王昊利, 汪 兵

(1. 金陵科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院, 南京 211169; 2. 中國(guó)計(jì)量大學(xué), 杭州 310018)

微小通道沿程壓力測(cè)量方法研究

王昊利1,2,*, 汪 兵2

(1. 金陵科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院, 南京 211169; 2. 中國(guó)計(jì)量大學(xué), 杭州 310018)

設(shè)計(jì)并搭建了一套微小通道沿程壓力的測(cè)量系統(tǒng)，包括PMMA通道和壓力方腔、微應(yīng)變傳感器及多通道應(yīng)變儀等。利用注射泵的推進(jìn)方法提供微通道靜壓，采用FCO510型高精度微差壓計(jì)的測(cè)量值作為標(biāo)準(zhǔn)壓力，通過(guò)多通道應(yīng)變儀測(cè)量微通道方腔中各個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變值，從而建立標(biāo)準(zhǔn)壓力和應(yīng)變之間的標(biāo)定函數(shù)。分別對(duì)3種微壓芯片在80、70、60及50mL/min等4種不同流量下的壓力分布進(jìn)行了測(cè)量，壓力分布具有良好的線性規(guī)律。不確定度分析表明壓力誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度范圍為0.15%～6.82%，測(cè)量結(jié)果的有效性和可靠性較高。

微小通道；沿程壓力；應(yīng)變測(cè)量；不確定度

0 引 言

微流體(尺度約為10-4～10-3m量級(jí))技術(shù)是在微觀尺度下操作、控制及檢測(cè)復(fù)雜流體的技術(shù)，近年來(lái)已經(jīng)在生物、化學(xué)、醫(yī)學(xué)以及生命科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生了重要影響。流場(chǎng)與壓力分布是開(kāi)展微小流體元件優(yōu)化設(shè)計(jì)的2個(gè)重要流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)。到目前為止，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)有了較為完善的測(cè)量技術(shù)，但微流體壓力分布測(cè)量仍然存在諸多難點(diǎn)需要進(jìn)行解決。

微流體壓力的測(cè)量之所以受到關(guān)注，一個(gè)重要的原因在于微流體條件下的結(jié)構(gòu)受力與流動(dòng)壓力密不可分。特別地，對(duì)于生物、醫(yī)學(xué)、人體生理學(xué)、微流控芯片和動(dòng)力器件所涉及的流體輸運(yùn)都需要清楚了解流場(chǎng)中的壓力分布。例如紅細(xì)胞在血管中的運(yùn)動(dòng)，氣泡、液滴的運(yùn)動(dòng)等典型微小尺度流動(dòng)的受力和復(fù)雜三維運(yùn)動(dòng)都必須首先清楚流場(chǎng)中的壓力分布狀況，才能通過(guò)計(jì)算分析獲得。此外，針對(duì)微流體動(dòng)力裝置的設(shè)計(jì)與動(dòng)力性能研究也與流體壓力的分布密切相關(guān)。因此，壓力分布的測(cè)量在微流體動(dòng)力學(xué)分析以及微小動(dòng)力機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有重要應(yīng)用。

遺憾的是，目前有關(guān)微流體壓力分布的精確測(cè)量還存在諸多困難。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展了研究以發(fā)展可靠性的壓力傳感器技術(shù)為主。國(guó)內(nèi)方面，楊梅和于煒等[1]設(shè)計(jì)研制了基于梁膜結(jié)構(gòu)的微壓傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)0～100Pa量級(jí)的壓力測(cè)量。?，摵婉R炳和等[2]研發(fā)了以柔性襯底基陣列的微型壓力傳感器，安裝于翼型外表面實(shí)現(xiàn)壓力分布測(cè)量。國(guó)外不少學(xué)者對(duì)微尺度下壓力傳感器陣列作了深入的研究和開(kāi)發(fā)。1994年，Pong等[3]開(kāi)發(fā)了微通道沿程壓力測(cè)量的芯片，針對(duì)氮?dú)夂秃膺M(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明沿程壓力分布和距離呈非線性關(guān)系，受努森數(shù)(Kn)的影響顯著。Ko和Liu等[4]在復(fù)雜的微通道中集成了利用一種高分子聚合物材料制作的微壓傳感器陣列來(lái)研究流體的流動(dòng)特性。Wang等[5]將成熟的硅體微加工技術(shù)和低溫PDMS工藝方法結(jié)合起來(lái)制成柔性測(cè)壓元件。Li和Luo等[6]提出了利用導(dǎo)電性的PDMS制作微壓傳感器的微流體應(yīng)用研究。Foland和Liu等[7]設(shè)計(jì)和制作了一種基于導(dǎo)模共振的壓力傳感器，能夠檢測(cè)出PDMS微通道中的微壓力的變化。Jung和Yang[8]提出了一種基于液態(tài)金屬的薄膜壓力傳感器，能夠通過(guò)軟光刻技術(shù)集成到微流控系統(tǒng)中。Tsai和Nakamura等[9]設(shè)計(jì)了一種新的用于檢測(cè)微流體裝置內(nèi)局部壓力的方法，其原理是利用聚合物PDMS薄膜材料的變形，由于變形室中的變形使得感應(yīng)區(qū)顏色強(qiáng)度發(fā)生變化，通過(guò)亮度和壓力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)測(cè)量微流體裝置中局部壓力。Yeo和Yu等[10]提出了一種基于液體的薄膜微流體壓力觸覺(jué)傳感器，并且具有很高的靈敏度、穩(wěn)定性和靈活性。Song和Gillies等[11]開(kāi)發(fā)了一種基于電感耦合的微流體壓力傳感器。Wu和Liao等[12]研發(fā)了一種基于離子液體電讀出壓力傳感器，通過(guò)測(cè)量微流控裝置內(nèi)壓力引起的電路特性的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力測(cè)量。

本文對(duì)微小通道內(nèi)壓力分布測(cè)量方法開(kāi)展研究。制作了以微應(yīng)變片為壓力傳感元件的微壓芯片，利用高精度二次測(cè)量?jī)x表采集通道微應(yīng)變片陣列受到流體壓力產(chǎn)生的應(yīng)變信號(hào)，在開(kāi)展壓力-應(yīng)變標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得微通道沿程壓力分布。

1 流體分布式壓力測(cè)量系統(tǒng)

1.1 測(cè)量系統(tǒng)

設(shè)計(jì)并搭建了一套基于變形傳感原理的微壓測(cè)量裝置系統(tǒng)，如圖1所示。其組成部分包括，微量注射泵、微壓芯片、無(wú)線AP、多通道應(yīng)變儀及計(jì)算機(jī)等。采用的應(yīng)變儀型號(hào)為DH3818N-2，其最高分辨率可達(dá)0.5με(微應(yīng)變)，主要技術(shù)指標(biāo)由表1給出。系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理和工作流程如下：在被測(cè)微通道兩側(cè)均勻分布應(yīng)變式微壓力傳感元件(本文采用應(yīng)變片作為測(cè)壓元件，參數(shù)等詳見(jiàn)下文)，其引線分別接入多通道應(yīng)變儀的對(duì)應(yīng)測(cè)量端口。流體介質(zhì)(氣體或液體)在微通道中流動(dòng)產(chǎn)生的壓力使應(yīng)變片產(chǎn)生變形，其微應(yīng)變值通過(guò)應(yīng)變儀測(cè)量獲得，利用壓力-應(yīng)變標(biāo)定函數(shù)實(shí)現(xiàn)壓力測(cè)量。工作時(shí)，利用微量注射泵作為動(dòng)力，以精確、均勻、恒定的速度推動(dòng)其上固定的注射器向微通道注入流體介質(zhì)。改變微量注射泵流量，應(yīng)變片在不同流量下受到流體靜壓而產(chǎn)生變形，應(yīng)變值由多通道應(yīng)變儀采集并通過(guò)無(wú)線AP與計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。由于應(yīng)變值并非壓力測(cè)量的目標(biāo)數(shù)據(jù)，因此，需要通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)建立應(yīng)變與壓力之間的函數(shù)關(guān)系。

參數(shù)技術(shù)指標(biāo)測(cè)量通道數(shù)20適用應(yīng)變片電阻值50～10000Ω應(yīng)變片靈敏度系數(shù)1．0～3．0自動(dòng)修正采樣速率2Hz/通道測(cè)量應(yīng)變范圍±30000με系統(tǒng)示值誤差不大于0．5%最高分辨率0．5με

1.2 微壓芯片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作

采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料加工尺度為毫米到亞毫米量級(jí)的微細(xì)通道，利用熱壓成型工藝制成。在通道兩側(cè)具有一定間隔的位置處加工與通道聯(lián)通的方腔，其開(kāi)口面覆蓋微應(yīng)變片，制成微壓芯片。在方腔處采集與其連接點(diǎn)的壓力信號(hào)，從而獲得通道沿程各點(diǎn)處的壓力。

設(shè)計(jì)了3組不同尺寸的微壓芯片，芯片結(jié)構(gòu)與制作完成的實(shí)物圖如圖2所示，尺寸參數(shù)由表2給出。芯片由上下2層PMMA板高溫?zé)釅烘I合而成，每組微壓芯片上層板加工長(zhǎng)直通道，通道兩側(cè)分別加工若干形狀大小相同且均勻分布的方腔，相鄰2個(gè)腔體之間的間距為5mm。矩形腔體覆蓋微應(yīng)變片，所測(cè)壓力為流體壓力與大氣壓之間的壓差，即表壓。

(a) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) (b) 實(shí)物圖

圖2 微壓芯片

采用應(yīng)變片作為壓力傳感元件，有如下諸多優(yōu)點(diǎn)，包括：測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高，性能穩(wěn)定、可靠，誤差小于1%；應(yīng)變片尺寸小，質(zhì)量輕，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快；測(cè)量范圍大，可測(cè)量彈性變形，也可測(cè)量塑性變形，變形范圍可從1%～20%；適應(yīng)性強(qiáng)；可在高溫、超低溫、高壓、強(qiáng)磁場(chǎng)等惡劣環(huán)境下使用；便于多點(diǎn)測(cè)量、遠(yuǎn)距離測(cè)量和控制等。利用應(yīng)變片感受流體靜壓作用產(chǎn)生變形，輸出應(yīng)變信號(hào)，通過(guò)標(biāo)定后轉(zhuǎn)化為流體壓力值。本文選用日本生產(chǎn)的金屬箔式應(yīng)變片，根據(jù)被測(cè)對(duì)象的尺寸要求，定制了KFG-1和KFG-5這2種型號(hào)，主要參數(shù)如表3所示。

表3 2種型號(hào)應(yīng)變片的主要參數(shù)Table 3 The main parameters of two strain gauges

2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

2.1 標(biāo)定系統(tǒng)

根據(jù)應(yīng)變測(cè)壓原理，需建立壓力與應(yīng)變之間的函數(shù)關(guān)系，因此在進(jìn)行測(cè)量之前，先要開(kāi)展標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。標(biāo)定系統(tǒng)由微注射泵、高精度微差壓計(jì)、多通道應(yīng)變儀以及計(jì)算機(jī)等組成，如圖3所示。其中圖3(a)為標(biāo)定系統(tǒng)示意圖，圖3(b)為該系統(tǒng)的實(shí)物圖。

為了獲得穩(wěn)定的標(biāo)定壓力，將注射泵與微壓芯片通道的進(jìn)口端連接，對(duì)通道出口端進(jìn)行密封。由于通道中的壓力為數(shù)十到百帕量級(jí)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)壓力源很難找到。因此本文采用將注射泵施加推力產(chǎn)生的靜壓作為標(biāo)準(zhǔn)壓力，解決了標(biāo)準(zhǔn)壓力源問(wèn)題。由于出口端密封，通道內(nèi)壓力與注射泵推力容易實(shí)現(xiàn)平衡，測(cè)量平衡穩(wěn)定狀態(tài)下的壓力值作為當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)壓力。與此同時(shí)，利用多通道應(yīng)變儀測(cè)量各分布點(diǎn)應(yīng)變片在該壓力時(shí)的應(yīng)變值。標(biāo)定中，通過(guò)改變注射泵推進(jìn)參數(shù)來(lái)改變標(biāo)準(zhǔn)壓力值，則基于一組標(biāo)準(zhǔn)壓力值與應(yīng)變值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可以確定，最后通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的方法獲得壓力-應(yīng)變函數(shù)關(guān)系。

為了獲得標(biāo)準(zhǔn)壓力值，高精度微壓差計(jì)的使用是關(guān)鍵。本文采用英國(guó)Furness Controls公司生產(chǎn)的FCO510型高精度微差壓計(jì),其壓力測(cè)量范圍為0～2000Pa，分辨率高達(dá)0.01Pa。

2.2 標(biāo)定曲線和函數(shù)

依次對(duì)3種通道的微壓芯片開(kāi)展標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。前2組芯片標(biāo)定的最大壓強(qiáng)是50Pa，每間隔5Pa作為1個(gè)標(biāo)定區(qū)間，得到了10組標(biāo)定結(jié)果。第3組微壓芯片標(biāo)定的最大壓強(qiáng)為130Pa，每組標(biāo)定之間的間隔為10Pa。最后得到全部35組應(yīng)變值對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)值的標(biāo)定結(jié)果。標(biāo)定曲線如圖4所示，其中圖4(a)和(b)分別有11個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，圖4(c)共13個(gè)標(biāo)定點(diǎn)。

Fig.4Calibrationcurvesandfunctions. (a)～(c)forthreekindsofchannels,respectively

3 沿程壓力測(cè)量

3.1 測(cè)量結(jié)果與分析

在完成標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用微壓測(cè)量系統(tǒng)，開(kāi)展了微壓芯片沿程壓力的測(cè)量。本文采用氣體作為流動(dòng)介質(zhì)，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法同樣適用于液體流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別取80、70、60及50mL/min等4種流量，利用注射泵進(jìn)行輸入。在不同流量下，測(cè)量應(yīng)變片的應(yīng)變值，利用圖4的標(biāo)定函數(shù)，將應(yīng)變值轉(zhuǎn)化為壓力值。對(duì)各點(diǎn)所獲壓力通過(guò)最小二乘擬合，獲得沿程壓力分布曲線，并和理論結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

由于輸入流量較小，屬于低速流，因此采用不可壓縮管流理論進(jìn)行推導(dǎo)，得到沿程壓力分布為，

式中：p為距離通道出口位置為l(mm)的壓強(qiáng)(Pa)；q為氣體流量(mL/min)；η是空氣的動(dòng)力粘度(Pa·s)；a和b分別是通道的寬度和深度(mm)；ξ為局部阻力系數(shù)；ρ為密度(kg/m3)。

式(1)給出了距離通道出口位置壓強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系。由于通道沿程存在周期性測(cè)壓腔體的分布，與完全封閉的長(zhǎng)直通道結(jié)構(gòu)有較大差別。為了簡(jiǎn)化分析，本文將這些腔體結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)的影響計(jì)入局部阻力損失，加上通道進(jìn)出口的局部損失，成為通道阻力損失的重要組成部分。結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果，對(duì)局部阻力系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以修正長(zhǎng)直通道的理論解。

對(duì)3個(gè)通道進(jìn)行理論分析，分別取局部阻力損失占沿程阻力損失的60%、51%及32%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果、擬合直線與理論直線由圖5給出?？梢钥吹?，測(cè)量點(diǎn)的壓力呈現(xiàn)良好的線性分布，修正后的理論壓力分布與之相吻合，平均偏差在5%以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)表明應(yīng)變片的安裝、應(yīng)變測(cè)量以及標(biāo)定等實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵環(huán)節(jié)達(dá)到了預(yù)期結(jié)果。由此說(shuō)明采用應(yīng)變片方法測(cè)量微小尺度流動(dòng)的壓力具有可行性。此外，利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果修正理論壓力分布，也為實(shí)驗(yàn)確定局部損失提供了一種新思路。

Fig.5Measurementresultsofpressuresalongthechannels.(a)～(c)forthreekindsofchannels,respectively

3.2 不確定度分析

為進(jìn)一步開(kāi)展定量分析，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了不確定度的評(píng)定。不確定度評(píng)定過(guò)程如圖6所示[13]。

采用壓力誤差Δp作為被測(cè)量建立測(cè)量模型，即：

式中：n為應(yīng)變信號(hào)采樣數(shù)；pi為對(duì)應(yīng)的第i次采樣的壓力測(cè)量值。

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

式中：ε是該點(diǎn)的應(yīng)變測(cè)量值。

由u1和u2進(jìn)行合成獲得合成不確定度。首先對(duì)式(1)求各變量的偏導(dǎo)數(shù)值獲得靈敏系數(shù)C，

則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式計(jì)算：

擴(kuò)展不確定度是求測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)進(jìn)行表示，兩者的乘積稱為總不確定度，計(jì)算如下：

這里的倍數(shù)即為包含因子k，本文取為k=2。

由于實(shí)驗(yàn)共涉及3組不同微通道尺寸的壓力測(cè)量，而且每組微通中距離流道進(jìn)口不同距離的壓力測(cè)量結(jié)果也不相同，因此需要對(duì)每組測(cè)壓芯片的所有測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行不確定度的評(píng)定。根據(jù)以上公式，計(jì)算了所有測(cè)量點(diǎn)壓力誤差的不確定度，結(jié)果列入表4～6中。從表中可以看到，第1組通道的相對(duì)擴(kuò)展不確定度在0.26%～6.53%之間，第2組和第3組的相對(duì)擴(kuò)展不確定度區(qū)間分別為0.29%～6.82%及0.15%～6.12%?？梢?jiàn)測(cè)量誤差不確定度分布區(qū)間較為集中，均未高于7%，體現(xiàn)了各壓力測(cè)量點(diǎn)總體的一致性，測(cè)量結(jié)果具有較高的可信度。

表4 第1組所有測(cè)點(diǎn)壓力測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果Table 4 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 1 channel

表5 第2組不同測(cè)點(diǎn)壓力測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果Table 5 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 2 channel

表6 第3組不同測(cè)點(diǎn)壓力測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果Table 6 Uncertainty evaluation results of all pressure measurement points of type 3 channel

4 結(jié) 論

本文針對(duì)微流體分布式壓力方法展開(kāi)研究，自主設(shè)計(jì)并搭建了一套分布式微壓測(cè)量系統(tǒng)。利用PMMA材料設(shè)計(jì)并制作了3組不同尺寸微通道芯片。采用高精度微壓計(jì)對(duì)該微壓芯片測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定，獲得了壓力和應(yīng)變之間的標(biāo)定曲線與標(biāo)定函數(shù)。分別對(duì)3種微壓芯片開(kāi)展了4種不同流量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，將理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，結(jié)果表明3種微壓芯片不同流量的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所獲壓力呈線性函數(shù)關(guān)系，與經(jīng)過(guò)局部阻力修正的理論直線基本吻合。不確定度評(píng)定結(jié)果表明，壓力誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度在0.15%～6.82%之間，測(cè)量結(jié)果具有較高的有效性和可信度。本文的實(shí)驗(yàn)方法可用于毫米及亞毫米尺度通道的氣體和液體以及多相流動(dòng)的壓力分布測(cè)量。

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Researchofthemeasurementmethodforthepressuredistributionalongthemicro/mini-channel

Wang Haoli1,2,*, Wang Bing2

(1. College of Electrical Engineering, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, China; 2. China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

In this study, a system was designed and built up for the pressure measurement along micro/mini-channel, which mainly includes micro/mini-channel and square pressure cavities on PMMA chip, micro-strain sensors and multi-channel strain instruments. The static pressure in micro/mini-channel was provided by the syringe pump, and the high precision pressure values measured by the micromanometer of FCO510 was employed as the standard pressure. The strain values from the strain sensors installed on the square pressure cavities were obtained by multi-channels strain gauge, and the calibration functions between the standard pressure and the strain were established. The pressure distributions of three kinds of micro pressure chips were measured under flow rates of 80, 70, 60 and 50mL/min, respectively. The pressures have good linear distribution.The uncertainty analysis indicates that the relative uncertainty of the pressure error is between 0.15% and 6.82%. The validity and reliability of pressure measurement are high.

micro/mini-channel; pressure along the channel; strain measurement; uncertainty

2017-04-25;

2017-06-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(11472261, 11172287); 金陵科技學(xué)院高層次人才啟動(dòng)項(xiàng)目(2016)

*通信作者 E-mail: whl@cjlu.edu.cn

WangHL,WangB.Researchofthemeasurementmethodforthepressuredistributionalongthemicro/mini-channel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(6): 56-61. 王昊利, 汪 兵. 微小通道沿程壓力測(cè)量方法研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2017, 31(6): 56-61.

1672-9897(2017)06-0056-07

10.11729/syltlx20170050

O352

A

王昊利(1972-)，男，山西芮城人，博士，教授。研究方向：微納尺度流動(dòng)可視化實(shí)驗(yàn)技術(shù)。通信地址：江蘇南京江寧區(qū)弘景大道99號(hào)金陵科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院(211169)。E-mail: whl@cjlu.edu.cn

(編輯：張巧蕓)