王昊利, 汪 兵

(1. 金陵科技學院 機電工程學院, 南京 211169; 2. 中國計量大學, 杭州 310018)

微小通道沿程壓力測量方法研究

王昊利1,2,*, 汪 兵2

(1. 金陵科技學院 機電工程學院, 南京 211169; 2. 中國計量大學, 杭州 310018)

設計并搭建了一套微小通道沿程壓力的測量系統(tǒng)，包括PMMA通道和壓力方腔、微應變傳感器及多通道應變儀等。利用注射泵的推進方法提供微通道靜壓，采用FCO510型高精度微差壓計的測量值作為標準壓力，通過多通道應變儀測量微通道方腔中各個應變片的應變值，從而建立標準壓力和應變之間的標定函數(shù)。分別對3種微壓芯片在80、70、60及50mL/min等4種不同流量下的壓力分布進行了測量，壓力分布具有良好的線性規(guī)律。不確定度分析表明壓力誤差的相對擴展不確定度范圍為0.15%～6.82%，測量結果的有效性和可靠性較高。

微小通道；沿程壓力；應變測量；不確定度

0 引 言

微流體(尺度約為10-4～10-3m量級)技術是在微觀尺度下操作、控制及檢測復雜流體的技術，近年來已經在生物、化學、醫(yī)學以及生命科學等領域內產生了重要影響。流場與壓力分布是開展微小流體元件優(yōu)化設計的2個重要流體動力學參數(shù)。到目前為止，流場結構的研究已經有了較為完善的測量技術，但微流體壓力分布測量仍然存在諸多難點需要進行解決。

微流體壓力的測量之所以受到關注，一個重要的原因在于微流體條件下的結構受力與流動壓力密不可分。特別地，對于生物、醫(yī)學、人體生理學、微流控芯片和動力器件所涉及的流體輸運都需要清楚了解流場中的壓力分布。例如紅細胞在血管中的運動，氣泡、液滴的運動等典型微小尺度流動的受力和復雜三維運動都必須首先清楚流場中的壓力分布狀況，才能通過計算分析獲得。此外，針對微流體動力裝置的設計與動力性能研究也與流體壓力的分布密切相關。因此，壓力分布的測量在微流體動力學分析以及微小動力機械優(yōu)化設計中具有重要應用。

遺憾的是，目前有關微流體壓力分布的精確測量還存在諸多困難。近年來國內外針對這一問題開展了研究以發(fā)展可靠性的壓力傳感器技術為主。國內方面，楊梅和于煒等[1]設計研制了基于梁膜結構的微壓傳感器，能夠實現(xiàn)0～100Pa量級的壓力測量。?，摵婉R炳和等[2]研發(fā)了以柔性襯底基陣列的微型壓力傳感器，安裝于翼型外表面實現(xiàn)壓力分布測量。國外不少學者對微尺度下壓力傳感器陣列作了深入的研究和開發(fā)。1994年，Pong等[3]開發(fā)了微通道沿程壓力測量的芯片，針對氮氣和氦氣進行了測量，結果表明沿程壓力分布和距離呈非線性關系，受努森數(shù)(Kn)的影響顯著。Ko和Liu等[4]在復雜的微通道中集成了利用一種高分子聚合物材料制作的微壓傳感器陣列來研究流體的流動特性。Wang等[5]將成熟的硅體微加工技術和低溫PDMS工藝方法結合起來制成柔性測壓元件。Li和Luo等[6]提出了利用導電性的PDMS制作微壓傳感器的微流體應用研究。Foland和Liu等[7]設計和制作了一種基于導模共振的壓力傳感器，能夠檢測出PDMS微通道中的微壓力的變化。Jung和Yang[8]提出了一種基于液態(tài)金屬的薄膜壓力傳感器，能夠通過軟光刻技術集成到微流控系統(tǒng)中。Tsai和Nakamura等[9]設計了一種新的用于檢測微流體裝置內局部壓力的方法，其原理是利用聚合物PDMS薄膜材料的變形，由于變形室中的變形使得感應區(qū)顏色強度發(fā)生變化，通過亮度和壓力之間的對應關系來測量微流體裝置中局部壓力。Yeo和Yu等[10]提出了一種基于液體的薄膜微流體壓力觸覺傳感器，并且具有很高的靈敏度、穩(wěn)定性和靈活性。Song和Gillies等[11]開發(fā)了一種基于電感耦合的微流體壓力傳感器。Wu和Liao等[12]研發(fā)了一種基于離子液體電讀出壓力傳感器，通過測量微流控裝置內壓力引起的電路特性的變化來實現(xiàn)壓力測量。

本文對微小通道內壓力分布測量方法開展研究。制作了以微應變片為壓力傳感元件的微壓芯片，利用高精度二次測量儀表采集通道微應變片陣列受到流體壓力產生的應變信號，在開展壓力-應變標定實驗的基礎上獲得微通道沿程壓力分布。

1 流體分布式壓力測量系統(tǒng)

1.1 測量系統(tǒng)

設計并搭建了一套基于變形傳感原理的微壓測量裝置系統(tǒng)，如圖1所示。其組成部分包括，微量注射泵、微壓芯片、無線AP、多通道應變儀及計算機等。采用的應變儀型號為DH3818N-2，其最高分辨率可達0.5με(微應變)，主要技術指標由表1給出。系統(tǒng)設計原理和工作流程如下：在被測微通道兩側均勻分布應變式微壓力傳感元件(本文采用應變片作為測壓元件，參數(shù)等詳見下文)，其引線分別接入多通道應變儀的對應測量端口。流體介質(氣體或液體)在微通道中流動產生的壓力使應變片產生變形，其微應變值通過應變儀測量獲得，利用壓力-應變標定函數(shù)實現(xiàn)壓力測量。工作時，利用微量注射泵作為動力，以精確、均勻、恒定的速度推動其上固定的注射器向微通道注入流體介質。改變微量注射泵流量，應變片在不同流量下受到流體靜壓而產生變形，應變值由多通道應變儀采集并通過無線AP與計算機進行數(shù)據(jù)傳輸。由于應變值并非壓力測量的目標數(shù)據(jù)，因此，需要通過標定實驗建立應變與壓力之間的函數(shù)關系。

參數(shù)技術指標測量通道數(shù)20適用應變片電阻值50～10000Ω應變片靈敏度系數(shù)1．0～3．0自動修正采樣速率2Hz/通道測量應變范圍±30000με系統(tǒng)示值誤差不大于0．5%最高分辨率0．5με

1.2 微壓芯片的結構設計與制作

采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料加工尺度為毫米到亞毫米量級的微細通道，利用熱壓成型工藝制成。在通道兩側具有一定間隔的位置處加工與通道聯(lián)通的方腔，其開口面覆蓋微應變片，制成微壓芯片。在方腔處采集與其連接點的壓力信號，從而獲得通道沿程各點處的壓力。

設計了3組不同尺寸的微壓芯片，芯片結構與制作完成的實物圖如圖2所示，尺寸參數(shù)由表2給出。芯片由上下2層PMMA板高溫熱壓鍵合而成，每組微壓芯片上層板加工長直通道，通道兩側分別加工若干形狀大小相同且均勻分布的方腔，相鄰2個腔體之間的間距為5mm。矩形腔體覆蓋微應變片，所測壓力為流體壓力與大氣壓之間的壓差，即表壓。

(a) 結構設計 (b) 實物圖

圖2 微壓芯片

采用應變片作為壓力傳感元件，有如下諸多優(yōu)點，包括：測量應變的靈敏度和精確度高，性能穩(wěn)定、可靠，誤差小于1%；應變片尺寸小，質量輕，結構簡單，響應速度快；測量范圍大，可測量彈性變形，也可測量塑性變形，變形范圍可從1%～20%；適應性強；可在高溫、超低溫、高壓、強磁場等惡劣環(huán)境下使用；便于多點測量、遠距離測量和控制等。利用應變片感受流體靜壓作用產生變形，輸出應變信號，通過標定后轉化為流體壓力值。本文選用日本生產的金屬箔式應變片，根據(jù)被測對象的尺寸要求，定制了KFG-1和KFG-5這2種型號，主要參數(shù)如表3所示。

表3 2種型號應變片的主要參數(shù)Table 3 The main parameters of two strain gauges

2 標定實驗

2.1 標定系統(tǒng)

根據(jù)應變測壓原理，需建立壓力與應變之間的函數(shù)關系，因此在進行測量之前，先要開展標定實驗。標定系統(tǒng)由微注射泵、高精度微差壓計、多通道應變儀以及計算機等組成，如圖3所示。其中圖3(a)為標定系統(tǒng)示意圖，圖3(b)為該系統(tǒng)的實物圖。

為了獲得穩(wěn)定的標定壓力，將注射泵與微壓芯片通道的進口端連接，對通道出口端進行密封。由于通道中的壓力為數(shù)十到百帕量級，相應的標準壓力源很難找到。因此本文采用將注射泵施加推力產生的靜壓作為標準壓力，解決了標準壓力源問題。由于出口端密封，通道內壓力與注射泵推力容易實現(xiàn)平衡，測量平衡穩(wěn)定狀態(tài)下的壓力值作為當前標準壓力。與此同時，利用多通道應變儀測量各分布點應變片在該壓力時的應變值。標定中，通過改變注射泵推進參數(shù)來改變標準壓力值，則基于一組標準壓力值與應變值之間的對應關系即可以確定，最后通過數(shù)據(jù)擬合的方法獲得壓力-應變函數(shù)關系。

為了獲得標準壓力值，高精度微壓差計的使用是關鍵。本文采用英國Furness Controls公司生產的FCO510型高精度微差壓計,其壓力測量范圍為0～2000Pa，分辨率高達0.01Pa。

2.2 標定曲線和函數(shù)

依次對3種通道的微壓芯片開展標定實驗。前2組芯片標定的最大壓強是50Pa，每間隔5Pa作為1個標定區(qū)間，得到了10組標定結果。第3組微壓芯片標定的最大壓強為130Pa，每組標定之間的間隔為10Pa。最后得到全部35組應變值對應壓強值的標定結果。標定曲線如圖4所示，其中圖4(a)和(b)分別有11個標定點，圖4(c)共13個標定點。

Fig.4Calibrationcurvesandfunctions. (a)～(c)forthreekindsofchannels,respectively

3 沿程壓力測量

3.1 測量結果與分析

在完成標定實驗的基礎上，利用微壓測量系統(tǒng)，開展了微壓芯片沿程壓力的測量。本文采用氣體作為流動介質，相應的實驗方法同樣適用于液體流動。實驗時，分別取80、70、60及50mL/min等4種流量，利用注射泵進行輸入。在不同流量下，測量應變片的應變值，利用圖4的標定函數(shù)，將應變值轉化為壓力值。對各點所獲壓力通過最小二乘擬合，獲得沿程壓力分布曲線，并和理論結果進行比對。

由于輸入流量較小，屬于低速流，因此采用不可壓縮管流理論進行推導，得到沿程壓力分布為，

式中：p為距離通道出口位置為l(mm)的壓強(Pa)；q為氣體流量(mL/min)；η是空氣的動力粘度(Pa·s)；a和b分別是通道的寬度和深度(mm)；ξ為局部阻力系數(shù)；ρ為密度(kg/m3)。

式(1)給出了距離通道出口位置壓強的函數(shù)關系。由于通道沿程存在周期性測壓腔體的分布，與完全封閉的長直通道結構有較大差別。為了簡化分析，本文將這些腔體結構對流動的影響計入局部阻力損失，加上通道進出口的局部損失，成為通道阻力損失的重要組成部分。結合實測結果，對局部阻力系數(shù)進行調整，以修正長直通道的理論解。

對3個通道進行理論分析，分別取局部阻力損失占沿程阻力損失的60%、51%及32%。實驗結果、擬合直線與理論直線由圖5給出。可以看到，測量點的壓力呈現(xiàn)良好的線性分布，修正后的理論壓力分布與之相吻合，平均偏差在5%以內。實驗表明應變片的安裝、應變測量以及標定等實驗關鍵環(huán)節(jié)達到了預期結果。由此說明采用應變片方法測量微小尺度流動的壓力具有可行性。此外，利用實驗結果修正理論壓力分布，也為實驗確定局部損失提供了一種新思路。

Fig.5Measurementresultsofpressuresalongthechannels.(a)～(c)forthreekindsofchannels,respectively

3.2 不確定度分析

為進一步開展定量分析，對測量結果進行了不確定度的評定。不確定度評定過程如圖6所示[13]。

采用壓力誤差Δp作為被測量建立測量模型，即：

式中：n為應變信號采樣數(shù)；pi為對應的第i次采樣的壓力測量值。

單次實驗標準偏差為：

式中：ε是該點的應變測量值。

由u1和u2進行合成獲得合成不確定度。首先對式(1)求各變量的偏導數(shù)值獲得靈敏系數(shù)C，

則合成標準不確定度按下式計算：

擴展不確定度是求測量結果區(qū)間的量，由合成標準不確定度的倍數(shù)進行表示，兩者的乘積稱為總不確定度，計算如下：

這里的倍數(shù)即為包含因子k，本文取為k=2。

由于實驗共涉及3組不同微通道尺寸的壓力測量，而且每組微通中距離流道進口不同距離的壓力測量結果也不相同，因此需要對每組測壓芯片的所有測量點進行不確定度的評定。根據(jù)以上公式，計算了所有測量點壓力誤差的不確定度，結果列入表4～6中。從表中可以看到，第1組通道的相對擴展不確定度在0.26%～6.53%之間，第2組和第3組的相對擴展不確定度區(qū)間分別為0.29%～6.82%及0.15%～6.12%?？梢姕y量誤差不確定度分布區(qū)間較為集中，均未高于7%，體現(xiàn)了各壓力測量點總體的一致性，測量結果具有較高的可信度。

表4 第1組所有測點壓力測量不確定度評定結果Table 4 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 1 channel

表5 第2組不同測點壓力測量不確定度評定結果Table 5 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 2 channel

表6 第3組不同測點壓力測量不確定度評定結果Table 6 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 3 channel

4 結 論

本文針對微流體分布式壓力方法展開研究，自主設計并搭建了一套分布式微壓測量系統(tǒng)。利用PMMA材料設計并制作了3組不同尺寸微通道芯片。采用高精度微壓計對該微壓芯片測量系統(tǒng)進行了標定，獲得了壓力和應變之間的標定曲線與標定函數(shù)。分別對3種微壓芯片開展了4種不同流量的測量實驗，將理論值與實驗結果進行比對分析，結果表明3種微壓芯片不同流量的實驗點所獲壓力呈線性函數(shù)關系，與經過局部阻力修正的理論直線基本吻合。不確定度評定結果表明，壓力誤差的相對擴展不確定度在0.15%～6.82%之間，測量結果具有較高的有效性和可信度。本文的實驗方法可用于毫米及亞毫米尺度通道的氣體和液體以及多相流動的壓力分布測量。

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Researchofthemeasurementmethodforthepressuredistributionalongthemicro/mini-channel

Wang Haoli1,2,*, Wang Bing2

(1. College of Electrical Engineering, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, China; 2. China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

In this study, a system was designed and built up for the pressure measurement along micro/mini-channel, which mainly includes micro/mini-channel and square pressure cavities on PMMA chip, micro-strain sensors and multi-channel strain instruments. The static pressure in micro/mini-channel was provided by the syringe pump, and the high precision pressure values measured by the micromanometer of FCO510 was employed as the standard pressure. The strain values from the strain sensors installed on the square pressure cavities were obtained by multi-channels strain gauge, and the calibration functions between the standard pressure and the strain were established. The pressure distributions of three kinds of micro pressure chips were measured under flow rates of 80, 70, 60 and 50mL/min, respectively. The pressures have good linear distribution.The uncertainty analysis indicates that the relative uncertainty of the pressure error is between 0.15% and 6.82%. The validity and reliability of pressure measurement are high.

micro/mini-channel; pressure along the channel; strain measurement; uncertainty

2017-04-25;

2017-06-21

國家自然科學基金(11472261, 11172287); 金陵科技學院高層次人才啟動項目(2016)

*通信作者 E-mail: whl@cjlu.edu.cn

WangHL,WangB.Researchofthemeasurementmethodforthepressuredistributionalongthemicro/mini-channel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(6): 56-61. 王昊利, 汪 兵. 微小通道沿程壓力測量方法研究. 實驗流體力學, 2017, 31(6): 56-61.

1672-9897(2017)06-0056-07

10.11729/syltlx20170050

O352

A

王昊利(1972-)，男，山西芮城人，博士，教授。研究方向：微納尺度流動可視化實驗技術。通信地址：江蘇南京江寧區(qū)弘景大道99號金陵科技學院機電工程學院(211169)。E-mail: whl@cjlu.edu.cn

(編輯：張巧蕓)