張 衡, 程浩忠, 曾平良, 柳 璐, 王春義

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學), 上海市 200240;2. 中國電力科學研究院, 北京市 100192; 3. 國網(wǎng)山東省電力公司, 山東省濟南市 250000)

考慮經(jīng)濟性與安全性的發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃

張 衡1, 程浩忠1, 曾平良2, 柳 璐1, 王春義3

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學), 上海市 200240;2. 中國電力科學研究院, 北京市 100192; 3. 國網(wǎng)山東省電力公司, 山東省濟南市 250000)

獨立的發(fā)輸電規(guī)劃已無法適應新形勢下電力系統(tǒng)發(fā)展需求。從聯(lián)合建模的角度,考慮風電出力的隨機性與間歇性給系統(tǒng)帶來的安全隱患,建立了計及系統(tǒng)N-1安全網(wǎng)絡(luò)約束的發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型。為平衡系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟性之間的矛盾,以系統(tǒng)切負荷費用表征安全成本，在此基礎(chǔ)上,以年投資費用、燃料費用、安全成本及棄風懲罰成本之和最小作為目標函數(shù)?？紤]到不同負荷水平持續(xù)時間的差異性及風電出力的不確定性,采用高斯混合模型方法對運行場景進行削減,其能夠在得到聚類中心的同時從概率角度給出數(shù)據(jù)分別屬于不同聚類中心的可能性。以修改的Garver-6和IEEE-RTS 24節(jié)點系統(tǒng)為算例,對所提模型和方法進行了驗證和分析。

發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃;N-1安全網(wǎng)絡(luò)約束; 切負荷; 高斯混合模型; 場景削減

0 引言

電力系統(tǒng)規(guī)劃是通過新建(擴建)電廠、輸電線路等來滿足未來年負荷需求,規(guī)劃結(jié)果的優(yōu)劣直接影響系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性[1]。電力系統(tǒng)作為一個整體,在運行階段由調(diào)度中心進行統(tǒng)一管理,但規(guī)劃階段由于信息不對稱、市場因素等制約,并不能實現(xiàn)發(fā)輸電的同步規(guī)劃,而目前對發(fā)輸電規(guī)劃的研究也主要集中在電源規(guī)劃與輸電網(wǎng)規(guī)劃。

雖然聯(lián)合規(guī)劃存在一定困難,但考慮其能帶來的經(jīng)濟、安全效益,有必要對發(fā)輸電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃進行研究。發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃最早由Sawey和Zinn開始研究[2],近些年隨著計算機性能的提升和數(shù)學優(yōu)化理論的發(fā)展,發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃逐漸受到重視。文獻[3]考慮發(fā)電機和輸電線路隨機故障及負荷預測誤差,利用蒙特卡洛法對隨機因素采樣,從而形成多場景,在此基礎(chǔ)上進行發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃。電廠、輸電走廊等的選址會受到地理因素制約,為研究地理環(huán)境對規(guī)劃的影響,文獻[4]利用地理信息系統(tǒng)對電廠和輸電通道的地理信息進行建模,建立了考慮地理因素的發(fā)輸電規(guī)劃模型。文獻[5-6]研究了在開放的電力市場環(huán)境下發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃問題,模型中綜合考慮了各利益主體間的博弈過程。文獻[7]基于概率安全性評估方法,建立了計及電量不足期望值的發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻[8-9]建立了考慮發(fā)電機和輸電線路N-k故障約束的電力系統(tǒng)規(guī)劃模型,并將模型轉(zhuǎn)化成了三層魯棒優(yōu)化形式。魯棒優(yōu)化在求解N-k故障約束時通過選取最嚴重故障,避免了對故障集合的枚舉,減小了求解規(guī)模,但魯棒優(yōu)化的結(jié)果通常偏于保守。

另一方面,隨著以風、光等為代表的可再生能源不斷接入電網(wǎng),其出力的隨機性、間歇性以及負荷增長的不確定性都會對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生負面影響。規(guī)劃方案是運行的基礎(chǔ),因此在規(guī)劃階段有必要將這些不確定因素考慮進來。在電力系統(tǒng)規(guī)劃中,多采用基于場景分析的隨機優(yōu)化方法對風電等進行處理,但如何選取典型場景來全面地反映不確定因素對電網(wǎng)規(guī)劃的影響是問題求解的關(guān)鍵。當前文獻多采用聚類算法實現(xiàn)場景削減,常用的聚類算法,如k-means,采用“距離”來表征場景間的相似度,通過設(shè)置相似度閾值將場景歸為不同類別[10-11],但這種算法對異常值敏感[12]。

未來高比例可再生能源接入后,由于其出力的隨機性和波動性,外送線路完全滿足系統(tǒng)N-1安全準則,會造成輸電線路利用率低、經(jīng)濟性較差的局面。因此,本文以N-1安全準則為基礎(chǔ),綜合考慮風電出力、負荷波動的不確定性,允許系統(tǒng)在一定條件下切負荷,通過添加切負荷成本,將安全性量化為經(jīng)濟性指標。為了減少棄風發(fā)生,添加棄風懲罰成本。采用基于聯(lián)合概率密度函數(shù)的高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)方法處理電網(wǎng)規(guī)劃中面臨的不確定因素。算例結(jié)果驗證了本文所提模型及方法的有效性。

1 發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型及求解

1.1 目標函數(shù)

風電出力的間歇性、負荷的隨機波動使得傳統(tǒng)確定性規(guī)劃方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中難以適用。以隨機變量表征系統(tǒng)中面臨的不確定因素,綜合考慮投資費用、燃料成本、安全性成本及棄風懲罰成本,本文建立的多場景發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型如下。

(1)

式中:Ω+為待選線路集合;Cli為投建線路i的成本;li為線路i的投建狀態(tài),0表示未投建,1表示投建;Γ+為待選發(fā)電機集合;Γ-為已有發(fā)電機集合;Cuj為投建發(fā)電機j的成本;uj為發(fā)電機j的投建狀態(tài),0表示未投建,1表示投建;Λ為負荷水平集合;Ld為負荷水平為d時的利用小時數(shù);Opk為發(fā)電機k的單位生產(chǎn)費用;PG,d,k為負荷水平為d時發(fā)電機k的出力;Ψ為母線集合;Cpb為單位切負荷費用;Rd,b為負荷水平為d時母線b的切負荷量;Wpk為單位棄風懲罰費用;Wd,b為負荷水平為d時母線b的棄風量。

其中,棄風量可表示為:

(2)

1.2 約束條件

1.2.1正常運行時的約束條件

1)節(jié)點功率平衡約束

(3)

式中:Ψb表示母線b;PRe,d,s,fd,mn(i),Pd,b分別為負荷水平為d時風電場s的出力、線路i的有功潮流(其中,下標m和n為線路i兩端的母線編號)、母線b的負荷。

2)風電場出力約束

(4)

3)已有線路直流潮流約束

fd,mn(i)-rmn(i)(θd,m-θd,n)=0 ?i∈Ω-

(5)

式中:rmn(i)為線路i的電納值;θd,m和θd,n分別為負荷水平為d時母線m和n的相角;Ω-為已有線路集合。

4)新建線路直流潮流約束

|fd,mn(i)-rmn(i)(θd,m-θd,n)|≤M(1-li)

?i∈Ω+

(6)

式中:M為一很大的正數(shù)。

5)已有線路容量約束

-PLi,max≤fd,mn(i)≤PLi,max?i∈Ω-

(7)

式中:PLi,max為線路i的容量。

6)待選線路容量約束

|fd,mn(i)|≤PLi,maxli?i∈Ω+

(8)

7)已有發(fā)電機出力約束

PG,k,min≤PG,d,k≤PG,k,max?k∈Γ-

(9)

式中:PG,k,min為發(fā)電機k的最小出力;PG,k,max為發(fā)電機k的最大出力。

8)待選發(fā)電機出力約束

PG,j,minuj≤PG,d,j≤PG,j,maxuj?j∈Γ+

(10)

9)母線相角約束

θb,min≤θd,b≤θb,max?b∈Ψ

(11)

式中:θb,min為節(jié)點b的相角最小值;θb,max為節(jié)點b的相角最大值。

10)切負荷量約束

(12)

式中:εd為負荷水平為d時的最大切負荷量。

11)機組發(fā)電量約束

?k∈Γ+∪Γ-

(13)

式中:TG,k為發(fā)電機k的等效年利用小時數(shù)。

12)新建線路狀態(tài)約束

li∈{0,1} ?i∈Ω+

(14)

13)新建機組狀態(tài)約束

uj∈{0,1} ?j∈Γ+

(15)

14)平衡節(jié)點相角約束

θs=0

(16)

1.2.2考慮線路N-1故障時的約束條件

為了平衡系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟性,本文模型允許系統(tǒng)在N-1情況下進行切負荷操作,相應的約束條件表述如下。

Pd,b-Rd,c,b

(17)

(18)

fd,c,mn(i)-rmn(i)(θd,c,m-θd,c,n)=0

(19)

|fd,c,mn(i)-rmn(i)(θd,c,m-θd,c,n)|≤M(1-Cd,c,ili)

(20)

-Cd,c,iPLi,max≤fd,c,mn(i)≤Cd,c,iPLi,max

(21)

|fd,c,mn(i)|≤PLi,max(Cd,c,ili)

(22)

PG,k,min≤Pd,c,G,k≤PG,k,max

(23)

PG,j,minuj≤Pd,c,j≤PG,j,maxuj

(24)

θb,min≤θd,c,b≤θb,max

(25)

(26)

(27)

式中:下標d,c(?d,c)表示不同負荷水平d時系統(tǒng)N-1故障情況下變量的取值。特別地,Cd,c為負荷水平為d時的N-1故障矩陣,取總線路數(shù)為NL,則Cd,c為NL階方陣。其中元素1表示線路正常,0表示線路故障。方陣每列表示線路依次斷線進行N-1故障分析。

1.3 模型求解

本文主要工作在于建立規(guī)劃模型,其求解可由成熟的軟件包(如Cplex和Gurobi等)完成。建立的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型的求解過程如下。

步驟1:輸入數(shù)據(jù),包括網(wǎng)架參數(shù)、發(fā)電機信息、待選線路信息等。

步驟2:判斷現(xiàn)有發(fā)電機及網(wǎng)架能否滿足負荷需求。如果可以,則此時不需要新建線路及發(fā)電機;如果不可以,則進行下一步。

步驟3:對風速、負荷聚類,得到多個運行場景及其對應的概率。

步驟4:形成N-1故障矩陣,添加N-1約束。

步驟5:模型代入求解器計算。輸出規(guī)劃方案、年綜合費用等信息。

2 基于GMM的場景削減

風電場出力的隨機性、間歇性影響著傳統(tǒng)發(fā)電機再調(diào)度及發(fā)輸電設(shè)備利用率。在風電、光伏等大規(guī)模并網(wǎng)的新背景下,電網(wǎng)、電源的規(guī)劃已不可避免地需要將新能源影響考慮在內(nèi)。但其出力的不確定性,枚舉所有可能發(fā)生的場景既不現(xiàn)實,也不實用。因此,本文利用GMM實現(xiàn)計算場景選取。高斯函數(shù)具有很好的性質(zhì),通過增加GMM中高斯函數(shù)個數(shù),可以有效地逼近任意連續(xù)分布的概率密度函數(shù)。一個典型應用便是利用半不變量結(jié)合Gram-Charlier級數(shù)展開進行概率潮流計算,即用高斯函數(shù)的組合逼近線路潮流等的概率分布[13]。使用GMM不僅能夠給出聚類中心,還能得到每個數(shù)據(jù)點屬于各聚類中點的概率。

GMM可看作多個高斯函數(shù)的線性組合,其定義可表述為[14-15]:

(28)

(29)

(30)

組成GMM的各個函數(shù)對應一個類,當把高斯函數(shù)中的未知參量ωs和γs確定以后,相應的類中心便確定下來。本文通過構(gòu)造極大似然函數(shù),利用最大期望算法進行參數(shù)估計,具體過程如下。

1)構(gòu)造似然函數(shù)

設(shè)待分類數(shù)據(jù)X=[x1,x2,…,xn]T,當通過X對式(28)構(gòu)造的GMM中的未知參數(shù)進行估計時,構(gòu)造如下似然函數(shù):

(31)

為進一步簡化似然函數(shù),通常對式(31)兩側(cè)取對數(shù)可以得到:

(32)

2)利用期望最大(EM)法對似然函數(shù)中未知量進行估計

其次,期望值步驟(E-step)。此步驟用于估計每個數(shù)據(jù)點屬于類中心s的概率:

(33)

最后,最大化步驟(M-step)?；诟黝惖母怕拭芏群瘮?shù)給出下一次迭代的參量ω和γ:

(34)

(35)

(36)

(37)

不斷迭代期望值步驟和最大化步驟,直到算法收斂。收斂依據(jù)可表述為:前后2次迭代的似然函數(shù)差值小于給定閾值,即算法收斂。即

|P(X|(ω,γ))(k+1)-P(X|(ω,γ))(k)|≤ζset

(38)

式中:k為迭代次數(shù);ζset為設(shè)定的閾值。

前文給出的發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型,由于包含風電、負荷這些不確定因素,從數(shù)學優(yōu)化角度分析,給出的模型屬于隨機優(yōu)化范疇。這類模型直接求解比較困難,目前多采用基于場景分析的優(yōu)化方法[18-19]。本文利用GMM實現(xiàn)場景選取,求出滿足各類運行場景下綜合成本最小的規(guī)劃方案。聚類過程如圖1所示。

圖1 GMM流程圖Fig.1 Flow chart of GMM

最終得到各個高斯分布均值,即為聚類中心。每個聚類中心的數(shù)據(jù)向量對應一個運行場景,其包含同一時刻母線負荷及風電場出力(或風速),以及該場景發(fā)生的概率pω。

3 算例分析

3.1 Garver-6系統(tǒng)

Garver-6網(wǎng)架數(shù)據(jù)可參考文獻[20],文獻[21]給出了全年8 761 h負荷數(shù)據(jù)和3個風電場數(shù)據(jù),風電場A,B,C分別接入母線2,3,4。本文以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),首先利用GMM對時序負荷和風電進行聚類,在得到聚類場景的基礎(chǔ)上進行發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃。對Garver-6系統(tǒng)修改如下:母線4,2,5對應文獻[21]給出的3個時序負荷,并將每個時刻的負荷值增大6倍。參照IEEE-RTS 24系統(tǒng)發(fā)電機參數(shù)[22],給出母線1,3,6發(fā)電機參數(shù)如圖2所示,發(fā)電機待選集信息如表1所示。輸電線路待選集設(shè)置規(guī)則為:將文獻[20]給出的輸電走廊上可擴建線路上限定為3條,線路造價為12 000美元/英里(1英里約為1.609 3 km)。水電利用小時數(shù)為3 000,煤電利用小時數(shù)為6 000,燃油機組利用小時數(shù)為5 500。輸電線路和發(fā)電機的投資費用均為等效年成本,切負荷費用取為100美元/(MW·h),棄風懲罰成本為1 500 美元/(MW·h)。所有程序均在MATLAB上完成,上述混合整數(shù)線性規(guī)劃模型采用YALMIP[23]工具包及Gurobi求解。

圖2 修改后的Garver-6系統(tǒng)Fig.2 Modified Garver-6 test system

母線機組類型容量/MW數(shù)量投資費用/(美元·MW-1)運行費用/(美元·(MW·h)-1)1水電501300×10603燃煤1551220×10615.46燃油1002110×10675.646燃煤762200×10619.64

3.1.1聚類精度

此處以風電場出力為例,給出風電場各個時刻數(shù)據(jù)所屬不同類的概率,聚類效果如圖3所示。

圖3 風電聚類結(jié)果Fig.3 Clustering result of wind power

以圖3(b)為例,該圖給出了所有數(shù)據(jù)點屬于類1的概率,從圖中可以看出,紅色區(qū)域表示的數(shù)據(jù)屬于類1的概率較大,達到了0.8及以上。而這部分紅色區(qū)域與圖3(a)給出的類1數(shù)據(jù)點的分布大致相同。同理對比圖3(a)與圖3(c)可以看出,圖3(c)中的紅色區(qū)域與圖3(a)給出的類2數(shù)據(jù)點的分布非常接近,圖3(d)中紅色區(qū)域與圖3(a)給出的類3數(shù)據(jù)點位置相同。從圖中的結(jié)果可以看出,GMM能夠?qū)?shù)據(jù)進行很好的分類,且能夠給出更全面的分類信息。

為了進一步驗證GMM精度,本文選取聚類分析中常用的加州大學數(shù)據(jù)庫中鳶尾花卉數(shù)據(jù)集對比k-means和GMM的精度。該數(shù)據(jù)集中共有150組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包含4個屬性,具體信息可參考文獻[24]。分別利用這2種聚類方法對數(shù)據(jù)進行聚類50次,統(tǒng)計聚錯樣本個數(shù)均值,結(jié)果如表2所示。從聚類精度分析,本文所提方法的聚類精度較常用k-means方法的高。

表2 聚類精度對比Table 2 Comparison of clustering accuracy

3.1.2基于經(jīng)濟性與安全性的規(guī)劃結(jié)果

從成本角度考慮不同安全性要求下的電網(wǎng)規(guī)劃方案,風電完全消納。設(shè)計如下3種場景:算例1,考慮N-1約束,允許切負荷;算例2,考慮N-1約束,不允許切負荷;算例3,不考慮N-1約束,允許切負荷。在多場景規(guī)劃模型中,對聚類中心數(shù)目并無統(tǒng)一的要求及標準。文獻[25]指出,可以采用典型日的方法設(shè)置場景。本文考慮到數(shù)據(jù)的全面性以及計算量的問題,共選取了10個計算場景,具體數(shù)據(jù)見附錄A表A1。最終的規(guī)劃結(jié)果如表3所示。

表3 不同安全性要求的規(guī)劃方案Table 3 Planning schemes for different security requirements

對比算例1和算例2可以看出,當系統(tǒng)不允許切負荷時,將需要投建更多的輸電線路和機組。雖然不允許切負荷時的運行成本下降了1.2億美元,但其總投資費用增加較多,導致總成本上升0.28億美元。考慮系統(tǒng)出現(xiàn)負荷峰值的概率較小,且持續(xù)時間短。因此,可以在某些極端運行工況下對系統(tǒng)切負荷,并予以適當經(jīng)濟補償,此時系統(tǒng)總費用較不切負荷時低。

對比算例1和算例2可以看出,是否考慮N-1約束對系統(tǒng)規(guī)劃方案具有一定的影響。由于本算例中系統(tǒng)負荷較初始年增大較多,因此電源建設(shè)方面主要以滿足負荷需求為主,未對系統(tǒng)中是否考慮線路的N-1約束產(chǎn)生影響,2個場景的電源建設(shè)方案相同。但對比2個規(guī)劃場景中的電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果可以看出,兩者差別較大。算例1在輸電走廊2-4和3-5各新建了一條線路,而算例2中未在輸電走廊2-4中新建線路,其在輸電走廊2-6中新增了一條輸電線路。這是由于算例1中新建線路不僅要考慮運行成本、投資成本等經(jīng)濟性指標,還需要滿足系統(tǒng)對N-1安全網(wǎng)絡(luò)約束要求。而在算例3中,新建線路以經(jīng)濟性為目標,未考慮系統(tǒng)的安全性。此外,對比2個規(guī)劃場景中的運行成本可以發(fā)現(xiàn),在正常運行時,2個規(guī)劃方案都能滿足系統(tǒng)的負荷需求。雖然2個規(guī)劃方案網(wǎng)絡(luò)拓撲不同,但在給定運行場景中,發(fā)電機出力情況相同,使得2個規(guī)劃方案具有相同運行成本。

3.1.3風電場容量對規(guī)劃結(jié)果的影響

風電場出力具有隨機性,為了進一步研究其對發(fā)輸電規(guī)劃的影響,本節(jié)以不同風電場容量為規(guī)劃場景,計算不同風電場容量時的規(guī)劃結(jié)果。從經(jīng)濟性與安全性角度考慮允許N-1約束情況下的切負荷及棄風。其中,算例1風電場容量為100 MW,算例2風電場容量為150 MW,算例3風電場容量為200 MW。計算結(jié)果如表4所示。

表4 不同風電場容量時的規(guī)劃結(jié)果Table 4 Planning schemes for different capacities of wind farm

根據(jù)表4的計算結(jié)果可以看出,隨著風電場容量增大,系統(tǒng)新增發(fā)電機裝機總量和總?cè)剂铣杀驹谙陆?這是由于風電具有一定的可信容量,能夠代替部分常規(guī)機組。此外,對比3個計算場景可以發(fā)現(xiàn),風電場容量增大時,系統(tǒng)新增線路數(shù)量先降后增,而切負荷量先增后降。從新增線路可以看出,為了保證風電的消納及滿足負荷的需求,新增線路都與風電場所在母線相關(guān)。充足的線路容量雖然會降低系統(tǒng)切負荷量,但若完全滿足安全性準則,風電出力的不確定性會降低系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

3.2 IEEE-RTS 24節(jié)點系統(tǒng)算例

本節(jié)以IEEE-RTS 24節(jié)點系統(tǒng)[22]為算例,負荷波動服從正態(tài)分布,以原有負荷的1.5倍作為期望值,變異系數(shù)λ取10%,采樣1 000次。在母線3,19分別接入額定容量為100 MW的風電場W1和W2,風速參數(shù)及風機模型參考文獻[26]。核電年利用小時數(shù)為8 000,其他參數(shù)設(shè)置同3.1節(jié)。原500 MW線路修改為300 MW,待選集設(shè)置參考文獻[27]。為了對比聯(lián)合規(guī)劃與單獨規(guī)劃的差異性,設(shè)計了2個規(guī)劃場景。算例1表示網(wǎng)源聯(lián)合規(guī)劃,算例2表示先進行電源規(guī)劃,后規(guī)劃電網(wǎng)。計算結(jié)果如表5所示。

表5 IEEE-RTS 24節(jié)點算例的規(guī)劃結(jié)果Table 5 Planning results for IEEE-RTS 24 bus system

由于原有IEEE-RTS系統(tǒng)網(wǎng)架很堅強,當負荷增大時,并不需要建設(shè)太多的線路。由表5可以看出,電源投資占比較大。考慮N-1約束的算例1僅需要投建3條輸電線路,投資金額為174萬美元,但投建機組數(shù)量達到了10臺,投資費用高達18.9億美元。對比2個算例可以看出,聯(lián)合規(guī)劃雖然需要較多的電源投資,但其運行費用下降了10.7億美元,從而使得總費用下降了8%。另一方面,對比2個算例可以看出,聯(lián)合規(guī)劃中未出現(xiàn)切負荷。

為了進一步對比2個規(guī)劃方案的魯棒性,本文采用蒙特卡洛模擬法對風電和負荷進行采樣10 000次,計算規(guī)劃方案平均切負荷量及切負荷概率,結(jié)果如表6所示。

表6 不同規(guī)劃方案的可靠性Table 6 Reliability of different planning schemes

由表6可知,2個規(guī)劃場景下的規(guī)劃方案雖然切負荷概率較高,但是其平均切負荷量卻很小,在聯(lián)合規(guī)劃中僅有38.8 MW,而此時系統(tǒng)的總負荷高達4 275 MW。另一方面,對比算例1和算例2可以看出,發(fā)輸電單獨規(guī)劃得出的方案平均切負荷量高出27%,切負荷概率也較聯(lián)合規(guī)劃高。因此,與電源、電網(wǎng)單獨規(guī)劃相比,聯(lián)合規(guī)劃對不確定因素的適應能力更強,所得規(guī)劃方案的魯棒性更高。

4 結(jié)語

隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模逐漸增大,可再生能源大規(guī)模并網(wǎng),電源和電網(wǎng)規(guī)劃面臨更多的不確定因素。為了平衡可再生能源給電力系統(tǒng)規(guī)劃帶來的經(jīng)濟性與安全性矛盾,本文建立了考慮N-1安全網(wǎng)絡(luò)約束的發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型,以切負荷成本表征系統(tǒng)的安全性。采用基于最大期望的高斯聚類方法處理規(guī)劃中面臨的風電等不確定因素。通過算例分析,得出以下結(jié)論。

1)基于GMM的方法能夠很好地描述系統(tǒng)中的不確定因素,實現(xiàn)場景聚類,直接給出各個聚類中心的概率。

2)計及風電消納的發(fā)輸電規(guī)劃模型,其考慮經(jīng)濟性與安全性的規(guī)劃方案能夠使系統(tǒng)年綜合費用更低。此外,風電場容量對電源投資影響較大,表明風電場具有一定的可信容量,可代替部分常規(guī)機組承擔負荷。

3)與電源、電網(wǎng)單獨規(guī)劃相比,聯(lián)合規(guī)劃能夠在保證安全性的前提下實現(xiàn)更好的經(jīng)濟性,并且規(guī)劃方案在應對系統(tǒng)中可再生能源出力、負荷波動時,具有更好的適應性。

下一步需建立多階段發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型。此外,考慮不同規(guī)劃原則的差異,如何建立電網(wǎng)N-k約束,剔除無效場景,也是未來的研究重點。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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GenerationandTransmissionExpansionPlanningConsideringEconomyandSafety

ZHANGHeng1,CHENGHaozhong1,ZENGPingliang2,LIULu1,WANGChunyi3

(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion (Shanghai Jiao Tong University), Ministry of Education, Shanghai 200240, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 3. State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250000, China)

Independent generation and transmission planning methods are already unable to meet the requirement of development of power systems. From the perspective of coordination of generation and transmission expansion planning (G&TEP), a novel G&TEP model is proposed withN-1 security constraints in consideration of security problems caused by intermittency and randomness of wind power. In order to balance the contradiction between system security and economy, the safety cost is characterized by load shedding. The objective function consists of investment, fuel cost, safety cost and penalty cost of abandoning wind power. A Gaussian mixture model (GMM), which can provide cluster centers and offer the possibility of the data to the different cluster centers, is introduced to shed the operation scenarios due to the differences in the duration of different load levels and the uncertainties of wind power output. The modified Garver-6 and IEEE-RTS 24 bus systems are used to test the proposed model and methods.

This work is supported by National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900102) and State Key Program of National Natural Science Foundation of China (No. 51337005).

generation and transmission expansion planning;N-1 security constraints; load shedding; Gaussian mixture model; scenario reduction

2016-12-15;

2017-06-27。

上網(wǎng)日期: 2017-08-22。

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0900102);國家自然科學基金重點項目(51337005)。

張 衡(1991—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃、經(jīng)濟調(diào)度。E-mail： hengzhang_ee@163.com

程浩忠(1962—),男,教授,博士生導師,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃、電能質(zhì)量、電壓穩(wěn)定性、電力市場等。

曾平良(1962—),男,博士, “千人計劃”國家特聘專家,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)優(yōu)化運行等。

(編輯孔麗蓓)