齊心歌，王海清，宋賢生，陳國明

（1中國石油大學(xué)（華東）安全科學(xué)與工程系，山東 青島 266580；2勞氏瑞安咨詢有限公司，上海 200001）

基于控制室爆炸載荷的可燃氣云等價尺寸閾值

齊心歌1，王海清1，宋賢生2，陳國明1

（1中國石油大學(xué)（華東）安全科學(xué)與工程系，山東 青島 266580；2勞氏瑞安咨詢有限公司，上海 200001）

火氣系統(tǒng)是防控氣體泄漏災(zāi)害的重要安全屏障?？扇細怏w泄漏后與空氣混合形成可燃氣云，其爆炸屬于體積爆炸，具有復(fù)雜性和多變性，因此將其折算為等價氣云并提出閾值尺寸計算方法，是實現(xiàn)火氣系統(tǒng)探測器網(wǎng)絡(luò)量化布設(shè)的關(guān)鍵輸入指標。選取控制室為受體，以載荷作為爆炸沖擊波超壓的臨界值，運用多能法倒序計算，逆推得到對應(yīng)的等價氣云尺寸作為探測閾值，進而利用等價氣云方法與高斯擴散模型得到火氣系統(tǒng)探測臨界時間。通過某 LNG罐區(qū)案例分析，定量確定了該罐區(qū)可承載的氣云尺寸最大值及擴散臨界時間。數(shù)值計算表明，等價氣云尺寸閾值不僅可以作為火氣系統(tǒng)探測設(shè)計的量化輸入指標依據(jù)，并可對探測時間設(shè)置以及氣體泄漏及爆炸的防控措施提供理論支持。

氣云；爆炸；火氣系統(tǒng)；爆炸載荷；等價氣云尺寸；閾值；安全；模擬

引 言

可燃氣體泄漏后，與空氣混合形成可燃氣云，遇點火源后易發(fā)生爆炸事故，對人員、設(shè)備、環(huán)境等造成嚴重危害。通過分析已經(jīng)發(fā)生的氣云爆炸事故，可以得到氣云爆炸的主要傷害形式為沖擊波超壓與熱輻射。由于沖擊波超壓的傷害半徑較大、損傷更嚴重，因此本文主要研究沖擊波超壓的影響[1-3]。

氣云爆炸屬于體積爆炸，與凝聚相點源爆炸在燃燒速率、爆炸形式、點火概率、造成后果的嚴重程度等方面均有很大區(qū)別[4-5]。氣云爆炸受到多種因素影響，主要包括內(nèi)部因素如可燃氣體密度、反應(yīng)活性、可燃氣體與空氣混合的均勻程度、形成可燃氣云的體積大小等；外部因素如點火時間、概率與地點、障礙物的大小與形狀、大氣環(huán)境的改變等[6]。利用火氣系統(tǒng)對氣體泄漏進行探測，達到對氣云爆炸預(yù)防與控制的目的；針對氣云擴散情形復(fù)雜且多變的特點，提出等價氣云的概念。等價氣云就是將一定空間范圍內(nèi)，形狀不規(guī)則，密度、濃度不均勻的非均相氣云，用理想的均相單位立方體氣云代替，均相單位立方體組成的氣云即為等價氣云[7-8]。可燃物料質(zhì)量或體積一定的情況下，不同尺寸的氣云爆炸導(dǎo)致的后果嚴重程度不同，因此等價氣云的尺寸對爆炸后果具有重大影響。

1 火氣系統(tǒng)對氣云的探測現(xiàn)狀

火氣系統(tǒng)是針對可燃和有毒氣體泄漏及燃燒等具有探測、報警并能采取一定控制措施的完整的安全聯(lián)鎖系統(tǒng)，探測系統(tǒng)檢測到氣體泄漏，邏輯運算系統(tǒng)接收到探測系統(tǒng)信號，計算等價氣云體積或濃度，若超過初始設(shè)定閾值，則信號傳遞到報警系統(tǒng)發(fā)出報警，并啟動消防聯(lián)動控制系統(tǒng)采取控制措施，防止事故發(fā)生造成嚴重后果，以此實現(xiàn)對人員、裝置、設(shè)備、管道、建筑等在危險環(huán)境下的監(jiān)測及保護作用[9]。

調(diào)查結(jié)果顯示，氣體泄漏是大多數(shù)火災(zāi)爆炸事故的誘因，因此對可燃氣體泄漏進行探測并及時采取防控措施，對于火災(zāi)爆炸事故的預(yù)防以及保障正常生產(chǎn)活動的順利進行具有重要意義。目前已有多種標準規(guī)范對石化企業(yè)作業(yè)區(qū)的可燃氣體探測器以及火災(zāi)探測器做了明確規(guī)定，如GB 50493—2009、GB 50116—2013等[10-11]，對探測點的布置、針對不同氣體的探測濃度范圍等做了規(guī)定，因此對FGS的設(shè)計需依據(jù)上述規(guī)范以及探測器的探測半徑，對探測器位置進行定性布設(shè)，并設(shè)定不同等級的報警閾值。

火氣系統(tǒng)的有效性取決于探測器網(wǎng)絡(luò)、火氣硬件連鎖的安全可用性，以及觸發(fā)減緩系統(tǒng)的有效性[12]，其中如何實現(xiàn)探測器網(wǎng)絡(luò)的定量化部署設(shè)計是源頭關(guān)鍵?，F(xiàn)有的研究從多個層面對探測器的定量布設(shè)進行了優(yōu)化，如ISA（International Society of Automation）[13]以及 Defriend 等[14]和 Seo 等[15]從風(fēng)險的角度對探測器位置進行了優(yōu)化，Gimenes等[16]對場景采用網(wǎng)格數(shù)字化處理方法，章博等[17]針對具體場景分析了泄漏概率和后果，王海清等[12,18]、Legg等[19-20]利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法優(yōu)化了探測器布設(shè)網(wǎng)絡(luò)。

本研究主要針對可燃氣云的爆炸事故，若氣云濃度在爆炸極限范圍內(nèi)，遇到燃燒火源后極易發(fā)生爆炸，因此需要及時準確地探測到可燃氣云。目前對可燃氣云的探測主要基于氣體濃度，但是在氣體擴散過程中，在非理想狀態(tài)下，可燃氣體與空氣混合不均勻時，不同位置的探頭探測到的濃度不同，如依據(jù)濃度探測，不能反映出不同泄漏場景氣云的爆炸載荷。

為增加氣云探測的準確性，本文將等價氣云理論應(yīng)用于火氣系統(tǒng)的探測輸入。目前已有研究將等價氣云的概念用于預(yù)測爆炸后果，但針對具體場景下受體載荷的氣云閾值尺寸尚未提出確定的算法。因此通過研究受體的爆炸載荷，利用氣云爆炸危害評估方法分析等價氣云的爆炸后果，氣云爆炸產(chǎn)生的沖擊波效應(yīng)達到受體載荷時對應(yīng)的氣云尺寸作為等價氣云尺寸閾值，進而通過氣體泄漏擴散模型得到擴散臨界時間，并在氣云到達閾值尺寸之前采取措施，達到事故防控的目的。

2 控制室爆炸載荷計算

控制室是石化行業(yè)作業(yè)區(qū)的生產(chǎn)和安全的關(guān)鍵機構(gòu)，是安全生產(chǎn)和操作指揮的中樞，對于維持設(shè)備正常運轉(zhuǎn)、生產(chǎn)作業(yè)正常進行、人員正常工作有至關(guān)重要的作用?；饸庀到y(tǒng)的核心裝置——控制系統(tǒng)通常設(shè)置在中心控制室內(nèi)，因此控制室的安全是維持整個作業(yè)區(qū)安全及火氣系統(tǒng)的正常運行的基礎(chǔ)。氣云爆炸后果在控制室載荷范圍內(nèi)時[21-22]，可保證控制室不遭受破壞，維持火氣系統(tǒng)及作業(yè)區(qū)繼續(xù)運行。本文以控制室能夠承受的爆炸載荷作為事故后果沖擊波閾值，通過事故后果計算方法逆推計算得到對應(yīng)的等價氣云尺寸。

對控制室爆炸載荷的計算選取控制室設(shè)計防爆載荷的計算方法，在國內(nèi)外標準規(guī)范 ASCE 41088、GB 50779—2012[23-24]中均進行了詳細闡述。

若把控制室等效為封閉的矩形，作用在控制室前墻、后墻、側(cè)墻及屋面的載荷分別計算如下。

（1）前墻載荷

① 峰值壓力

式中，pSO為峰值入射超壓，kPa，應(yīng)根據(jù)石化裝置的性質(zhì)或裝置布局等因素進行安全評估來確定，若未進行評估，也可根據(jù)標準規(guī)范確定[12]。

② 停滯壓力

式中，Cd為阻力系數(shù)，取決于對象的表面形狀及朝向，對于控制室等矩形建筑物，前墻的阻力系數(shù)取+1.0，側(cè)墻及屋面、后墻取-0.4；q0為峰值動壓，kPa，由式(3)計算得到

式中，patm為環(huán)境標準大氣壓，kPa。

③ 前墻正壓等效作用時間

式中，Iw為正壓沖量；S為停滯壓力點至建筑物邊緣的最小值，取H或B/2的較小值，其中H為建筑物高度，B為建筑物長度；tc為反射壓持續(xù)時間，s；td為正壓作用時間，與峰值入射超壓一起經(jīng)安全評估得到或者依據(jù)標準規(guī)范確定，s；te為前墻正壓等效作用時間，s。

（2）側(cè)墻及屋面載荷

作用在側(cè)墻及屋面上的有效沖擊波超壓及其超壓時間按式（7）、式（8）計算

式中，pa為作用在側(cè)墻及屋面上的有效沖擊波超壓，kPa；tr為側(cè)墻及屋面有效沖擊波超壓升壓時間，s；Cd為側(cè)墻及屋面阻力系數(shù)，取-0.4；U為波速，m·s-1，由式(9)計算得到

Ce為側(cè)墻及屋面載荷等效系數(shù)，按Lw/L值查文獻[24]5.4節(jié)圖5.4.3，其中Lw(m)為沖擊波波長，由式 (10)計算得到，L(m)為控制室寬度。

（3）后墻載荷

作用在后墻上的有效沖擊波超壓及其作用時間

式中，pb為作用在后墻上的有效沖擊波超壓，kPa；ta為沖擊波到達后墻時間，s；trb為后墻上的有效沖擊波超壓升壓時間，s；Cd為后墻阻力系數(shù)，取-0.4；Ce為后墻載荷等效系數(shù)，按Lw/L值查文獻[24]第5.4節(jié)圖5.4.3；D為沖擊波前進方向建筑物寬度，后墻計算時，取建筑物高度H，m。

本文對控制室載荷的計算分析應(yīng)用于火氣系統(tǒng)探測，為避免控制室受到事故損傷，探測時間應(yīng)盡量提前，因此在控制室設(shè)計載荷的基礎(chǔ)上，應(yīng)考慮載荷保守系數(shù)k。綜合考慮氣體擴散速率、大氣環(huán)境影響等各方面因素，k取0.9，因此控制室載荷應(yīng)為

式中，pload為控制室爆炸載荷，kPa；pcr為取前墻載荷ps或側(cè)墻載荷pa、后墻載荷pb的較小值，kPa。

3 基于多能法的氣云爆炸后果計算

針對在國內(nèi)外應(yīng)用爆炸破壞效應(yīng)的模型主要有多能法、TNT當(dāng)量法、SHELL法、CAM法等[25]，其中多能法[26]被認為是目前國內(nèi)外較先進的適用于氣云爆炸后果預(yù)測的模型，綜合考慮了爆燃過程中的局部加速、障礙物的局部約束以及氣體活性等各種因素，其基本思想認為只有在約束的條件下，氣云燃燒爆炸才能產(chǎn)生具有破壞性的沖擊波超壓，并根據(jù)氣云受到約束的程度確定相應(yīng)的爆炸源強度等級，基于量綱1距離與量綱1峰值超壓得到氣云爆炸的峰值超壓。

在已知控制室載荷求等價氣云體積的情況下，采用倒序逆推的方法，利用多能法進行計算，步驟如下。

（1）將控制室能夠承受的爆炸沖擊波載荷作為峰值超壓，根據(jù)式(15)可得到量綱1比擬峰值超壓

式中，p'為量綱1比擬峰值超壓；pS為峰值超壓，即控制室載荷，kPa；patm為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Γ话憧扇?01.325 kPa。

（2）采用Kinsella方法確定爆炸源強度的指數(shù)(1～10)，從1到10依次增強，爆炸源強度與氣云受到約束的程度有關(guān)，1對應(yīng)無約束的氣云爆炸，10對應(yīng)氣云爆轟。3個主要影響因素分別為：點火能量大小、障礙物情況、約束情況。點火能量若小于100 MJ，則判定為弱，反之則為強；障礙物擁塞度的判斷需依據(jù)兩個條件：一是障礙物體積大于整體擁擠區(qū)域的30%，二是障礙物之間的距離小于3 m，若同時滿足以下兩者則判定為強，若不同時包含則判定為弱，若無障礙物則判定為不存在；約束存在代表氣云被2～3個固體表面限制，若只被地表1個固體表面限制則判定約束不存在。具體分級標準見文獻[26]。

（3）根據(jù)步驟(1)得到的量綱1比擬峰值超壓與步驟（2）得到的爆炸源強度，依據(jù)超壓峰值與量綱1距離擬合公式或查文獻[26]中超壓峰值隨量綱 1距離變化曲線圖可得到對應(yīng)的量綱1距離R'。

（4）計算得到當(dāng)量燃料——空氣混合物釋放的能量E（kJ）

式中，R'為量綱1距離；z為控制室與爆炸中心的距離，m。

（5）計算氣云體積。當(dāng)量燃料-空氣混合物所釋放的能量估算方法為：可燃物質(zhì)氣云體積與同化學(xué)計量濃度下烴-空氣混合物的典型燃燒熱值（約為3.5×103kJ·m-3）相乘，因此在控制室載荷下，氣云體積閾值Vc（m3）即為

式中各參數(shù)意義同前文。

（6）在給定的空間內(nèi)，判斷氣云是否受到約束。

式中，VF為場景內(nèi)自由體積，m3；VH為場景整體體積，m3；VE為場景內(nèi)設(shè)備體積，m3。若氣云體積Vc＜VF，則認為不存在不受約束的氣云，在該場景下氣云均對爆炸沖擊波產(chǎn)生貢獻。

4 基于高斯擴散模型的氣體泄漏時間計算

根據(jù)等價氣云閾值體積，需分析氣體泄漏時間，為火氣系統(tǒng)探測時間提供參考。選取高斯擴散模型，已知等價氣云尺寸閾值的情況下，通過高斯模型模擬得到泄漏時間[27-29]。

高斯模型平均濃度方程為

基于高斯擴散模型，等價氣云的體積計算步驟如下。

（1）網(wǎng)格劃分：建立氣體泄漏場景，將待分析區(qū)域劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格密度可自定義，精度越高，計算越精確，但耗時較長，因此需要根據(jù)模擬場景的復(fù)雜程度選擇合適的網(wǎng)格密度。本文選擇10×10×10網(wǎng)格。

（2）單元網(wǎng)格等價云體積計算

① 單元網(wǎng)格氣體平均體積濃度計算 利用高斯模型即式(19)計算得到網(wǎng)格內(nèi)8個頂點的濃度值，擬合單元網(wǎng)格體積濃度Cv關(guān)于(x,y,z)的四維方程計算得到氣體體積濃度均值

② 模擬場景內(nèi)等價氣云整體體積計算

式中，Vgas為氣體泄漏擴散形成的等價氣云體積，m3；i為網(wǎng)格數(shù)量，取值為1,2,3,…,n，其中n為網(wǎng)格整體數(shù)量；其他符號同上。

綜上，在對可燃氣云等價尺寸的閾值研究中，采用倒序逆推的方法，選取控制室為受體并計算其爆炸載荷作為爆炸后果，依次逆推得到等價氣云閾值尺寸以及火氣系統(tǒng)探測時間即氣體泄漏時間，整體分析流程如圖1所示。

圖1 整體分析流程Fig.1 Overall analysis process

5 案例計算分析

5.1 案例簡介

某液化天然氣（LNG）罐區(qū)為梯形，平面尺寸為：上底180 m，下底240 m，寬度為280 m。左側(cè)為兩個液態(tài)LNG儲罐，容量為1.6×105m3，裝量系數(shù)不超過80%，底面直徑82 m，高度40 m；右側(cè)為控制室，尺寸為48 m×24 m×4 m；管廊高度約為 10 m。罐區(qū)安全距離設(shè)置需根據(jù) HG/T 20508—2014等標準[31]，其中儲罐中心與控制室距離為100 m。具體分布情況如圖2所示，以某一LNG儲罐底部管線破裂導(dǎo)致氣體泄漏為例進行計算模擬。假定其他條件一定時，分別研究泄漏量及風(fēng)速等泄漏條件改變對等價氣云尺寸及火氣系統(tǒng)探測臨界時間的影響。

圖2 某LNG罐區(qū)儲罐與控制室分布Fig.2 Layout of storage tank and control room in LNG tank industry

5.2 控制室爆炸載荷計算

控制室載荷設(shè)計采用的峰值入射超壓及對應(yīng)的正壓作用時間，需根據(jù)裝置性質(zhì)及平面布局等因素進行安全評估來確定，未進行安全評估時，應(yīng)根據(jù)GB 50779—2012等標準[24]來確定：沖擊波峰值入射超壓可取為21 kPa，正壓作用時間可取為100 ms。根據(jù)式(1)～式(13)，控制室載荷計算見表1。

表1 控制室載荷計算結(jié)果Table 1 Calculation results of control room load

計算得到前墻載荷為22.4 kPa，后墻、側(cè)墻及屋面載荷為12.04 kPa，由于側(cè)墻及后墻載荷較低，因此在氣云爆炸后果的計算中應(yīng)根據(jù)側(cè)墻及后期載荷保守取值，由式(14)得到控制室載荷為10.84 kPa。

5.3 氣云尺寸計算

（1）量綱1比擬峰值超壓 以控制室載荷作為氣云的實際峰值超壓，根據(jù)式(15)計算得到量綱 1比擬峰值超壓為0.221。

（2）爆炸源強度指數(shù)的確定 基于場景的以下因素來選擇：點火能、爆炸源內(nèi)擁塞度、約束，見表2。

該場景下選取點火能強度小于100 MJ，判斷點火能為弱；罐區(qū)整體作為擁擠區(qū)域，體積為5.88×105m3（高度取管廊高度為10 m），設(shè)備（儲罐與控制室）體積為1.102×105m3，得到擁塞度為18.74%，判定擁塞程度為弱。由于點火能——弱，擁塞度——弱，約束——存在，根據(jù)文獻[26]得到爆炸源強度等級為3～5，保守取值為5。

表2 爆炸源強度指數(shù)影響因素Table 2 Influence factors of explosion source intensity index

爆炸源強度為5時，量綱1超壓與量綱1距離的曲線擬合方程

（3）氣云體積閾值計算 根據(jù)量綱 1比擬峰值超壓與爆炸源強度等級，依據(jù)式(22)或文獻[26]得到量綱1距離為1.11。根據(jù)式(16)、式(17)得到爆炸能量為 7.33×107kJ，對應(yīng)的氣云體積為2.09×104m3。

5.4 判斷氣云是否受到約束

氣云體積2.09×104m3小于擁擠區(qū)域內(nèi)自由體積4.78×105m3，不存在不受約束的氣云，該場景下的氣云均對爆炸沖擊波產(chǎn)生貢獻，因此所求氣云尺寸即為可燃氣云爆炸后控制室載荷能夠承受的閾值尺寸。

5.5 泄漏時間計算

根據(jù)高斯擴散模型及等價氣云體積計算模型即式(19)～式(21)，應(yīng)用MATLAB軟件，進行計算機模擬，得到如圖3、圖4所示的等價氣云體積隨時間變化曲線。圖3中，假定風(fēng)速恒為2 m·s-1，泄漏量分別為3×105～7×105kg時，對應(yīng)探測臨界時間由 28～44 s逐漸增大；圖 4中，假定泄漏量為3×105kg，當(dāng)風(fēng)速分別由2～5 m·s-1變化時，對應(yīng)探測臨界時間由17～44 s逐漸增大?？梢姡荏w爆炸載荷一定時，針對不同的泄漏場景，火氣系統(tǒng)的響應(yīng)時間隨之改變。

在上述場景下，氣體擴散速度較快，火氣系統(tǒng)需要在臨界時間內(nèi)，探測到氣云并及時采取相應(yīng)的防控措施，方可將氣云泄漏導(dǎo)致爆炸的事故后果限制在控制室爆炸載荷范圍內(nèi)，實現(xiàn)對控制室保護的目的。氣云易受到氣象、地形、障礙物等各種因素的影響而發(fā)生改變，將其折算為等價氣云并作為火氣系統(tǒng)的設(shè)計輸入量，具有重要的工程意義。

圖3 泄漏量改變時等價氣云體積-時間曲線Fig.3 Volume-time curve of equivalent gas cloud when leakage quality changes

圖4 風(fēng)速改變時等價氣云體積-時間曲線Fig.4 Volume-time curve of equivalent gas cloud when wind speed changes

6 結(jié) 論

利用火氣系統(tǒng)對氣體泄漏及與空氣混合形成可燃氣云的過程進行探測，可及時檢測到可燃氣體泄漏并采用防控措施。針對可燃氣云發(fā)生爆炸事故的復(fù)雜性與多變性，將其折算為等價氣云尺寸，并作為火氣系統(tǒng)的設(shè)計輸入。等價氣云概念為火氣系統(tǒng)的探測提供了理論依據(jù)，等價氣云尺寸閾值的提出為火氣系統(tǒng)的應(yīng)用提供了技術(shù)設(shè)計指標，依據(jù)閾值尺寸得到探測臨界時間亦可為火氣系統(tǒng)設(shè)計提供理論支持，具有一定的工程實踐價值。通過對某LNG罐區(qū)控制室爆炸載荷計算，得到該罐區(qū)的等價氣云尺寸閾值以及臨界時間，證明了提出的方法具有合理性與工程應(yīng)用價值。

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date:2017-04-24.

Prof.WANG Haiqing,wanghaiqing@upc.edu.cn

supported by the National Science and Technology Major Project of the Ministry of Science and Technology of China(D719-ZGSY-555) and the Central Universities Fundamental Research Funds Project (17CX06004).

Threshold of equivalent gas cloud size based on explosion load of control room

QI Xinge1,WANG Haiqing1,SONG Xiansheng2,CHEN Guoming1
(1Department of Safety Science and Engineering,China University of Petroleum,Qingdao266580,Shandong,China;2Lloyd’s Register Consulting-Energy Incorporated,Shanghai200001,China)

Fire alarm and gas detector system (FGS) is the important safety barrier to prevent gas leakage.Combustible gas leaks and forms combustible gas cloud mixing with air,and its explosion belongs to volume explosion.The gas cloud has complexity and variability subject to a variety of factors,so it is converted into equivalent gas cloud and the threshold size calculation method is proposed.The threshold is key input index to realize the quantitative layout of detector network of FGS.The control room is selected as a receptor for analysis.Based on the critical value of shock wave overpressure which takes load of control room,the corresponding equivalent gas cloud size is calculated as the detecting threshold of combustible gas cloud by using multi-energy method in reverse order.Then the critical detecting time of the FGS is calculated by using equivalent air cloud computing method and Gaussian diffusion model.Through one LNG tank industry case analysis,the maximum cloud size which can be carried by the industry and the critical time of diffusion can be quantitatively determined.The numerical calculation shows that the equivalent gas cloud size threshold can not only be used as the quantitative input indicators for detector design of FGS,but also provide theoretical support for the detection time setting and the prevention and control measures of gas leakage and explosion.

gas cloud; explosion; fire alarm and gas detector system; explosive load; equivalent gas cloud size;threshold size; safety; simulation

X 937

A

0438—1157（2017）12—4857—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20170458

2017-04-24收到初稿，2017-08-28收到修改稿。

聯(lián)系人：王海清。

齊心歌（1991—），女，博士研究生。

國家重大科技專項子課題項目（D719-ZGSY-555）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目（17CX06004）。