王汝田,朱麗慧,張嘉偉
(東北電力大學(xué),吉林吉林132012)
矩陣變換器(Matrix Converter,MC)是一種直接變換器,可以將能量從交流電源直接傳送到交流負(fù)載,不需要中間直流環(huán)節(jié)中大量復(fù)雜龐大的儲(chǔ)能元件[1]。多電平矩陣變換器(Multilevel Matrix Converter,MMC)是一種具有新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的AC-AC功率變換裝置[2],它結(jié)合了MC和多電平逆變器的許多優(yōu)點(diǎn),諸如低共模電壓,減小開(kāi)關(guān)應(yīng)力,改善輸出電壓波形畸變等,作為高壓大功率應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),在大容量功率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[3-4]。間接矩陣變換器(Indirect Matrix Converter,IMC)在功能上不僅可與傳統(tǒng)的矩陣變換器相提并論,而且還具有開(kāi)關(guān)元件個(gè)數(shù)少,控制復(fù)雜度低和開(kāi)關(guān)器件換流方便等優(yōu)點(diǎn),因?yàn)槠淅弥虚g直流環(huán)節(jié)作為直流電源,將其看成一個(gè)虛擬的交-直-交變換器,故其更能方便的結(jié)合日趨成熟的整流與逆變技術(shù)。綜上所述的優(yōu)點(diǎn),針對(duì)三電平間接矩陣變換器(Three-Level Indirect Matrix Converter,TLIMC)的研究將吸引越來(lái)越多從事電力傳動(dòng)和電力變換方向?qū)W者的興趣[5-8]。
隨著近些年的發(fā)展,三電平矩陣變換器主要有二極管箝位式,飛跨電容式,H橋級(jí)聯(lián)式3類基本的拓?fù)湟约盎谝陨习l(fā)展演變的改進(jìn)型拓?fù)洌?]。與此相對(duì)應(yīng)下,就其開(kāi)關(guān)技術(shù),換流技術(shù),控制策略,輸出特性以及在電機(jī)拖動(dòng)和風(fēng)電中的應(yīng)用也取得了一系列的成果。其中,載波脈寬調(diào)制和空間矢量脈寬調(diào)制是三電平矩陣變換器的主要控制方法。傳統(tǒng)的空間矢量方法雖然思路清晰,易于理解,但包含很多三角函數(shù)與根號(hào)運(yùn)算,實(shí)時(shí)性能差,在數(shù)字實(shí)現(xiàn)中很復(fù)雜,很多文章先后提出了許多簡(jiǎn)化 SVPWM算法[10-13]。提出了一種SVPWM的快速矢量算法,整流級(jí)采用無(wú)零矢量調(diào)制,能夠獲得最大直流電壓傳輸比,逆變級(jí)通過(guò)三相參考電壓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一處理,在矢量作用時(shí)間計(jì)算上簡(jiǎn)單優(yōu)化處理,使整體上不再程序冗余,更加簡(jiǎn)潔。
三電平間接矩陣變換器(TLIMC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)與間接矩陣變換器(IMC)類似,主要由輸入濾波器,可控整流級(jí)以及二極管箝位式三電平逆變級(jí)等組成。圖中ua、ub和uc為三相輸入電壓;uA、uB和 uC為三相輸出電壓;Spx、Sxp與 Snx、Sxn(x∈{a,b,c})分別為整流級(jí)上下反串聯(lián)的雙向開(kāi)關(guān),用來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng);Sai、Sbi與 Sci(i∈{1,2,3,4})為逆變級(jí)三個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān);Dk(k∈{1,2,3,4,5,6})表示每相的箝位二極管。輸入側(cè)電容星形連接,其中點(diǎn)提供了輸出端的中點(diǎn)電壓,逆變級(jí)每相橋臂均由4個(gè)IGBT和兩個(gè)箝位二極管組成,且在工作中為防止直流側(cè)出現(xiàn)短路不允許逆變級(jí)上下橋臂開(kāi)關(guān)同時(shí)導(dǎo)通。以其中一相為例,若同時(shí)導(dǎo)通上橋臂的IGBT,關(guān)閉下橋臂IGBT,輸出電壓為Udc;若導(dǎo)通中間的兩個(gè)IGBT,其余關(guān)斷,輸出電壓為0;若導(dǎo)通下橋臂的IGBT,關(guān)斷上橋臂的IGBT,輸出電壓為-Udc,由此看出,通過(guò)對(duì)每相中IGBT的開(kāi)關(guān)組合,能夠獲得電平的3種狀態(tài)。
圖1 三電平間接矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-level indirect matrix converter
假設(shè)輸入三相電源電壓為:
式中ωi為三相輸入電壓角頻率,Um為輸入相電壓峰值。
為了獲得最大的直流電壓利用率,整流級(jí)采用無(wú)零矢量SVPWM調(diào)制策略,同時(shí)保證輸入電壓功率因數(shù)最大,在一個(gè)工頻周期內(nèi),按照某相電壓絕對(duì)值最大,另外兩相電壓與其極性相反的原則,將其劃分為6個(gè)區(qū)間,每個(gè)區(qū)間占據(jù)1/6,如圖2所示。
圖2 整流級(jí)電壓分區(qū)Fig.2 Rectifier stage voltage partition
在每個(gè)扇區(qū)內(nèi),相電壓絕對(duì)值最大相橋臂的開(kāi)關(guān)處于常導(dǎo)通狀態(tài),其余兩相橋臂開(kāi)關(guān)處于調(diào)制狀態(tài),分別用Son和Smod表示。文中以Ⅱ區(qū)為例來(lái)說(shuō)明其開(kāi)關(guān)狀態(tài),此時(shí)c相電壓的幅值最大且為負(fù)值,另外a、b兩相的電壓極性與其相反,則c相下橋臂的開(kāi)關(guān)Scn與Snc恒為導(dǎo)通,a和b兩相上橋臂的開(kāi)關(guān)Spa、Sap與Spb、Sbp處于調(diào)制狀態(tài),同時(shí)兩相開(kāi)關(guān)互補(bǔ),當(dāng)a相導(dǎo)通時(shí)Spa、Sap處于開(kāi)通狀態(tài),輸出電壓為uac;當(dāng)b相導(dǎo)通時(shí)Spb、Sbp處于開(kāi)通狀態(tài),輸出電壓為ubc。如此類推,其整流級(jí)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)如表1所示。
表1 整流級(jí)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switching state to rectification stage
基于上述的分析,占空比可以表示為:
式中 umax,umid,umin分別為三相輸入電壓絕對(duì)值|ua|,|ub|,|uc|中的最大值,中間值和最小值。
那么,在一個(gè)周期內(nèi)的平均電壓:
如圖3所示是所提出的新型快速SVPWM方法的流程框圖,其中第二、三步是根據(jù)給定的三電平參考電壓矢量判斷所在扇區(qū)并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理,進(jìn)而在等效扇區(qū)下選擇合成參考電壓的矢量,然后通過(guò)兩電平的扇區(qū)判斷處理,根據(jù)伏秒平衡計(jì)算占空比時(shí)間。
圖3 矢量控制流程圖Fig.3 Vector control flow chart
在三相輸入電壓的基礎(chǔ)上,將參考電壓空間矢量定義為:
從開(kāi)關(guān)函數(shù)上考慮,如圖4所示中a、b、c三個(gè)空間對(duì)稱軸將其分為這樣的6個(gè)部分,以a軸為基準(zhǔn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每隔60°為一個(gè)扇區(qū),將其合成的電壓矢量按照其在空間矢量圖的分布分為大矢量(200,220,020,022,002,202)、中矢量(210,120,021,012,102,201)、小矢量(100,110,010,011,001,101,211,221,121,122,112,212)和零矢量(000,111,222)(其中0表示低電平-Udc,1表示0電平,2表示高電平Udc)。因?yàn)閰⒖茧妷嚎臻g矢量在6個(gè)扇區(qū)內(nèi)的區(qū)域劃分相同,所以可根據(jù)參考矢量的電角度將其全部旋轉(zhuǎn)歸一到第一扇區(qū)再進(jìn)行判斷。程序編寫中,前后各參考量取同樣的符號(hào)表示,后面的量將覆蓋之前的量,并不影響之后的運(yùn)算。這樣能將運(yùn)算量減小為傳統(tǒng)方法的1/6,旋轉(zhuǎn)歸一表達(dá)式為:
式中 n為扇區(qū)號(hào),取值為1~6,Uref_rot為經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)處理后的參考電壓矢量。各扇區(qū)的參考電壓矢量經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)處理后的矢量表如表2所示。
表中,Ua_rot,Ub_rot,Uc_rot為參考電壓矢量經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后在abc軸的分量。
表2 旋轉(zhuǎn)電壓轉(zhuǎn)換Tab.2 Conversion of rotating voltage
圖4 逆變級(jí)電壓矢量圖Fig.4 Inverter voltage vector diagram
經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一后的參考電壓矢量Uref_rot均落在矢量圖的第一扇區(qū)h1內(nèi),然后判斷三電平下的旋轉(zhuǎn)空間矢量的小三角區(qū)。圖5為其三角形小區(qū)域的分配圖,以圖中所示參考電壓Uref為例具體分析,將大扇區(qū)劃分為4個(gè)等邊三角形,并用虛線將其中兩個(gè)三角形繼續(xù)劃分,最終以虛線為界上下分為A、C、E和B、D、F兩個(gè)部分。
圖5 三角形小區(qū)分配Fig.5 Distribution of triangle cell
以其中的BDF所在的一側(cè)分區(qū)為例說(shuō)明相關(guān)矢量的合成與分配,在確定了參考電壓所在的小區(qū)域后即可以通過(guò)“最近三矢量”原則判斷它的矢量合成,根據(jù)伏秒平衡可以計(jì)算出相應(yīng)矢量的作用時(shí)間。公式(7)給出了一個(gè)小區(qū)的矢量作用時(shí)間的結(jié)果,以此類推,可得出其他幾個(gè)分區(qū)的矢量作用時(shí)間。這里,定義空間矢量的調(diào)制比m為:
為了計(jì)算方便引入了 Ta、Tb、Tc。令:
認(rèn)為 T0、T1、T2為 V0、V1、V2所對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間,改變小三角區(qū)內(nèi)三個(gè)基本矢量的作用順序,相應(yīng)的可以得到另外5個(gè)小區(qū)的作用時(shí)間[14]。如表3所示。
表3 矢量作用時(shí)間Tab.3 Action time of vector
前面計(jì)算了矢量的作用時(shí)間,但還需要對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)與矢量的輸出順序進(jìn)行合理分配。本文中對(duì)輸出矢量的作用順序采用七段式對(duì)稱SVPWM合成方法,將每個(gè)矢量的作用時(shí)間按前后半個(gè)周期分為二段對(duì)稱作用,這樣能盡量使其輸出對(duì)稱的電壓波形并減少PWM諧波含量,同時(shí)也保證每次變換開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí),只動(dòng)作一相橋臂的兩個(gè)互補(bǔ)開(kāi)關(guān)元件,盡可能達(dá)到最大程度的減少開(kāi)關(guān)損耗。這里以A小三角區(qū)為例說(shuō)明開(kāi)關(guān)狀態(tài)順序,其輸出脈沖作用順序如圖6所示(110→111→211→221→211→111→110)。同理可得,其他各區(qū)間的矢量輸出順序,在此不多做贅述。
圖6 開(kāi)關(guān)矢量順序圖Fig.6 Switching vector sequence diagram
基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)下建立三電平間接矩陣變換器的仿真模型,采用Sim Power Symtems模塊得到輸入側(cè)電壓電流波形和輸出側(cè)電壓與三相電流波形,并對(duì)負(fù)載側(cè)線電壓進(jìn)行了FFT分析。仿真參數(shù)如下:三相輸入電壓為240 V/50 Hz,開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz,輸入濾波器L=1.4 mH,C=300μF,負(fù)載參數(shù)R=20Ω,L=15 mH,逆變級(jí)輸出頻率25 Hz,仿真時(shí)間為0.1 s。
圖7給出了網(wǎng)側(cè)輸入電壓與電流,從結(jié)果上看出網(wǎng)側(cè)電流是諧波含量很少的正弦波,能夠?qū)崿F(xiàn)電流與電壓的同相位,即輸入功率因數(shù)為1。圖8為直流母線電壓,因?yàn)橹绷鱾?cè)無(wú)儲(chǔ)能電容,故體現(xiàn)的是脈動(dòng)的PWM波。圖9為負(fù)載側(cè)輸出的線電壓波形,可以看出輸出側(cè)線電壓是由5個(gè)電平合成的脈動(dòng)波。圖10是其FFT的頻譜圖,從圖中可以看出輸出電壓中不含低次諧波,諧波分布在開(kāi)關(guān)頻率附近。圖11為負(fù)載側(cè)的三相電流波形,可以看出其波形為三相對(duì)稱正弦電流波形,也能夠說(shuō)明輸出電壓中不含有低次諧波。在逆變級(jí)輸出頻率為25 Hz的情況下,對(duì)輸出三相電流進(jìn)行FFT分析,諧波畸變率為0.75%,電流的諧波含量很小且正弦度較高。
圖7 網(wǎng)側(cè)輸入電壓與電流Fig.7 Network side input voltage and input current
圖8 直流母線電壓Fig.8 DC bus voltage
圖9 輸出線電壓U ABFig.9 Output line voltage U AB
圖10 輸出側(cè)線電壓頻譜圖Fig.10 Frequency spectrum of output line voltage
圖11 負(fù)載側(cè)三相電流Fig.11 Load side of the three-phase current
針對(duì)三電平間接矩陣變換器,提出一種簡(jiǎn)化的空間矢量調(diào)制方法,結(jié)合原有方法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)使程序運(yùn)算量減少1/6,有利于數(shù)字信號(hào)處理器的程序編程;同時(shí)TLTSMC能夠合成5電平的輸出電壓脈動(dòng)波,相對(duì)于傳統(tǒng)兩電平提高電平的同時(shí)降低了PWM諧波含量,更有利于實(shí)際應(yīng)用。