張 斌， 林章歲， 葉 榮， 胡臻達， 金 濤， 溫步瀛

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350108；2. 國網福建省電力有限公司經濟技術研究院， 福建 福州 350003)

隨環(huán)境條件變化的輸電線路輸送容量概率建模研究

張 斌1， 林章歲2， 葉 榮2， 胡臻達2， 金 濤1， 溫步瀛1

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350108；2. 國網福建省電力有限公司經濟技術研究院， 福建 福州 350003)

充分挖掘線路的輸電潛能，提高現有電網的輸電效率，是當前研究的一個熱點。通常輸電線路中靜態(tài)載流量的計算是在保守的環(huán)境下獲得，未考慮到實際運行環(huán)境。而動態(tài)載流量的計算是通過對運行環(huán)境的實時監(jiān)測值，即結合實際環(huán)境溫度、風速等因素，來確定其傳輸的極限容量，由此可以提高線路的輸電效率。本文通過BP神經網絡對某地區(qū)的歷史氣象數據進行分析和預測，由于該方法對氣象預測效果較好，故將預測獲得的數據作為概率模型的源數據，并提出一種基于電流密度函數的概率建模的動態(tài)增容研究方法。通過動態(tài)增容方法在某地區(qū)的應用分析，表明在迎峰度夏時可適當提高輸電線路載流量，且可確保輸電線路的供電可靠性。

輸電能力；動態(tài)載流量；BP神經網絡；概率建模；動態(tài)增容

1 引言

隨著社會經濟的發(fā)展和人們用電水平不斷增加，電網的輸電能力呈現不足。大部分輸電線路受到載流量熱穩(wěn)定限額的制約[1]，遠遠不能滿足電網的實際需要。在電力市場運行的環(huán)境下，電網的輸電能力也是一種市場信號，其輸電能力反映在輸送容量上，各運營中的電網都希望盡可能地多輸出容量。

20世紀70年代，美國電力研究學者M. W. Davis針對電力傳輸線提出動態(tài)熱定值這一概念[2,3]，隨后在80年代，美國電力研究院(EPRI)針對電力輸送過程提出了采用電量參數測定設備結合氣象監(jiān)測系統對電力線路進行容量實時監(jiān)控的思想，設計出DTCR檢測系統[4,5]，隨后這一系統被SRP公司應用在兩條大容量輸電線路上，使線路容量大幅度提升，延緩5年建設新的線路，節(jié)省了大量費用。

近年來國內也開始重視動態(tài)增容技術。文獻[6]提出電熱耦合的潮流模型，實時把握電網潮流與輸電元件溫度間變化的關系，以達到在各種情況下由輸電元件溫度決定其輸送能力的目的；文獻[7]提出了對架空輸電線路實施實時監(jiān)測并結合相關的數學模型計算線路的熱載流量，從而最大限度地發(fā)揮線路的輸送能力；文獻[8]提出一種對超高壓輸電線路進行動態(tài)增容研究的方法，即將靜態(tài)增容和動態(tài)增容的兩個方法結合起來，使增容效果更明顯；文獻[9]提出了一種基于狀態(tài)估計的實時載流計算方法，主要考慮線路的熱穩(wěn)定制約、電壓制約、功角穩(wěn)定制約三種因素；文獻[10]對載流量算法進行改進，減小了載流量的波動，并增加了動態(tài)增容技術的實用性；文獻[11]基于Bayes時間序列統計方法，根據實時運行狀態(tài)的數據進行輸電容量的概率故障預測和風險評估，但該方法是在低質量數據上進行粗略的檢驗，精度不足。

本文提出的方法不增加輸電線路實時在線監(jiān)測設備的數量，基于BP神經網絡對歷史氣象數據進行統計并預測，將預測結果用于熱平衡方程，對輸電線路載流量進行概率分析。

2 理論分析

2.1 載流量的計算

導線處于最高允許溫度工作狀態(tài)下，若其電流能使線路吸熱與散熱達到平衡，此時的電流值即為最大允許載流量。最大允許載流量的計算有多種方案，常見的有IEEE 2006-738標準、《110kV～750kV架空輸電線路設計規(guī)范》、摩根公式[12]。其計算的原理都來源于熱平衡方程：

I2R(TC)+WS=WR+WF

(1)

式中，WS為日照吸熱功率；WR為輻射散熱功率；WF為對流散熱功率；TC為導線溫度；R(TC)為溫度TC時導線交流電阻；I為導線載流量。由式(1)可推導出導線載流量的計算公式為：

(2)

本文采用IEEE標準計算載流量，其基本公式仍為熱平衡方程。

(1)輻射散熱公式WR為：

(3)

式中，D為導線直徑；ε為導線輻射散熱系數，取值區(qū)間為[0.9,0.95]；ta、tp分別為導線環(huán)境溫度和最大允許溫度。

(2)對流散熱功率WF為：

(4)

式中，vw為風速；ρ為空氣密度，其值為：

(5)

其中，He為導線高度；HC為太陽高度角，其值為：

HC=arcsin[cosLatcosδcosω+sinLatsinδ]

(6)

其中，δ為太陽傾斜角；Lat為導線所處的維度；ω為小時角，其值為與中午 12∶00 相差的小時數乘以 15°。μ為空氣動態(tài)粘度，其值為：

(7)

kf為空氣熱傳導率，其值為：

(8)

ka為風向因子，其值為：

(9)

其中，φ為風與導線軸向的夾角。由于風速大于零，且本文研究的是垂直于導線的風速，即φ=90°，故ka值為1。

(3)日照吸熱功率WS為：

WS=αKSQSDsinθ

(10)

式中，α為導體對光照的吸收率；QS為單位面積的光照熱量，其值為：

(11)

其中，系數A～G取決于環(huán)境的清潔程度。

θ為太陽光入射有效角，其值為：

θ=C+arccos[cosHCcos(ZC-ZL)]

(12)

其中，ZC為太陽方向角；ZL為線路方位角。

KS為熱量高度修正因子，其值為：

(13)

(4)交流電阻值為：

(14)

式中，R(Thigh)為溫度為Thigh時的導線交流電阻；R(Tlow)為溫度為Tlow時的導線交流電阻。由經驗值可得，當選取Thigh為75℃、Tlow為25℃溫度下導線的電阻值與實際的電阻值之間的誤差是可以忽略的。

2.2 基于BP神經網絡的天氣預測

2.2.1 BP神經網絡的原理

在機器學習和認知科學中，人工神經網絡(ANNs)專門指由生物神經系統啟發(fā)的統計學習的數學模型。人工神經元模型如圖1所示。

圖1 人工神經元模型 Fig.1 Artificial neuron model

神經元n維的輸入為x0,x1,x2,… ,xn，用列向量表示如下：

X=[x0,x1,x2,…,xn]T

(15)

神經元輸出用yi來表示； 各神經網絡之間的連接權值為wi0,wi1,wi2, …,win，用列向量表示如下：

W=[wi0,wi1,wi2, ...,win]T

(16)

θ為神經元的閾值，當輸入的信號和超過θ時，就可激活神經元；net為輸入信號加權求和值，即

(17)

輸出值yi表示如下：

yi=f(net)=f(XW)

(18)

BP神經網絡可以對輸入、輸出之間的非線性函數關系進行反映，因此無需過分依賴數學模型，并且在連接權值中輸入一旦出現部分神經元損壞的現象也不會導致大面積連接權值的改變，因此對系統整體輸入輸出影響較小，使得BP神經網絡具有十分強大的容錯能力。另外BP網絡還具有靈活性超強的網絡拓撲(如圖2所示)。在氣候預測上，神經網絡有很廣泛的應用，它可以利用歷史天氣的氣象特征，以及對應的數據進行網絡的訓練，從而達到預測天氣的目的。

圖2 BP神經網絡的拓撲結構Fig.2 Topological structure of BP neural network

圖2中，BP神經網絡學習過程包括信息的正向傳播過程和誤差信息的反向傳播。信息在BP神經網絡的正向傳播過程中，輸入信號經過多個隱含層傳輸至輸出層，則輸出值要和期望值進行對比，若期望值與輸出結果之間存在超出接受范圍的誤差，則通過誤差的反向傳輸過程對權值系數進行修正，盡量縮減輸出信號與期望值的誤差。信息輸入、輸出對應關系如圖3所示。

圖3 BP神經網絡訓練流程圖Fig.3 BP neural network training flow chart

2.2.2 預測模型的建立

以某地區(qū)逐日環(huán)境溫度和風速為例。首先統計近幾年的環(huán)境溫度和風速數據，然后利用BP神經網絡完成預測模型的構建，同時為了確保所建模型相對獨立，建模的數據樣本選取近幾年[13]，故預測對象可為環(huán)境溫度和風速。由于能夠預測未來某段時間的環(huán)境溫度和風速，該模型可以很好地用于氣候條件的預測，同時能減少在線監(jiān)測設備的數量，降低成本。

在建立的預測模型中，輸入為環(huán)境溫度和風速的時間序列，輸出為環(huán)境溫度和風速值。該模型中有一個輸入層節(jié)點，兩層隱含層且每層有10個節(jié)點，輸出層1個節(jié)點，學習率、訓練次數分別設置為0.001和10000次。

2.2.3 預測效果分析

采用Matlab工具對所建立模型進行訓練、測試和檢驗。采用動量梯度的下降算法有利于檢驗，使擬合精度和預測精度更高。表1為訓練10000次后的收斂和擬合情況。可以看出，該模型對環(huán)境溫度和風速的預測擬合效果比較理想。其預測的時間尺度是以天為單位，預測出來的數據作為概率模型求解的源數據。

表1 2011～2015年某地區(qū)預測的收斂和擬合情況Tab.1 Convergence and fitting of a region forecast from 2011 to 2015

3 概率模型計算與分析

3.1 概率模型的建立

在氣象要素中，溫度遵從正態(tài)分布[14]，其正態(tài)分布密度函數如式(19)所示；風速服從威布爾分布[15]，其威布爾密度函數如式(20)所示。由2.2.1節(jié)BP神經網絡預測的數據樣本，擬合可得參數μ=25.8695,σ=8.7995,a=6.6494,b=11.6480。在Matlab實驗環(huán)境中，結合熱平衡方程和載流量計算式(2)，可畫出環(huán)境溫度、風速和電流的關系，如圖4～圖6所示。

(19)

(20)

圖4 環(huán)境溫度對電流變化的影響Fig.4 Influence of ambient temperature on current variation

圖5 風速對電流變化的影響Fig.5 Effect of wind speed on current variation

圖6 環(huán)境溫度和風速對電流變化的影響Fig.6 Ambient temperature and wind speed on current changes

由圖4可以看出，環(huán)境溫度升高會使線路載流能力下降，但是同時用戶用電需求量更大，所以在夏季需要采取相應的增容措施。由圖5可以看出，隨著風速的增加，導線散熱加快，使得線路載流能力升高。由圖6可以看出，在風速較大和環(huán)境溫度適中的條件下，輸電線路載流量較大。

以LGJ400/25導線為例，根據式(2)，在已知環(huán)境溫度和風速分布函數條件下，可畫出載流量全天24h的概率密度分布，如圖7所示。

圖7 載流量概率密度函數Fig. 7 Current probability density function

根據該地區(qū)氣候具體情況，在春夏秋冬四個季節(jié)中各選2個典型工況，并計算其電流，結果如表2所示。由圖7的電流概率密度函數，并通過三次樣條插值的方法獲得更加密集的點，然后通過積分得到表2對應的區(qū)間概率，如表3所示。由表2可以看出，在同為5m/s風速狀態(tài)下，環(huán)境溫度越高，線路的輸電容量越低；對于環(huán)境溫度同樣為22℃的輸電線路，風速越高對應越高的線路容量；相對于春天，冬天的風速較高且環(huán)境溫度較低，輸電線路容量也較高，這與實際情況相吻合。

表2 典型工況的電流值Tab.2 Typical operating conditions of current value

表3 電流區(qū)間概率值Tab.3 Current range probability values

3.2 概率模型的誤差分析

在概率模型建立過程中，誤差的來源主要是環(huán)境溫度和風速的預測。從第2節(jié)中基于BP神經網絡對環(huán)境溫度和風速的預測可以看出，預測效果較好，但仍然存在誤差，故會給電流密度函數的概率建模帶來一定的誤差。在BP神經網絡中，采用測試數據來監(jiān)測預測的效果，然后將某年份夏季40天預測的氣象數據和真實的氣象數據代入載流量計算公式(2)中，畫出載流量誤差率，如圖8～圖10所示。

圖8 環(huán)境溫度對載流量誤差率變化的影響Fig.8 Ambient temperature on impact of changes in carrier current error rate

圖9 風速對載流量誤差率變化的影響Fig.9 Wind speed on impact of changes in carrier current error rate

圖10 環(huán)境溫度和風速對載流量誤差率變化的影響Fig.10 Influence of ambient temperature and wind speed on variation of carrier current error rate

圖8中，環(huán)境溫度的預測誤差對載流量的誤差率波動范圍為[0.009,0.118],誤差率均方根為0.049；圖9中，風速預測誤差對載流量的誤差率波動范圍為[0.091,0.187]，誤差率均方根為0.134；圖10中，環(huán)境溫度和風速預測誤差引起載流量誤差率波動范圍為[0.002,0.502],誤差率均方根為0.094，且環(huán)境溫度在4℃～10℃和12℃～14℃預測范圍對載流量誤差率影響較大，而風速在4～6 m/s預測范圍引起載流量誤差率也相對大些。從圖8和圖9計算的誤差率均方根可以看出，基于BP神經網絡對環(huán)境溫度和風速的預測誤差引起的載流量誤差在可接受的范圍內。

4 算例分析

根據第2和第3節(jié)的模型及其相應的公式，利用Matlab軟件編寫載流量計算程序分析動態(tài)增容在該地區(qū)110kV輸電線路的實際應用情況。計算中，根據氣象監(jiān)測中心的實時微氣象數據，導線最大允許運行溫度設為70℃，結合熱平衡方程對線路的每天最大允許載流量進行計算，所得結果和線路實際載流量進行比較并分析。表4為10天最大允許載流量計算值、監(jiān)測的實際載流量的統計情況。

表4 動態(tài)允許載流量計算Tab.4 Dynamic allowable ampacity calculation

由表4中可以看出，導線實際運行的載流量有很大提升空間，從這10組數據比較可得，最大允許載流量的最小值也達813.8A，比該10組中實際運行的載流量最大值(502.9A)及原限額(600A)都有顯著提高。由此可見，采用實時動態(tài)增容技術可有效挖掘線路的輸電潛能，在用電高峰期可適當提高輸送容量，緩解用電緊張。

2013年8月1日～8月31日期間，采用該模型對該地區(qū)某風電場的輸電容量進行分析，且對環(huán)境溫度、風速、實際運行載流和安全載流限額進行統計與計算，結果如圖11～圖13所示。

圖11 環(huán)境溫度曲線Fig.11 Ambient temperature curve

圖12 風速曲線Fig.12 Wind speed curve

圖13 動態(tài)增容情況曲線Fig.13 Dynamic capacity increase curve

圖11和圖12為某地區(qū)夏季高溫月的環(huán)境溫度和風速的變化曲線圖。圖13中，在近一個月的時間段里，根據SCADA系統采集的電流數據，在8月21日0∶00時，出現導線最大的實際載流值，為502.9A。動態(tài)增容的電流安全限額比原限額600A大很多，且在8月4日達到最低計算值766.4A，相比與原限額增加了166.4A，約提高了28%。由表3可知，電流區(qū)間在750～900A的概率值最大，為0.5693，而電流區(qū)間在750～1050A的概率值達到0.9548。當圖7中的電流概率密度值處于峰值時，電流值為886.2A,即其值出現的頻率是最高的，所以在夏季，當企業(yè)和居民家里開始使用空調等制冷設備時，用電需求量大大增加，輸電線路的輸送容量可適當提高限額至886.2A，以滿足用電高峰期用電量的需求。

5 結論

本文通過BP神經網絡對某地區(qū)的歷史氣象數據進行統計并擬合回歸，由于對環(huán)境溫度和風速擬合效果較好，所以采用該網絡對該地區(qū)的環(huán)境溫度和風速進行一段時間的預測來獲得一系列預測數據樣本。然后用預測數據樣本對環(huán)境溫度和風速的分布函數中的參數進行擬合，同時結合熱平衡方程和IEEE2006-738載流量計算公式，計算出四季典型工況下的載流量和畫出電流概率密度函數圖。從載流量的分析結果可知，環(huán)境溫度越高，輸電線路的載流能力呈下降趨勢；風速越高，對導線散熱作用越快，故線路的載流能力會有所升高。從電流概率密度函數可以看出，電流在750～900A范圍的概率較大，故輸送載流量可適當提高到886.2A。為了迎峰度夏，夏季采取一定增容措施是很有必要的。

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Probabilisticmodelingoftransmissioncapacityoftransmissionlineswithchangingenvironmentalconditions

ZHANG Bin1, LIN Zhang-sui2, YE Rong2, HU Zhen-da2, JIN Tao1, WEN Bu-ying1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108，China;2. Economic and Technological Research Institute, State Grid Fujian Electric Power Co. Ltd., Fuzhou 350003, China)

How to calculate the transmission capacity of the transmission lines, fully extend the transmission potential of lines and improve the transmission efficiency of the existing power grid is a focus of the current research. Usually current-carrying capacity of transmission lines is obtained in conservative weather conditions. The actual operating environment is not taken into consideration. The calculation of dynamic-carrying capacity is made through the real-time monitoring of operating environment, including the actual environment temperature, wind speed and other factors. Then the ultimate capacity of the transmission is determined, which greatly improves the power transmission efficiency of lines. In this paper, the historical meteorological data of a certain area are fitted and forecast by BP neural network in the experimental environment of Matlab. Because weather at the network is better forecast, the data obtained from the forecast is the source of the probability model. And a research method of dynamic capacity increase based on the probability model of the current density function is proposed. The application of dynamic capacity increase in this area can be analyzed: At the peak or in the summer, transmission lines can be appropriately increased to 800A, and the reliability of power supply for transmission lines can be ensured.

transmission capacity; dynamic-carrying capacity; BP neural network; probabilistic modeling; dynamic capacity-increase

2016-11-21

福建省自然科學基金項目(2013J01176)

張 斌(1992-)， 男， 福建籍， 碩士研究生， 研究方向為輸電線路的動態(tài)增容分析；林章歲(1964-), 男， 福建籍， 高級工程師， 碩士， 研究方向為電網規(guī)劃設計及管理。

10.12067/ATEEE1611047

1003-3076(2017)12-0046-07

TM751