作者/廖鵬，中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所

一種水下聲成像算法研究及擴(kuò)展

作者/廖鵬，中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所

本文闡述了水下聲成像的基本原理與研究的重要意義，利用Kraken簡正波模型進(jìn)行了水下聲場傳播模型的仿真，分析了水中聲波在距離上和深度上的衰減情況。推導(dǎo)了一種三陣元水聽器系統(tǒng)的成像方法并給出了仿真結(jié)果，最后將算法由二維成像擴(kuò)展到三維成像。

水下聲成像；Kraken簡正波模型；三維成像

引言

水下聲成像是聲成像的一個(gè)分支，在水聲探測中有著重要的作用，通過物體對(duì)聲波的后向散射作用進(jìn)行水下定位，逐點(diǎn)畫圖成像。利用聲波進(jìn)行成像，是在聲納測距與測向的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。聲納測距主要是利用接收回波與發(fā)射脈沖信號(hào)間的時(shí)間差，計(jì)算出目標(biāo)的距離；聲納測向主要是利用回波到達(dá)由多個(gè)換能器組成的水聽器系統(tǒng)的聲程差和相位差，計(jì)算出目標(biāo)的方位。

在水下聲成像中，基本的聲成像技術(shù)有三種：聲透鏡技術(shù)、波束形成技術(shù)、聲全息技術(shù)。這三種聲成像方法都使用相同的操作：空間處理（從聲場中得到圖像）、換能（將聲能轉(zhuǎn)換成電能）、檢波（將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)換成可觀測且接近直流的圖像信號(hào)）、顯示（以某種形式顯示為圖像）。這三種方法的不同之處在于對(duì)這些操作進(jìn)行的先后順序的不同。

本文使用的是一種與以上三種均不同的新的聲成像方法。三個(gè)換能器的空間位置形成各自距離相等正三角形，組成一個(gè)水聽器系統(tǒng)。利用回波信號(hào)到其中兩個(gè)等效陣元之間的相位差、時(shí)間差和振幅差值，測定各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的距離與方位。

1.水下聲場仿真

目前用于計(jì)算淺?；祉懙睦碚撃Ｐ椭饕猩渚€模型、簡正波模型，本文使用簡正波模型進(jìn)行水下聲場仿真。利用簡正波模型來計(jì)算水下混響的基本思想最早由Bucker和Morris于1968年提出，簡正波混響模型用數(shù)學(xué)公式描述為：

其中，R(t)是t時(shí)刻的混響強(qiáng)度，I0是持續(xù)時(shí)間為τ0的聲源強(qiáng)度，Gm是指經(jīng)路徑m從聲源到散射元dA的傳播。Gn是指經(jīng)路徑n從散射元dA到接收器的傳播。Smn是指單位區(qū)域?qū)θ肷渎窂絤外向路徑n的散射，rmn是指從聲源或接收器到散射元dA的距離，dA基本的散射區(qū)域。求和是相對(duì)于連接聲源與接收器和散射元的所有路徑（射線或模態(tài)）。積分是相對(duì)于t時(shí)刻對(duì)混響有貢獻(xiàn)的所有散射區(qū)域。

水下聲場仿真主要由三部分組成，分別為目標(biāo)亮點(diǎn)回波信號(hào)產(chǎn)生、前置預(yù)處理和后置處理。

（1）目標(biāo)亮點(diǎn)回波產(chǎn)生：主動(dòng)發(fā)射一個(gè)載頻信號(hào)，經(jīng)信道傳輸，由反射點(diǎn)時(shí)延、相位時(shí)延形成反射后的回波信號(hào)，總目標(biāo)反射的回波信號(hào)實(shí)際上是由目標(biāo)亮點(diǎn)回波的相干疊加合成。

（2）前置預(yù)處理：完成對(duì)信號(hào)的預(yù)處理，為后續(xù)波束形成和圖像生成提供可靠的數(shù)據(jù)，功能主要包括對(duì)仿真信號(hào)的采用、高頻帶通濾波器、正交解調(diào)、低通濾波和低頻抽取等。

（3）后置處理：完成前置預(yù)處理后仿真信號(hào)的復(fù)數(shù)字波束形成，對(duì)目標(biāo)方位、距離、強(qiáng)度等信息進(jìn)行估計(jì)，再利用圖像色彩顯示控制技術(shù)最終生成瞬態(tài)回波圖像，即目標(biāo)二維亮點(diǎn)強(qiáng)度分布區(qū)。

圖1 淺海聲速剖面圖

圖2 深海聲速剖面圖

海洋中的平均聲速近似等于1500m/s，聲速隨溫度、鹽度、壓力的增加而增加，其中以溫度的影響最顯著。聲速在海中的聲速剖面圖如圖1和圖2所示。圖1表示的是淺海（0～250米）的聲速剖面圖，圖2表示的是深海（0～4000米）的聲速剖面圖。在淺海，海洋表面受到陽光照射時(shí)水溫較高，聲速隨著深度增加而降低，呈現(xiàn)聲速負(fù)梯度；在深海，水溫比較低而且穩(wěn)定，聲速隨著深度的增加而增加，呈現(xiàn)海洋內(nèi)部的聲速正梯度。

根據(jù)淺海的聲速梯度分布，利用Kraken簡正波模型對(duì)淺海水下聲傳播進(jìn)行仿真。聲速剖面圖如圖1所示，假設(shè)海面為3級(jí)海況，水深為250m，聲源頻率為500Hz，聲源深度為60m，海水密度為1.03g/cm2，吸收系數(shù)等于0.15dB/kmHz。聲場仿真圖如下圖3所示。

圖3 淺海水下聲場仿真圖

圖3的左邊的圖表示聲波在深度和距離上的傳播損失，右圖表示的是在深度60m處，即聲源位置處開始，聲波隨距離的衰減趨勢。由圖3可以看出，越靠近聲源的位置聲強(qiáng)越大，但是水下聲傳播過程中的衰減并不是線性的。

聲場中任意點(diǎn)的聲壓公式為：

且p(r,z, ω) =S(ω)g(r,z,ξ)，上式可化為：

其中，S(ω)為聲源信號(hào)，g(r,z,ω)為聲場的傳播函數(shù)。

2.聲成像算法研究

本文假設(shè)的聲納系統(tǒng)共有三個(gè)收發(fā)合制的換能器，三個(gè)換能器的空間位置成正三角形，同時(shí)接收各個(gè)方向上的回波信號(hào)。DDS信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生22kHz～24kHz的線性調(diào)頻信號(hào)LFM，經(jīng)過三個(gè)發(fā)射換能器輪流向水中或者空氣中發(fā)射出去。三個(gè)換能器的空間位置是相互固定的，它們理論上可以根據(jù)接收到的回波信號(hào)確定空間任一點(diǎn)的位置。下面以平面內(nèi)兩個(gè)換能器確定平面內(nèi)任意一點(diǎn)為例，建立理想情況下的聲傳播模型（即認(rèn)為聲在介質(zhì)中的傳播路徑是一條直線）。圖4為平面內(nèi)信號(hào)的收發(fā)模型。

圖4 平面內(nèi)兩換能器收發(fā)信號(hào)模型

圖5 線性調(diào)頻信號(hào)

換能器A、B發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，表達(dá)式如下：

圖5為此線性調(diào)頻信號(hào)在MATLAB下的波形圖。公式中信噪比SNR=10，載波頻率fc=5kHz，帶寬B=5kHz，線性調(diào)頻信號(hào)脈沖寬度TP=0.01s（只發(fā)射一段時(shí)間很短的脈沖），采樣頻率fs=30kHz。在已有發(fā)射信號(hào)LFM的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的回波信號(hào)，可以表達(dá)為在原信號(hào)的基礎(chǔ)上疊加其延時(shí)衰減的分量。假設(shè)只有一個(gè)回聲的情況下，可簡化其模型為：

其中α為反射系數(shù)，N為延遲時(shí)間。為了簡化計(jì)算，假設(shè)平面一共有10個(gè)點(diǎn)，換能器A、B的間距為1個(gè)單位，水平面的長度和高度均為10個(gè)單位，換能器發(fā)射的信號(hào)傳播至每個(gè)點(diǎn)上都會(huì)產(chǎn)生不同時(shí)延的回波，每個(gè)換能器接收到的總的回波信號(hào)為各個(gè)點(diǎn)的回波信號(hào)的總和，表達(dá)式為：

所以，LMF信號(hào)在每個(gè)點(diǎn)處的回波模型可以表達(dá)為：

rn為點(diǎn)到換能器的直線距離，?t為每個(gè)回波信號(hào)的時(shí)延。換能器接收到的總的回波信號(hào)表達(dá)式為：

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算后得到的函數(shù)存在一些極值點(diǎn)，根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義我們知道，這些極值點(diǎn)就原信號(hào)自相關(guān)、原信號(hào)與回波信號(hào)互相關(guān)、回波信號(hào)與原信號(hào)互相關(guān)的相關(guān)函數(shù)值，根據(jù)這些點(diǎn)的相對(duì)位置、采樣頻率和聲速，就可以確定反射點(diǎn)的位置了。

在MATLAB仿真中，對(duì)發(fā)射信號(hào)加窗處理后，與接收到的信號(hào)進(jìn)行卷積，得到的圖形的波峰位置處就是信號(hào)的相關(guān)函數(shù)值。

圖6表示的是換能器A和B各自的發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行卷積運(yùn)算的結(jié)果，同一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)在兩個(gè)換能器中形成的波峰位置不同，根據(jù)兩個(gè)換能器中波峰點(diǎn)的相對(duì)位置與采樣頻率的大小，通過交叉運(yùn)算就可以計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。圖7表示的是對(duì)10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)方位估計(jì)的仿真結(jié)果。

由仿真可以看到，兩個(gè)換能器就可以確定平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置。拓展到三維空間中，則三個(gè)換能器理論上就可以確定空間任一點(diǎn)的位置。在具體的實(shí)驗(yàn)中，首先利用三個(gè)換能器中的兩個(gè)畫出一系列二維圖像，在將這些圖像拼接成一個(gè)完整的三維圖像。

圖6 發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的卷積運(yùn)算結(jié)果

圖7 目標(biāo)點(diǎn)的方位估計(jì)

3.聲成像算法擴(kuò)展

上文建立了一個(gè)理想的信號(hào)模型，利用兩個(gè)換能器畫出了平面內(nèi)10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的位置，但是在復(fù)雜的環(huán)境中，由于目標(biāo)點(diǎn)數(shù)非常的多，回波信號(hào)所含的信息量非常巨大，這種算法效果并不好。

圖8 信號(hào)的發(fā)射與接收

圖9 逐行掃描信號(hào)模型

圖8表示的是信號(hào)的發(fā)射與接收波形示意圖，發(fā)射換能器發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過一段時(shí)間后回來，換能器A與換能器B接收到的回波信號(hào)前沿的時(shí)延分別為T1、T2。由于兩個(gè)換能器的位置不同，接收到的信號(hào)也就不同，所以理論上可以利用兩個(gè)換能器接收到的信號(hào)差異確定目標(biāo)的方位。

在這里用逐點(diǎn)逐行掃描的方法確定空間點(diǎn)的位置。如圖9所示，以平面內(nèi)兩個(gè)換能器A、B為例，目標(biāo)物體為L，利用這兩個(gè)換能器畫出L的平面圖。建立平面坐標(biāo)系，將換能器前方的區(qū)域用網(wǎng)格劃分為一系列的點(diǎn)，進(jìn)行逐點(diǎn)掃描。

首先建立網(wǎng)格中任一點(diǎn)的聲信號(hào)模型。換能器發(fā)射信號(hào)為x(t)，是一段短脈沖，采用假設(shè)法，假設(shè)在S點(diǎn)出有目標(biāo)點(diǎn)，回波信號(hào)為y(t)。利用基于滑動(dòng)窗口的快速傅立葉變換進(jìn)行歸一化互相關(guān)匹配，采用滑動(dòng)窗和快速傅立葉變換（FFT）與反變換（IFFT）對(duì)歸一化互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

其中u= 0,1,...M-1，M為回波信號(hào)總長度。用x(t-u)代表標(biāo)準(zhǔn)波形在t-u位置上的幅度值，x是標(biāo)準(zhǔn)波形序列x(t-u)的平均幅度值，yu(t)代表查找區(qū)域上以第u個(gè)位置為起點(diǎn)的與標(biāo)準(zhǔn)波形同樣長度區(qū)域內(nèi)的幅度值序列，yu則是此序列的平均幅度值。r(u)構(gòu)成了一個(gè)相關(guān)序列，序列上的點(diǎn)均位于[-1，+1]區(qū)間內(nèi)，+1意味著兩個(gè)波形之間具有完全匹配的正向線性關(guān)系，-1意味著兩個(gè)波形之間具有完全匹配的反向線性關(guān)系，在匹配位置將出現(xiàn)峰值，峰值接近于1。

根據(jù)兩個(gè)換能器接收到的回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性，大致可以確定假設(shè)點(diǎn)S是否存在。如果假設(shè)點(diǎn)存在，則匹配濾波的相關(guān)性強(qiáng)，峰值明顯，否則假設(shè)點(diǎn)就不存在，繼續(xù)查找下一點(diǎn)。圖中只有目標(biāo)L才能反射回波信號(hào)，所以只有在L處匹配濾波相關(guān)性最強(qiáng)。平面目標(biāo)方位估計(jì)仿真如圖10所示。

圖10 平面目標(biāo)點(diǎn)的方位估計(jì)

圖11 空間方位估計(jì)模型

擴(kuò)展到空間內(nèi)，空間方位估計(jì)模型如圖11所示。和平面目標(biāo)方位估計(jì)一樣，以三個(gè)換能器中的兩個(gè)確定某一平面內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，將產(chǎn)生的一系列平面內(nèi)的點(diǎn)結(jié)合起來，形成一個(gè)完整的三維圖像。

4.結(jié)論

本文闡述了水下聲成像的基本原理與研究的重要意義，推導(dǎo)了一種三基陣元水聽器系統(tǒng)的聲成像算法。利用Kraken簡正波模型，進(jìn)行了水下聲場仿真，并在此基礎(chǔ)上建立了水下聲信號(hào)的信號(hào)模型。利用聲信號(hào)的理想模型，通過MATLAB軟件進(jìn)行了仿真，成功實(shí)現(xiàn)了平面內(nèi)的目標(biāo)成像，并擴(kuò)展到三維空間中成像。

* [1]田坦，劉國枝，孫大軍．聲納技術(shù)[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000

* [2]劉伯勝, 雷家煜主編．水聲學(xué)原理[M]．哈爾濱工程大學(xué)出版社，1993.12

* [3]唐利娜，孫大軍．水下三維成像及聲納圖像處理技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009

* [4]Lee C.-C., Lee J.-H., Robust adaptive array beamforming under steering vector sensors. IEEE Trans．Antennas propaga te，1997

* [5]Alex B. Gershman, Nicholas D. Sidiropoulos. Convex optimization-based beamforming．IEEE Signal Processing Magazine，2010