王 娜,葉 靚

(中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院,遼寧 沈陽(yáng) 110034)

基于自適應(yīng)重疊網(wǎng)格的三角翼跨聲速流場(chǎng)計(jì)算

王 娜*,葉 靚

(中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院,遼寧 沈陽(yáng) 110034)

在自適應(yīng)重疊網(wǎng)格系統(tǒng)下,數(shù)值求解非定常Navier-Stokes方程,開(kāi)展了鈍前緣三角翼跨聲速流場(chǎng)的計(jì)算研究。目的在于考察交疊網(wǎng)格系統(tǒng)下，不同迎角的跨聲速來(lái)流條件時(shí)流場(chǎng)細(xì)節(jié)的捕捉能力。其中，網(wǎng)格方面采用了貼體網(wǎng)格塊精確描述機(jī)體外形，采用與之交疊的可自適應(yīng)的直角網(wǎng)格捕捉脫體渦系的發(fā)展變化及渦與激波的干擾；求解渦黏性計(jì)算方面，采用了Spalart-Allmaras(SA)及其對(duì)應(yīng)的Detached Eddy Simulation (DES) 模型。基于以上描述的方法，針對(duì)鈍前緣三角翼在來(lái)流馬赫數(shù)0.85不同迎角狀態(tài)進(jìn)行了計(jì)算，比較了雷諾平均與DES計(jì)算的結(jié)果差異。計(jì)算結(jié)果表明，在重疊網(wǎng)格系統(tǒng)下，網(wǎng)格構(gòu)建簡(jiǎn)便，適用性好，計(jì)算具備一定的數(shù)值精度；對(duì)于大迎角狀態(tài)，DES方法能夠有效地模擬脫體渦系的發(fā)展變化，獲得更好的計(jì)算結(jié)果。

三角翼；跨聲速流動(dòng)；流場(chǎng)；交疊網(wǎng)格；自適應(yīng)網(wǎng)格

0 引 言

三角翼構(gòu)型通常應(yīng)用于現(xiàn)代高性能的戰(zhàn)斗機(jī)布局上。由于機(jī)翼前緣產(chǎn)生的分離渦能夠形成非線性的渦升力，飛行器可以獲得更好的機(jī)動(dòng)性和更大的失速迎角。在跨聲速飛行條件下，流場(chǎng)中存在渦和激波的相互干擾，誘導(dǎo)出更加復(fù)雜的流動(dòng)形式。相關(guān)研究一直是熱點(diǎn)的工作內(nèi)容。

關(guān)于三角翼布局，比較系統(tǒng)的研究工作如VFE-2[1]，從試驗(yàn)和計(jì)算兩個(gè)方面對(duì)不同三角翼模型多狀態(tài)的流場(chǎng)和氣動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，內(nèi)容包含了渦結(jié)構(gòu)、激波影響和氣動(dòng)力的數(shù)值計(jì)算和實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量等。

在CFD計(jì)算中，研究者們采用多層級(jí)的計(jì)算方法和計(jì)算模型[2-8]對(duì)渦結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)中存在的精細(xì)流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究。網(wǎng)格方面主要是要滿(mǎn)足三角翼背風(fēng)面渦結(jié)構(gòu)、大尺度分離以及渦-激波干擾方面的捕捉要求。

與先前研究不同的是，本文嘗試采用了可自適應(yīng)的重疊網(wǎng)格系統(tǒng)，該網(wǎng)格系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于外掛物分離[9]、旋翼[10]等氣動(dòng)部件間存在大尺度相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況。描述三角翼的貼體網(wǎng)格區(qū)域使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；在大范圍的空間區(qū)域，使用可自適應(yīng)調(diào)整的直角網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格。采用此種方案的優(yōu)勢(shì)在于一方面相對(duì)純非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格質(zhì)量更好，而相對(duì)于純直角網(wǎng)格計(jì)算來(lái)說(shuō)，物面形狀描述更精細(xì)；另一方面，在不同工作條件下，可以自動(dòng)生成不同加密尺度的空間網(wǎng)格來(lái)捕捉空間渦結(jié)構(gòu)，避免了人工劃分網(wǎng)格的加密位置不確定性和反復(fù)調(diào)整?；诖司W(wǎng)格系統(tǒng)，求解Navier-Stokes方程，進(jìn)行流場(chǎng)和氣動(dòng)力計(jì)算。渦黏性計(jì)算方面，采用了一方程的SA模型以及對(duì)應(yīng)的DES方法，比較分析了DES方法與RANS方法的計(jì)算結(jié)果差異。

1 模型和計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)

計(jì)算采用了65°后掠三角翼模型，其根弦長(zhǎng)Cr為0.4902 m，前緣為中等鈍度[1]。背景網(wǎng)格初始生成時(shí)，以較大的尺度生成均勻的空間網(wǎng)格，在近壁區(qū)域根據(jù)貼體網(wǎng)格尺度自動(dòng)剖分對(duì)應(yīng)交疊的背景網(wǎng)格?；诹鲌?chǎng)特征自適應(yīng)時(shí)，執(zhí)行渦量和壓強(qiáng)差雙判據(jù)，通過(guò)限定閾值限制網(wǎng)格總數(shù)的增長(zhǎng)。對(duì)于計(jì)算的3個(gè)迎角，貼體網(wǎng)格均采用同一套網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)約為200萬(wàn)。與之交疊的背景網(wǎng)格數(shù)分別為1287萬(wàn)、1183萬(wàn)和1573萬(wàn)。網(wǎng)格示意圖如圖1。

2 計(jì)算方法

采用有限體積方法數(shù)值求解雷諾平均Navier-Stokes方程，渦黏性項(xiàng)的計(jì)算采用一方程SA模型[11]及其對(duì)應(yīng)的DES方法[12]。時(shí)間離散方法為L(zhǎng)U-SGS隱式格式[13]，對(duì)于非定常計(jì)算，還引入了雙時(shí)間方法[14]，其中物理時(shí)間步長(zhǎng)選擇為2.5×10-5s，內(nèi)迭代20次。無(wú)黏通量采用二階迎風(fēng)[15]格式。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 表面壓強(qiáng)和整體氣動(dòng)力比較

圖2給出了不同迎角下(13.4°、20.6°和24.8°)特征截面表面壓強(qiáng)計(jì)算與試驗(yàn)值的對(duì)比，圖中y為展向坐標(biāo)，s為半展長(zhǎng)。由前期研究得知，一般情況下激波及其誘導(dǎo)分離流動(dòng)發(fā)生在x=0.6Cr截面之后。在此截面之后(x=0.8Cr、x=0.95Cr)RANS計(jì)算的結(jié)果和DES方法計(jì)算的結(jié)果差異較大。對(duì)于迎角24.8°時(shí)，在截面x=0.6Cr處兩者之間也有較大差異。采用DES方法的結(jié)果與試驗(yàn)值一般更為接近，特別是迎角較大時(shí)，采用此方法預(yù)測(cè)到了渦破碎位置后更為平坦的壓強(qiáng)變化，這與試驗(yàn)及前期的計(jì)算研究結(jié)論相符。同時(shí)也表明了在分離較大的情況下，DES方法具備更好的計(jì)算效果。

圖2表面壓強(qiáng)計(jì)算與試驗(yàn)值比較
Fig.2ComparisonsofcalculatedCpwithexperimentaldata

圖3給出了三角翼整體氣動(dòng)力時(shí)均值結(jié)果比較。可以發(fā)現(xiàn)，采用DES方法時(shí)，計(jì)算得到的CN、CA量值均小于對(duì)應(yīng)的RANS方法，尤其在迎角較大時(shí)，使用DES方法由于預(yù)測(cè)到了更大規(guī)模的分離流動(dòng)，其法向力系數(shù)偏離線性段更嚴(yán)重。

3.2 大迎角狀態(tài)渦破碎分析

在迎角24.8°時(shí)，采用DES方法計(jì)算得到的渦破裂點(diǎn)有時(shí)間突變性，這與前期的計(jì)算研究工作[7,16]結(jié)論類(lèi)似。前期的研究工作表明，渦破裂位置變化與正激波的運(yùn)動(dòng)及其與空間渦的干擾有關(guān)。為解釋這一現(xiàn)象，圖4給出對(duì)稱(chēng)面上超聲速區(qū)域隨時(shí)間的變化情況(紅色為超聲速區(qū)域)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在翼面和支架上各有一個(gè)超聲速區(qū)域，兩者隨物理時(shí)間發(fā)生位置移動(dòng)、合并和分離，其發(fā)展情況是誘導(dǎo)發(fā)生渦破裂的可能原因。圖5給出了在渦破裂點(diǎn)突變時(shí)刻附近的流場(chǎng)中渦量等值圖，采用本文的網(wǎng)格系統(tǒng)，較好地捕捉到了遠(yuǎn)離三角翼物面空間區(qū)域渦破碎和分離情況。

4 結(jié) 論

基于交疊網(wǎng)格和DES方法計(jì)算了鈍前緣三角翼跨聲速流場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果表明：

1) 通過(guò)計(jì)算給出了多迎角狀態(tài)下的翼面表壓分布，在分離點(diǎn)后DES結(jié)果較RANS方法都有改善，尤其是增大到臨界迎角后，兩者差異更大。DES結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加貼近；

2) 較好地計(jì)算了大迎角狀態(tài)下的渦破碎現(xiàn)象，并有效地預(yù)測(cè)了沿渦軸方向的破裂點(diǎn)突變；

3) 基于交疊網(wǎng)格方法，不同迎角計(jì)算時(shí)，可以自動(dòng)生成不同的空間區(qū)域渦、激波捕捉網(wǎng)格，計(jì)算適應(yīng)性較好，人工工作量較小，遠(yuǎn)端尾跡捕捉也較為精細(xì)，是一種較好的網(wǎng)格方法。

[1]Lamar J E,Hummel D.The international vortex flow experiment 2(VFE-2):Objective and overview[R].RTO-TR-AVT-113,2009.

[2]Roy J F L,Mary I,Rodriguez O.CFD solutions of 70° delta wing flows[R].AIAA 2003-4219.

[3]Schiavetta L A,Boelens O J,Fritz W.Analysis of transonic flow on a slender delta wing using CFD[R].AIAA 2006-3171.

[4]Mitchell A,Morton S,Forsythe J.Analysis of delta wing vertical substructures using detached-eddy simulation[R].AIAA 2002-2968.

[5]Chiba K,Obayashi S.CFD Visualization of second primary vortex structure on a 65-degree delta wing[R].AIAA 2004-1231.

[6]Crippa S,Rizzi A.Numerical investigation of Reynolds numbers effects on a blunt leading-edge delta-wing[R].AIAA 2006-3001.

[7]李喜樂(lè),楊永,張強(qiáng),等.繞跨聲速三角翼的激波/渦干擾流場(chǎng)數(shù)值模擬[J],航空學(xué)報(bào),2013,34(4):750-761.

[8]王光學(xué),鄧小剛,王運(yùn)濤,等.三角翼渦破裂的高精度數(shù)值模擬[J].計(jì)算物理,2012,29(4):489-494.

[9]Wang Z J,Parthasarathy V,Hariharan N.A fully automated chimera methodology for multiple moving body problem[R].AIAA 98 -0217,1998.

[10]Strawn R C,Caradonna F X,Duque E P N.30 years of rotorcraft computational fluid dynamics research and development[J].Journal of the American Helicopter Society,2006,51(1):5-21.

[11]Spalart P R,Allmaras S R.A one-equation turbulence model for aerodynamic flows[R].AIAA 1992-439,1992.

[12]Spalart P R.Detached-eddy simulation[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2009,41:181-202.

[13]Luo H,Baum J D.A fast,matrix-free implicit method for computing low Mach number flows on unstructured grids[R].AIAA 99-3315,1999.

[14]Jameson A.Time-dependent calculations using multigrid with applications to unsteady flows past airfoils and wings[R].AIAA 91-1596,1991.

[15]Frink N T.Recent progress toward a three-dimensional unstructured Navier-Stokes flow solver[R].AIAA 94-0061,1994.

[16]Schiavetta L A,Boelens O J,Crippa S,et al.Shock effects on delta wing vortex breakdown[R].RTO-TR-AVT-113-P-29,2009.

Numericalsimulationoftransonicflowfieldoverdeltawingwithadaptiveoverlappedgridsystem

WANG Na*,YE Liang

(AVICAerodynamicsResearchInstitute,Shenyang110034,China)

Based on adaptive overlapped grid system,a transonic flow around delta wing with blunt leading edge was simulated by solving the Navier-Stokes equations.The ability of this grid system in capturing the flow field details was observed at different angles of attack and transonic inflow conditions.A body-fitted grid block was used to accurately describe the delta wing configuration,and an adaptive overlapped grid was adopted for the vortex evolution and the shock/vortex interaction.The Spalart-Allmaras (SA) turbulence model and the corresponding Detached Eddy Simulation (DES) method were used for the eddy viscosity estimation.The SA model results were compared with those of the DES at different angles of attack and Mach 0.85.Better results were obtained by the DES method with high angle of attack due to its capability of capturing massive separations.The grid generation in this system is relatively inexpensive,and the simulation results based on this grid system are numerically accurate.The present methods are suitable for delta wing shock/vortex interaction simulation.

delta wing; transonic flow; flow field; overlapped grid; adaptive grid

0258-1825(2017)06-0893-04

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2016.0138

2016-11-07;

2016-11-21

王娜*(1980-)，女，遼寧葫蘆島人，高級(jí)工程師，研究方向：計(jì)算流體力學(xué).E-mail：dulcy80@163.com

王娜,葉靚.基于自適應(yīng)重疊網(wǎng)格的三角翼跨聲速流場(chǎng)計(jì)算[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2017,35(6):893-896.

10.7638/kqdlxxb-2016.0138 WANG N,YE L.Numerical simulation of transonic flow field over delta wing with adaptive overlapped grid system[J].Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(6):893-896.