林順富，謝潮，湯波，潘愛強(qiáng)，周健

（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090；2.國(guó)網(wǎng)上海電力公司電力科學(xué)研究院，上海200437）

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，電力用戶對(duì)電能需求日益增加的同時(shí)，對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來越高。電力公司在電網(wǎng)各電壓等級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝了大量電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)設(shè)備，構(gòu)成了電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)長(zhǎng)期不間斷的監(jiān)測(cè)形成電能質(zhì)量海量數(shù)據(jù)［1－2］。

近年來，人們逐漸意識(shí)到電能質(zhì)量海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)本身承載著大量涉及系統(tǒng)和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的有用信息。其應(yīng)用價(jià)值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)電能質(zhì)量所關(guān)注的范圍，對(duì)故障的定位、系統(tǒng)異常預(yù)警、運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)等具有重要意義［3－5］。在電能質(zhì)量海量數(shù)據(jù)分析時(shí)，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法已不能滿足需求。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)能從海量數(shù)據(jù)中尋找出有用的隱含信息，逐漸被應(yīng)用于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析中［6－8］。

文獻(xiàn)［9］概述了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在電能質(zhì)量分析中的應(yīng)用并指出了其廣闊的應(yīng)用前景，但由于多項(xiàng)電能質(zhì)量擾動(dòng)問題的存在導(dǎo)致目前仍然處于初級(jí)階段。文獻(xiàn)［10］采用基于最小信息長(zhǎng)度的聚類算法檢測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可能出現(xiàn)的異常電能質(zhì)量事件，根據(jù)得到的集群特征通過分類技術(shù)推斷未來監(jiān)測(cè)點(diǎn)的電能質(zhì)量事件。文獻(xiàn)［11］采用支持向量機(jī)（SVM）有效識(shí)別大范圍內(nèi)參數(shù)任意變化的各類電能質(zhì)量擾動(dòng)，而且具備識(shí)別精確率高，實(shí)時(shí)性能好，對(duì)噪聲干擾不敏感等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［12］結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)，建立了電能質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)模型，并根據(jù)二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法結(jié)合多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判分析，證實(shí)了所提方法的有效性和合理性。文獻(xiàn)［13］提出的適用于配電網(wǎng)的優(yōu)選組合預(yù)測(cè)模型，根據(jù)南方電網(wǎng)某變電站電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)電能質(zhì)量的未來狀況，相比單個(gè)預(yù)測(cè)模型具有誤差小、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究多數(shù)將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動(dòng)事件識(shí)別［14］、指標(biāo)預(yù)測(cè)等方面，而對(duì)于電能質(zhì)量指標(biāo)受環(huán)境、氣象等因素影響的規(guī)律，以及電能質(zhì)量指標(biāo)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的研究較少。本文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)處理電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的分析體系，并應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某城市電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中，采用數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成、聚類分析和相關(guān)性分析等技術(shù)，分析了不同電能質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)性以及氣溫對(duì)電能指標(biāo)的影響。

1 基于數(shù)據(jù)挖掘的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析體系

基于數(shù)據(jù)挖掘的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析體系主要包括數(shù)據(jù)庫(kù)創(chuàng)建、數(shù)據(jù)挖掘分析及應(yīng)用分析。本文構(gòu)建的基于數(shù)據(jù)挖掘的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析體系結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)挖掘的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of power quality data analysis system based on data mining

電能質(zhì)量分析數(shù)據(jù)庫(kù)除包括電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)外，還包括電網(wǎng)運(yùn)行的氣象數(shù)據(jù)、電網(wǎng)操作數(shù)據(jù)等。由于相關(guān)數(shù)據(jù)量綱、存儲(chǔ)格式存在差異，并且受電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)及外部相關(guān)因素的影響，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前須進(jìn)行數(shù)據(jù)集成、離群點(diǎn)檢測(cè)、填補(bǔ)缺失值等預(yù)處理。數(shù)據(jù)集成可將不同來源數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的綜合處理，因此首先將電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與氣象監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不用數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行集成，形成一致性的數(shù)據(jù)模型，然后進(jìn)行離群點(diǎn)檢測(cè)與缺失值填補(bǔ)。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是處理海量數(shù)據(jù)的有效工具。電能質(zhì)量數(shù)據(jù)挖掘主要包括數(shù)據(jù)的聚類分析、相關(guān)性分析及預(yù)測(cè)分析等。根據(jù)最大化類內(nèi)相似性與最小化類間相似性的原則把一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分成子集的過程稱為聚類。相關(guān)性分析指對(duì)具有相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析以衡量變量因素之間的相關(guān)密切程度。通過相關(guān)性分析研究不同電能質(zhì)量指標(biāo)之間相關(guān)性、氣溫對(duì)電能指標(biāo)的影響以及工休差異性分析具有重要意義。預(yù)測(cè)分析則是指根據(jù)現(xiàn)有的電能質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)，為電網(wǎng)的運(yùn)行提供有價(jià)值的參考。

2 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)處理

電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)的海量數(shù)據(jù)大部分通過安裝在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的復(fù)雜傳感器進(jìn)行采集，進(jìn)而傳輸?shù)浇K端系統(tǒng)內(nèi)。在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與通信的各個(gè)環(huán)節(jié)都有可能受到干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失或大量異常點(diǎn)的出現(xiàn)，影響數(shù)據(jù)的精度和可靠性。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是保證數(shù)據(jù)具有準(zhǔn)確性、完整性與一致性三個(gè)要素。本文用到的預(yù)處理方法主要包括數(shù)據(jù)集成、離群點(diǎn)檢測(cè)與缺失數(shù)據(jù)處理。

2.1 離群點(diǎn)檢測(cè)

離群點(diǎn)是指與其他數(shù)據(jù)集不一致的數(shù)據(jù)。直觀的說離群點(diǎn)是一個(gè)對(duì)象，它屬于小的偏遠(yuǎn)簇，或者不屬于任何簇［6］。本文采用聚類方法尋找數(shù)據(jù)集中可能存在的離群點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行處理。

對(duì)于每個(gè)指標(biāo)c，可以根據(jù)該指標(biāo)與最近簇中心的距離，給予該指標(biāo)一個(gè)離群點(diǎn)判定系數(shù)。如果到指標(biāo)c的最近中心為x，則c與x之間的歐氏距離為dist（c，x），中心x與指派到x的指標(biāo)之間的平均距離為lx。采用比值 dist（c，x）／lx衡量 dist（c，x）與平均距離的差異程度，超出閾值范圍內(nèi)的視為離群點(diǎn)。

2.2 缺失數(shù)據(jù)處理

對(duì)于缺失數(shù)據(jù)主要采取基于相似性的遞推方法，主要包括短時(shí)相似性、日相似性及月相似性數(shù)據(jù)遞推等，具體處理方法如下。

（1）假設(shè)缺失數(shù)據(jù)在1小時(shí)之內(nèi)，短時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)變化不是太大，取該指標(biāo)前兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后填補(bǔ)缺失值；

（2）假設(shè)缺失數(shù)據(jù)在1小時(shí)與1天之間，取與該天同類型的日期進(jìn)行填補(bǔ)。具體為：若缺失數(shù)據(jù)所在日期為工作日，取前兩個(gè)工作日相同時(shí)刻的平均值作為填補(bǔ)數(shù)據(jù)。若缺失數(shù)據(jù)所在日期為非工作日，取前一周非工作日的平均值作為填補(bǔ)數(shù)據(jù)；

（3）假設(shè)缺失數(shù)據(jù)大于1天，取同一季節(jié)下一個(gè)月相同的日期進(jìn)行填補(bǔ)。若缺失數(shù)據(jù)大于1個(gè)月，無論采取何種處理方法都對(duì)結(jié)果影響較大。則舍棄缺失嚴(yán)重?cái)?shù)據(jù)，采用相對(duì)完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

3 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)挖掘分析

3.1 聚類分析

Mac Queen于1967年首次提出了 K-means算法。該算法的核心思想是找出K個(gè)聚類中心c1，c2，c3…ck，使得每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和與其最近的聚類中心的平方距離和最小化。

文中進(jìn)行聚類的指標(biāo)主要包括電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡、長(zhǎng)時(shí)短時(shí)閃變、總諧波畸變率、有功功率等。以有功功率與氣溫為例開展聚類分析。具體步驟如下：

（1）設(shè)原始數(shù)據(jù)集合 X＝{x1，x2，…，xi，…，xn}，其中xi為d維的向量。首先設(shè)定聚類個(gè)數(shù)K，從集合X中任意選定k個(gè)向量作為各個(gè)類的中心ck（k＝1，2，...，K）；

（2）計(jì)算集合X中剩余向量到各中心ck的歐氏距離，根據(jù)距離最近原則將剩余向量分配到與其相異度最低的類，形成K個(gè)簇B＝{bk，k＝1，2，…，K}。每個(gè)簇bk代表一個(gè)類。計(jì)算各類聚類中心ck到各元素的距離平方和J（bk）：

（3）計(jì)算各類樣本到其所在類別聚類中心ck總距離平方和J（B），直至最小。

其中若 xi∈bk，rki＝1；若 xi?bk，rki＝0。取每個(gè)類中所有向量的平均值作為該類新的聚類中心；

（4）轉(zhuǎn)到步驟（2），直到聚類中心不發(fā)生改變且J（B）小于設(shè)定閾值，聚類結(jié)束。

考慮聚類的收斂速度以及數(shù)據(jù)量級(jí)差別過大對(duì)算法的敏感性，需要在聚類前對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。首先確定歷史PQ數(shù)據(jù)的最大值xmax與最小值 xmin，利用式（3）將數(shù)據(jù)映射到區(qū)間［0，1］。

然后利用式（4）將歸一化數(shù)據(jù)換算為真實(shí)值。

引入 Davies-Bouldin指數(shù)［15］（DBI）來評(píng)估聚類結(jié)果好壞。DBI是計(jì)算類內(nèi)距離之和與類外距離之比，根據(jù)最小DBI值選擇最優(yōu)聚類k值。對(duì)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年全年有功功率與氣溫歸一化后數(shù)據(jù)開展聚類分析，得到不同k值對(duì)應(yīng)的DBI值，如表1所示，當(dāng)k＝4時(shí)，DBI值最小，聚類效果最佳。

表1 有功功率-氣溫聚類有效性評(píng)估Tab.1 Cluster validity index evaluation of active power and temperature

圖2代表有功功率與氣溫在k＝4時(shí)的聚類效果圖。分層現(xiàn)象反映出負(fù)荷中存在氣溫敏感負(fù)荷和氣溫非敏感負(fù)荷，當(dāng)氣溫高于25℃或低于15℃時(shí)氣溫敏感負(fù)荷開始投入運(yùn)行。

圖2 有功功率-氣溫聚類圖Fig.2 Clustering results of active power versus temperature

3.2 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析指對(duì)具有相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析以衡量變量因素之間的相關(guān)密切程度。通過相關(guān)性分析研究不同電能質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)性以及溫度對(duì)電能指標(biāo)的影響具有重要意義。用來描述變量之間線性相關(guān)密切程度的Pearson積距相關(guān)系［6］ρxy定義為：

式中x，y是兩個(gè)連續(xù)變量；lxy是x與y的離均差交叉乘積和；lxx，lyy分別是x和y的離均差平方和；n為指標(biāo)序列的樣本個(gè)數(shù)；xi，yi為計(jì)算區(qū)間段的2個(gè)指標(biāo)時(shí)間序列第i個(gè)數(shù)值，為指標(biāo)在區(qū)間段內(nèi)的平均值；若 ρxy＜0，表明兩個(gè)指標(biāo)為負(fù)相關(guān)；若 ρxy＞0，表明兩個(gè)指標(biāo)為正相關(guān)；｜ρxy｜越接近0說明相關(guān)性越小，｜ρxy｜越接近1說明相關(guān)性越大。

以長(zhǎng)時(shí)、短時(shí)電壓閃變值與氣溫為例開展相關(guān)性分析。根據(jù)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年全年的閃變值與氣溫?cái)?shù)據(jù)，對(duì)各氣溫對(duì)應(yīng)的所有閃變值取均值，從而得到圖3所示各氣溫與相對(duì)應(yīng)閃變值的關(guān)系曲線圖。長(zhǎng)時(shí)電壓閃變與短時(shí)電壓閃變變化趨勢(shì)基本相同，兩者Pearson積距相關(guān)系數(shù)為0.781 3，相關(guān)性較強(qiáng)；短時(shí)閃變值大部分小于長(zhǎng)時(shí)閃變值；閃變?cè)?℃～6℃及25℃～32℃時(shí)閃變水平最高，在其他氣溫相對(duì)較低且平穩(wěn)，這間接反映出上述氣溫時(shí)段中溫控負(fù)荷的頻繁變化導(dǎo)致閃變發(fā)生。

圖3 閃變與氣溫關(guān)系曲線圖Fig.3 Relation curves of flicker and temperature

4 應(yīng)用案例分析

本文采用國(guó)內(nèi)某城市電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)管理軟件采用PQView。數(shù)據(jù)庫(kù)中不僅包含各監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓、電流、頻率、有功、無功與視在功率，還包括三相不平衡、諧波、間諧波、閃變與暫態(tài)事件等。除了實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)外，也包含最大值、最小值、平均值以及95%概率值等各類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。PQView軟件數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min，氣象監(jiān)測(cè)部門提供的數(shù)據(jù)精確到1 h。

以有功功率與溫度為例開展相關(guān)性分析。選擇夏季、冬季代表月份作為研究目標(biāo)。根據(jù)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年8月份與12月份的工作日數(shù)據(jù)，做出8月份日最大負(fù)荷與最高氣溫的關(guān)系圖見圖4。做出12月份日最大負(fù)荷與最低氣溫的關(guān)系圖見圖5。日最高、平均、最低氣溫與日最大有功功率的Pearson積距相關(guān)系數(shù)見表2。由關(guān)系圖與相關(guān)系數(shù)的分析可知，夏季時(shí)日最大負(fù)荷與最高氣溫的線性相關(guān)度較強(qiáng)，并且為正相關(guān)，即最高氣溫越高，有功消耗越大。相關(guān)性強(qiáng)是由于溫度較高時(shí)大量降溫負(fù)荷的開啟。冬季時(shí)（12月份）日最大有功功率與最低氣溫的線性相關(guān)度較強(qiáng)，是負(fù)相關(guān)，即最低氣溫越低，有功消耗越大，主要原因是大量取暖負(fù)荷的工作。

圖5 2012年12月日最大負(fù)荷與日最低氣溫關(guān)系圖Fig.5 Relation curves of the maximum daily load and the minimum daily temperature（December 2012）

表2 日最大負(fù)荷與氣溫相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient of daily peak load and temperature

預(yù)測(cè)每天的峰值負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)調(diào)度有重要意義，基于上述分析得出峰值負(fù)荷與氣溫有一定線性關(guān)系。取某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年日最高氣溫與最大負(fù)荷做散點(diǎn)圖，工作日和周末采用不同標(biāo)記以觀察周工作模式。從圖6可知絕大多數(shù)周末的日最大負(fù)荷遠(yuǎn)小于工作日最大負(fù)荷，夏季的日最大負(fù)荷要高于冬季。在氣溫20℃左右時(shí)日最大負(fù)荷最低，隨著氣溫升高或降低，有功功率呈現(xiàn)線性遞增關(guān)系。主要原因是最讓人感覺舒適的氣溫在20℃左右，此時(shí)空調(diào)負(fù)荷最低。

圖6 2012年日最大負(fù)荷與日最高氣溫散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of the maximum daily load versus temperature in 2012

為了研究三相電壓、電流不平衡度之間的相關(guān)性，采用某監(jiān)測(cè)點(diǎn)2012年8月份三相不平衡度數(shù)據(jù)，取每小時(shí)最大值做散點(diǎn)圖如圖7所示。分析可知在一定時(shí)間內(nèi)，隨著三相電壓不平衡度的增大三相電流不平衡度也會(huì)在一定程度上增大，兩者呈正相關(guān)?？赡艿脑虬▎蜗啻笕萘控?fù)荷在電氣位置上分布不合理，大容量負(fù)荷開啟的瞬間也會(huì)同時(shí)影響三相電壓、電流不平衡度。

圖7 三相電壓-電流不平衡度散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter diagram of three-phase voltage balance factor and three-phase current unbalance factor

大部分諧波由非線性設(shè)備產(chǎn)生，但對(duì)于環(huán)境、氣象等因素與諧波的相關(guān)性研究較少。根據(jù)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓總諧波畸變率與各次諧波電壓的大小，做出電壓總諧波畸變率THDu、5次諧波電壓含有率與氣溫的散點(diǎn)圖見圖8。電壓總諧波畸變率與5次諧波電壓含有率受氣溫的影響較為明顯，在20℃左右時(shí)兩者處于最低水平，隨著氣溫升高或降低呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。主要原因是氣溫高于25℃或低于10℃時(shí)，空調(diào)等非線性負(fù)荷啟動(dòng)且占比較大，產(chǎn)生諧波進(jìn)入電網(wǎng)。

圖8 電壓總諧波畸變率，5次諧波電壓含有率與氣溫散點(diǎn)圖Fig.8 Scatter diagram of voltage THD，5th voltage harmonic ratio versus temperature

圖9表示某監(jiān)測(cè)點(diǎn)電流總諧波畸變率THDi與負(fù)載電流有效值的散點(diǎn)圖?？梢钥闯鲈谪?fù)荷較小時(shí)諧波畸變反而更嚴(yán)重，圖中擬合曲線反應(yīng)了電流總諧波畸變率隨負(fù)載電流的變化趨勢(shì)，可根據(jù)回歸方程與負(fù)載電流粗略預(yù)測(cè)THDi的大小。

圖9 電流總諧波畸變率-電流關(guān)系圖Fig.9 Scatter diagram of current THD and current RMS

5 結(jié)束語

提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)處理電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的分析體系，并應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某城市電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)分析中，采用數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成、聚類分析和相關(guān)性分析等技術(shù)，分析了不同電能質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)性以及氣溫對(duì)電能指標(biāo)的影響，獲得了有意義的電能質(zhì)量指標(biāo)變化規(guī)律，為電網(wǎng)規(guī)劃、調(diào)度和運(yùn)行提供了有價(jià)值的參考。