章江銘，胡瑛俊，姚力，韓霄漢，沈曙明，楊瑤佳

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學研究院，杭州 310014；2.武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072）

0 引 言

上世紀90年代以后，柔性直流輸電技術(shù)受到了業(yè)界的重視并得到了快速的發(fā)展。相比于傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：可對有功和無功功率進行獨立調(diào)節(jié)控制，方便潮流反轉(zhuǎn)；作為電網(wǎng)恢復(fù)啟動電源進行故障電網(wǎng)快速恢復(fù)；換流站之間可相互獨立控制，無需通信；在同等容量下，換流站占地面積顯著小于傳統(tǒng)高壓直流換流站；交直流側(cè)諧波均大為減少等優(yōu)勢［1］。柔性直流輸電技術(shù)雖有許多技術(shù)優(yōu)勢，并得到較快發(fā)展，但也存在對系統(tǒng)損耗無法進行準確計量的缺陷，限制了柔性直流輸電系統(tǒng)的進一步發(fā)展應(yīng)用。

文獻［2］提出一種針對換流器損耗的直接測量方案，將兩個換流器進行短暫的背對背操作連接，但整流器和逆變器引起的損耗不能進行區(qū)分。文獻［3］提出一種換流器損耗的測量方法，用于確定系統(tǒng)的效率，但需要在交直流兩側(cè)都配置計量用的電流互感器和電壓互感器，并采用多通道寬帶功率分析儀以確定交流和直流電能，操作復(fù)雜；而且目前直接測量直流大電流存在困難以及尚未建立完整直流大電流計量體系，從而無法進行有效量值溯源［4-6］。在南澳多端柔性直流輸電系統(tǒng)中［7］，換流站大量使用光電式電壓、電流互感器，但其中大多數(shù)互感器都是用于控制保護用，精度要求相對較低，不能滿足能效計量的要求，且所需要的計量裝置較多，安裝復(fù)雜。

因此，本文提出一種柔性直流輸電系統(tǒng)能效計量方案，通過對系統(tǒng)各個設(shè)備損耗的理論計算，結(jié)合能耗率、經(jīng)濟性、諧波影響等因素，確定相關(guān)能效計量點的選擇，并根據(jù)誤差傳遞理論分析了計量裝置的準確度等級要求。該方案有利于掌握不同工況下柔性直流輸電主要設(shè)備及系統(tǒng)整體能耗，為今后改進柔性直流輸電系統(tǒng)設(shè)備工藝水平、系統(tǒng)運行方式提供技術(shù)支撐。

1 典型柔性直流輸電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

典型柔性直流輸電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，換流閥G1工作在整流狀態(tài)，換流閥G2工作在逆變狀態(tài)，系統(tǒng)一般采用雙極運行方式。每個換流站都包括聯(lián)結(jié)變壓器、接地電抗器、橋臂電抗器、換流器、平波電抗器、直流電容、直流電纜等。這些元件在電流通過時均會產(chǎn)生能耗。

圖1 典型柔性直流輸電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology diagram of typical flexible HVDC system

2 柔型直流輸電系統(tǒng)主要設(shè)備能耗分析

將圖1簡化，可得典型柔性直流輸電系統(tǒng)的能耗分析示意圖，如圖2所示。圖中1～8代表單個換流站的計量點，P1～P8代表該計量點處的功率。本節(jié)將結(jié)合圖2中所述元件的數(shù)學模型進行能耗分析，包括聯(lián)接變壓器T1、接地電抗器L1、啟動電阻R1、橋臂電抗器L2、換流閥G1、平波電抗器L3和電纜line。

圖2 典型柔性直流輸電系統(tǒng)的能耗分析示意圖Fig.2 Power consumption analysis schematic diagram of typical flexible HVDC system

2.1 聯(lián)接變壓器損耗

當不計及諧波電流時，聯(lián)接變壓器T1的有功功率損耗為［8］：

式中P0為空載損耗；β為負載電流與額定電流之比；KT為負載波動損耗系數(shù)，一般取0.9～1；Pk為短路損耗。

2.2 接地電抗器損耗

接地電抗器主要為閥側(cè)提供鉗制接地電位，故接地電抗器L1的損耗可以表示為：

2.3 啟動電阻損耗

由于柔直系統(tǒng)換流閥充電回路阻尼較小，啟動電阻可以限制啟動過程中產(chǎn)生的過電流沖擊，但在柔直系統(tǒng)啟動后，由隔離開關(guān)DS1將啟動電阻旁路，因此，在正常運行過程中，啟動電阻不產(chǎn)生損耗。

2.4 橋臂電抗器損耗

橋臂電抗器L2的損耗主要包括直流損耗Pd_L2和諧波損耗Ph_L2。直流損耗Pd_L2可表示為：

式中IN為額定電流；R為接地電抗器的等效串聯(lián)電阻與外接串聯(lián)電阻之和；UN為連接變壓器閥側(cè)額定電壓；ω為角頻率。

式中IdN為額定直流電流；RL2為包括引線在內(nèi)的橋臂電抗器的繞組電阻。

諧波損耗Ph可表示為：

式中N為最高諧波次數(shù)；Ih為各次諧波電流有效值。

則橋臂電抗器L2總損耗為：

2.5 換流閥損耗

柔性直流輸電系統(tǒng)采用模塊化多電平換流器（以下稱MMC），其拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，L0為橋臂電抗器，SM1、SM2、SMn為 MMC的子模塊，每個子模塊由上下兩個IGBT組成，D1、D2為IGBT自帶反并聯(lián)二極管或外并二極管。

根據(jù)對MMC工作狀態(tài)的分析，可以得到對應(yīng)開關(guān)時刻的相應(yīng)損耗，如表1所示［1］。

圖3 MMC拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topology structure diagram of modular multilevel converter

表1 開關(guān)動作及損耗組成Tab.1 Switching and losses composition

換流閥功率損耗主要包括：IGBT和反并二極管的通態(tài)損耗、IGBT開通和關(guān)斷損耗、反并二極管反向恢復(fù)損耗。在確定IGBT和二極管的型號后，其損耗主要受到器件正向?qū)娮?、工作電流、開關(guān)頻率、結(jié)溫等因素影響?？赏ㄟ^IGBT和二極管器件廠商提供的相關(guān)特性曲線，結(jié)合換流器中各器件的工作狀態(tài)，計算換流器的損耗。

2.5.1 通態(tài)損耗

圖4所示為IGBT的VCE-IC曲線，其中，VCE為集射極電壓，IC為集電極電流，該曲線可以用一次函數(shù)式（6）近似擬合：

式中RT和VCE0分別為IGBT正向?qū)娮韬颓孀‰妷?，在結(jié)溫T1（125℃）和T2（25℃）下，分別得到兩組典型參數(shù)（RT1-VCE01）和（RT2-VCE02），通過插值，可得到結(jié)溫Tvj下RT和VCE0的值：

故IGBT通態(tài)損耗的功率為：

同理，反向并聯(lián)二極管的通態(tài)損耗功率Pcon為：

式中VD和ID分別為二極管的工作電壓和工作電流；RD和VD0分別為二極管的導(dǎo)通電阻和門檻電壓，與結(jié)溫有關(guān)。

由式（8）和式（9）可知，對于選定的IGBT和二極管，工作電流和結(jié)溫決定了器件的通態(tài)損耗。

圖4 IGBT的VCE-IC曲線Fig.4 The VCE-IC curve of IGBT

2.5.2 開關(guān)損耗

IGBT開關(guān)損耗Esw和二極管反向恢復(fù)損耗Erec為［1］：

式中ρT和ρD分別為IGBT和二極管的結(jié)溫系數(shù)。參數(shù)μ1、μ2、μ3、μ4、μ5、μ6可以利用廠商的EswNIC和ErecN-IC特性曲線來進行參數(shù)擬合獲得。μ1、μ2、μ3、μ4、μ5、μ6都受結(jié)溫的影響，滿足一定溫度范圍時，可以利用插值法得到損耗的結(jié)溫系數(shù)，IGBT開關(guān)損耗和二極管反向恢復(fù)損耗的結(jié)溫系數(shù)表示如下：

式中Es1、Es2分別為IGBT額定電壓、電流下結(jié)溫125℃和25℃時的開關(guān)損耗；Erev1、Erev2為額定電壓、電流下125℃和25℃時二極管的反向恢復(fù)損耗。因此，假設(shè)每個橋臂的總模塊數(shù)為N，可得換流閥的總損耗為：

2.6 平波電抗器損耗

平波電抗器的實際損耗與其運行環(huán)境和運行參數(shù)有關(guān)［9-10］。平波電抗器L3的損耗主要包括直流損耗Pd_L3、諧波損耗Ph_L3、鐵芯損耗Pm_L3：

直流損耗Pd_L3為：

式中IdN為額定直流電流；RL3為包括引線在內(nèi)的平波電抗器的繞組電阻。

諧波損耗Ph_L3為：

式中N為估算的最高諧波次數(shù)；Ih為各次諧波電流有效值。

鐵芯損耗Pm_L3為：

式中Phh為磁滯損耗；Peh為渦流損耗。

則平波電抗器損耗PL3為：

2.7 電纜損耗

直流電纜的損耗主要由其等效電阻發(fā)熱造成，且直流輸電電流中的紋波電流通常較小，由其引起的損耗可忽略不計［10］，則電纜中的損耗可表示為：

式中l(wèi)為電纜的線路長度；I為直流電流；R為等效電阻。

2.8 典型算例

舟山柔性直流輸電系統(tǒng)額定直流電壓為±200 kV，額定直流功率為400 MW，橋臂子模塊數(shù)目為250，額定調(diào)制比為0.85；模塊化多電平換流器子模塊采用的型號是EUPEC FZ800R33KF2C；聯(lián)接變壓器短路損耗900 kW，空載損耗150 kW；接地裝置中接地電抗器的電感值為3H，額定電流為12.6 A，接地電阻值為1 000Ω，額定電流為12.6 A；橋臂電抗器額定直流電流分量為333 A，額定交流分量為633 A，電感值為90 mH；平波電抗器的額定直流電流為1 000 A，電感值為20 mH；電纜的長度為52 km，單位長度電阻值為0.017 6Ω/km。結(jié)合舟山柔性直流輸電系統(tǒng)實際工程，根據(jù)上述損耗計算方法，得到如下計算結(jié)果，如表2所示。

表2 舟山柔性直流輸電系統(tǒng)滿載情況下的損耗分布情況Tab.2 Loss distribution of Zhoushan flexible HVDC system under full load conditions

從表2可以看出舟山柔性直流輸電系統(tǒng)中主要能耗來源為換流閥與聯(lián)結(jié)變壓器，占總損耗的86.3%左右；接地電抗器、橋臂電抗器、平波電抗器以及電纜損耗所占的比例相對較低。

同時，為了較為直觀地顯示柔性直流輸電系統(tǒng)在升功率過程中輸送功率與損耗率的關(guān)系，將有功功率作為自變量，系統(tǒng)的損耗率作為因變量繪制曲線圖，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)總損耗率與傳輸功率的關(guān)系圖Fig.5 Relationship diagram of loss rate and transmission power

由圖5可知，隨著傳輸功率的增加，系統(tǒng)損耗率呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢。

3 柔性直流輸電系統(tǒng)能效計量點設(shè)置

柔性直流輸電系統(tǒng)能效計量點的設(shè)置主要考慮以下幾方面的因素：

（1）經(jīng)濟性

根據(jù)前述的柔性直流輸電系統(tǒng)設(shè)備損耗分析可知，換流閥和聯(lián)接變壓器損耗占比通常在80%以上?？紤]到經(jīng)濟成本，無法在所有設(shè)備能量輸入輸出兩端加裝計量裝置時，應(yīng)將計量裝置安裝在損耗較大的元件兩側(cè)。另一方面，對運行方式相對固定、損耗較小的元件，如電抗器、電纜等元件，可根據(jù)相關(guān)特性通過數(shù)學分析獲得較為精確的損耗；

（2）諧波影響

柔性直流輸電系統(tǒng)計量點的選擇應(yīng)考慮系統(tǒng)諧波特性。當換流器的電平數(shù)目較大時，一般選用最近電平逼近調(diào)制（Nearest Level Modulation，NLM）控制。NLM方法的換流器端口的相電壓主要包含低頻奇次諧波，但對于三相對稱系統(tǒng)，各相電壓中3倍頻諧波的相位相同，可在線電壓中相互抵消。因此對于三相對稱的系統(tǒng)，NLM方法的線電壓特征諧波只有6k±1次諧波；

在電平數(shù)目較小時，各次特征諧波含量均比較大；隨著電平數(shù)目的提高，各次諧波含量明顯降低。51電平階梯波的各次諧波含量在0.4%以下［1］。從諧波特性可以看出，圖2中的計量點4經(jīng)過和計量點7諧波較小。

（3）計量點設(shè)置

綜合考慮經(jīng)濟性、諧波影響等因素，可知：

1）由于正常運行時啟動電阻被開關(guān)旁路，因此計量點1、2、4的計量數(shù)據(jù)可以得到聯(lián)接變壓器和接地電抗器的總損耗；

2）計量點5位于橋臂電抗器后，若在此設(shè)置計量點，則需要在A、B、C三相共6個橋臂上加裝電流互感器與電壓互感器等計量裝置，成本較高，且此處諧波含量高，不易準確計量。同時由表2可知，橋臂電抗器損耗占比不高，因此選擇不在5處設(shè)置計量點；

3）由表2可知，平波電抗器損耗占比較小且容易準確計算，加之計量點7諧波含量小，因此選擇在計量點7開展計量；

4）計量點8實際是對側(cè)換流站中的計量點7。

根據(jù)上述分析，提出柔性直流輸電系統(tǒng)能效計量分別在1、2、4、7等節(jié)點加裝電能計量裝置。本方案的缺點在于受到實際安裝情況的限制，不能區(qū)分出平波電抗器、橋臂電抗器和換流閥各自的損耗。但可由理論分析，分別計算這三部分的損耗，結(jié)合實際數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，可確定平波電抗器、橋臂電抗器和換流閥各自的損耗。

4 能效計量器具準確度等級

能效計量除了計量裝置的準確度等級外，還應(yīng)該考慮相關(guān)聯(lián)計量點所配置的計量裝置的誤差一致性。

在圖2中，橋臂電抗器L2、換流閥G1和平波電抗器L3的電能總損耗ΔPz可表示為：

式中P4、P5、P6、P7分別為圖2計量點 4、5、6、7處的功率，則由于計量點4、7處計量器具的誤差，使得ΔPz產(chǎn)生的計算誤差等于：

式中 Δ（ΔPz）為 ΔPz的誤差；ΔP4和 ΔP7分別為計量點4和計量點7處電能計量裝置的誤差。

根據(jù)表2的典型算例分析，橋臂電抗器、換流器和平波電抗器的電能總損耗約占總功率P的0.658%，此處按 ΔPz≈0.66%P。且有P4≈P、P7≈P，則：

用Y4，7=（ΔP4/P4）-（ΔP7/P7）表示計量點4和計量點7處電能計量裝置的一致性，電能損耗ΔPz的相對誤差與Y4，7的關(guān)系如表3所示。

表3 ΔPz的相對誤差與 Y4，7的關(guān)系Tab.3 Relationship between the relative error ofΔPz and Y4，7

由表3可知，電能計量裝置誤差一致性程度越高，能效計量相對誤差越小?？紤]到現(xiàn)有計量裝置準確度等級，能效計量點應(yīng)配置0.2S級電流互感器、0.2級電壓互感器以及有功準確度等級為0.2S級的電能表，且相應(yīng)能效計量點電能計量裝置誤差一致性應(yīng)優(yōu)于0.05%，使能效計量相對誤差最小化；同時，考慮到柔性直流輸電系統(tǒng)可以進行雙向的電能傳輸，應(yīng)配置具有正反向計量功能的電能表。

5 結(jié)束語

本文定量分析了柔性直流輸電系統(tǒng)的能效計量方案，主要結(jié)論有以下三點：

（1）在柔性直流輸電系統(tǒng)中，換流閥和聯(lián)接變壓器損耗占總損耗的86%左右；

（2）設(shè)置聯(lián)接變壓器的輸入端、站用變端，橋臂電抗器前端，和電纜輸入輸出端為能效計量點，加裝電能計量裝置；

（3）考慮到現(xiàn)有計量裝置準確度等級，應(yīng)配置0.2S級電流互感器、0.2級電壓互感器以及有功準確度等級為0.2S級的電能表且相應(yīng)能效計量點電能計量裝置誤差一致性應(yīng)優(yōu)于0.05%。