程建康+陳溥+楊貺

摘 要：本文對交錯系統中生成集的相關性質進行了研究，提出了幾個重要的結論，并證明了結論的正確性。

關鍵詞：交錯系統；生成集；拓撲熵；開覆蓋

1 引言

拓撲熵，迄今為止唯一的拓撲共軛數值不變量，指的是緊致度量空間的每個連續(xù)映射對應著的非負實數或無窮大.這個概念最早由Adler，Konheim和McAndrew于1965年在文獻[1]中引進，采用開覆蓋來定義.到1968年，Bowen利用生成集給出了一個拓撲熵的等價定義[2]。生成集在經典的拓撲自治系統中已經有學者討論[3]，所以我們將在非自治系統中，特別是交錯系統中討論它，為將來討論交錯系統的拓撲熵而作準備。

參考文獻

[1]Adler R， Konheim A， McAndrew M. Topological entropy. Trans. Amer. Math. Soc.，1965，114：303-319.

[2]Bowen R. Topological entropy and axiom A. Global Analysis， Proc. Sympos. Pure Math.， XIV， Berkely， Calif.， 1968，23-41.

[3]林銀河.拓撲動力系統中張成集與分離集[J].重慶大學學報（自然科學版），2006，（11）：122-125.

[4]Gengrong Zhang， Jiankang Cheng， Xiaoting Li. Some results of alternating systems[J]. International Journal of Research Science and Management，2015，2（1）：26-31.

[5]熊金城.點集拓撲講義[M].高等教育出版社，2011.

作者簡介：程建康（1989-），主要研究方向：拓撲動力系統。endprint