水的主要特征是暴雨中心、降水強度、降水歷時在時空上的變異性.選擇同一時期的次洪19870601和19870606，通過降水在13個雨量站的分布情況分析，次洪19870606降水分布更加均勻一些，用各個雨量站點的降雨量與面平均降雨量的平均相對誤差來衡量降水分布的均一性，次洪19870601為33%，而次洪19870606為0.18%，通過對降水在13個雨量站的空間分布情況，得到面雨量的分布不均勻?qū)δＰ偷妮斎胗绊懛浅４?，對地貌瞬時單位線來說很有必要對降水特征需要進行分析研究.

[1] HORTON R E. Erosional development of streams and their drainage basins : hydrophysical approach to quantitative morphology[M]. New York：Geological Society of America,1962.

[3] 陸桂華.確定性方法推求地貌瞬時單位線[J].河海大學(xué)學(xué)報，1990，18(6):79-84.

[4] 芮孝芳.由流路長度分布律和坡度分布律確定地貌瞬時單位線[J].水科學(xué)進展，2003，14(3):602-606.

[5] 石 朋,陳 喜,芮孝芳,等.考慮水流空間變異性的地貌瞬時單位線研究[J].水電能源科學(xué)，2008，26(2):11-14.

[6] 文 康,金管生,李蝶娟,等.地表徑流過程的數(shù)學(xué)模擬[M].北京:中國水利電力出版社,1991:263-294.

[7] 包為民.水文預(yù)報[M].北京：中國水利水電出版社，2006：138-214.

[8] 胡健偉.基于DEM的GIUH的應(yīng)用研究[D].南京：河海大學(xué),2005.

[9] 賴佩英，夏岑嶺.變速地貌單位線[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1989(2)：102-112.

[10] AGNESE C, DASARO F, GIORDANO G. Estimation of the Time Scale of the Instantaneous Unit Hydrograph from Effective Stream Flow Velocity[J]. Water Resources Research，1988，24(7):969-978.

ApplicabilityAnalysisofGIUHinHumidandSemi-humidAreas

WU Hong-yu, ZHANG Shuang-gen

(Zhejiang Jiuzhou Water Control Technology Co., Ltd., Quzhou 324000, China)

In the humid and humid areas, based on GIUH combined with Xin’anjiang runoff model, taking the total inflow of river network as the connection point of runoff and river confluence, the Xin’anjiang GIUH model is established. The applicability of GIUH in humid and semi-humid areas is verified by daily runoff and secondary flood simulations, and error analysis is carried out for poorly simulated floods.

geomorphological instantaneous unit hydrograph; humid and semi-humid areas; Digital Elevation Model; applicability analysis

2017-07-05

吳紅雨(1984-)，女，浙江衢州人，碩士，工程師，研究方向水文與水資源.

10.3969/j.issn.2095-7092.2017.05.001

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1008-536X(2017)05-0001-04