王宗磊,孫文春,張 勇,盛宏玉

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

提升系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)分析的動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法

王宗磊,孫文春,張 勇,盛宏玉

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章基于ANSYS軟件和ADAMS軟件運(yùn)用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法對(duì)井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析,得出井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),并與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,以檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法在井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)耦合振動(dòng)分析中的效果。首先,在ANSYS中建立井塔結(jié)構(gòu)有限元模型,通過(guò)多步靜力學(xué)分析得到井塔結(jié)構(gòu)與提升系統(tǒng)耦合界面的等效剛度矩陣K;然后,建立提升機(jī)系統(tǒng)ADAMS模型,將井塔結(jié)構(gòu)等效矩陣K以力的函數(shù)表達(dá)式作用于提升機(jī)系統(tǒng)上,計(jì)算得到提升機(jī)振動(dòng)響應(yīng)和提升機(jī)系統(tǒng)對(duì)井塔結(jié)構(gòu)的作用力;最后,將ADAMS計(jì)算得到的作用力作用于井塔結(jié)構(gòu)上,計(jì)算出井塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明文中方法的效果是比較理想的。

ANSYS軟件;ADAMS軟件;井塔結(jié)構(gòu);提升系統(tǒng);動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法;耦合振動(dòng)

礦井提升系統(tǒng)是連接井塔結(jié)構(gòu)與井下的重要設(shè)備,在煤炭生產(chǎn)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。提升設(shè)備與井塔結(jié)構(gòu)之間存在著動(dòng)力耦合作用,設(shè)備運(yùn)行這一內(nèi)在的振源會(huì)引起井塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng),反過(guò)來(lái)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又會(huì)影響提升設(shè)備的振動(dòng),研究提升系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)之間的耦合振動(dòng)機(jī)理對(duì)預(yù)防強(qiáng)振和保障礦井安全有較大的現(xiàn)實(shí)意義。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于井塔-提升機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)研究成果較多。文獻(xiàn)[1]對(duì)塔式提升機(jī)振動(dòng)力源及其控制方法進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[2]對(duì)煤礦主提升系統(tǒng)井塔的振動(dòng)進(jìn)行了有限元分析;文獻(xiàn)[3]對(duì)井塔機(jī)器大廳的樓板強(qiáng)烈振動(dòng)及誘因進(jìn)行了分析與研究;文獻(xiàn)[4]綜合分析了礦井提升系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)的相互影響,并對(duì)其進(jìn)行耦合振動(dòng)研究,但由于受計(jì)算條件的限制,井塔結(jié)構(gòu)只考慮了固定提升系統(tǒng)的樓板;文獻(xiàn)[5]將混合動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)綜合法應(yīng)用于塔機(jī)動(dòng)力學(xué)分析中,取得了較好的結(jié)果;文獻(xiàn)[6]研究了脈動(dòng)風(fēng)對(duì)井塔結(jié)構(gòu)的影響；文獻(xiàn)[7]對(duì)提升系統(tǒng)的監(jiān)控系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了研究。

研究井塔結(jié)構(gòu)與提升系統(tǒng)的耦合振動(dòng),提升系統(tǒng)的建模是其中的關(guān)鍵。由于提升系統(tǒng)組成復(fù)雜,國(guó)內(nèi)外對(duì)其進(jìn)行整體分析的研究成果很少,通常只對(duì)其中的一部分進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[8]對(duì)提升系統(tǒng)鋼絲繩的磨損和疲勞特性進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[9]研究了鋼絲繩在運(yùn)行過(guò)程中的橫向振動(dòng)特性,文獻(xiàn)[10]基于Hamliton原理研究了變長(zhǎng)度提升系統(tǒng)鋼絲繩的縱向振動(dòng)特性,文獻(xiàn)[11]分析了鋼絲繩與摩擦輪襯墊之間的摩擦,文獻(xiàn)[12]對(duì)制動(dòng)靴緊急剎車時(shí)產(chǎn)生的溫度場(chǎng)進(jìn)行了熱分析,文獻(xiàn)[13]基于ADAMS對(duì)鋼絲繩的動(dòng)張力進(jìn)行了仿真分析,文獻(xiàn)[14]對(duì)提升井鋼結(jié)構(gòu)塔架的失效機(jī)理進(jìn)行了分析研究。而對(duì)于提升系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)之間的耦合振動(dòng)分析,目前研究成果較少。

研究提升設(shè)備與井塔結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力耦合作用,最大的困難是如何建立一個(gè)合理、有效的耦合分析模型,并對(duì)提升系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。本文運(yùn)用ANSYS結(jié)構(gòu)分析與ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真的優(yōu)勢(shì),采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法對(duì)井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析。將提升機(jī)系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)視為2個(gè)子結(jié)構(gòu),提升機(jī)系統(tǒng)支撐在井塔結(jié)構(gòu)提供的彈性基礎(chǔ)上,先通過(guò)井塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析得到耦合界面的動(dòng)力特性,由此對(duì)提升機(jī)系統(tǒng)建模,通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真求出提升機(jī)系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的作用在井塔結(jié)構(gòu)上的激振力,再將此力反作用在井塔結(jié)構(gòu)的耦合界面上,計(jì)算井塔結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

1 理論分析

井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)可視為通過(guò)連接界面耦合在一起的2個(gè)子系統(tǒng)。如果將井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)當(dāng)作一個(gè)整體系統(tǒng)來(lái)分析,通常界面自由度上不受外力作用,根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理可將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程用分塊矩陣形式表示為:

(1)

(2)

(3)

在建立提升機(jī)運(yùn)動(dòng)方程(3)式時(shí),與界面自由度相對(duì)應(yīng)的矩陣元素可表示為:

(4)

(5)

(6)

2 模型的建立

本文工程對(duì)象的井塔結(jié)構(gòu)長(zhǎng)24 m、寬15 m、高66 m(8層),為方形框架式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。提升機(jī)系統(tǒng)(北勾)位于井塔結(jié)構(gòu)的8層,第8層樓板留有較大的孔洞。在提升過(guò)程中,滿載的箕斗提升,而空載的箕斗下降。

2.1 井塔結(jié)構(gòu)的有限元模型

采用ANSYS對(duì)井塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模,樓板和剪力墻采用三維八結(jié)點(diǎn)板單元(SHELL281),梁與柱采用二次三結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?BEAM189),底部剪力墻及柱腳采用固定約束,其有限元模型如圖1a所示。提升機(jī)系統(tǒng)通過(guò)高強(qiáng)螺栓固定在井塔結(jié)構(gòu)的樓板上,假定提升機(jī)系統(tǒng)的荷載是通過(guò)螺栓傳遞的,據(jù)此可將螺栓視為井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)的耦合結(jié)點(diǎn),井塔結(jié)構(gòu)耦合結(jié)點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)分布如圖1b所示。

圖1 井塔結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 提升機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

提升機(jī)系統(tǒng)中的鋼絲繩主要由主繩和尾繩組成,其中6股主繩起提升作用,3股尾繩起平衡與減震的作用。主繩和尾繩長(zhǎng)度均為600 m。主繩半徑為14 mm,線密度為3.29 kg/m;尾繩半徑為20 mm,線密度為6.55 kg/m;箕斗空載時(shí)質(zhì)量為13 t,滿載時(shí)總質(zhì)量為25 t。ADAMS中沒有提供直接的鋼絲繩建模方法,通常采用離散的圓柱剛性體通過(guò)軸套力(bushing force)來(lái)模擬鋼絲繩的受力[13]。實(shí)際工作中鋼絲繩是繞過(guò)摩擦輪和導(dǎo)向輪作曲線運(yùn)動(dòng)。采用虛擬樣機(jī)技術(shù)的方法,將鋼絲繩等效成一段段的剛性圓柱體,并在圓柱體與圓柱體之間設(shè)置連接彈簧,使圓柱體相互之間能產(chǎn)生拉伸和彎曲變形等力學(xué)行為。

彈簧的剛度系數(shù)根據(jù)鋼絲繩的參數(shù)確定[4],X向拉伸剛度系數(shù)為K11=EA/l=123.0 kN/mm；Y向、Z向剪切剛度系數(shù)分別為K22、K33，K22=K33=GA/l=47.4 kN/mm；X向扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)為K44=GπR4/(32l)=290.0 kN/mm；Y向、Z向彎曲剛度系數(shù)為K55、K66，K55=K66=EI/l=377.0 kN/mm。其中，E為鋼絲繩等效彈性模量；A為鋼絲繩橫截面面積；G為鋼絲繩等效剪切模量；R為鋼絲繩橫截面半徑；l為離散后鋼絲繩單節(jié)長(zhǎng)度；I為鋼絲繩等效慣性矩。

阻尼系數(shù)的取值及軸套力的計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[13]。在SolidWorks中建立提升機(jī)系統(tǒng)模型,利用SolidWorks和ADAMS的接口導(dǎo)入到ADAMS中?；吩谔嵘^(guò)程中始終有軌道固定其運(yùn)行軌跡,本文將軌道對(duì)箕斗的約束視為軸向滑動(dòng)副;2個(gè)滾筒支座與滾筒之間通過(guò)軸承相互連接,即轉(zhuǎn)動(dòng)副;同理,導(dǎo)向輪與地面、減速機(jī)與其輸入輸出軸、電動(dòng)機(jī)軸與其兩軸承座,均為轉(zhuǎn)動(dòng)副;鋼絲繩與箕斗之間的鏈接可視為球鉸鏈接;減速機(jī)輸入、輸出軸之間為傳動(dòng)比為7.1的傳動(dòng)副;主繩與滾筒和導(dǎo)向輪之間均添加接觸[4]。在工程實(shí)際測(cè)量中軸承座的振動(dòng)較為劇烈,因此在軸承座水平和鉛錘方向布置了傳感器。提升機(jī)系統(tǒng)的模型及測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 提升機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

3 耦合振動(dòng)分析

3.1 井塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種重要方法,通過(guò)模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)物在某一頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)特性。此外,瑞利(Rayleigh)阻尼與結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)也有十分緊密的聯(lián)系。根據(jù)瑞利阻尼理論,結(jié)構(gòu)阻尼矩陣由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣按照一定的比例組成,即

C=αM+βK

(7)

其中,α為質(zhì)量阻尼系數(shù);β為剛度阻尼系數(shù);C、M、K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。一般根據(jù)結(jié)構(gòu)的前2階固有頻率及阻尼比來(lái)確定α、β[15]。井塔結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)見表1所列。

表1 井塔結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)

阻尼比取0.05,通過(guò)瑞利阻尼計(jì)算公式(7)式計(jì)算出α=0.557,β=0.004。

3.2 井塔結(jié)構(gòu)與提升系統(tǒng)的耦合界面分析

圖3 井塔結(jié)構(gòu)等效剛度3D圖

從圖3可以看出等效剛度為帶狀稀松矩陣,與有限元理論相符。將此剛度矩陣導(dǎo)入到ADAMS中,可作為支撐提升機(jī)系統(tǒng)彈簧支座的參數(shù)。

3.3 提升機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

提升機(jī)系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中呈一定的周期性,在1個(gè)周期內(nèi)存在加速、勻速、減速3個(gè)階段?？偺嵘叨葹?32 m,全速運(yùn)行時(shí)提升過(guò)程用時(shí)45 s,其中加速與減速階段均為9 s，則最大線速度為v=14.777 m/s。滾筒直徑為D=2.8 m,減速機(jī)減速比為7.1,則電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速ω為:

(8)

在ADAMS中將支反力以函數(shù)表達(dá)式(6)式的形式作用于提升機(jī)系統(tǒng)的外接點(diǎn)上,利用step函數(shù)模擬加速、勻速、減速3個(gè)過(guò)程[4]。運(yùn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算,仿真時(shí)長(zhǎng)為45 s,仿真步長(zhǎng)為0.02 s,為了提高計(jì)算速度,選擇快速精確的I3積分器和Modified收斂修正器,求解出提升機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及支座反力?，F(xiàn)場(chǎng)在提升機(jī)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)軸承座和井塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)量,并與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比;振動(dòng)測(cè)試采用CRAS動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)。軸承座測(cè)點(diǎn)B1-0的速度時(shí)程曲線對(duì)比如圖4所示。耦合結(jié)點(diǎn)1 的Z向反力時(shí)程曲線如圖5所示。從圖4、圖5可以看出在加速、勻速、減速3個(gè)階段測(cè)點(diǎn)速度響應(yīng)與支座反力的變化。

圖4 測(cè)點(diǎn)B1-0計(jì)算與測(cè)試速度曲線

圖5 耦合結(jié)點(diǎn)1 Z向反力時(shí)程曲線

需要指出的是,提升系統(tǒng)與井塔結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的耦合振動(dòng)系統(tǒng),正常工作狀態(tài)下其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)受環(huán)境等因素的影響較少,而仿真分析忽略了這些次要因素,因此,實(shí)測(cè)與仿真計(jì)算的時(shí)間歷程不可能完全相同,從圖5可以看出,仿真結(jié)果能夠清楚地反映出3個(gè)階段的響應(yīng)特征。另外,由于響應(yīng)中峰值的大小與出現(xiàn)具有隨機(jī)性,顯然用峰值的大小作為評(píng)價(jià)依據(jù)是不太合適的,通常在表征結(jié)構(gòu)振動(dòng)的烈度時(shí)采用振動(dòng)有效值(即均方根值)。

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)大都采用有效值評(píng)價(jià)[16],本文對(duì)測(cè)試與仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)也主要以有效值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3.4 井塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

將ADAMS計(jì)算得到的支反力通過(guò)*VREAD命令導(dǎo)入到ANSYS中建立的矩陣內(nèi),并施加于ANSYS模型的外接點(diǎn)上;計(jì)算時(shí)長(zhǎng)與步長(zhǎng)和計(jì)算提升機(jī)系統(tǒng)時(shí)的時(shí)長(zhǎng)與步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng),分別取45 s和0.02 s,運(yùn)行ANSYS瞬態(tài)分析,計(jì)算井塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。井塔結(jié)構(gòu)第8層樓板中測(cè)點(diǎn)B5處的計(jì)算與測(cè)試的速度時(shí)程曲線如圖6所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)B5計(jì)算與測(cè)試速度時(shí)程曲線

4 結(jié)果分析

將提升機(jī)系統(tǒng)和井塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果導(dǎo)入Matlab中,通過(guò)Matlab計(jì)算均方根的庫(kù)函數(shù)RSM求出提升機(jī)系統(tǒng)和井塔結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間歷程的有效值,并與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比, 提升機(jī)系統(tǒng)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果如圖7所示,井塔結(jié)構(gòu)8層樓板6個(gè)測(cè)點(diǎn)的有效值對(duì)比如圖8所示。

從圖7、圖8可以看出，基于動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法計(jì)算的提升機(jī)系統(tǒng)和井塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)與實(shí)測(cè)值基本吻合。從圖7可以看出：滾筒2個(gè)軸承座振動(dòng)略有偏大,但吻合得較好,鋼絲繩的離散化是其偏大的主要原因,根據(jù)有限元基本理論可知,鋼絲繩劃分得越密將越接近于真實(shí)值;電動(dòng)機(jī)2個(gè)軸承座振動(dòng)的仿真結(jié)果偏小,主要是由于在提升機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真中未考慮電動(dòng)機(jī)的振源影響。從圖8可以看出:隨著測(cè)點(diǎn)與樓板開孔處距離的增加，樓板的振動(dòng)幅度逐漸減小;測(cè)點(diǎn)B5振動(dòng)最為劇烈,這是由于開孔處剛度較小而引起的;兩者誤差隨著測(cè)點(diǎn)與電動(dòng)機(jī)的距離減小而增大,這一點(diǎn)與提升機(jī)的振動(dòng)情況基本一致。

圖7 提升機(jī)系統(tǒng)各測(cè)點(diǎn)的有效值

圖8 第8層樓板各測(cè)點(diǎn)有效值

5 結(jié) 論

本文將動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法運(yùn)用到井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)之間耦合振動(dòng)的研究中,計(jì)算了耦合振動(dòng)下井塔結(jié)構(gòu)和提升機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),并與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行了比較,得出以下結(jié)論:

(1) 動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法在分析剛?cè)狁詈险駝?dòng)的問題中,達(dá)到了預(yù)期效果。本文方法綜合了ANSYS結(jié)構(gòu)分析和ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真的優(yōu)勢(shì),合理和有效地解決了井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)之間的耦合振動(dòng)效應(yīng),大大地減少了計(jì)算量。

(2) 在未考慮電動(dòng)機(jī)振動(dòng)對(duì)井塔結(jié)構(gòu)與提升機(jī)系統(tǒng)的影響時(shí),測(cè)點(diǎn)的計(jì)算誤差隨著其與電動(dòng)機(jī)距離的減小而增大。

(3) 在靠近樓板洞口處結(jié)構(gòu)剛度較小,導(dǎo)致該處樓板上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)較大。在工程實(shí)際的設(shè)計(jì)中,應(yīng)盡量避免振源附近局部剛度較低的情況,從而減少振源對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響。

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Dynamicsubstructuremethodforcouplingvibrationanalysisbetweenhoistingsystemandwelltowerstructure

WANG Zonglei,SUN Wenchun,ZHANG Yong,SHENG Hongyu

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on ANSYS and ADAMS, the dynamic substructure method is used to analyze the coupling vibration of the well tower structure and hoisting system. The dynamic responses of the well tower structure and hoisting system are obtained and compared with the actual measured values to verify the efficiency of the dynamic substructure method in coupling vibration analysis. Firstly, the finite element model of the well tower structure is established in ANSYS and the equivalent stiffness matrixKof the well tower structure in the coupled interface is obtained by multi-step static analysis. Then the ADAMS model of the hoisting system is established and the forces expressed by the equivalent matrixKare applied to the hoisting system. Therefore, the vibration response of the hoisting system and the forceFapplied to the well tower structure are calculated. Finally, the forceFcalculated by ADAMS is acted to the well tower structure and the dynamic responses of the well tower structure are calculated. The results show the effectiveness of the presented method.

ANSYS software; ADAMS software; well tower structure; hoisting system; dynamic substructure method; coupling vibration

2016-03-21；

2016-04-05

安徽省科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目(1301042124)

王宗磊(1988-),男,河南滑縣人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

盛宏玉(1957-),男,安徽無(wú)為人,合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:hysheng-01@sina.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.019

TD532;TU311.3

A

1003-5060(2017)11-1533-06

(責(zé)任編輯 張淑艷)