劉凱靖，常鮮戎，郭學成，婁曉琪，鄭煥坤

（華北電力大學，河北保定071003）

0 引 言

近年來，大量的電力電子元件在電力系統(tǒng)中廣泛應用在配電網(wǎng)中，其造成了非線性負荷不斷增加，使得電網(wǎng)中存在著大量的諧波電流和無功電流，帶來了系統(tǒng)功率因素的降低，電能質量被嚴重下降，從而對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行造成了影響。靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）能有效提高系統(tǒng)功率因數(shù)和改善電能質量，是柔性交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）的重要組成部分，目前STATCOM以二電平為主，其容量受到限制，并且沖擊電流過大的問題，對IGBT等器件提出高的要求。2002年，德國學者R.Marquart和A.Lesnicar共同提出了新型模塊化多電平電壓源換流器的模型（Modular Multilevel Converter，MMC），MMC拓撲采用子模塊串聯(lián)的方式形成換流閥，具有模塊化程度高，開關損耗低，諧波畸變小的特點，因此將MMC應用到STATCOM有利于提高STATCOM的補償容量以及補償效果。目前，基于MMC形式下的STATCOM得到大量研究并且提出相應的控制策略。文獻［1-4］提出三相三線制形式下MMC-STATCOM補償策略，基于解耦變換將有功和無功解耦分離的方式，這只針對于無功補償?shù)目刂撇呗裕瑧梅秶艿较拗?，無法推廣到三相四線制中，文獻［5］提出了三相四制的拓撲結構，其第四相以兩個大電容分為上下橋臂，這種拓撲結構對電容容量和電壓有高的要求，限制了子模塊的串聯(lián)數(shù)，也增加成本，對于MMC-STATCOM增大補償容量有限。文獻［6］提出了無功發(fā)生工況和綜合補償工況兩種工況下的控制方案，并沒有做出過多的研究和給出具體的控制策略。

針對以上不足，本文針對在三相四線制配電網(wǎng)中基于MMC形式下的STATCOM進行無功補償和諧波補償?shù)木C合控制策略進行研究，并詳細分析MMCSTATCOM的拓撲結構和控制策略，最后通過仿真對控制策略進行了驗證。

1 MMC-STATCOM模型

針對三相四線制的配電網(wǎng)，MMC-STATCOM拓撲結構設計為四相的結構，從而對配電網(wǎng)中的零序分量能夠全補償。在第四相的設計，其可看作是電源電壓為零而為了補償零序分量的結構，在參考三相三線制下MMC的拓撲結構，對于第四相結構設計為類似于A、B、C相的拓撲結構，其設計并不會影響到其他三相的KVL和KCL的關系，因此N＋1電平的三相四線制MMC-STATCOM拓撲結構如圖1所示。

圖1 三相四線制MMC-STATCOM拓撲結構Fig.1 Topological structure of three-phase four-wire MMC-STATCOM

每相的結構保持著高度的一致性，其中各相橋臂分為上橋臂（P）和下橋臂（N）兩部分，分別由N個子模塊和橋臂電感 lx（x＝a，b，c，n）依次串聯(lián)構成，兩個橋臂電感的連接點構成對應相橋臂的輸出端，輸出端連接濾波電抗 Lx（x＝a，b，c，n）并聯(lián)到電網(wǎng)中。其中每個子模塊由上下2個IGBT組成，D1，D2為反并聯(lián)二極管（見圖2），Uc為子模塊電容電壓（見圖2），開關管S1導通，S2關閉，子模塊輸出電壓為Uc，而開關管S2導通，S1關閉，子模塊輸出電壓0，同時控制開關管的開關時間，根據(jù)電流方向，實現(xiàn)對子模塊的充放電，維持電容電壓的穩(wěn)定。

圖2 子模塊結構Fig.2 Sub module structure

2 MMC-STATCOM控制策略

2.1 指令電流運算

指令電流運算電路以瞬時無功功率理論為基礎，根據(jù)MMC-STATCOM補償目的，使得系統(tǒng)側的電流為基波有功電流，因此需補償全部的無功、諧波電流得出補償電流參考值，常用ip-iq檢測法［7］，原理圖如圖3所示。

圖3 ip-iq法工作原理圖Fig.3 ip-iq method working principle diagram

首先根據(jù)瞬時無功功率理論將系統(tǒng)側三相電流經過C32轉換成兩相坐標電流得到iα，iβ，同時電網(wǎng)a相電壓ea經過一個鎖相環(huán)（PLL phase locked loop）產生與電網(wǎng)電壓同步的正余弦信號 sinωt，cosωt，iα，iβ經過C的變換產生瞬時有功和無功電流ip，iq。其中：

ip經過低通濾波器（LPF low pass filter）濾波得出直流分量并經過C－1和C23變換成三相等效基波電流分量iaf，ibf，icf，則 a，b，c三相與中線補償指令電流為：

2.2 MMC-STATCOM等效模型

MMC-STATCOM每相的所有子模塊可以獨立且有可選擇性的開通關斷，如果將每相上、下橋臂分別等效一個可控電壓源，其中上橋臂等效電壓源表示為 Vpj，下橋臂等效電壓源表示為 VNj（相數(shù) j＝a，b，c，n），為了進一步等效模型，假設上橋臂對地電壓Udcx，下橋臂對地電壓 Udcy，上下串聯(lián)電感分別為 Ufj、Uf’j，直流電壓表示為Udc，所有電壓參考方向如圖4所示，因此其關系式滿足：

圖4 MMC-STATCOM j相橋臂Fig.4 j phase bridge arm of MMC-STATCOM

而MMC-STATCOM正常運行過程中，為了保證直流電壓的穩(wěn)定，每相保持的電壓應保持是一定，其關系式為：

根據(jù)式（4）～式（7）可得：

因此f，f′點是等電位點，那么對于橋臂串聯(lián)電感可看作為并聯(lián)，此時MMC的等效如圖5所示，MMC每相由上下橋臂受控源Vpj、VNj組成，串聯(lián)的電感等效在輸出端口，其電感值為原來串聯(lián)電感值的一半。

圖5 MMC-STATCOM j相等效模型Fig.5 j phase equivalent model of MMC-STATCOM

因而MMC-STATCOM的j相輸出電壓可以表示為：

觀察式（9）、式（10）可以看出，在控制MMC的補償電流ic輸出大小，可以通過控制等效輸出電壓的變化來實現(xiàn)，而在多電平逆變器PWM控制法中，CPS-SPWM（Carrier Phase Shift-Sinusoidal Pulse Width Modulation）調制技術可以在換流器交流側輸出恒電平的電壓波形，且其等效開關頻率較高，因此被廣泛應用于包括MMC在內的級聯(lián)型多電平換流器中。CPS-SPWM是指，對于每個橋臂中的N個子模塊，均采用較低開關頻率的SPWM技術。其工作原理首先使它們對應的三角載波依次錯開2π／N角度，然后與同一列正弦調制波進行比較，產生N組PWM調制信號，分別觸發(fā)同一橋臂中的N個子模塊，確定相應子模塊將處于投入還是切除狀態(tài)。將實際投入的各子模塊輸出電壓相疊加，即得所期望的多電平橋臂輸出電壓波形［8］。在 MMC-STATCOM中，為保證每相上下橋臂每時刻都有N個子模塊導通，上、下橋臂的調制波相位差π，即：

由式（12）可得：

式（1）又可改寫為：

式中T為采樣時間。

因此，在子模塊都保持穩(wěn)定不變的情況下，MMC-STATCOM的控制策略，首先通過指令電流ip-iq的檢測，保證電網(wǎng)系統(tǒng)側輸出基波有功電流，得出MMC-STATCOM所需要補償?shù)碾娏鲄⒖贾礽cj，進而根據(jù)式（14）得出每相等效輸出端電壓的參考值，最終利用載波移相技術控制子模塊開斷來實現(xiàn)輸出端電壓滿足參考值，通過對子模塊進行調制疊加得到多電平輸出波形。

2.3 MMC-STATCOM電容電壓穩(wěn)定

MMC-STATCOM正常運行與電容電壓的穩(wěn)定相關。由于子模塊的直流電容電壓相互獨立，且IGBT非理想元件，必然存在著有功損耗，對于整個直流側電壓將出現(xiàn)不穩(wěn)定，為了補償這一部分損耗對其的影響，對各相所有子模塊進行采樣，并求得其平均值，與直流側額定電壓相比較，經過PI調節(jié)得到補償MMC-STATCOM有功分量Δip，其關系式表達如下：

式中Kp，KI分別為PI調節(jié)系數(shù)；Udcref為直流側額定電壓。

在補償有功損耗的分量，每個子模塊在運行過程存在著一定的波動，為了能夠對所有子模塊電容電壓加以控制，采取比例調節(jié)方式來實現(xiàn)子模塊電壓穩(wěn)定。第j相上、下橋臂表示為如下：

式中K為比例調節(jié)系數(shù)；ucref為子模塊的額定電容電壓。

2.4 環(huán)流抑制策略

環(huán)流是一種存在于MMC-STATCOM內部的電流，由于各相上、下橋臂電流經IGBT開關函數(shù)的影響，對電容電壓產生波動，勢必會造成MMC-STATCOM最終疊加出的電壓也產生波動，經分析研究，在不添加任何輔助控制的條件下，MMC-STATCOM相單元總電壓中必然存在2次諧波分量，該分量與電容電壓基頻波動、2倍頻波動有關，而在MMC交流輸出相電壓中，環(huán)流會使得交流輸出相電壓的總諧波畸變率增大，尤其以3次諧波最為明顯［9］，因此，保證MMC-STATCOM的穩(wěn)定運行，必須針對環(huán)流加入抑制設計，使得環(huán)流不對MMC產生影響。

重新寫表達式：

觀察可知，上、下橋臂若同時疊加一個二倍頻基波電壓，如下：

并不影響MMC-STATCOM各相交流輸出電壓，同時疊加的電壓與環(huán)流產生的二倍頻電壓相互抵消，達到抑制環(huán)流的作用。環(huán)流在各相橋臂產生的二倍頻電壓表達式為：

關于提取二倍頻電流可以通過設計一個二階低通濾波器來實現(xiàn)，如圖6所示，首先通過相單元中上下橋臂電流求出每一相環(huán)流izj，經過環(huán)節(jié)H（s）濾除環(huán)流中二倍頻分量，與每相環(huán)流izj相減，得到二倍頻分量 izj2，最終根據(jù)式（21）得到 Δuzj2。其中 H（s）可以簡單設計為二階低通濾波器［10］：

式中 k為比例增益；ξ為阻尼比；w＝2πf；fc表示截止頻率。

圖6 二倍頻環(huán)流提取流程圖Fig.6 Flow chart of double frequency circulation extraction

2.5 MMC-STATCOM綜合補償控制策略

MMC-STATCOM接入電網(wǎng)中，為了保證系統(tǒng)側電流為基波有功電流，需對電網(wǎng)電流進行采樣，本文從系統(tǒng)側電流采樣，根據(jù)瞬時無功功率理論ip-iq計算，其中為了保證MMC-STATCOM直流側的穩(wěn)定，采用PI調節(jié)得到Δip疊加到系統(tǒng)側ip上，最終得到MMC-STATCOM的補償電流icx，進而根據(jù)式（14）計算得到MMC-STATCOM各相輸出端電壓的等效參考值。為了保證MMC-STATCOM穩(wěn)定運行，子模塊電容電壓穩(wěn)定極為重要，經過式（16）、（17）算出各個子模塊疊加的電壓，又由于MMC-STATCOM存在二倍頻電流的影響，對環(huán)流進行抑制，根據(jù)式（21）疊加二倍頻電壓，最終各相上下橋臂子模塊輸出參考電壓可表示為：

利用載波移相技術，控制子模塊疊加出參考電壓，從而控制輸出的補償電流。其控制策略如圖7所示：

圖7 MMC-STATCOM綜合補償策略圖Fig.7 MMC-STATCOM comprehensive compensation strategy

3 仿真驗證

為驗證本文提出的MMC-STATCOM的綜合補償方法的有效性，在matalb／simulink中搭建了三相四線兩電平MMC-STATCOM仿真模型，具體仿真參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓有效值，橋臂模塊數(shù)2個，橋臂電感為2.1 mH，子模塊電容電壓為1.9 mF，濾波電感6 mH，載波頻率為2 000 Hz，電容電壓初始值為1 000 V。

為了驗證綜合補償效果的情況，負載上采用選擇三相整流負載作為一個不對稱負載來驗證，具體仿真結果如8～圖13所示。

圖8為系統(tǒng)側三相電流輸出波形，由圖8可以看出MMC-STATCOM未投入時，三相電流含有大量的諧波和無功分量及不對稱分量，其畸變率達到27.38%，當MMC-STATCOM投入時，提供補償電流，系統(tǒng)側電流實現(xiàn)基波電流波形，其畸變率為5.07%。圖9為A相電壓和電流的波形比較，可以看出經過MMC-STATCOM補償后，電流與電壓同相位，說明系統(tǒng)側電流補償為基波有功電流，實現(xiàn)了控制策略的目的。

圖8 系統(tǒng)側電流Fig.8 System side current

圖9 A相電壓和電流比較Fig.9 Comparison of A phase voltage and current

由圖10為子模塊電容電壓波動圖，隨著MMCSTATCOM投入運行中，子模塊電容電壓將發(fā)生波動，而在加入了直流側電容電壓的穩(wěn)定和子模塊的穩(wěn)定，保證了子模塊的電壓波動維持在額定電壓的0.5%范圍之內，從而維持MMC-STATCOM的穩(wěn)定運行。

圖10 子模塊電容電壓波動Fig.10 Sub-modules capacitance voltage fluctuation

圖11為A相環(huán)流波動情況，未加入環(huán)流抑制時，環(huán)流幅度在－2和2之間變化，經圖12頻譜圖分析二倍頻幅度達到1.012，畸變率22.75%，說明環(huán)流含量中是主要以二倍頻分量為主，而當加入環(huán)流抑制設計后，環(huán)流的大小迅速變小，從圖13環(huán)流的頻譜圖可知，二倍頻變?yōu)?.102 6，成功抑制了環(huán)流中二倍頻分量的大小，從而減小了環(huán)流的大小。

圖11 A相環(huán)流波動圖Fig.11 A phase fluctuations in circulation

圖12 環(huán)流抑制前頻譜圖Fig.12 Spectrum diagram before circulation inhibition

圖13 環(huán)流抑制后頻譜圖Fig.13 Spectrum diagram after the circulation inhibition

4 結束語

在配電網(wǎng)中，傳統(tǒng)的STATCOM拓撲結構中存在補償容量小，沖擊電流過大等問題，同時MMC這種新型結構特點被廣泛熟知，本文提出在三相四線制中基于MMC的STATCOM綜合補償策略研究，提出了三相四線制MMC-STATCOM的拓撲結構，并針對其拓撲結構進行簡化模型?？紤]電壓穩(wěn)定和環(huán)流抑制，得出MMC-STATCOM的控制策略。最后通過仿真驗證，該控制策略補償效果良好，具有可行性和廣泛的實際應用價值。