武 旭，張?jiān)迄i，郭奇峰

臺(tái)階地形爆破振動(dòng)放大與衰減效應(yīng)研究＊

武 旭1，2，張?jiān)迄i3，郭奇峰1，2

（1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京100083；2.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；3.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山063009）

基于臺(tái)階地形爆破振動(dòng)數(shù)值模擬與邊坡振動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，研究臺(tái)階地形爆破振動(dòng)速度在傳播過程中高程放大效應(yīng)的產(chǎn)生及變化規(guī)律。結(jié)果表明，單個(gè)臺(tái)階坡頂質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度放大效應(yīng)是在距爆源一定距離、達(dá)到一定高差的條件下產(chǎn)生的；坡頂質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度放大倍數(shù)并不隨臺(tái)階高度的增加而單調(diào)增加，在臺(tái)階高度超過某一臨界值后，放大倍數(shù)隨臺(tái)階高度的增加而減小。臺(tái)階高程對(duì)爆破振動(dòng)速度既有放大作用，同時(shí)也隨高度的增加產(chǎn)生衰減作用。根據(jù)模擬計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，給出了臺(tái)階地形爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型，該模型為類似邊坡工程的爆破地震波傳播規(guī)律研究提供一定的參考。

臺(tái)階地形；高程差；爆破振動(dòng)；放大效應(yīng)

爆破振動(dòng)強(qiáng)度的影響因素極其復(fù)雜，其衰減特征是在基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上得到的，隨著爆破技術(shù)在邊坡工程中的廣泛應(yīng)用，薩道夫斯基公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差達(dá)到50%以上［1］，該公式對(duì)高差變化較大的地形已不再適用。許多學(xué)者采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、理論分析及數(shù)值模擬等手段對(duì)爆破振動(dòng)的地形效應(yīng)進(jìn)行了深入研究。臺(tái)階地形的放大效應(yīng)與高程、爆源距、坡面角以及結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀有關(guān)［2－5］。呂淑然等［6］認(rèn)為臺(tái)階正高差地形的高程越高放大效應(yīng)越明顯，而唐海等［1］認(rèn)為臺(tái)階地形中振動(dòng)速度的放大系數(shù)存在最大值。萬鵬鵬等［7］通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)分析得到臺(tái)階地形爆破振動(dòng)放大效應(yīng)是受鞭梢效應(yīng)和坡面效應(yīng)影響的結(jié)論。張偉康等［8］、胡光球等［9］、周同齡等［10］通過分析與爆破振動(dòng)有關(guān)的物理量，運(yùn)用量綱分析法推導(dǎo)了反映高程放大效應(yīng)的爆破振動(dòng)公式并在工程中應(yīng)用。同時(shí)，動(dòng)力有限元方法成功應(yīng)用在了爆破動(dòng)態(tài)模擬中，并被證明在邊坡頂部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度都呈現(xiàn)出放大效應(yīng)［11］，放大現(xiàn)象是一個(gè)局部的動(dòng)力響應(yīng)［12］，振動(dòng)速度放大效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是在臺(tái)階平臺(tái)上產(chǎn)生波形轉(zhuǎn)換及波形疊加［13］。

本文中利用數(shù)值模擬方法對(duì)臺(tái)階地形爆破地震波的放大與衰減規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果提出臺(tái)階地形爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型。

1 數(shù)值模擬

1.1 參數(shù)選取

模型做如下假設(shè)：巖石視為各向同性的連續(xù)均勻介質(zhì)，爆轟產(chǎn)物的膨脹是絕熱過程；忽略重力影響。臺(tái)階模型的巖石材料參數(shù)如表1所示，炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)如表2所示。

表1 巖石材料參數(shù)Table 1Material parameters of rock

表2 炸藥的材料和狀態(tài)方程參數(shù)Table 2Material and equation of state parameters of explosive

采用高能炸藥材料和JWL狀態(tài)方程描述，爆轟壓力計(jì)算：

式中：p為爆轟壓力，E為炸藥爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能，V 為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積，A、B、R1、R2、ω、為所選炸藥的性質(zhì)常數(shù)。

1.2 模型建立

利用LS－DYNA程序建立爆破模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案、巖石物理力學(xué)參數(shù)以及爆破參數(shù)，邊坡爆破各模型尺寸：臺(tái)階高度H 分別為12、15、18、21m；臺(tái)階坡底面寬度W 分別為10、15、20m；坡面角為90°。圖1中給出了模型邊界條件及炮孔主要參數(shù)。

1.3 臺(tái)階高度對(duì)振速的影響

模型計(jì)算時(shí)間0.03s。爆炸后模型質(zhì)點(diǎn)豎直方向振動(dòng)速度隨時(shí)間變化形態(tài)如圖2所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1Sketch map of calculation model

圖2 振動(dòng)速度云圖Fig.2Vibration velocity nephogram

通過LS－PrePost后處理程序提取時(shí)間歷程記錄點(diǎn)處豎直方向的峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，12組數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度隨高程變化曲線Fig.3Variation of peak particle vibration velocity with elevation

臺(tái)階表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度總體上隨距離的增加呈指數(shù)衰減規(guī)律；對(duì)于單個(gè)臺(tái)階，由于高差的存在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度在上級(jí)臺(tái)階坡頂處產(chǎn)生放大效應(yīng)。由圖2中曲線分析可得：爆破振動(dòng)速度的高程放大效應(yīng)是在爆源距和高差達(dá)到一定值后產(chǎn)生。當(dāng)W＝10m、H＝12m，振動(dòng)速度的放大效應(yīng)在第3級(jí)臺(tái)階出現(xiàn)，為研究產(chǎn)生放大效應(yīng)后高程對(duì)振動(dòng)速度的影響規(guī)律，改變第3級(jí)臺(tái)階的高度，建立16個(gè)臺(tái)階模型。

臺(tái)階坡頂質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的放大倍數(shù)n隨高差的變化曲線如圖4所示，高差由1m增加到18m，放大倍數(shù)n呈現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律，當(dāng)高差為9m時(shí)，放大倍數(shù)n達(dá)到最大值1.34。

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的放大倍數(shù)并不隨臺(tái)階高度的增加而單調(diào)增加，當(dāng)臺(tái)階高度超過某一臨界值時(shí)，放大倍數(shù)隨臺(tái)階高度的增加而減小。這一現(xiàn)象表明，高程對(duì)地震波既有放大作用也存在衰減作用。

圖4 放大倍數(shù)隨高程變化曲線Fig.4Variation of amplification factor with elevation

1.4 臺(tái)階坡底面寬度對(duì)振速的影響

當(dāng)臺(tái)階高度一定，坡底面寬度分別為10、15、20m時(shí)，建立12組數(shù)值模型，臺(tái)階坡頂、坡底處質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度與坡底面寬度的關(guān)系如圖5所示。

圖5振動(dòng)速度與坡底面寬度的關(guān)系Fig.5Relation of bottom width with vibration velocity

圖4 中質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度衰減特征顯示，坡底面寬度越大，相同高程處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度越低；坡底面寬度較大臺(tái)階的爆破振動(dòng)速度衰減速率更快。振動(dòng)速度隨坡面寬度增大而減小。在有高差存在的臺(tái)階地形中，高程和爆源水平距離的共同作用影響爆破振動(dòng)速度的大小。

2 反應(yīng)高程的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，結(jié)合對(duì)各參考文獻(xiàn)中爆破振動(dòng)速度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式的分析，認(rèn)為用下式對(duì)臺(tái)階地形爆破振動(dòng)速度計(jì)算更為準(zhǔn)確：

式中：v為質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，Q為裝藥量，R為距爆源的水平距離，H 為高程差，K、α、β為與巖石、地形相關(guān)的系數(shù)。

圖6 高程對(duì)振速的放大與衰減示意圖Fig.6Amplification and attenuation of vibration velocity based on elevation

如圖6所示，炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆破地震波傳播至點(diǎn)A、B、C時(shí)，水平距離R對(duì)振動(dòng)速度的衰減作用相同，A點(diǎn)振動(dòng)速度為v，由于高程的影響B(tài)點(diǎn)振速為v＋v′，高差h1對(duì)振動(dòng)速度起到放大作用；當(dāng)單個(gè)臺(tái)階高程增加為h1＋h2時(shí)，C點(diǎn)速度降為v－v″，此時(shí)高程對(duì)振動(dòng)速度起到衰減的作用。式（2）中R為距爆源水平距離，不影響高差對(duì)振速的作用。高差H 值在一定范圍內(nèi)，產(chǎn)生振速放大效應(yīng)，數(shù)據(jù)擬合得到的β為負(fù)值；高程增加到某一值后，此時(shí)速度v隨著H 的不斷增加而降低，數(shù)據(jù)擬合得到的β為正值。

3 工程實(shí)例

露天深孔爆破炮孔直徑310mm，孔深14～17.5m，超深2～2.5m，填塞長度7～8m，孔網(wǎng)參數(shù)：礦石a×b＝（7～8）m×（6～7）m，巖石a×b＝（5～9）m×（4～8）m。露天臺(tái)階高度12～15m。

爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)工作采用TC－4850爆破測(cè)振儀，如圖7所示。布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)采集各臺(tái)階坡底和坡頂質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，測(cè)點(diǎn)位置如圖8所示。

圖7 爆破振動(dòng)速度現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)Fig.7Field monitoring of blasting vibration velocity

圖8 測(cè)點(diǎn)布置臺(tái)階剖面圖Fig.8Arrangement of measuring points

表3 爆破振動(dòng)觀測(cè)結(jié)果Table 3Blasting vibration measurements

從表3數(shù)據(jù)可知，測(cè)點(diǎn)4、6和8均出現(xiàn)振動(dòng)速度放大現(xiàn)象，根據(jù)公式（2）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理得：

相關(guān)系數(shù)r2＝0.995 3；撒道夫斯基公式擬合相關(guān)系數(shù)為0.945 3，相關(guān)性與公式（2）相比較低，且不能直觀體現(xiàn)地形高差對(duì)爆破振動(dòng)速度的影響。

4 結(jié) 論

（1）臺(tái)階表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨著距離的增加整體上呈指數(shù)衰減規(guī)律；對(duì)于單個(gè)臺(tái)階，由于高差的存在坡頂質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)速度放大效應(yīng)，放大效應(yīng)在距爆源一定距離、達(dá)到一定高差的條件下產(chǎn)生。

（2）坡頂質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度放大倍數(shù)并不隨臺(tái)階高度的增加而單調(diào)增加，臺(tái)階高度超過某一臨界值后，放大倍數(shù)隨臺(tái)階高度的增加而減小。

（3）坡底面寬度越大，爆破振動(dòng)速度衰減速率越快，相同高程處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度越小。

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Amplification and attenuation effect of blasting vibration on step topography

Wu Xu1，2，Zhang Yunpeng3，Guo Qifeng1，2
（1.School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing100083，China；2.Key Laboratory of High－Efficient Mining and Safety of Metal Mines，University of Science and Technology Beijing，Beijing100083，China；3.College of Mining Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan 063009，Hebei，China）

The present study investigates the growth and variation of the amplification effect in the propagation of the blasting vibration velocity in step topography.The results indicate that the blast vibration elevation amplification effect on a single step occurs at a certain distance and elevation；the peak particle velocity magnification of the top of the slope doesn’t increase monotonously with the increase of the elevation；and the magnification decreases when the elevation exceeds a certain critical value.The elevation exerts an effect of both amplification and attenuation on the blasting vibration velocity.According to the data analysis of the numerical simulation and the field experiment，a model of the blasting vibration velocity prediction on step topography was presented，providing reference for the research of blasting seismic wave propagation law in similar slope projects.

step topography；elevation difference；blasting vibration；amplification effect

O389 國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－1017－06

2016－03－29；

2016－07－29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51604017）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目（FRF－TP－16－017A3）

武 旭（1988— ），男，博士，13051510807＠163.com。

（責(zé)任編輯 曾月蓉）