崔 宇，馬宏昊，沈兆武，王 飛，洪 泳，王魯慶

新型爆炸二極管及其機(jī)理研究＊

崔 宇，馬宏昊，沈兆武，王 飛，洪 泳，王魯慶

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室，安徽 合肥230026）

針對工業(yè)上起爆網(wǎng)路的早爆問題，設(shè)計并研制了一種可控單向傳爆的新型爆炸二極管，通過一系列理論計算以及對稱結(jié)構(gòu)正反起爆實驗，研究了該爆炸二極管的正向穩(wěn)定傳爆及反向可靠隔爆機(jī)理和限制因素。結(jié)果表明：該爆炸二極管可實現(xiàn)正向穩(wěn)定傳爆，反向可靠隔爆，二者對應(yīng)的限制因素分別為激發(fā)藥藥量和延期體長度。理論分析得到的激發(fā)藥的極限藥量和延期體的臨界尺寸與實驗結(jié)果較為吻合。

爆炸二極管；極限藥量；臨界尺寸；延期體

工程爆破是工業(yè)建設(shè)上一項關(guān)鍵技術(shù)，而爆破作業(yè)中發(fā)生的事故［1］也促使研究人員關(guān)注爆破中安全技術(shù)。特別是高溫火區(qū)等惡劣環(huán)境導(dǎo)致的炮孔早爆、誤爆會反向起爆主體網(wǎng)路，造成重大傷亡［2］。2011年，田成［3］分析了早爆發(fā)生的原因，提出防范應(yīng)急方案。2013年，張艷［4］結(jié)合施工現(xiàn)場工況，認(rèn)定撞擊引發(fā)了早爆，同年，張杰等［5］針對高溫環(huán)境歸納了幾種降溫滅火的技術(shù)來預(yù)防早爆。2014年，宋慶剛等［6］運用層次分析法指出雜散電流和明火引爆在早爆因素中占較大比重。

但是，上述研究均是分析早爆過程中的誘因、提出管理上的改進(jìn)方案，并沒有針對早爆提出一種安全的起爆網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。如果能設(shè)置當(dāng)激發(fā)信號從主網(wǎng)絡(luò)正向傳遞過來時能順利起爆炮孔裝藥，而炮孔裝藥早爆的激發(fā)信號不能反向傳遞給主網(wǎng)絡(luò)，將極大減少早爆的發(fā)生。2016年，王飛［2］等提出一種可行的單向傳爆元件，利用不同沖擊感度多級裝藥結(jié)構(gòu)來提高網(wǎng)路的安全，但是該結(jié)構(gòu)以不同裝藥密度、感度的炸藥作為隔爆材料，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，并且采用多級裝藥結(jié)構(gòu)也增加了工藝難度。

本文中利用飛片沖擊起爆實現(xiàn)正向傳爆，利用炸藥在鉛制延期體［7］元件處爆炸時，透射沖擊波會被大幅度衰減的機(jī)理實現(xiàn)反向隔爆，設(shè)計一種新型爆炸二極管，該二極管結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高。通過探討激發(fā)藥藥量和延期體長度，揭示其作用機(jī)理，并進(jìn)行正反裝藥實驗進(jìn)行驗證。

1 新型爆炸二極管的結(jié)構(gòu)及其機(jī)理研究

1.1 二極管結(jié)構(gòu)

爆炸二極管的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其正向輸入端可以是導(dǎo)爆索（圖1（a）），也可以是導(dǎo)爆管（圖1（b））。金屬管殼的內(nèi)部有一個定位臺階，用來定位內(nèi)帽，內(nèi)帽中依次裝有激發(fā)藥和延期體（與管殼固連）。

圖1 新型爆炸二極管的兩種結(jié)構(gòu)Fig.1Two structures of explosive diode

1.2 新型爆炸二極管機(jī)理

1.2.1 正向傳爆計算

當(dāng)爆轟信號從圖1右

端的導(dǎo)爆索或者導(dǎo)爆管正向輸入時，點燃延期體，延期體點燃內(nèi)帽中激發(fā)藥，激發(fā)藥在狹小的密閉空間爆燃爆轟，剪切內(nèi)帽底部形成高速飛片，撞擊密度1.0g／cm3的太安并起爆，再傳爆到輸出端導(dǎo)爆索，完成爆轟信號的正向傳遞。由一維拋射理論［8］可以看出，激發(fā)藥藥量與飛片速度直接相關(guān)，因此有必要研究激發(fā)藥藥量和正向起爆間的定量關(guān)系。

認(rèn)為激發(fā)藥爆轟瞬間完成，根據(jù)激發(fā)藥配比（RDX和KClO3質(zhì)量比為1∶1）結(jié)合B－W法［9］書寫化學(xué)反應(yīng)方程式。由 Hess定理Qp＝∑Qreaction－∑Qproduct和QV＝Qp＋2.478（n1－n2）可得QV＝4 696kJ／kg，其中Qp為定壓反應(yīng)熱，QV為定容反應(yīng)熱。具體參數(shù)見表1。

8.16 KClO3＋4.5C3H6N6O6→13.5CO2＋13.5H2O＋8.16KCl＋13.5N2＋5.49O2＋Qp

表1 各種物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)定壓生成熱表［9］Table 1Standard heat of formation of the substances［9］

由于延期體通過擠壓和內(nèi)帽一起固連在殼體，認(rèn)為激發(fā)藥被封閉在密閉空間中。忽略殼體以及延期體瞬間變形以及在周圍空氣中產(chǎn)生的沖擊波，認(rèn)為爆轟氣體速度呈線性分布［8］，當(dāng)飛片運動距離為2l（l為裝藥長度）時，鋼飛片能達(dá)到其最大速度的95%［8］，所以這里選用飛片飛行距離為2l。設(shè)飛片速度為v0，建立一個簡化計算模型，如圖2所示，計算出飛片飛行至距離2l處的速度v0，并撞擊太安。

圖2 正向傳爆計算模型示意圖Fig.2Model for calculation of positive detonation transmission

由能量守恒定律，有：

式中：m 是激發(fā)藥藥量，Es是飛片產(chǎn)生的剪切能，Ek是飛片到達(dá)2l處的動能，Eg是爆轟氣體動能，Ei是爆轟氣體內(nèi)能。質(zhì)量為M 的飛片，速度為v0，其動能為Ek＝Mv20／2。

根據(jù)假設(shè)，爆轟氣體速度呈線性分布，其動能為：

式中：ρ是爆轟氣體密度，S是截面積，x是距離底部積分距離。

對于爆轟氣體，其內(nèi)能Ei＝mp／（ρ（γ－1）），采用理想氣體狀態(tài)方程，爆轟產(chǎn)物壓力p＝Aργ，對于瞬間反應(yīng)完成的炸藥，反應(yīng)放熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，有QV＝p0∕（ρ0（γ－1）），其中p0為初始壓力，ρ0為初始密度，可得：

對于飛片的剪切能Es，認(rèn)為實驗測得當(dāng)激發(fā)藥藥量從0達(dá)到m0時，內(nèi)帽底部恰好能夠產(chǎn)生飛片，認(rèn)為此時激發(fā)藥的爆轟能量完全用來產(chǎn)生飛片，即爆轟能量等于飛片的剪切能，因此有

式中：m0是飛片不能飛出時實驗測得的最大裝藥質(zhì)量，由（1）～（4）式可計算得到速度v0。

采用阻抗匹配法［10］，鋼飛片以速度v0撞擊未反應(yīng)炸藥太安（密度1.0g／cm3），結(jié)合鋼飛片和未反應(yīng)炸藥的Hugoniot曲線，可得到撞擊時的壓力與粒子速度，如圖3所示，在p－u圖上，作飛片的Hugoniot曲線鏡面對稱線［9］，鏡面對稱后曲線Ⅱ與u軸交于（v0，0），Ⅰ是未反應(yīng)炸藥的Hugoniot曲線。

認(rèn)為沖擊波波速和粒子速度間呈線性關(guān)系D＝a＋bu，當(dāng)初始速度為0以及初始壓力可忽略時，由沖擊波界面介質(zhì)的動量守恒方程有p＝ρ0Du，在撞擊界面處壓力連續(xù)條件pf＝pt，結(jié)合圖3鏡面對稱幾何條件：v0＝vf＋vt，可得到撞擊界面的速度vt和壓力p。對于密度1.0g／cm3的太安采用沖擊起爆能量判據(jù)公式［11］：

式中：pτ是沖擊界面壓力，K 是臨界起爆判據(jù)常數(shù)，τ是壓力脈沖持續(xù)時間，由文獻(xiàn)［10］，

式中：Df是飛片中沖擊波速度，由式（1）～（6）可得激發(fā)藥藥量與飛片沖擊起爆能量值間的定量關(guān)系：

圖3 阻抗匹配圖Fig.3Impedance matching

式中：A＝b2ρ2，0－b1ρ1，0，B＝ρ2，0a2＋ρ1，0a1＋2ρ1，0b1v0，C＝－ρ1，0a1v0－ρ1，0b1v20，ρ1，0、ρ2，0、a1、a2、b1、b2分別是鋼飛片和未反應(yīng)炸藥的初始密度和對應(yīng)的Hugoniot參數(shù)，d是飛片厚度。

計算所用部分參數(shù)如表2所示，其中部分結(jié)果如表3和圖4所示。

表2 正向傳爆計算所需參數(shù)表［12－14］Table 2Parameters for the calculation of positive detonation transmission

表3 不同藥量下的部分計算結(jié)果Table 3Results with variable masses of charge increase

從圖4和表3中可以看出，撞擊速度、撞擊后的壓力以及撞擊判據(jù)值均與藥量呈正相關(guān)。對于密度為1.0g／cm3的太安，其臨界起爆判據(jù)值K＝5×1010Pa2·s［10］，由計算所得數(shù)據(jù)可知，對應(yīng)的臨界起爆藥量為11mg，即只有激發(fā)藥大于11mg才可能起爆太安，實現(xiàn)穩(wěn)定的正向傳爆功能。

圖4 不同激發(fā)藥藥量下的沖擊起爆能量值Fig.4Shock initiation energy with variable masses of firing charge increase

圖5 隔爆計算模型示意圖Fig.5Model for the calculation of stopping backward detonation

1.2.2 反向隔爆計算

當(dāng)炮孔早爆，爆轟信號反向傳至爆炸二極管底端的太安，然后太安產(chǎn)生爆轟并沖擊壓縮鉛柱延期體，經(jīng)鉛柱延期體衰減的沖擊波將不能起爆其后的導(dǎo)爆索，達(dá)到反向隔爆的目的。延期體的長度決定隔爆的效果，下面分析延期體長度與隔爆效果間的定量關(guān)系。采用一維模型，考慮到導(dǎo)爆索主要成分是低密度太安，以密度1.0g／cm3的太安代替導(dǎo)爆索，同時由于延期體藥芯小且以燃燒傳遞火焰信號，把延期體處理為鉛柱，忽略激發(fā)藥和底部飛片的影響。太安起爆后給鉛質(zhì)延期體一個初始壓力，經(jīng)衰減后起爆其后的裝藥，模型如圖5所示。

太安沖擊壓縮鉛制延期體的初始速度為［9］：

式中：θ＝p00／pj，pj和D 為低密度（1.0g／cm3）太安的爆壓和爆速，結(jié)合鉛柱的Hugoniot曲線D＝a＋bu以及沖擊波界面介質(zhì)的動量守恒方程，經(jīng)過迭代計算，得到鉛柱初始透射壓力p00＝15.56GPa，速度v00＝495m／s采用黏彈塑性中介質(zhì)指數(shù)衰減模型考察鉛柱中沖擊波參數(shù)［15－16］：

式中：α為衰減系數(shù)，與材料有關(guān)，η為高壓下金屬的黏性常數(shù)，ρ3，0c0為波阻抗，X 為距離入射端的距離，pX為此處的壓力，結(jié)合鉛柱Hugoniot曲線以及式（8）～（13）即可以求出延期體長度與隔爆效果的定量關(guān)系：

式中：A＝b4ρ4，0－b3ρ3，0，B＝ρ4，0a4＋ρ3，0a3＋4ρ3，0b3v0，C＝－ρ3，0a3v0－4ρ3，0b3v20，ρ3，0、ρ4，0、a3、a4、b3、b4分別是鉛和未反應(yīng)炸藥的初始密度和對應(yīng)的Hugoniot參數(shù)，pτ為撞擊后壓力，計算所用部分參數(shù)如表4所示，其中部分結(jié)果如表5和圖6所示。

表4 反向 隔爆 計算所 需參數(shù)表［12－14，17－18］Table 4Parameters for the calculation of stopping backward detonation

從表5中可以看出，撞擊前速度vX、撞擊后壓力pτ隨著延期體長度增加而降低。結(jié)合圖6中在2.3mm時沖擊起爆能量值為4.99×1010Pa2·s，對比起爆閾值常數(shù)K＝5×1010Pa2·s［10］可知，當(dāng)延期體長度小于2.3mm后，將不能隔爆，即只有延期體長度超過2.3mm才能可靠反向隔爆。

表5 不同延期體長度下的計算結(jié)果Table 5Results with the variable lengths of the delay elements increase

圖6 不同延期體長度下沖擊起爆能量值Fig.6Shock initiation energy with length of delay elements increase

2 實 驗

2.1 激發(fā)藥的極限藥量

利用正反對稱結(jié)構(gòu)裝藥（見圖7）實驗來測定激發(fā)藥極限藥量，該結(jié)構(gòu)由兩個爆炸二極管完全對稱組裝而成，任選一個爆炸二極管作為正向起爆端，另外一個則同時作為反向隔爆設(shè)計實驗。激發(fā)信號由導(dǎo)爆索（或者導(dǎo)爆管）輸入第一個管殼中，如果信號能順利起爆第二個管殼裝藥，則說明能正向可靠傳爆，否則即為正向傳爆失敗，如果能量不能在第二段管殼出口端處的導(dǎo)爆管或者導(dǎo)爆索傳遞，說明可靠隔爆。選用圖7（b）結(jié)構(gòu)，固定延期體長度為5.50mm，調(diào)整激發(fā)藥藥量，實驗10發(fā)。圖8（a）顯示第1段管殼內(nèi)的太安出現(xiàn)拒爆或者半爆，在實驗中可以看到在撕裂的管殼璧上有白色太安顆粒，代表正向傳爆失??；如圖8（b）所示，在纏紅色膠帶的隔爆端，第2段管殼已經(jīng)完全碎裂，輸出導(dǎo)爆管的顏色未發(fā)生變化而且管中的藥粉完好無損，代表隔爆成功。

圖7 正反對稱裝藥結(jié)構(gòu)Fig.7Symmetrical charge structures

圖8 （a）正向傳爆失敗Fig.8（a）Failing transmitting for positive detonation

圖8 （b）正向成功傳爆反向隔爆成功Fig.8（b）Successful transmitting for positive detonation and stopping backward detonation

實驗結(jié)果如表6所示，當(dāng)激發(fā)藥少于5mg時，不能產(chǎn)生飛片；藥量低于20mg時，會出現(xiàn)正向傳爆失敗；藥量大于20mg時，則傳爆率為100%；傳爆成功率隨著激發(fā)藥的質(zhì)量呈正相關(guān)，這與計算中激發(fā)藥質(zhì)量增加判據(jù)值也增加、更容易起爆具有一致性。雖然實驗得到的激發(fā)藥極限藥量為20mg，對比理論計算中在閾值K＝5×1010Pa2·s［10］對應(yīng)的11mg，實驗結(jié)果偏大。但是計算所取的閾值是50%爆轟的對應(yīng)值，而實驗所測得是100%傳爆時候的最小藥量。同時實驗所測定的40%隔爆率對應(yīng)藥量為12mg，此時與計算值11mg基本一致。即正向起爆過程中，計算結(jié)果與實驗結(jié)果有較好的一致性，爆炸二極管正向傳爆合理可行。

表6 不同激發(fā)藥藥量下的正向傳爆率和反向隔爆率Table 6Percentages of transmission for positive detonation and stopping backward detonation with mass of firing charge increase

2.2 延期體的臨界尺寸

圖9（a）中第1段管殼為導(dǎo)爆管激發(fā)裝置，激發(fā)第2段管殼中的導(dǎo)爆索，第2段管殼即對應(yīng)于導(dǎo)爆索輸入的正向傳爆實驗，爆轟信號傳入第3段管殼（與第2段管殼對稱裝藥），從圖9（b）中可以看出隔爆段管殼末端的導(dǎo)爆索沒有被起爆，隔爆成功。調(diào)整延期體長度，結(jié)果如表7所示。

圖9 反向隔爆正反對稱實驗Fig.9Experiments about reliability in which both of input and output are detonating fuse

表7 不同延期體長度的隔爆率Table 7Percentage of stopping backward detonation with length of delay elements increase

圖10 不同藥量下延期體臨界尺寸Fig.10Critital length of delay elements of variable mass of firing charge

從表7可知，20mg裝藥下延期體臨界長度為4.20mm。調(diào)整裝藥，得到不同藥量激發(fā)藥的臨界尺寸如圖10所示：激發(fā)藥對延期體的臨界尺寸沒有影響，影響反向隔爆可靠性的主要因素是太安（密度1.0g／cm3），而激發(fā)藥在小藥量下對其沒有影響，證明隔爆計算中忽略激發(fā)藥的可行性。對比計算所得的2.30mm，偏大的原因主要有兩點：一是4.20mm是100%隔爆率下的臨界尺寸，2.30mm是計算50%的隔爆率所得，所以計算值??；二是計算采用的簡化模型沒有考慮飛片撞擊影響，由炸藥直接作用在鉛制延期體上，忽略了飛片撞擊增壓［16］的影響，必然會削弱撞擊壓力，使計算所得結(jié)果小。

正向傳爆計算和極限藥量結(jié)果一致性較好，而反向隔爆計算雖然和實驗數(shù)據(jù)有偏差，但是均能說明合適長度延期體能可靠隔爆。實驗與計算均證明所設(shè)計的爆炸二極管能實現(xiàn)正向傳爆、反向隔爆的目的。

3 結(jié) 論

（1）設(shè)計了一種新型爆炸二極管，利用正向沖擊起爆，反向延期體衰減沖擊波的機(jī)理，能夠?qū)崿F(xiàn)可靠的正向傳爆和反向隔爆的功能。

（2）理論計算和實驗均證明激發(fā)藥藥量存在極限值，而且實驗值和理論計算值一致，考慮安全指數(shù)，在工程上推薦采用30～40mg藥量。

（3）反向隔爆的可靠性和延期體長度有關(guān)，實驗和計算值對比給出，延期體至少長4.20mm才能實驗室條件下100%隔爆，而且小藥量激發(fā)藥對于延期體臨界尺寸幾乎沒有影響?？紤]安全指數(shù)的作用，在工程中推薦使用5.5mm左右長度的延期體。

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A new type of explosive diode and its mechanism

Cui Yu，Ma Honghao，Shen Zhaowu，Wang Fei，Hong Yong，Wang Luqing
（CAS Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，Anhui，China）

In the present work，to address the premature explosion for the detonating network，we designed a new type of irreversible detonation explosive diode and studied the mechanism and limiting factors about the explosive diode in transmitting the positive detonation and stopping the backward detonation，using the calculation and experiments of the symmetrical charge structure.The results show that the new type of explosive diode can achieve this aim and that the maximum amount of the firing charge and the crucial length of the delay elements from the theoretical calculation are fairly consistent with those from the experiments.

explosive diode；mass limited of firing charge；crucial length；delay elements

O381 國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－1031－08

2016－04－19；

2016－11－04

國家自然科學(xué)基金項目（51374189，51174183）

崔 宇（1991— ），男，碩士研究生；通信作者：馬宏昊，hhma＠ustc.edu.cn。

（責(zé)任編輯 曾月蓉）