武建輝

摘 要：CT系統(tǒng)的安裝會使得旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏離，從而影響成像質(zhì)量，因此需要借助于已知結(jié)構(gòu)的樣品來標(biāo)定CT系統(tǒng)的參數(shù)，并且利用標(biāo)定的參數(shù)對未知結(jié)構(gòu)的樣品進行圖像重建。本文首先對收集到的模板接收信息數(shù)據(jù)進行成像處理；然后搜索該數(shù)據(jù)庫中探測器的水平位置和豎直位置的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用其特殊位置的對應(yīng)數(shù)據(jù)可得出實際旋轉(zhuǎn)中心和設(shè)計旋轉(zhuǎn)中心的偏差，并利用特殊位置的不同投影長度和對應(yīng)的探測器個數(shù)，求出探測器單元之間的距離；最后，根據(jù)初始位置到水平位置時的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，即可確定初始位置的探測器的角度以及均勻變化的各位置方向。通過對標(biāo)定參數(shù)優(yōu)化，提高了CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：CT成像原理（影像醫(yī)學(xué)與核醫(yī)學(xué)）；探測器；接收信息；中心定位

0 引言

CT技術(shù)是集核物理學(xué)、核電子學(xué)、光學(xué)、電子技術(shù)、計算機、自動控制、機械學(xué)及圖像技術(shù)于一體的高新技術(shù)，是近年來核科學(xué)技術(shù)應(yīng)用研究領(lǐng)域中發(fā)展非?？斓囊粋€領(lǐng)域。構(gòu)建CT系統(tǒng)，首先要重建成像幾何坐標(biāo)系，而在建立重建幾何坐標(biāo)系的過程當(dāng)中，必須高精度測量投影旋轉(zhuǎn)中心的位置坐標(biāo)，即轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)射線源投影在探測器上的位置坐標(biāo)，它是重建幾何坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位置。CT的安裝誤差會引起CT圖像中的偽影，導(dǎo)致CT圖像[1]質(zhì)量降低，因此COR的準(zhǔn)確定位對構(gòu)建CT系統(tǒng)至關(guān)重要。

1 模型的準(zhǔn)備與建立

1.1 CT成像原理

其中，I0為初始射線強度，I為衰減后的射線強度，l為射線穿越物體的厚度，μ（x，y）為物體斷層面的衰減系數(shù)。在投影重建圖像過程中，通常由一組p（t，θ）的采樣值，來求解μ（x，y）的近似值。

1.2投影獲取方式的選取

獲取物體的投影是CT圖像重建的重要條件。投影獲取的方式按物體是否旋轉(zhuǎn)分為兩類，旋轉(zhuǎn)中心的偏移也分為兩種情況。X射線源與探測器一起組成了探測系統(tǒng)，當(dāng)探測系統(tǒng)不動，物體的旋轉(zhuǎn)的投影獲取方式稱為模式一；物體不動，探測系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的獲取方式稱為模式二。

模式一，如圖2（a）所示，AB對應(yīng)著線性探測器，CD為虛擬的平行束的X射線光源，則ABCD構(gòu)成探測系統(tǒng)。設(shè)矩形ABCD的中心為O，以x軸平行于AB，y軸垂直于AB，建立重建坐標(biāo)系xOy。物體圍繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，O點即為設(shè)計的旋轉(zhuǎn)中心，但是實際安裝過程中，旋轉(zhuǎn)中心會存在偏移，假設(shè)實際的旋轉(zhuǎn)中心偏移到O′點，探測器方向偏移了a，垂直于探測器方向上偏移了b。實際上物體圍繞O′旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)45°的情況如圖2（b）所示。實線表示實際情形，虛線表示設(shè)計情形。比較圖2的兩個圖，并結(jié)合投影的定義，可以得出，在模式一的情形下，偏移量b對投影無影響，只有偏移量a才會導(dǎo)致投影的偏移。

模式二，探測系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)相對情況比較復(fù)雜。以物體上的某定點O建立重建坐標(biāo)系xOy，如圖3（a）所示，設(shè)探測系統(tǒng)ABCD的設(shè)計旋轉(zhuǎn)中心為O，建立探測坐標(biāo)系sOt，其中s軸沿著探測器方向，t軸為與探測器垂直的方向。圖3（a）表示重建坐標(biāo)系不動，探測坐標(biāo)系圍繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)θ后的情況，此時重建中心與設(shè)計的旋轉(zhuǎn)中心重合，可以進行精確重建。探測系統(tǒng)ArBrCrDr表示ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)θ后的情況。

在實際情況中，探測器系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏移，假設(shè)由O移到O′，在x軸方向平移距離為a，在y軸方向平移距離為b，此時的探測坐標(biāo)系為sO′t，如圖3（b）所示。需要注意的是，探測坐標(biāo)圍繞中心也在不斷變化，但是O′在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)始終為（a，b），也很容易看出，對投影造成影響的偏移量同樣也只有a。

1.3 CT系統(tǒng)參數(shù)的求解

根據(jù)所給信息和數(shù)據(jù)，本文選用模式二來進行旋轉(zhuǎn)中心的定位，首先選定兩個特殊位置，分別為探測器水平位置處，如圖4（a）所示；探測器豎直位置處，如圖4（b）所示。

經(jīng)MATLAB分析得出探測器在水平位置處（圖4（a））和豎直位置處（圖4（b））的信息接收量，這兩點的信息接收量在其相對應(yīng)階段中信息接收量最大，即射線所穿過的物體厚度最大。

2 結(jié)束語

本文給出兩種投影獲取的方式模式，并選取第二種模式對CT系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心進行了確定，然后根據(jù)特殊位置求解出了各探測器單元之間的距離及X射線的方向，從而對CT系統(tǒng)的參數(shù)進行了優(yōu)化，提高了CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 李亮，陳志強，康克軍等感興趣區(qū)域CT圖像重建方法及模擬實驗[J].CT理論與應(yīng)用研究，2009.18

[2] 曾更生.醫(yī)學(xué)圖像重建[M].高等教育出版社， 2010