關(guān)丹丹

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高中生數(shù)學(xué)成績的性別差異研究

關(guān)丹丹

（教育部考試中心，北京 100084）

數(shù)學(xué)能力性別差異一直是國內(nèi)外教育考試界關(guān)注的熱點問題．選取2016年使用全國同一數(shù)學(xué)試卷的多個省的高考考生為研究樣本，對比分析了總體以及每一個省的高考數(shù)學(xué)成績的性別差異，并依據(jù)題型、能力和知識內(nèi)容維度分類后對性別差異的具體表現(xiàn)形式進行了詳細分析．結(jié)論如下：（1）總體上，男生在高考數(shù)學(xué)表現(xiàn)上更加優(yōu)異．（2）女生的選擇題成績總體上優(yōu)于男生，而男生的填空題與解答題成績總體上優(yōu)于女生．（3）男生的邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)處理3種能力總體上均高于女生，而女生的運算求解能力總體上高于男生，創(chuàng)新應(yīng)用能力性別差異不顯著．（4）男生在代數(shù)、立體幾何、概率與統(tǒng)計3項成績上總體高于女生，而女生在解析幾何和三角函數(shù)兩項成績上則高于男生．（5）不同省之間在高考數(shù)學(xué)成績的性別差異程度及差異的具體表現(xiàn)形式有所不同，個別省性別差異程度較大，其原因值得教育研究者與實踐者不斷關(guān)注與探討．

高中生；高考；數(shù)學(xué)；性別差異

1 前言

數(shù)學(xué)成績及能力的性別差異研究一直是教育界研究的熱點問題．此領(lǐng)域的研究在國際上已取得很多重要成果，總體上來看是男生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)于女生，但有的國家也并非如此[1]．另外，Else-Quest等人（2010）的元分析研究還顯示性別差異的具體表現(xiàn)形式（如按照知識內(nèi)容分類，或考查的數(shù)學(xué)能力）在不同國家或地區(qū)可能是不一致的[1]．近幾年國內(nèi)關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)成績性別差異進行了一些研究，既有一致的結(jié)果，亦有互相矛盾的結(jié)論．如葉宏（2011）指出，男女考生在數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容上的得分率不同，歷年來男生高于（或等于）女生的部分有集合與簡易邏輯、平面向量、排列組合、二項式定理等；女生高于男生的有三角函數(shù)、直線平面簡單幾何體、圓錐曲線、極限與導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)、解析幾何等．就數(shù)學(xué)能力而言，男女生在創(chuàng)新意識、數(shù)據(jù)處理能力兩方面差異均顯著：男生的創(chuàng)新意識、推理論證能力總體上要強于女生，女生的抽象概括能力高于或等于男生[2]．田金亭和朱強忠（2014）發(fā)現(xiàn)，總體上男生高考數(shù)學(xué)成績明顯高于女生；具體而言男女在數(shù)學(xué)能力上又各有所長：女生在數(shù)據(jù)處理、運算求解、應(yīng)用意識（知識方法的應(yīng)用、綜合應(yīng)用）方面明顯優(yōu)于男生，在空間想象能力、抽象概括、創(chuàng)新意識方面男生明顯優(yōu)于女生[3]．也有研究認為男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面無顯著差異[4]，或在文科數(shù)學(xué)上有差異，而在理科數(shù)學(xué)上無差異[5]．

關(guān)于中國學(xué)生數(shù)學(xué)成績的性別差異研究尚未有一致結(jié)論，且以往研究多局限于一個省或行政區(qū)，很難給數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的改進提供有意義的指導(dǎo)．另外，性別差異的具體表現(xiàn)除了從知識內(nèi)容角度、能力角度分析外，題型也是不容忽視的一個角度．國外的一些研究者普遍認為男女生在不同題型的表現(xiàn)上也是有差異的，如Liu和Wilson（2009）對美國學(xué)生數(shù)學(xué)測試中的性別差異研究發(fā)現(xiàn)，男生在非傳統(tǒng)題型（如復(fù)雜選擇題）上表現(xiàn)更為優(yōu)異，在結(jié)構(gòu)性試題上的表現(xiàn)也優(yōu)于女生，但在傳統(tǒng)選擇題上則沒有性別差異[6]．中國研究者還未探討過性別差異在不同數(shù)學(xué)題型上的表現(xiàn)形式．鑒于此，選取使用全國同一試卷的多個省的數(shù)學(xué)成績，全面分析男女生在高考數(shù)學(xué)上的成績差異以及這種差異的具體表現(xiàn)，包括從題型角度、知識內(nèi)容角度以及能力角度的差異分析，以期得到較為全面、準(zhǔn)確的結(jié)果．

2 研究過程與方法

2.1 研究樣本的選取

在2016年使用同一套高考理科數(shù)學(xué)試卷的6個省中，按照每省理科考生總體人數(shù)隨機抽取10%左右作為研究樣本，剔除成績庫中無性別標(biāo)識的考生后，得到有效人數(shù)65?816人，各省男女考生人數(shù)分布見表1．

表1 各省男女考生抽樣人數(shù)

2.2 研究過程

由學(xué)科專家對高考數(shù)學(xué)試卷進行結(jié)構(gòu)分析，明確每一道試題主要考查的知識內(nèi)容及能力維度，作為分析依據(jù)．

首先分析男女考生數(shù)學(xué)總體成績的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并對性別差異進行顯著性檢驗．然后從題型、知識內(nèi)容維度、能力維度等角度出發(fā)分別進行差異檢驗，并對每個省的差異表現(xiàn)形式進行分析，繼而挖掘出性別差異的具體表現(xiàn)和不同省間的規(guī)律性特點．

2.3 數(shù)據(jù)分析方法

使用SPSS 20.0進行數(shù)據(jù)處理與分析．

3 研究結(jié)果與分析

3.1 男女生在總分及不同題型上的數(shù)學(xué)成績差異

就題型而言，高考數(shù)學(xué)由選擇題（60分）、填空題（20分）和解答題（70分）3部分構(gòu)成．總體上男女考生各題型得分情況及各省男女考生各題型得分情況分析見表2．

表2 基于題型分類的高考數(shù)學(xué)成績的性別差異分析

從表2可知，在高考數(shù)學(xué)總分上，男生數(shù)學(xué)成績顯著高于女生．就不同題型而言，女生在選擇題成績上優(yōu)于男生，而男生在填空題與解答題成績上明顯優(yōu)于女生．就每一具體省而言，A省、D省和F省幾乎與總體情況一致，男生在總分、填空題和計算題成績上均表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，并且D省和F省男生在選擇題成績上也顯著高于女生．B省、C省和E省則在總分上未呈現(xiàn)出性別差異，具體到不同題型，這3省的女生在選擇題得分上顯著高于男生，而填空題得分則顯著低于男生．

3.2 基于能力分類的數(shù)學(xué)成績的性別差異

就能力分類而言，高考數(shù)學(xué)主要考查了運算求解、邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)處理和創(chuàng)新應(yīng)用5種能力．總體上男女考生各能力得分情況及各省男女考生各能力得分情況分析見表3．

從表3可知，總體上，男生在邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)處理3種能力上均顯著高于女生，而女生在運算求解能力上則顯著高于男生，創(chuàng)新應(yīng)用能力性別差異不顯著．就每一具體省而言，在運算求解能力上有4省的女生優(yōu)勢明顯，在邏輯思維能力上有3省的男生優(yōu)勢明顯，在空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力上6省男生均表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，在創(chuàng)新應(yīng)用能力上除C省外均未發(fā)現(xiàn)性別差異．

3.3 基于知識內(nèi)容分類的數(shù)學(xué)成績的性別差異

就知識內(nèi)容，高考數(shù)學(xué)由代數(shù)、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計5部分構(gòu)成．總體上男女考生各知識內(nèi)容得分情況及各省男女考生各知識內(nèi)容得分情況分析見表4．

從表4可知，總體上，男生在代數(shù)、立體幾何、概率與統(tǒng)計3部分知識內(nèi)容的得分上均顯著高于女生，而女生在解析幾何和三角函數(shù)兩部分知識內(nèi)容的得分上則顯著高于男生．就每一具體省而言，有3省的男生在代數(shù)得分上優(yōu)勢明顯，有5省的女生在解析幾何得分上優(yōu)勢明顯，6省男生在立體幾何得分上表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，在概率與統(tǒng)計得分上也是6省男生優(yōu)勢明顯．在三角函數(shù)上，有4省女生得分顯著高于男生，另兩省則恰好相反．

4 討論與結(jié)論

總體上，中國男生在高考數(shù)學(xué)表現(xiàn)上更加優(yōu)異，總分平均高于女生1.3分．

在具體題型上，除個別省外，女生的選擇題成績總體優(yōu)于男生，而男生的填空題與解答題成績總體優(yōu)于女生．這與國外研究者發(fā)現(xiàn)女生擅長選擇題，而男生更擅長非傳統(tǒng)題型的研究結(jié)論相符[6]．一般認為解答題往往是不熟悉的任務(wù)，女生在面對不熟悉的任務(wù)時需要克服更多的焦慮與心理障礙．也有研究者認為是學(xué)習(xí)策略差異造成的，男生傾向于在遇到困難時獨立解決問題，女生則傾向于從記憶中提取線索、參照范例來解決復(fù)雜問題．

在不同能力維度上，男生的邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)處理3種能力總體上均顯著高于女生，而女生的運算求解能力總體上則顯著高于男生，創(chuàng)新應(yīng)用能力性別差異不顯著．這一結(jié)果與田金亭和朱強忠（2014）的研究結(jié)論有部分一致[3]．男生在空間想象能力上有明顯優(yōu)勢，幾乎是世界范圍比較一致的研究結(jié)論[1，6-7]．關(guān)于男生為什么空間能力較強，有研究者認為這與男生參加更多空間相關(guān)的活動有關(guān)[8]，如各種室外體育活動、打游戲等．

表3 基于能力分類的高考數(shù)學(xué)成績的性別差異

在不同知識內(nèi)容方面，除個別省外，男生在代數(shù)、立體幾何、概率與統(tǒng)計3項成績上總體均顯著高于女生，而女生在解析幾何和三角函數(shù)兩項成績上則顯著高于男生．這與葉宏（2011）等研究的結(jié)論基本一致[2]．在6個省中，5省的女生在解析幾何得分上優(yōu)勢明顯，6省男生在立體幾何得分上優(yōu)勢明顯．雖然都是“幾何”，但立體幾何考查平面幾何和空間想象能力，而解析幾何考查平面幾何和坐標(biāo)系．由于數(shù)學(xué)能力維度的差異分析已經(jīng)發(fā)現(xiàn)全部6省的男生在空間想象能力上都顯著高于女生，因此女生在與空間能力有關(guān)的立體幾何上表現(xiàn)遠不如解析幾何．

不同省之間在高考數(shù)學(xué)成績的性別差異程度及差異的具體表現(xiàn)形式上有所不同，個別省性別差異程度較大，如F省男生的優(yōu)勢更加突出，平均高于女生4.5分．這再次說明省際之間是不同的，局限于某一省的數(shù)據(jù)得到的結(jié)論可能有失偏頗．

表4 基于知識內(nèi)容分類的高考數(shù)學(xué)成績的性別差異分析

總體上來看，在中國高考數(shù)學(xué)中，男生與女生的成績差異是客觀存在的．面對男女生的差異，學(xué)校、教師、家長和孩子都需要提高對性別表現(xiàn)差異重要性的認識．特別是有的省數(shù)學(xué)成績的性別差異過大，幾乎在所有題型、知識內(nèi)容維度、能力維度，男生都表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，這與中國大多數(shù)省是不太一致的．這就特別需要在該省找到影響性別差異的本質(zhì)因素，并從解決造成差異的因素入手，促進男女生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的均衡發(fā)展．

[1] ELSE-QUEST N M, LINN M C, HYDE J S. Cross-national patterns of gender differences in mathematics: a meta-analysis [J]. Psychological Bulletin, 2010, 136(1):103-127.

[2] 葉宏．基于高考數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性別差異研究[J]．現(xiàn)代教育科學(xué)，2011（6）：41-42，87．

[3] 田金亭，朱強忠．基于高考數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性別差異研究及啟示[J]．中國考試，2014（7）：19-22．

[4] 侯宇楠．高中生學(xué)業(yè)成績性別差異研究——以河南省S縣高考成績?yōu)槔齕D]．上海：上海師范大學(xué)，2012：26-41．

[5] 李金波，楊軍．高考學(xué)科表現(xiàn)的性別差異分析[J]．教育與考試，2014（6）：5-10．

[6] LIU O L, WILSON M. Gender differences in large-scale math assessments: PISA trend 2000 and 2003 [J]. Applied Measurement in Education, 2009 (22): 164–184.

[7] GIERL M J, BISANZ J, BISANZ G L, et al. Identifying content and cognitive skills that produce gender differences in mathematics: a demonstration of the multidimensionality based DIF analysis paradigm [J]. Journal of Educational Measurement, 2003, 40(4): 281–306.

[8] NUTTALL R L, CASEY M B, PEZARIS E. Spatial ability as a mediator of gender differences on mathematics tests [M] // GALLAGHER A M, KAUFMAN J C. Gender differences in mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 2005: 121–142.

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Gender Difference on Math Assessment in High School Students in China

GUAN Dan-dan

(National Education Examinations Authority, Beijing 100084, China)

Differential gender performance in standardized mathematics assessment had long been a heated topic. The present article selected several provinces test takers who participated the same mathematics test in 2016 college entrance examination. The overall gender differences in math test were analyzed, as well as the pattern of gender differences by item type, assessment objects and item domain in each province. Conclusions were as follows: 1) In general, there existed an academic gender gap in math test, males had significantly outperformed females in mathematics. 2) Students showed the significant gender difference in favor of females on multiple-choice questions, while in favor of males on blank filling questions and written response questions. 3) Males had significantly outperformed females on the ability of logical thinking, spatial imagination and data processing; while females had significantly outperformed males on computing solution ability; males and females did not show any significant difference on innovative application capabilities. 4) Males scored significantly higher on algebra, solid geometry, probability and statistics than females; while females scored significantly higher on analytic geometry and trigonometric than males. 5) The gender differences and its specific manifestation on math test in different provinces were not consistent. Students in individual provinces showed the largest gender difference in favor of males, reasons for that should be aroused continuous attention and discussion among researchers and practitioners.

high school students; college entrance examination; math assessment; gender difference

G632.0

A

1004–9894（2017）06–0022–04

關(guān)丹丹．高中生數(shù)學(xué)成績的性別差異研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：22-25．

2017–06–06

全國教育科學(xué)規(guī)劃單位資助教育部規(guī)劃課題——新高考改革背景下的高考質(zhì)量評價研究（FBB160604）

關(guān)丹丹（1980—），女，黑龍江黑河人，副研究員，主要從事教育考試與評價研究．