陳波，陳浩，儲(chǔ)昭碧

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，脈沖電能（電壓、電流波形為脈沖狀）作為一種特殊的電源設(shè)備，近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。脈沖電能有多種不同的應(yīng)用形式和用途，主要有：電火花加工、充電機(jī)、脈沖電鍍、工業(yè)廢氣、廢水處理、高功率激光泵、帶電粒子束等。脈沖電能的最突出的特點(diǎn)就是其輸出與輸入不隔離，且是非正弦規(guī)律變化的帶突變特點(diǎn)的電壓和電流，它對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣影響較大。另一方面，脈沖電源的突變參數(shù)也是工業(yè)生產(chǎn)中的重要工藝參數(shù)，對(duì)工程應(yīng)用同樣至關(guān)重要。例如：電火花加工中，作為電火花加工機(jī)床主要組成部分—脈沖電源，提供擊穿介質(zhì)所需的脈沖電壓，是影響加工工藝指標(biāo)的關(guān)鍵設(shè)備之一，其性能的優(yōu)劣直接影響放電加工速度、精度、穩(wěn)定性以及工件表面粗糙度［1－2］。

脈沖電能是電網(wǎng)中一類(lèi)值得關(guān)注的電源形式，因其特點(diǎn)，針對(duì)不同的脈沖電能典型負(fù)荷實(shí)際采集的電流、電壓數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征信息分析，明確其信號(hào)質(zhì)量、波形特征，能為工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用和電網(wǎng)穩(wěn)定性運(yùn)行提供指導(dǎo)。因此對(duì)脈沖電能突變特征的提取是研究的熱點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)信號(hào)特征量提取的方法眾多，主要的方法有：傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換、小波變換等。傳統(tǒng)的傅里葉變換是全局性變換，無(wú)法同時(shí)對(duì)時(shí)域和頻域進(jìn)行信號(hào)分析，且存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄露現(xiàn)象，不能應(yīng)對(duì)具有暫態(tài)和突變性質(zhì)的非平穩(wěn)信號(hào)［3］。進(jìn)行加窗插值處理的改進(jìn)傅里葉變換的不足在于其窗口大小固定不變，導(dǎo)致分辨率固定，不適用于頻率波動(dòng)大的信號(hào)。小波變換繼承了窗口變換的局部化思想并改進(jìn)了傅里葉變換窗口大小固定的弊端，是一種自適應(yīng)的信號(hào)時(shí)頻分析方法。然而，一方面小波變換在小波基選擇、小波基函數(shù)以及閥值確定對(duì)于不同信號(hào)很難做出最佳選擇，限制了小波變換的應(yīng)用；另一方面，對(duì)于低頻擾動(dòng)，小波變換不能很好的檢測(cè)與定位［4－6］。

脈沖電能多數(shù)是由電容或者間歇源產(chǎn)生的非平穩(wěn)的電流場(chǎng)，其包含豐富的頻率、幅值以及時(shí)間在內(nèi)的時(shí)－空特性信息；理論上說(shuō)，脈沖電能信號(hào)是非線性、非平穩(wěn)的時(shí)間序列。傳統(tǒng)信號(hào)分析方法不能從時(shí)、頻域兩方面對(duì)脈沖電能信號(hào)進(jìn)行分析，也就不能從根本上解決脈沖電能信號(hào)特征量提取的問(wèn)題，所以需要研究有效提取對(duì)脈沖電能突變特征關(guān)鍵參數(shù)的方法。

S變換作為連續(xù)小波變換和短時(shí)傅里葉變換的延拓，具有很好的時(shí)頻域分辨性，逐年來(lái)受到人們的關(guān)注并廣泛應(yīng)用到電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)識(shí)別分類(lèi)中，從而提取信號(hào)的特征信息［7－9］。

本文根據(jù)脈沖電能信號(hào)特點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)計(jì)了基于S變換的脈沖電能突變特征分析的方法并進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，最后對(duì)實(shí)測(cè)電火花機(jī)床和充電機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 脈沖電能突變特性分析的研究

1.1 脈沖電能信號(hào)特點(diǎn)

以實(shí)測(cè)電火花和充電機(jī)數(shù)據(jù)為典型脈沖電能載體，fs＝1 kHz，采樣點(diǎn)數(shù) N＝1 000，繪制這兩組脈沖電能數(shù)據(jù)的頻譜圖，如圖1所示。

圖1 電火花和充電機(jī)電流頻譜圖Fig.1 Spectrum diagram of electrical spark and battery charger

由圖1得到：脈沖電能包含復(fù)雜的頻率、幅值以及時(shí)間在內(nèi)的特性信息。即：這兩組脈沖電能信號(hào)不僅頻率雜亂無(wú)章，而且?guī)в袝荷ⅢE降等突變特性。對(duì)脈沖電能信號(hào)而言，信號(hào)的傳統(tǒng)分析方法不能從時(shí)頻域?qū)ζ溥M(jìn)行分析，造成特征量提取不精確。

1.2 S變換的特點(diǎn)

S變換（ST）的改變?cè)谟陬l率的改變使得窗口的高度和寬度同時(shí)改變，不僅克服了STFT窗口高度和寬度固定的缺陷，而且在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，反之亦然。S變換的結(jié)果是一個(gè)2維復(fù)矩陣，信號(hào)中豐富的時(shí)頻信息分布蘊(yùn)含其中。列對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間點(diǎn)，行對(duì)應(yīng)頻率值，矩陣中的元素為相應(yīng)的幅值。從結(jié)果矩陣中提取特征量主要有：與額定頻率對(duì)應(yīng)的行向量（反應(yīng)基波幅值變化）、信號(hào)頻譜構(gòu)成、各頻率成分時(shí)變特性、信號(hào)基波幅值變化幅度及持續(xù)時(shí)間［10－16］。

脈沖電能的頻率、幅值等要素是非線性、非平穩(wěn)的；因此本文在S變換的基礎(chǔ)上，研究了這種頻率、幅值隨時(shí)間變化的突變信息的提取。

1.3 脈沖電能突變特性分析流程

對(duì)脈沖電能信號(hào)進(jìn)行S變換，構(gòu)建在時(shí)域和頻域都有良好分辨率的突變點(diǎn)、基波包絡(luò)線以及頻率包絡(luò)線，從而將脈沖電能信號(hào)發(fā)生突變的起止時(shí)刻以及突變特性準(zhǔn)確展現(xiàn)出來(lái)。在S變換的理論基礎(chǔ)上，根據(jù)脈沖電能的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了脈沖電能突變特性分析流程，如圖2所示。

圖2 脈沖電能突變分析的流程Fig.2 Flow chart of pulse energy mutational analysis

硬件設(shè)施實(shí)現(xiàn)對(duì)電能信號(hào)的采集，主要包含信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)采集兩部分。實(shí)測(cè)脈沖電能信號(hào)多為電壓或電流互感器二次側(cè)電壓或電流信號(hào)，數(shù)據(jù)量足夠可逼近實(shí)際突變性，如果實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)稀疏可采用過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行插值的方法，如自然樣條插值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行豐富。脈沖電能信號(hào)多數(shù)情況下包含噪聲，信號(hào)調(diào)理部分先對(duì)脈沖電能信號(hào)濾波，再利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將濾波后的電能模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，結(jié)合串口通信功能將數(shù)字脈沖電能信號(hào)傳遞給PC機(jī)實(shí)現(xiàn)脈沖電能突變特性的離線分析。

2 脈沖電能突變信號(hào)仿真分析

考慮到前述脈沖電能的突變特性，本文構(gòu)造模擬脈沖電能信號(hào)的突變因素有：電壓階躍（Voltage Step）、電壓暫升（Voltage Swell）、電壓驟降（Voltage Collapse）、電壓驟停（Voltage Interruptions）、電壓諧波（Voltage Harmonic）。將上述突變信號(hào)的表達(dá)式制成表1，并利用Matlab仿真平臺(tái)產(chǎn)生上述突變信號(hào)，采樣頻率為fs＝1 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)N＝1 000，電壓的基波頻率為50 Hz。仿真可生成任意點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)，不需用插值法豐富數(shù)據(jù)。

表1 突變信號(hào)表達(dá)式Tab.1 The expression of mutational signal

依據(jù)上述理論分析，仿真計(jì)算顯示了脈沖電能在不同突變波形下的S變換結(jié)果，繪制成圖3～圖7。其中圖3～圖7（a）的S變換結(jié)果2—D圖從上至下依次是突變點(diǎn)（Catastrophe Point）、基頻幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及頻率包絡(luò)線（Frequency Envelope），圖7（b）對(duì)應(yīng)的是S變換結(jié)果矩陣的三維立體顯示。

圖3 電壓階躍Fig.3 Voltage step

圖4 電壓暫升Fig.4 Voltage swell

圖5 電壓驟降Fig.5 Voltage sag

依據(jù)圖3～圖7顯示的S變換二維結(jié)果可以清晰地看出不同突變波形下的變化特征信息。S變換檢測(cè)的突變點(diǎn)都出現(xiàn)在模擬信號(hào)突變處，例如：電壓階躍信號(hào)突變點(diǎn)曲線在發(fā)生階躍處出現(xiàn)一個(gè)尖峰，準(zhǔn)確檢測(cè)到發(fā)生階躍信號(hào)的位置，電壓諧波、驟降、驟停、暫升信號(hào)突變點(diǎn)曲線在剛剛出現(xiàn)突變和突變結(jié)束處出現(xiàn)兩個(gè)尖峰，而電壓諧波信號(hào)的突變點(diǎn)曲線在兩個(gè)尖峰之間出現(xiàn)暫態(tài)變化曲線（此不同于電壓暫升、驟降的突變點(diǎn)曲線），可以定位諧波發(fā)生的時(shí)刻在450 s處和持續(xù)時(shí)間為100 s。

圖6 電壓驟停Fig.6 Voltage interactions

圖7 電壓諧波Fig.7 Voltage harmonic

圖7（b）給出了電壓諧波擾動(dòng)情形下S變換三維結(jié)果，在頻率軸，在50 Hz和250 Hz處出現(xiàn)山脊，表明信號(hào)存在諧波干擾；在時(shí)間軸的450 s和550 s處出現(xiàn)兩條山脊，說(shuō)明出現(xiàn)諧波干擾的起始時(shí)間。從幅度軸向時(shí)間—頻率投影，得到的圖7（c）可以清晰分辨出諧波含量成分、諧波起始時(shí)間等信息。仿真實(shí)現(xiàn)了對(duì)脈沖電能信號(hào)不同突變信息有效而精確地檢測(cè)。

仿真形成的特征提取規(guī)則：對(duì)于電壓階躍、電壓暫升、電壓驟降、電壓驟停以及電壓諧波，對(duì)應(yīng)于2—D顯示的基波幅值沿時(shí)間軸依次是：平緩抖動(dòng)、先升后降、先降后升、先大幅度下降后回升、先緩慢回升接著大幅度下降在大幅度回收最后下幅度下降；可見(jiàn)不同的突變信號(hào)對(duì)應(yīng)同的變化情況，據(jù)此可實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量突變信號(hào)的區(qū)別和分類(lèi)。S變換系數(shù)沿著頻率軸方向變換可以準(zhǔn)確呈現(xiàn)信號(hào)的頻率成分。從S變換結(jié)果的3D圖得到：綜合時(shí)間軸和頻率軸看到高高凸起的山峰是出現(xiàn)諧波的幅度信息。從幅度軸向時(shí)間—頻率投影，可以清晰分辨出諧波含量成分、諧波起始時(shí)間信息。

3 典型實(shí)測(cè)脈沖電能特征分析

3.1 電火花機(jī)床

電火花機(jī)床放電是典型的脈沖電能，實(shí)測(cè)的電火花數(shù)據(jù)理論上是非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。電火花機(jī)床、電弧爐以及電機(jī)啟動(dòng)都可能造成電壓、電流閃變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成伺服電機(jī)運(yùn)行不正常；因此本文重點(diǎn)考慮電火花機(jī)床啟動(dòng)和停止過(guò)程中對(duì)電能突變因素的提取。利用一組工況條件下某國(guó)產(chǎn)電火花機(jī)床實(shí)測(cè)電火花電流信號(hào)作為信號(hào)樣本，采樣頻率為fs＝1 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)N＝1 000，信號(hào)額定頻率為工頻50 Hz，電壓信號(hào)為工況下電網(wǎng)三相正弦信號(hào)。該實(shí)測(cè)信號(hào)為通過(guò)電流互感器二次側(cè)電流信號(hào)，數(shù)據(jù)量足夠，如果受采樣設(shè)備條件限制，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)稀疏可采用過(guò)實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行自然樣條插值后構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本，在進(jìn)行分析。

借助Matlab仿真平臺(tái)和對(duì)電火花數(shù)據(jù)實(shí)行S變換后的結(jié)果矩陣得到含有電流暫降、電流暫升、諧波等復(fù)合突變信號(hào)的仿真結(jié)果繪制成圖8，其中圖8（a）是S變換結(jié)果2—D圖從上至下依次是突變點(diǎn)（Catastrophe Point）、基頻幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及頻率包絡(luò)線（Frequency Envelope），圖8（b）對(duì)應(yīng)的是S變換結(jié)果矩陣的三維立體顯示。將圖8（a）頻率包絡(luò)曲線中的峰值頻率提取出來(lái)并按幅值大小順序繪制成表2。

圖8 電火花信號(hào)Fig.8 Signal of electrical spark

表2 電火花頻率峰值點(diǎn)Tab.2 Voltage frequency peak point of EDM

依據(jù)圖8（a）顯示的S變換二維結(jié)果可以清晰地看出：在0～100 s內(nèi)的突變點(diǎn)曲線微小波動(dòng)變化，而此時(shí)電火花機(jī)床處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，結(jié)合前面仿真信號(hào)分析可知：該時(shí)間段內(nèi)有諧波含量存在。在100 s～500 s內(nèi)的突變點(diǎn)有短暫上升趨勢(shì)且一直存在波浪變化，此時(shí)電火花機(jī)床處于啟動(dòng)狀態(tài)，該時(shí)刻內(nèi)不但有諧波存在且有電流上升。S變換系數(shù)沿著頻率軸方向變換將電火花電流信號(hào)高次諧波含量清晰呈現(xiàn)出來(lái)，部分頻率值見(jiàn)表2。表2結(jié)果直觀地表明S變換電火花信號(hào)頻域的非線性變化。

依據(jù)圖8（a）顯示的S變換二維結(jié)果可以得到電火花機(jī)床在不同時(shí)刻不同的變化信息。在頻率軸，與額定頻率對(duì)應(yīng)處有山脊，且該處山脊的幅值曲線隨時(shí)間變化呈凹陷和突起形狀。除在額定頻率處有山脊外，在 150 Hz、250 Hz、350 Hz以及 450 Hz附近也有山脊。在時(shí)間軸，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線都不是平坦的，而是隨頻率軸波動(dòng)。從幅度軸向時(shí)間—頻率投影，得到的圖8（c）可以直觀得到電火花信號(hào)的諧波含量成分、諧波起始時(shí)間等信息。

3.2 充電機(jī)

S變換對(duì)于其他類(lèi)似電火花信號(hào)的脈沖電能，如充電機(jī)信號(hào)都有相同的功能，見(jiàn)圖9所示。

圖9 充電機(jī)信號(hào)Fig.9 Signal of battery charger

對(duì)于實(shí)測(cè)電火花信號(hào)而言：電火花機(jī)床的啟動(dòng)、運(yùn)行和停止造成的電流突降、電流突升，與額定頻率對(duì)應(yīng)的二維基頻幅值曲線清晰表明S變換系數(shù)沿著采樣時(shí)間軸方向先下降后回升、再上升后回落。S變換系數(shù)沿著頻率軸方向變換將電火花電流信號(hào)高次諧波含量清晰呈現(xiàn)出來(lái)。充電機(jī)信號(hào)分析后也可獲取反映其特點(diǎn)的突變特征規(guī)則。

4 結(jié)束語(yǔ)

在S變換的理論基礎(chǔ)上，從仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)兩方面實(shí)現(xiàn)了對(duì)脈沖電能突變信息的研究。通過(guò)Matlab仿真對(duì)脈沖電能的多種突變信息進(jìn)行檢測(cè)、定位、識(shí)別與分類(lèi)，提取突變量并形成規(guī)則。仿真結(jié)果表明，提取的突變特征量較為全面、客觀真實(shí)的反應(yīng)了典型脈沖電能突變特征。然后對(duì)實(shí)測(cè)典型脈沖電能信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，并得到S變換對(duì)脈沖電能信號(hào)具有很強(qiáng)的時(shí)頻分析能力，可以分辨出復(fù)雜的、非線性的脈沖電能突變特征，解決了傳統(tǒng)信號(hào)分析方法不能從時(shí)、頻域兩方面對(duì)脈沖電能信號(hào)進(jìn)行分析和提取不精確的問(wèn)題。不僅可以為電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定性和供電質(zhì)量提供指導(dǎo)，同時(shí)也可為工業(yè)應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。