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        基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)與熵權(quán)融合體系的變壓器壽命預(yù)測(cè)研究

        2017-12-20 08:29:22李以策郭江張珂斐柴瑋
        電測(cè)與儀表 2017年9期
        關(guān)鍵詞:修正壽命指標(biāo)體系

        李以策,郭江,張珂斐,柴瑋

        (武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,武漢430072)

        0 引 言

        電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備,變壓器的可靠性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,電網(wǎng)故障所波及的事故范圍也隨之?dāng)U大,因此對(duì)變壓器的運(yùn)行可靠性提出了更加嚴(yán)格的要求。而變壓器的壽命是變壓器可靠性的重要指標(biāo)之一,它與絕緣材料的老化及部件的損耗密切相關(guān),所以對(duì)變壓器開展健康狀況評(píng)估及相關(guān)壽命預(yù)測(cè),對(duì)提高電力系統(tǒng)的可靠性及相應(yīng)檢修決策方案的制定具有十分積極的作用[1-2]。

        多年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)變壓器健康狀況評(píng)估開展了廣泛的研究,目前的研究主要集中在基于層次指標(biāo)體系和基于可靠性的兩類評(píng)估模型?;趯哟沃笜?biāo)體系的評(píng)估模型的研究多集中于層次體系的構(gòu)建,但此類方法中權(quán)重集的確定多依賴于專家經(jīng)驗(yàn),存在一定的主觀性[3-4];而基于可靠性的評(píng)估模型側(cè)重于理論模型的推導(dǎo),根據(jù)可靠性理論對(duì)變壓器健康狀況進(jìn)行評(píng)估,能有效地克服主觀因素的影響,但由于模型只依靠少量參數(shù)進(jìn)行健康狀況的評(píng)估,無法充分利用變壓器海量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定的局限性。

        結(jié)合國(guó)內(nèi)外的研究成果,文章提出一種基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)與熵權(quán)融合體系的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型。該模型構(gòu)建了一種基于熵權(quán)融合的變壓器健康指標(biāo)體系,通過層次指標(biāo)體系和可靠性指標(biāo)體系的融合,有效地克服了層次指標(biāo)體系的主觀性以及可靠性指標(biāo)的局限性,提升了評(píng)估的合理性及適用性。文中結(jié)合變壓器實(shí)際運(yùn)行情況對(duì)體系評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了參數(shù)修正。最終依據(jù)評(píng)估結(jié)果,結(jié)合改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)變壓器的健康指數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),與健康指數(shù)公式共同確定變壓器的剩余壽命[5]。

        1 基于熵權(quán)融合的變壓器健康指標(biāo)體系

        1.1 層次指標(biāo)體系

        在變壓器的運(yùn)行數(shù)據(jù)中,與變壓器健康狀況相關(guān)的數(shù)據(jù)種類繁多,而且部分?jǐn)?shù)據(jù)存在不確定性和模糊性,大大降低了壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性[6]。結(jié)合變壓器運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果,可知變壓器的健康狀況主要與四方面數(shù)據(jù)相關(guān),分別是自身質(zhì)量、預(yù)防性試驗(yàn)、運(yùn)行工況和歷史數(shù)據(jù)。而預(yù)防性試驗(yàn)是獲取變壓器重要特性指標(biāo)參數(shù)的重要方法,是變壓器健康狀況評(píng)估過程中不可或缺的重要信息,因此本文特別選定預(yù)防性試驗(yàn)為對(duì)象來進(jìn)行層次指標(biāo)體系的構(gòu)建,并最終選取氣相色譜試驗(yàn)、電氣試驗(yàn)和絕緣油試驗(yàn)作為變壓器健康狀況評(píng)估的指標(biāo)參數(shù)[7-9]。

        在層次指標(biāo)體系的構(gòu)建過程中,指標(biāo)隸屬度函數(shù)和權(quán)重集的確定是兩個(gè)極為重要的方面。在層次指標(biāo)體系中,由于各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的作用、影響力存在差異,需根據(jù)各個(gè)指標(biāo)重要性分配相應(yīng)的權(quán)重,指標(biāo)的權(quán)重直接關(guān)系到這一指標(biāo)對(duì)總體的貢獻(xiàn)性大??;而指標(biāo)的隸屬度則直接關(guān)系到各指標(biāo)參數(shù)評(píng)估的準(zhǔn)確性。因此隸屬度函數(shù)和權(quán)重集的確定是否合理直接關(guān)系到整個(gè)層次體系構(gòu)建的合理性及準(zhǔn)確性[10]。

        指標(biāo)隸屬度函數(shù)基于模糊理論進(jìn)行確定,通過指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)對(duì)劣化規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,根據(jù)擬合結(jié)果,選取效果最相符的函數(shù)作為指標(biāo)的隸屬度函數(shù),例如吸收比擬合后的隸屬度函數(shù)為:

        而指標(biāo)的權(quán)重集則通過層次分析法計(jì)算獲得。層次指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)及權(quán)重集如圖1所示[2]。

        確定指標(biāo)的隸屬度函數(shù)和權(quán)重集后,通過隸屬度集與權(quán)重集相乘即可得到變壓器在層次指標(biāo)體系下的健康評(píng)估結(jié)果。但為了使評(píng)估結(jié)果能夠與可靠性指標(biāo)體系相融合,特別引入健康指數(shù)的概念,將[0,1]區(qū)間內(nèi)的評(píng)估結(jié)果劃歸為健康指數(shù)。健康指數(shù)是對(duì)設(shè)備各種信息進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)化后,結(jié)合設(shè)備運(yùn)行狀況,計(jì)算出的體現(xiàn)設(shè)備健康狀況的指標(biāo)參數(shù)。文中所使用的健康指數(shù)為0~100之間的任意數(shù)值,數(shù)值越高代表設(shè)備健康狀況越好,根據(jù)變壓器運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),一臺(tái)變壓器的理論性能指標(biāo)應(yīng)介于45~100之間[11]。

        圖1 層次指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of hierarchy index system

        1.2 可靠性指標(biāo)體系

        威布爾分布模型是現(xiàn)階段被廣泛應(yīng)用在設(shè)備可靠性計(jì)算領(lǐng)域的模型,被專家學(xué)者應(yīng)用在各種壽命相關(guān)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)擬合中[4]。變壓器的老化和壽命主要與固體絕緣老化程度相關(guān),而變壓器的絕緣材料一般為油紙絕緣,所以在變壓器的實(shí)際運(yùn)行過程中,隨著絕緣紙的老化降解,會(huì)產(chǎn)生一系列含氧雜環(huán)化合物溶解于變壓器絕緣油中,而糠醛便是其中的主要產(chǎn)物。因此文中選取糠醛含量作為評(píng)估變壓器可靠性的指標(biāo),并依據(jù)二參數(shù)威布爾分布模型對(duì)變壓器可靠性模型進(jìn)行構(gòu)建[12-14]。

        二參數(shù)威布爾分布模型的失效分布函數(shù)為:

        可靠度函數(shù)為:

        式中參數(shù)η和β分別為威布爾模型的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

        變壓器中糠醛含量隨運(yùn)行年限變化的情況如圖2所示,結(jié)合變壓器的可靠度變化曲線,使用二參數(shù)威布爾模型擬合后,即可得到失效分布函數(shù)和可靠度函數(shù),分別為:

        式中x為油中糠醛含量,威布爾模型的形狀參數(shù)η=10.479 7,尺度參數(shù) β=1.631 8。

        圖2 糠醛含量隨運(yùn)行年限變化的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plot of furfural content changing with operating life

        通過擬合得到的威布爾模型即可計(jì)算變壓器的失效率。為了獲得相應(yīng)的健康指數(shù),需結(jié)合國(guó)家電網(wǎng)公司頒布的《輸變電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估導(dǎo)則》中給出的失效率模型完成失效率到健康指數(shù)的轉(zhuǎn)換。失效率模型表達(dá)式為:

        式中k、c分別為失效率模型的比例參數(shù)和曲率參數(shù);HI為變壓器的健康指數(shù)。根據(jù)某電力公司兩年的變壓器運(yùn)行情況,如表1所示,擬合得到的失效率模型為:

        式中 比例參數(shù) k=8 530,曲率參數(shù) c=0.161[15]。

        表1 變壓器運(yùn)行情況表Tab.1 Operation conditions of the transformer

        1.3 基于熵權(quán)融合的指標(biāo)體系

        熵(entropy)的概念源于熱力學(xué),是在1850年由德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯提出的,用來表示能量在空間中分布的均勻程度,能量分布越均勻,熵就越大。而后由香農(nóng)將熵的概念拓展到信息論中,將熵作為事件不確定度的量度。借助熵可以從理論上對(duì)信息的傳遞、變換、存儲(chǔ)和計(jì)量進(jìn)行研究[16]。

        而熵權(quán)法是依據(jù)指標(biāo)所含信息量的大小來確定相關(guān)權(quán)重的客觀賦權(quán)法。指標(biāo)的熵值越小,則說明指標(biāo)的信息量越大,在評(píng)價(jià)中所起的作用越大,權(quán)重也越高。熵權(quán)法運(yùn)算簡(jiǎn)單,通過指標(biāo)數(shù)據(jù)的利用,有效排除了賦權(quán)法中存在的主觀性影響。

        根據(jù)信息論的基本原理,若系統(tǒng)存在多個(gè)不同狀態(tài),且每個(gè)狀態(tài)的概率為 pi(i=1,2,3,…,m),則該系統(tǒng)的熵如下所示:

        設(shè)有m個(gè)指標(biāo)狀態(tài),n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),則原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣R=(rij)m×n。選定某變壓器4年的歷史數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù),分別根據(jù)層次指標(biāo)體系和可靠性指標(biāo)體系進(jìn)行健康指數(shù)評(píng)估,得到的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣如下所示,為一個(gè)4*2階的矩陣:

        某一指標(biāo)rj的信息熵Ej為:

        根據(jù)式(9)可得各個(gè)指標(biāo)的信息熵為:

        因此指標(biāo)體系的權(quán)重分別為:

        基于熵權(quán)融合的變壓器指標(biāo)體系最終表達(dá)式為:

        文中通過熵權(quán)法對(duì)兩個(gè)指標(biāo)體系得到的健康指數(shù)進(jìn)行融合,獲得最終的變壓器健康指數(shù),克服了層次指標(biāo)體系的主觀性問題以及可靠性指標(biāo)的局限性問題,提升了變壓器健康指標(biāo)體系的合理性及適用性?;陟貦?quán)融合的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如圖3所示。

        圖3 熵權(quán)融合健康指標(biāo)體系Fig.3 Health indicators of entropy weight fusion system

        2 健康指數(shù)修正因子

        變壓器的健康指數(shù)不僅與其絕緣老化狀態(tài)有關(guān),而且與變壓器所處的運(yùn)行環(huán)境、相關(guān)檢修記錄和年負(fù)荷系數(shù)等因素相關(guān)。因此本文選擇了運(yùn)行環(huán)境、負(fù)荷系數(shù)和故障缺陷三類數(shù)據(jù)作為變壓器健康指數(shù)的修正因子,并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗(yàn)確定各修正因子的值[2]。

        2.1 運(yùn)行環(huán)境修正因子F1

        變壓器在運(yùn)行過程中,其性能經(jīng)常會(huì)受到周圍環(huán)境條件的影響,包括溫度、振動(dòng)、濕度、粉塵等,例如過高的溫度會(huì)加速變壓器絕緣材料的老化;長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)會(huì)造成變壓器電氣設(shè)備接觸不良;粉塵則會(huì)造成變壓器閃絡(luò),造成停電事故等。為了簡(jiǎn)化修正因子的計(jì)算,文中選取安置位置與所處位置最高溫度作為確定運(yùn)行環(huán)境修正因子的參考指標(biāo),對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

        表2 運(yùn)行環(huán)境修正因子表Tab.2 Runtime environment correction factor

        2.2 負(fù)荷系數(shù)修正因子F2

        變壓器負(fù)荷系數(shù)是指負(fù)載最大時(shí)對(duì)應(yīng)的負(fù)載率,而較高的負(fù)荷系數(shù)雖然可以有效減少設(shè)備投資、減少設(shè)備損耗,但存在變壓器過載的可能性,會(huì)對(duì)變壓器的壽命產(chǎn)生影響,因此變壓器的負(fù)荷系數(shù)并非越高越好,一般變壓器維持在50%~65%之間運(yùn)轉(zhuǎn)最為理想,給出的負(fù)荷系數(shù)修正因子的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。

        表3 負(fù)荷系數(shù)修正因子表Tab.3 Load factor correction factor table

        2.3 故障缺陷修正因子F3

        對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電力變壓器,由于設(shè)計(jì)、制造、工藝、運(yùn)輸、安裝、原材料等方面的缺陷,以及需要長(zhǎng)期的運(yùn)行等不可完全避免因素的影響,必然會(huì)導(dǎo)致缺陷和故障的發(fā)生。因此故障和缺陷可以作為變壓器運(yùn)行健康狀況的重要參考,提出的故障缺陷修正因子的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

        表4 故障缺陷修正因子表Tab.4 Faults correction factor table

        考慮到健康指數(shù)修正因子的影響,基于熵權(quán)融合的變壓器指標(biāo)體系的最終表達(dá)式為:

        3 基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型

        3.1 改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)理論

        文章選擇了灰色預(yù)測(cè)模型中的一次擬合參數(shù)模型作為預(yù)測(cè)理論支撐,即GM(1,1)模型。它的預(yù)測(cè)過程通過一階累加,將無規(guī)律的原始數(shù)列轉(zhuǎn)化為規(guī)則堅(jiān)強(qiáng)的新序列,并通過新序列的累減獲得對(duì)原始數(shù)列的預(yù)測(cè)。

        設(shè)原始數(shù)列為:

        一階累加后生成新序列:

        原始數(shù)列經(jīng)過累加后,弱化了其中的隨機(jī)性,得到的新序列X(1)滿足一階線性微分方程:

        式中 a稱為發(fā)展灰數(shù),反應(yīng) X(1)及 X(0)的發(fā)展趨勢(shì);u稱為內(nèi)生控制灰數(shù),反應(yīng)了數(shù)據(jù)間的變化關(guān)系。

        式中 Z(1)(k)稱為式(12)的背景值;μ為權(quán)重系數(shù),且 μ∈[0,1]。

        一般μ取值為0.5,則有:

        最終式(12)離散化為:

        采用最小二乘法求解式(15)可得:

        式中

        計(jì)算可獲得 a和 u,繼續(xù)求解微分方程(12)可得:

        對(duì)式(18)作累減還原,即可得到原始數(shù)列 X(0)的灰色預(yù)測(cè)值為:

        3.2 基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型

        文中提出的壽命預(yù)測(cè)模型首先通過基于熵權(quán)融合的變壓器健康指標(biāo)體系結(jié)合歷年預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估變壓器的運(yùn)行狀態(tài),獲得健康指數(shù)集合;結(jié)合變壓器所處的運(yùn)行環(huán)境、負(fù)荷系數(shù)和故障缺陷等信息,對(duì)變壓器健康指數(shù)進(jìn)行修正,獲得最終健康指數(shù)集合;最后將健康指數(shù)集合作為原始數(shù)列,運(yùn)用本文提出的改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)變壓器的健康指數(shù)趨勢(shì),并結(jié)合健康指數(shù)公式共同評(píng)估變壓器的剩余壽命。所提出的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

        選用由英國(guó)EA公司提出的健康指數(shù)公式進(jìn)行壽命的共同預(yù)測(cè)[11]:

        式中HI0為設(shè)備的初始健康指數(shù);HI為設(shè)備的最終健康指數(shù);B為老化系數(shù),T1為與初始健康指數(shù)對(duì)應(yīng)的年份;T2為與最終健康指數(shù)對(duì)應(yīng)的年份。由于在式(19)中所使用HI為越小越優(yōu),與本文健康指數(shù)不相符,而且變壓器在實(shí)際運(yùn)行過程中存在狀態(tài)衰減,因此將公式修正為:

        式中h為狀態(tài)衰減系數(shù),B為老化系數(shù)。

        圖4 變壓器壽命預(yù)測(cè)模型Fig.4 Transformer life prediction model

        某變壓器在壽命周期內(nèi)的歷史運(yùn)行健康指數(shù)曲線如圖5所示。

        圖5 變壓器壽命預(yù)測(cè)模型Fig.5 Transformer life prediction model

        根據(jù)該曲線數(shù)據(jù)擬合后,即可得到健康指數(shù)公式為:

        式中 h=0.058 37,B=0.067 53。

        4 變壓器實(shí)例分析

        為了驗(yàn)證所提出的基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)與熵權(quán)融合的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型,選擇了兩臺(tái)變壓器進(jìn)行分析研究,并與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比,得出了合理的結(jié)論。

        4.1 實(shí)例分析1

        某型號(hào)為SFPSZ1-120 000/220的電力變壓器,投入運(yùn)行時(shí)間為2005年8月,與2013年獲取相關(guān)數(shù)據(jù)資料,該變壓器年平均負(fù)載率為50%~55%,峰值負(fù)荷率達(dá)到86%,年最高溫度為32.3℃,平均溫度為19℃,年故障缺陷為0次,所以三個(gè)修正因?yàn)镕1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)3=1,對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,得出其歷年的健康指數(shù),見表5。

        表5 變壓器歷年健康指數(shù)Tab.5 Annual health index calendar of transformers

        應(yīng)用所提出的改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),得出在第32年的時(shí)候該變壓器的健康指數(shù)已接近45,接近變壓器運(yùn)行的理論低值。由結(jié)果可知,變壓器健康狀況良好,擁有較長(zhǎng)的技術(shù)壽命,實(shí)際情況是該變壓器剛進(jìn)行過大修,工作穩(wěn)定,運(yùn)行可靠,適宜長(zhǎng)期安全運(yùn)行。

        4.2 實(shí)例分析2

        某型號(hào)為SFPSZ1-120000/220的電力變壓器,投入運(yùn)行時(shí)間為2004,與2013年獲取相關(guān)數(shù)據(jù)資料,平均負(fù)荷率為60%~70%,峰值負(fù)荷率達(dá)93%,在室內(nèi)運(yùn)行,發(fā)生過故障一次,查表得運(yùn)行環(huán)境修正因子F1=1.0,負(fù)荷系數(shù)修正因子 F2=0.98,故障缺陷修正因子F3=1.0,對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,得出其歷年的健康指數(shù),見表6。

        表6 變壓器歷年健康指數(shù)Tab.6 Annual health index calendar of transformers

        采用應(yīng)用本文提出的改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)曲線如圖6所示。

        圖6 變壓器壽命預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Transformer life prediction curve

        由預(yù)測(cè)曲線可知當(dāng)變壓器運(yùn)行到28年時(shí)該變壓器的健康指數(shù)已接近45,接近變壓器運(yùn)行的理論低值。由結(jié)果可知,變壓器健康狀況欠佳,剩余技術(shù)壽命時(shí)間較短,建議減負(fù)荷運(yùn)行或及時(shí)進(jìn)行維修,以延長(zhǎng)使用壽命。實(shí)際情況是:該變壓器絕緣受潮嚴(yán)重,曾有過負(fù)荷運(yùn)行經(jīng)歷,即將進(jìn)行停機(jī)大修。

        大型電力變壓器的設(shè)計(jì)使用壽命一般為30年,實(shí)例1評(píng)估的電力變壓器健康狀態(tài)較好,投入運(yùn)行8年,預(yù)測(cè)評(píng)估壽命為32年,符合電力變壓器設(shè)計(jì)的一般使用年限;實(shí)例2評(píng)估的變壓器健康狀態(tài)欠佳,投入運(yùn)行9年,預(yù)測(cè)評(píng)估壽命為28年,也符合電力變壓器設(shè)計(jì)的一般使用年限,評(píng)估合理有效,因此本文建立的電力變壓器壽命預(yù)測(cè)模型是合理有效的。

        5 結(jié)束語

        提出了一種基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)與熵權(quán)融合的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型。該模型采用的健康指標(biāo)體系融合了變壓器層次分析和可靠性指標(biāo)兩方面內(nèi)容,并根據(jù)變壓器運(yùn)行環(huán)境、負(fù)荷系數(shù)和故障缺陷等信息對(duì)健康指數(shù)進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)了更加符合運(yùn)行實(shí)際的評(píng)估過程。壽命預(yù)測(cè)模型則從背景值權(quán)值和初始值選取兩方面對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn),提高了預(yù)測(cè)模型對(duì)于變壓器健康指數(shù)預(yù)測(cè)的精度,并結(jié)合健康指數(shù)公式實(shí)現(xiàn)了變壓器剩余壽命的預(yù)測(cè)。通過對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果,證明所提出的變壓器壽命預(yù)測(cè)模型合理有效,能夠?qū)ψ儔浩鞯膲勖M(jìn)行合理地預(yù)測(cè),能夠?yàn)楣芾碚邫z修計(jì)劃和相關(guān)決策的制定提供參考與建議。

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