張晨曦, 王德林, 馬寧寧, 郭 成

(1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 四川省成都市 610031; 2. 云南電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院, 云南省昆明市 650217)

風(fēng)電場限功率狀態(tài)下電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化分配

張晨曦1, 王德林1, 馬寧寧1, 郭 成2

(1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 四川省成都市 610031; 2. 云南電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院, 云南省昆明市 650217)

并網(wǎng)風(fēng)電場參與電網(wǎng)調(diào)頻且主動(dòng)提供旋轉(zhuǎn)備用是高滲透率電網(wǎng)的客觀需求,而風(fēng)電場限功率運(yùn)行是風(fēng)電參與調(diào)頻的必要條件。定量分析了風(fēng)電場限功率運(yùn)行對二次調(diào)頻指標(biāo)及風(fēng)電極限穿透功率的影響,認(rèn)為風(fēng)電場限功率運(yùn)行能從調(diào)頻備用容量以及調(diào)頻速度兩個(gè)方面減輕同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻壓力,同時(shí)增加了電網(wǎng)中風(fēng)電的極限穿透功率。為研究風(fēng)電場限功率運(yùn)行下的二次旋轉(zhuǎn)備用分配問題,建立了電網(wǎng)備用優(yōu)化模型并構(gòu)建了包含等值同步發(fā)電機(jī)及風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)等值模型,通過MATLAB/Simulink進(jìn)行求解及仿真,優(yōu)化及動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果均表明風(fēng)電場處于限功率狀態(tài)有利于增加電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性并減少旋轉(zhuǎn)備用。

風(fēng)電限功率運(yùn)行; 旋轉(zhuǎn)備用; 優(yōu)化分配; 二次調(diào)頻; 調(diào)頻指標(biāo); 風(fēng)電極限穿透功率

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速增長,對電力的需求和依賴日益增強(qiáng)。溫室氣體的大量排放使得世界氣候問題變得越發(fā)突出,采用新能源逐步代替現(xiàn)有的化石能源將是未來電力系統(tǒng)電源的發(fā)展方向。全球風(fēng)電2015年新增裝機(jī)容量63 GW,累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到了432 GW,新增裝機(jī)容量較2014年同期增長了21.77%,累計(jì)裝機(jī)容量增加了17.00%,其中國內(nèi)新增裝機(jī)容量30.5 GW,占全球市場份額的48.4%。國家能源局也于2016年11月29日正式印發(fā)的《風(fēng)電發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中指出,到2020年年底,風(fēng)電累計(jì)并網(wǎng)裝機(jī)容量確保達(dá)到210 GW以上;風(fēng)電年發(fā)電量確保達(dá)到420 TW·h,約占全國發(fā)電總量的6%?？梢灶A(yù)見在不遠(yuǎn)的將來以風(fēng)電為代表的新能源電源在電網(wǎng)中的占比將接近甚至超過傳統(tǒng)化石能源電源。

風(fēng)電滲透率的不斷增加給電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性帶來了一系列挑戰(zhàn),隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷增加,電網(wǎng)所需的旋轉(zhuǎn)備用也大幅增加[1]。一般而言,風(fēng)電場工作在最大風(fēng)能利用模式下,針對工作在最大風(fēng)能利用模式下的風(fēng)電場對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響,文獻(xiàn)[2]以系統(tǒng)控制性能標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)為依據(jù),指出風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對頻率控制的影響主要體現(xiàn)在整個(gè)系統(tǒng)的慣性水平、復(fù)合頻率反應(yīng)特性系數(shù)以及風(fēng)電波動(dòng)性造成的調(diào)頻壓力。文獻(xiàn)[3]通過定量分析風(fēng)電場對電網(wǎng)調(diào)頻體系的影響,認(rèn)為高比例風(fēng)電接入后對獨(dú)立系統(tǒng)的一次調(diào)頻指標(biāo)影響較大,對互聯(lián)系統(tǒng)一次調(diào)頻影響較小,同時(shí)指出參與二次調(diào)頻的自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)機(jī)組應(yīng)有足夠的容量和速度,必要時(shí)需要采用風(fēng)電參與AGC。

隨著風(fēng)電場裝機(jī)容量的不斷增加,越來越多的規(guī)定要求風(fēng)電限功率運(yùn)行且參與調(diào)頻。文獻(xiàn)[4-9]從不同角度提出了風(fēng)電限功率運(yùn)行參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略,特別是虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)[10-11],使得風(fēng)機(jī)能夠在外特性上模仿同步發(fā)電機(jī),拓寬了風(fēng)電參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略,但卻鮮有文獻(xiàn)注意到風(fēng)電場限功率運(yùn)行對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性指標(biāo)特別是二次調(diào)頻備用的影響。文獻(xiàn)[12]雖然從電網(wǎng)角度考察電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化問題,并且通過優(yōu)化模型合理分配了同步發(fā)電機(jī)的備用容量,但風(fēng)電場仍舊作為負(fù)荷處理,當(dāng)電網(wǎng)滲透率較高,所提出的優(yōu)化模型存在無解的可能性。綜上所述,現(xiàn)行關(guān)于風(fēng)電場運(yùn)行對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性指標(biāo)的局限性在于:①風(fēng)機(jī)建模多為最大風(fēng)能利用模式,較少以限功率運(yùn)行方式建模;②風(fēng)電限功率運(yùn)行并參與調(diào)頻對頻率穩(wěn)定的影響較少考慮;③風(fēng)電場限功率運(yùn)行下的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化問題很少提到。

本文分析了風(fēng)電場限功率運(yùn)行對電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量大小、調(diào)頻速度2個(gè)二次調(diào)頻指標(biāo)及最大穿透功率極限的影響,并由此建立了風(fēng)電場限功率運(yùn)行狀態(tài)下的電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化模型,結(jié)合云南電網(wǎng)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化分配,優(yōu)化分配結(jié)果與傳統(tǒng)模式相比較表明風(fēng)電場限功率運(yùn)行能從電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量大小及調(diào)頻速度要求2個(gè)方面增強(qiáng)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。在電網(wǎng)調(diào)頻能力不變的情況下,風(fēng)電場限功率運(yùn)行能夠增加風(fēng)電的極限穿透功率,吸納更多的風(fēng)功率,提高電網(wǎng)中風(fēng)電的滲透率,減小電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用。

1 風(fēng)電場限功率運(yùn)行對電網(wǎng)二次調(diào)頻的影響

風(fēng)電場限功率運(yùn)行對電網(wǎng)二次調(diào)頻的影響主要體現(xiàn)在最大調(diào)頻速度和旋轉(zhuǎn)備用容量這2個(gè)指標(biāo)[3]。以附錄A圖A1所示的兩機(jī)等值模型為例,本節(jié)將分別討論風(fēng)電場限功率運(yùn)行狀態(tài)對電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量、最大調(diào)頻速度及極限穿透功率的影響。

1.1 風(fēng)電參與調(diào)頻時(shí)的電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用

設(shè)所有風(fēng)電場和傳統(tǒng)機(jī)組等效有功出力分別為PW,total和PG,total,電網(wǎng)總負(fù)荷為PL,考慮到電網(wǎng)有功供需平衡及風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)有:

(1)

式中:PW,opt為風(fēng)電場能夠捕獲的最大風(fēng)能;PRW為風(fēng)電場限功率量。

若風(fēng)功率波動(dòng)區(qū)間為[-eW,0](eW>0),負(fù)荷波動(dòng)區(qū)間為[0,+eL](eL>0),風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí),常規(guī)機(jī)組及風(fēng)電場的靜態(tài)出力變化如圖1所示。圖中:PfL和PaL分別為總負(fù)荷預(yù)測值及實(shí)際值;PfW,opt和PaW,opt分別為風(fēng)電場最大出力預(yù)測值及實(shí)際值;PfW,del和PG1,total分別為風(fēng)電場限功率模式下調(diào)度值及同步發(fā)電機(jī)出力調(diào)度值;PG2,total為同步發(fā)電機(jī)出力實(shí)際值。由式(1)中第1個(gè)公式可知,圖1中2條直線斜率均為1,同步發(fā)電機(jī)出力靜態(tài)增量PG2,total-PG1,total為風(fēng)功率波動(dòng)量eW-PRW及負(fù)荷波動(dòng)量eL之和,此時(shí)電網(wǎng)的有功功率重新回到平衡狀態(tài)。

圖1 風(fēng)機(jī)限功率模式下電網(wǎng)靜態(tài)出力變化Fig.1 Static output variation of power grid in power-limited mode of wind generator

當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行在最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)狀態(tài)時(shí),PRW=0,有

(2)

當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行在MPPT模式下時(shí),圖1中PRW=0,則

ΔPG,total=ΔPL-ΔPW,opt

(3)

式中:ΔPG,total,ΔPL,ΔPW,opt分別為等值同步發(fā)電機(jī)出力增量、總負(fù)荷波動(dòng)量及等值風(fēng)機(jī)捕獲的最大風(fēng)能波動(dòng)量。

由式(3)可知,風(fēng)機(jī)MPPT狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)需要全額承擔(dān)風(fēng)功率及負(fù)荷波動(dòng)量。在圖1所示的極端情況下,風(fēng)電場機(jī)組控制偏差(風(fēng)電場計(jì)劃出力與實(shí)際出力之差)為eW,同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用容量最小值為eW+eL。

當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行在減載模式時(shí),PRW≠0,則

(4)

同樣的波動(dòng)情況下,有

ΔPG,total=ΔPL-ΔPW,opt+PRW

(5)

由式(5)可知,風(fēng)機(jī)限功率狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)不需要全額承擔(dān)風(fēng)功率及負(fù)荷波動(dòng)量。在圖1所示的極端情況下,風(fēng)電場機(jī)組控制偏差為eW-PRW,同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用容量最小值為eW+eL-PRW。特別地,若有:

PRW-eW≥0

(6)

則同步發(fā)電機(jī)不需要為風(fēng)功率波動(dòng)提供額外的旋轉(zhuǎn)備用。

比較2種運(yùn)行方式的電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量可知,風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用具有如下特點(diǎn):①同步發(fā)電機(jī)所需旋轉(zhuǎn)備用容量減少;②能夠減少風(fēng)電場機(jī)組控制偏差;③若滿足式(6),則風(fēng)電不存在機(jī)組控制誤差,此時(shí)同步發(fā)電機(jī)不會(huì)因?yàn)轱L(fēng)功率波動(dòng)而額外增加旋轉(zhuǎn)備用。

1.2 風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí)的電網(wǎng)最大調(diào)頻速度

由文獻(xiàn)[3]可知二次調(diào)頻速度的含義為單位時(shí)間內(nèi)機(jī)組出力的變化量,且對于電網(wǎng)二次調(diào)頻,需要滿足二次調(diào)頻速度vsys的要求,即

(7)

式中:T為二次調(diào)頻時(shí)間;PeW為凈風(fēng)功率波動(dòng)量。

設(shè)風(fēng)電場限功率深度為λ,則最大出力為Popt的風(fēng)電場出力為:

PW=(1-λ)Popt

(8)

由1.1節(jié)可知,PeW取值為:

PeW=eW-λPopt

(9)

將式(9)代入式(7),則風(fēng)電場處于限功率狀態(tài)下的電網(wǎng)二次調(diào)頻速度要求可得出:

(10)

式中:Tri為第i臺(tái)同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻速度;NG為同步發(fā)電機(jī)數(shù)量。

由式(10)可知,當(dāng)風(fēng)電場處于限功率運(yùn)行狀態(tài)時(shí),同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻速度要求會(huì)較弱。特別地,若λPopt滿足式(6),則此時(shí)同步發(fā)電機(jī)必然滿足調(diào)頻速度要求。若式(9)中PeW為負(fù),則表明風(fēng)電場限功率運(yùn)行在二次調(diào)頻中除了可以抑制風(fēng)功率波動(dòng),也可以適當(dāng)提供旋轉(zhuǎn)備用。

1.3 風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí)的風(fēng)電極限穿透功率

限制風(fēng)電極限穿透功率的主要因素之一就是風(fēng)功率波動(dòng)造成的同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻速度不足。對于風(fēng)電極限穿透功率η的定義在學(xué)術(shù)上并不統(tǒng)一。本文采用文獻(xiàn)[13]中的定義:在滿足一定技術(shù)指標(biāo)(本文指調(diào)頻速度指標(biāo))的前提下接入電網(wǎng)的最大風(fēng)電裝機(jī)容量Pwind,cap與電網(wǎng)最大負(fù)荷SL,max的百分比,即

(11)

文獻(xiàn)[14-15]指出當(dāng)風(fēng)電場規(guī)模較大時(shí),風(fēng)功率單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)量服從正態(tài)分布。設(shè)風(fēng)功率波動(dòng)量期望及標(biāo)準(zhǔn)差分別為μwindPwind,cap和σwindPwind,cap,其中μwind和σwind分別為單位功率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差,φ為風(fēng)功率波動(dòng)系數(shù),其值可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或風(fēng)電波動(dòng)情況人為選取,此時(shí)有:

eW∈[μwind-φσwind,μwind+φσwind]Pwind,cap

(12)

由二次調(diào)頻速度約束可知:

(13)

故

(14)

當(dāng)風(fēng)電場處于MPPT模式時(shí),將式(14)代入式(11)得風(fēng)電極限穿透功率η為:

(15)

若風(fēng)電場處于限功率狀態(tài),由式(9)可知,此時(shí)風(fēng)電極限穿透功率η為:

(16)

比較式(15)和式(16)可知,當(dāng)風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)容量明顯增大。特別地,若風(fēng)電場限功率深度滿足式(6),則電網(wǎng)可以接入任意容量的風(fēng)電場。

綜合1.1節(jié)至1.3節(jié),風(fēng)電場限功率運(yùn)行會(huì)減弱甚至消除單個(gè)風(fēng)電場的風(fēng)功率波動(dòng)量,增強(qiáng)整個(gè)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性,同時(shí)增加風(fēng)電極限穿透功率,使得電網(wǎng)能夠接納更多的風(fēng)電。

2 電網(wǎng)二次調(diào)頻備用優(yōu)化模型

風(fēng)電參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的AGC系統(tǒng)見圖2。

圖2 AGC系統(tǒng)Fig.2 AGC system

當(dāng)電網(wǎng)中出現(xiàn)負(fù)荷或非調(diào)頻間歇性電源出力預(yù)測誤差時(shí),備用將以[KG1,KG2,…,KGNG]及[KW1,KW2,…,KWNW]的比例分別下達(dá)給同步發(fā)電機(jī)、風(fēng)電場AGC機(jī)組,取值可由可用的旋轉(zhuǎn)備用容量按比例求取[16],其中NW為風(fēng)電場數(shù)量。Pref,i(i=1,2,…,NG+NW)為由優(yōu)化分配模型求得的第i個(gè)電源設(shè)定功率。考慮到在旋轉(zhuǎn)備用足夠時(shí)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先增加風(fēng)電場出力,故當(dāng)風(fēng)電場旋轉(zhuǎn)備用足夠時(shí),KGi=0(i=1,2,…,NG),KWk(k=1,2,…,NW)按旋轉(zhuǎn)備用容量按比例選取。當(dāng)風(fēng)電場提供的旋轉(zhuǎn)備用不足時(shí),KGi才參與分配。

由圖2可知風(fēng)電參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的AGC系統(tǒng)包括頻率調(diào)整部分及優(yōu)化分配部分,頻率調(diào)整部分與常規(guī)電網(wǎng)AGC過程類似,均根據(jù)電網(wǎng)區(qū)域控制偏差按比例分配各機(jī)組出力增量。本文所建立的二次調(diào)頻備用優(yōu)化模型即為AGC系統(tǒng)中的初始優(yōu)化分配部分。

2.1 調(diào)頻備用指標(biāo)約束

常規(guī)電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用中調(diào)頻備用應(yīng)覆蓋一次調(diào)頻產(chǎn)生的較快速的不平衡,但對于含有風(fēng)電的大電網(wǎng),則還需要平抑風(fēng)電場出力及負(fù)荷波動(dòng)造成的頻率穩(wěn)定性問題[15],即由文獻(xiàn)[15]可知二次調(diào)頻備用指令SRD需要滿足:

SRD≥Pstat+PeW+eL

(17)

式中:Pstat為覆蓋風(fēng)電場靜態(tài)頻率偏差所需要的有功功率。

Pstat與一次調(diào)頻時(shí)段承受的擾動(dòng)大小有關(guān)。對于調(diào)差系數(shù)kgrid已知的電網(wǎng),若該擾動(dòng)經(jīng)過一次調(diào)頻后恰好滿足頻率偏差限額Δf,則該擾動(dòng)為該電網(wǎng)一次調(diào)頻能夠承擔(dān)的最大擾動(dòng),此時(shí)Pstat取到最大值,其值為:

Pstat=kgridΔf

(18)

將式(9)和式(18)代入式(15),則二次調(diào)頻備用指令SRD為:

(19)

式中:eWk,λk,Pk,opt分別為第k個(gè)風(fēng)電場波動(dòng)量、限功率深度及最大出力。

將式(12)代入式(19),可得:

SRD≥kgridΔf+eL+

(20)

式中:φk,μwind,k,σwind,k分別為第k個(gè)風(fēng)電場的風(fēng)功率波動(dòng)系數(shù)、單位功率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 同步發(fā)電機(jī)出力約束

設(shè)PUGi為第i臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)備用容量,PGi為第i臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的出力,RGi為第i臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的上調(diào)速度,tr為調(diào)頻時(shí)間,Pmin和Pmax分別為傳統(tǒng)電機(jī)最小、最大出力。由于二次調(diào)頻要求電網(wǎng)能夠平抑分鐘級的波動(dòng),本文tr取3 min,同步發(fā)電機(jī)存在最大最小出力及爬坡速度約束,由文獻(xiàn)[16]可知同步發(fā)電機(jī)相關(guān)約束為:

(21)

式(21)中,第1個(gè)公式表示備用約束,第2個(gè)公式表示最大和最小出力約束,第3個(gè)公式為運(yùn)行點(diǎn)約束。

2.3 電網(wǎng)頻率穩(wěn)定相關(guān)約束

1)電網(wǎng)功率平衡約束

電網(wǎng)功率平衡約束指電網(wǎng)每一個(gè)調(diào)頻周期內(nèi)風(fēng)電場限功率后的計(jì)劃出力和同步發(fā)電機(jī)計(jì)劃出力之和等于預(yù)計(jì)負(fù)荷大小[13],將電網(wǎng)傳輸線路阻抗消耗的有功功率納入總負(fù)荷預(yù)測值,本文關(guān)心的是在電網(wǎng)層面二次旋轉(zhuǎn)備用靜態(tài)優(yōu)化分配,故不需要考慮含轉(zhuǎn)負(fù)荷轉(zhuǎn)移矩陣的動(dòng)態(tài)功率平衡方程,故由文獻(xiàn)[13]可知靜態(tài)分配下功率平衡數(shù)學(xué)模型為:

(22)

式中:PL,t為t時(shí)刻總負(fù)荷的預(yù)計(jì)值;PWk為第k個(gè)風(fēng)電場的出力。

2)二級備用大小約束

含風(fēng)電的電網(wǎng)二級備用主要用于平抑由風(fēng)電出力波動(dòng)性和負(fù)荷預(yù)測誤差造成的有功功率的供需不平衡,同時(shí)電網(wǎng)二次調(diào)頻要求在調(diào)節(jié)周期(本文設(shè)為3 min)內(nèi)使區(qū)域控制偏差降為0[12],因此要求同步發(fā)電機(jī)二級旋轉(zhuǎn)備用PUGi滿足[15]:

(23)

3)調(diào)頻速度要求

由式(9)可知,同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻速度要求主要與風(fēng)電場的限功率深度有關(guān),設(shè)vGi為第i個(gè)同步發(fā)電機(jī)上調(diào)速度,由文獻(xiàn)[3]有:

(24)

2.4 電網(wǎng)備用優(yōu)化目標(biāo)

風(fēng)電場參與二次調(diào)頻的電網(wǎng)AGC容量優(yōu)化配置模型目標(biāo)為最小化風(fēng)電場群的限功率量和電網(wǎng)運(yùn)行成本:

(25)

式中:ai,bi,ci為同步發(fā)電機(jī)i的電量報(bào)價(jià)曲線系數(shù);αi為同步發(fā)電機(jī)i的旋轉(zhuǎn)備用報(bào)價(jià);γk為棄風(fēng)懲罰系數(shù);PRWk為第k個(gè)風(fēng)電場的減載量。

綜上所述,電網(wǎng)二次備用優(yōu)化模型由式(20)至式(25)構(gòu)成,待求變量包括PGi,t,PWk,PUGi。

本文所構(gòu)建的AGC系統(tǒng)與僅有常規(guī)發(fā)電機(jī)參與二次調(diào)頻的AGC系統(tǒng)相比,在頻率調(diào)整部分將風(fēng)電場作為電源,存在多種電源相互協(xié)調(diào)的過程,即只有當(dāng)風(fēng)電場旋轉(zhuǎn)備用不足的情況下常規(guī)發(fā)電機(jī)才參與頻率調(diào)整;在初始的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化分配模型中,在僅由常規(guī)發(fā)電機(jī)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的控制系統(tǒng)中,風(fēng)電場作為純負(fù)荷處理并一直處于MPPT模式,即式(19)和式(24)中λkPk,opt=0,PeW=eW,此時(shí)電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量約束變強(qiáng),電網(wǎng)需要更多的旋轉(zhuǎn)備用及更快的調(diào)頻速度才可以完成二次調(diào)頻,在風(fēng)電滲透率較高的電網(wǎng)中存在無解的可能性,而本文所建立的優(yōu)化分配模型減輕了式(19)和式(24)的約束,在風(fēng)電場參與調(diào)頻的同時(shí)減輕了同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻壓力,減少了電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化分配無解的可能性。

2.5 關(guān)于風(fēng)電場出力的爬坡/滑坡約束

由于風(fēng)電場中并列的多個(gè)風(fēng)機(jī)可以同時(shí)調(diào)整槳距角,故風(fēng)電場出力變化速度僅取決于動(dòng)作最慢的風(fēng)機(jī)。設(shè)空氣密度為ρ,葉片掃過的面積為A,V為風(fēng)速,λr為葉尖速比,β為槳距角大小,CP為風(fēng)能利用系數(shù),則風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能Popt=0.5ρAV3CP(λr,β),故風(fēng)機(jī)出力與風(fēng)速V及風(fēng)能利用系數(shù)CP相關(guān),在CP為最大值時(shí),表現(xiàn)為風(fēng)速V的函數(shù)。風(fēng)能利用系數(shù)CP為一個(gè)關(guān)于葉尖速比及槳距角的連續(xù)函數(shù),故當(dāng)風(fēng)機(jī)槳距角連續(xù)變化時(shí),風(fēng)機(jī)出力在當(dāng)前風(fēng)速下連續(xù)變化。由文獻(xiàn)[4]可知風(fēng)機(jī)槳距角變化速率為[-5,4](°)/s,而單個(gè)風(fēng)機(jī)的限功率深度一般不超過20%時(shí),槳距角大小不超過7°[9],故在風(fēng)機(jī)限功率深度不超過20%的情況下,均能通過風(fēng)機(jī)槳距角動(dòng)作達(dá)到設(shè)定功率,故不需要考慮風(fēng)機(jī)爬坡/滑坡約束。

2.6 模型的求解

本文所建立的優(yōu)化模型除目標(biāo)函數(shù)外均為線性模型。本文采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon工具,對于fmincon工具容易陷入局部最優(yōu)解的問題采取多次求解取最小值的辦法。

3 算例分析

3.1 風(fēng)電限功率條件下的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化

以包含4個(gè)風(fēng)電場及2個(gè)同步發(fā)電機(jī)的6機(jī)電力系統(tǒng)為例分析研究所給出的優(yōu)化模型,同步發(fā)電機(jī)參數(shù)見附錄A表A1,風(fēng)電場參數(shù)及某時(shí)刻風(fēng)電場最大出力分別見附錄A表A2和表A3。4個(gè)風(fēng)電場數(shù)據(jù)為云南電網(wǎng)某時(shí)刻的實(shí)測數(shù)據(jù),具體參數(shù)如表1所示,kgrid=100,Δf取0.02 Hz。本算例設(shè)置的算例情景中,情況1,2,3,4分別為低負(fù)荷/無棄風(fēng)費(fèi)用、低負(fù)荷/較低的棄風(fēng)費(fèi)用、高負(fù)荷/較低的棄風(fēng)費(fèi)用及高負(fù)荷/較高的棄風(fēng)費(fèi)用,負(fù)荷占比為電網(wǎng)承擔(dān)的負(fù)荷占電網(wǎng)最大出力的比例。設(shè)二次調(diào)頻時(shí)間tr取3 min,風(fēng)電場最大出力如附錄A表A3所示;風(fēng)電場波動(dòng)系數(shù)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)取為2.27。算例設(shè)置的4種情況具體如下所示。

1)情況1:負(fù)荷值為200 MW,棄風(fēng)費(fèi)用為0美元/MW,負(fù)荷波動(dòng)量為4 MW,負(fù)荷占比為38.95%。

2)情況2:負(fù)荷值為200 MW,棄風(fēng)費(fèi)用為15美元/MW,負(fù)荷波動(dòng)量為4 MW,負(fù)荷占比為38.95%。

3)情況3:負(fù)荷值為500 MW,棄風(fēng)費(fèi)用為15美元/MW,負(fù)荷波動(dòng)量為7.5 MW,負(fù)荷占比為87.20%。

4)情況4:負(fù)荷值為500 MW,棄風(fēng)費(fèi)用為30美元/MW,負(fù)荷波動(dòng)量為7.5 MW,負(fù)荷占比為87.20%。

采用本文所建立的優(yōu)化模型,具體求解得到的優(yōu)化結(jié)果如表1所示,表中PWt為整個(gè)風(fēng)電場群的優(yōu)化出力。本文限功率模式與傳統(tǒng)模式(風(fēng)電場處于MPPT運(yùn)行模式)的比較如表2所示。

表1 各時(shí)刻機(jī)組計(jì)劃出力Table 1 Planned output of each unit at all times

表2 限功率與MPPT模式下備用優(yōu)化比較Table 2 Comparison of reserve optimization under power-limited and MPPT modes

表2中同步發(fā)電機(jī)備用縮減量、成本縮減量分別指風(fēng)電場處于限功率模式時(shí)同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用容量、運(yùn)行成本較傳統(tǒng)模式下的減少量,風(fēng)電場增量指風(fēng)電場處于限功率模式時(shí)能夠更多并入的風(fēng)電場數(shù)量,MPPT下解的情況和限功率下解的情況分別指傳統(tǒng)模式及限功率模式下約束條件(式(20)至式(24))的滿足情況。成本縮減量為2種模式下目標(biāo)函數(shù)(式(25))之差;風(fēng)電場增量表征滿足式(23)的情況下能夠增加并入的風(fēng)電場數(shù)量,即存在最大并入風(fēng)電場數(shù)量NWmax,使得式(26)滿足。

(26)

SRD(x)定義如下:

SRD(x)=kgridΔf+eL+

(27)

此時(shí),設(shè)限功率狀態(tài)時(shí)并入風(fēng)電場數(shù)量為NWd,則風(fēng)電場增量ΔNW可表示為:

ΔNW=NWd-NWmax

(28)

情況1,2和情況3,4分別為輕負(fù)荷和重負(fù)荷時(shí)的旋轉(zhuǎn)備用分配結(jié)果,在相同負(fù)荷情況下,情況1,2差別表現(xiàn)為有無棄風(fēng)懲罰,情況3,4差別表現(xiàn)為棄風(fēng)懲罰費(fèi)用的高低,其中情況3中棄風(fēng)懲罰略低于2個(gè)同步發(fā)電機(jī)上調(diào)容量購置費(fèi)用,情況4則明顯高于同步發(fā)電機(jī)上調(diào)容量購置費(fèi)用。

由表2可知,在傳統(tǒng)的MPPT模式(λk=0)下,若4個(gè)風(fēng)電場均并網(wǎng),則電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用存在旋轉(zhuǎn)備用不足的情況。在情況1,2中,由附錄A表A2和式(20)可知電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用需求SRD≥11.32 MW。

同步發(fā)電機(jī)最多能提供的旋轉(zhuǎn)備用為11.26 MW,略低于備用需求,此時(shí)考慮到旋轉(zhuǎn)備用約束,至少有一個(gè)風(fēng)電場將處于離網(wǎng)狀態(tài)時(shí)約束條件才滿足要求;在情況3及情況4中,由附錄A表A2和式(20)可知電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用需求SRD≥14.819 MW。

此時(shí)同步發(fā)電機(jī)提供的旋轉(zhuǎn)備用明顯低于備用要求,至少有2個(gè)風(fēng)電場處于離網(wǎng)狀態(tài)時(shí)約束條件才能滿足。在MPPT模式下,由于電網(wǎng)中風(fēng)電場數(shù)量下降,導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行費(fèi)用顯著增加,此時(shí)經(jīng)濟(jì)性普遍較限功率運(yùn)行狀態(tài)下差。

由表2可知,對于頻率穩(wěn)定性,正是由于風(fēng)電場限功率運(yùn)行使得風(fēng)功率波動(dòng)量減小,在同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻能力不變的情況下,能更快速地抑制負(fù)荷及風(fēng)功率波動(dòng),增強(qiáng)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。同時(shí)由表2中新增風(fēng)電場數(shù)量可知,由于電網(wǎng)中同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻壓力減小,使得從頻率穩(wěn)定的角度而言,電網(wǎng)能夠接入更多的波動(dòng)性電源,增加了電網(wǎng)中清潔能源的占比,更有利于環(huán)境保護(hù)。針對情況1,當(dāng)風(fēng)電場不存在棄風(fēng)懲罰時(shí),電網(wǎng)傾向于由風(fēng)電承擔(dān)所有調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用。結(jié)合附錄A表A2可知事實(shí)上需要由風(fēng)電場限功率抑制的風(fēng)電波動(dòng)量eW為:

(29)

因此,在情況1中,風(fēng)電場不僅棄掉了所有波動(dòng)量,同時(shí)還提供了6 MW的旋轉(zhuǎn)備用,同樣的情況也發(fā)生在情況3和4。由于風(fēng)電場限功率運(yùn)行,同步發(fā)電機(jī)需要多承擔(dān)一部分出力,在情況1時(shí),若同步發(fā)電機(jī)承擔(dān)所有旋轉(zhuǎn)備用,則至少需要增加91.8美元,而由同步發(fā)電機(jī)報(bào)價(jià)曲線可得減少的出力費(fèi)用為13.126 2美元,因此此時(shí)風(fēng)電場將全額承擔(dān)電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用。由此可知,旋轉(zhuǎn)備用的優(yōu)化分配不僅和旋轉(zhuǎn)備用購置費(fèi)用有關(guān),也取決于同步發(fā)電機(jī)出力報(bào)價(jià)。

針對情況2可知,當(dāng)風(fēng)電場存在棄風(fēng)懲罰時(shí),風(fēng)電場限功率運(yùn)行,電網(wǎng)既要承擔(dān)風(fēng)電場限功率運(yùn)行時(shí)的棄風(fēng)懲罰,也要承擔(dān)因風(fēng)電場出力減少而增發(fā)的同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行費(fèi)用,因此情況2中同步發(fā)電機(jī)成為主調(diào)頻機(jī)組,而風(fēng)電場只是適當(dāng)限功率以減少同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻壓力,使得電網(wǎng)能夠滿足調(diào)頻速度要求,此時(shí)優(yōu)化分配仍舊以經(jīng)濟(jì)性為主導(dǎo)。同步發(fā)電機(jī)之間的功率分配主要受報(bào)價(jià)曲線系數(shù)影響較大,在同步發(fā)電機(jī)出力接近下限時(shí),常數(shù)項(xiàng)系數(shù)將決定功率優(yōu)化分配的結(jié)果,但隨著同步發(fā)電機(jī)出力的不斷增加,平方項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)將決定同步發(fā)電機(jī)出力的分配。本例中,同步發(fā)電機(jī)1的平方項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)均高于同步發(fā)電機(jī)2,因此本例中同步發(fā)電機(jī)2將作為主出力同步發(fā)電機(jī)。

針對情況3和4,2種情況下旋轉(zhuǎn)備用及出力分配幾乎一樣,這主要是因?yàn)樵诟哓?fù)荷下,同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻能力及出力接近滿負(fù)荷,導(dǎo)致這個(gè)時(shí)候優(yōu)化主要以滿足約束條件為主導(dǎo),對經(jīng)濟(jì)性要求較低。本例中,同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用配置均已滿額,為了使電網(wǎng)調(diào)頻速度要求滿足,風(fēng)電場需要更多地限功率,這也導(dǎo)致了本例中風(fēng)電場限功率要求超出了抑制功率波動(dòng)的要求,向電網(wǎng)提供旋轉(zhuǎn)備用。

3.2 風(fēng)電限功率條件下旋轉(zhuǎn)備用對電網(wǎng)頻率的影響

以附錄A圖A1所示的等值電網(wǎng)建立仿真模型,風(fēng)電場采用槳距角控制追蹤預(yù)設(shè)的限功率深度,設(shè)風(fēng)電場能夠捕獲的最大功率在50 s內(nèi)呈指數(shù)下降了0.1(標(biāo)幺值),電網(wǎng)二次調(diào)頻時(shí)段為一次調(diào)頻結(jié)束后的50 s,則在不同限功率深度下的電網(wǎng)頻率變化如圖3(a)所示,此時(shí)同步發(fā)電機(jī)出力變化及等值風(fēng)電場出力變化分別如圖3(b)和(c)所示。風(fēng)電場出力變化及同步發(fā)電機(jī)出力變化分別由等值風(fēng)機(jī)及等值同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓及電流共軛值乘積的實(shí)部得到,由附錄A圖A1可知,等值風(fēng)電場與等值同步發(fā)電機(jī)為一個(gè)節(jié)點(diǎn),故可采用該節(jié)點(diǎn)同步發(fā)電機(jī)頻率作為電網(wǎng)的頻率。

由圖3(a)可知,電網(wǎng)頻率偏差在風(fēng)電場采用MPPT模式運(yùn)行時(shí)最大,且隨著風(fēng)電場限功率量的增加,頻率偏差最大值逐步減小,這主要是因?yàn)轱L(fēng)電場限功率運(yùn)行減小了電網(wǎng)整體的波動(dòng)量,對于結(jié)構(gòu)固定的電網(wǎng)表現(xiàn)為頻率的最大偏移量減小。波動(dòng)結(jié)束后,風(fēng)電場限功率狀態(tài)運(yùn)行的電網(wǎng)的靜態(tài)頻率特性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)MPPT模式下的電網(wǎng)靜態(tài)頻率特性,在圖3(a)中具體表現(xiàn)為限功率運(yùn)行的含風(fēng)電場電網(wǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短,穩(wěn)態(tài)誤差更小。

圖3 不同限功率深度下仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of various power-limited depth

圖3(b)表明在同樣的負(fù)荷情況下,處于MPPT狀態(tài)的風(fēng)電場需要更多的同步發(fā)電機(jī)出力進(jìn)行調(diào)節(jié),在旋轉(zhuǎn)備用上表現(xiàn)為需要更多的旋轉(zhuǎn)備用容量,本例中常規(guī)機(jī)組出力增加了0.07(標(biāo)幺值)且仍有增加的趨勢,若同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻能力較弱或備用功率不足,即在30 s內(nèi)無法提供0.07(標(biāo)幺值)的備用,則在MPPT狀態(tài)下頻率將失穩(wěn),而在風(fēng)電場限功率運(yùn)行狀態(tài)下時(shí),傳統(tǒng)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用要求接近于0,由此可見風(fēng)電場限功率運(yùn)行能大幅度減小電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用需求。

圖3(c)中風(fēng)電場處于MPPT狀態(tài)時(shí),風(fēng)電場出力變化直接反映捕獲的風(fēng)能變化,而當(dāng)風(fēng)電場處于限功率運(yùn)行狀態(tài)時(shí),風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能未必引起風(fēng)電場功率的變化。圖3(c)中由于風(fēng)電場處于限功率狀態(tài),風(fēng)電場出力追蹤預(yù)設(shè)值,故出力變化較小。

綜合圖3(a)(b)(c)可知,風(fēng)電場限功率運(yùn)行下,電網(wǎng)的頻率偏差最大值減小,靜態(tài)特性較MPPT模式下好,尤其對同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)備用容量要求大幅度減小,能較好地跟蹤分鐘級的風(fēng)功率波動(dòng),由此可見在負(fù)荷情況相同時(shí),含限功率運(yùn)行風(fēng)電場的電網(wǎng)較傳統(tǒng)電網(wǎng)擁有更大的調(diào)頻裕度,能夠接入更多的風(fēng)電。

4 結(jié)論

本文針對風(fēng)電滲透率較大的電網(wǎng)中常規(guī)機(jī)組調(diào)頻壓力大、風(fēng)電場在二次調(diào)頻中調(diào)度困難的問題,建立了風(fēng)電場限功率運(yùn)行下的電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化模型,得出結(jié)論如下。

1)風(fēng)電場限功率運(yùn)行在常規(guī)機(jī)組調(diào)頻能力不變的情況下,能更快速地抑制負(fù)荷及風(fēng)功率波動(dòng),增強(qiáng)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性,必要時(shí)風(fēng)電場可提供旋轉(zhuǎn)備用,在本文靜態(tài)算例中,同步發(fā)電機(jī)至少縮減了1.57 MW的旋轉(zhuǎn)備用,在不計(jì)棄風(fēng)懲罰時(shí)最多可縮減11.32 MW旋轉(zhuǎn)備用,動(dòng)態(tài)仿真中同步發(fā)電機(jī)縮減了0.07(標(biāo)幺值)的旋轉(zhuǎn)備用。

2)風(fēng)電場限功率運(yùn)行雖然減少了單個(gè)風(fēng)電場的出力,但能有效加強(qiáng)整個(gè)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性,從而增加了并網(wǎng)風(fēng)電的總功率,在本文算例中,至少減少了整個(gè)電網(wǎng)的運(yùn)行成本168.360 8美元,風(fēng)電場限功率運(yùn)行較MPPT模式下經(jīng)濟(jì)性更好。

3)本文對含限功率運(yùn)行的風(fēng)電場電網(wǎng)二次調(diào)頻頻率靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行了定量分析,對頻率動(dòng)態(tài)過程僅進(jìn)行了仿真分析,定量研究仍需后續(xù)工作。同時(shí)本文主要關(guān)心的是靜態(tài)旋轉(zhuǎn)備用的分配問題,動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化分配可進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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OptimalDispatchofSpinningReserveinPowerGridUnderPower-limitedConditionofWindFarm

ZHANGChenxi1,WANGDelin1,MANingning1,GUOCheng2

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Co. Ltd., Kunming 650217, Yunnan)

It is objective demand for the grid connected wind farms to take part in secondary frequency regulation and actively provide reserve capacity, and power-limited operation of wind farm is a necessary condition for wind farm to participate in frequency regulation. This paper quantitatively analyzes the influence of power-limited operational condition of wind farm on the index of secondary frequency regulation and maximum penetration power of wind power, assuming that it will be able to reduce the pressure of synchronous generator in reserve capacity and frequency regulation speed aspects as well as raise maximum penetration power of wind power. In order to study the dispatch problem of secondary spinning reserve under power-limited operation of wind farm, the reserve optimization and the dynamic equivalent model consisted of equivalent synchronous generator and wind turbine are established, which is solved by MATLAB/Simulink. The optimization and simulate results show that the wind farm working in power-limited state will increase the stability of power grid and reduce spinning reserve.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51477143).

limited-power operation of wind power; spinning reserve; optimal dispatch; secondary frequency regulation; index of frequency regulation; maximum penetration power of wind power

2017-04-17;

2017-09-23。

上網(wǎng)日期: 2017-10-11。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477143)。

張晨曦(1992—),男,碩士研究生,主要研究方向:風(fēng)力發(fā)電。E-mail： 849862816@qq.com

王德林(1970—),男,通信作者,博士,副教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)運(yùn)行、穩(wěn)定和機(jī)電動(dòng)態(tài)。E-mail: dlwang@swjtu.edu.cn

馬寧寧(1987—),男,博士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)、擾動(dòng)傳播、風(fēng)力發(fā)電。E-mail: mnsdxt@163.com

(編輯萬志超)