楊秀麗，王學(xué)偉，潘仙林，張江濤

（1.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029）

0 引 言

近年來，數(shù)字化采樣技術(shù)在電參量測(cè)量領(lǐng)域起著越來越重要的作用，數(shù)字化采樣卡不僅被廣泛應(yīng)用于交流電壓和電流的測(cè)量［1］，還被應(yīng)用于寬頻功率測(cè)量。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和測(cè)量需求的提高，市場(chǎng)上推出了多款不同的寬頻功率分析儀，其廣泛應(yīng)用于軍工、航空、電力、節(jié)能及磁性材料等領(lǐng)域。為了滿足寬頻功率量值溯源需求，各國開展了建立寬頻功率國家基準(zhǔn)的研究，其中瑞典國家計(jì)量院采用數(shù)字采樣的方法實(shí)現(xiàn)了兩路交流電壓幅值和相位誤差的準(zhǔn)確校驗(yàn)［2－3］。

中國計(jì)量科學(xué)研究院自2014年啟動(dòng)國家質(zhì)檢總局公益性科研項(xiàng)目“400 Hz～100 kHz交流功率國家基準(zhǔn)的建立”（項(xiàng)目編號(hào)：201410007），旨在解決寬頻帶交流功率量值溯源問題，其中一項(xiàng)主要的研究任務(wù)是解決數(shù)字采樣板卡兩路通道在不同輸入電壓時(shí)的幅值和相位的線性誤差。

寬頻功率測(cè)量系統(tǒng)主要采用分壓器和電流電壓變換器將被測(cè)交流功率信號(hào)轉(zhuǎn)換成兩路便于采樣的電壓信號(hào)［4－5］，本文提出了采用可自校的感應(yīng)分壓器作為已知線性誤差的標(biāo)準(zhǔn)器，該分壓器采用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)構(gòu)成比例為2n：1的一組分壓器，用于校驗(yàn)數(shù)字采樣通道在0.004 V～1.024 V輸入電壓范圍的幅值和相位的線性誤差。

1 2n：1感應(yīng)分壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

二進(jìn)制感應(yīng)分壓器（Binary Inductive Voltage Divider，BIVD）是采用結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙絞合線繞制的方式構(gòu)成電壓比例為2：1的分壓器，其電壓幅值誤差和相角誤差可進(jìn)行自校驗(yàn)，作為誤差已知的2：1標(biāo)準(zhǔn)分壓器［6－7］。原則上可以采用n級(jí)BIVD進(jìn)行級(jí)聯(lián)連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，構(gòu)成電壓比例為2n：1的分壓器。對(duì)于這種級(jí)聯(lián)方式構(gòu)成的分壓器而言，由于采用多級(jí)級(jí)聯(lián)連接結(jié)構(gòu)，將會(huì)造成各級(jí)之間的負(fù)載誤差和各級(jí)BIVD比例誤差的逐漸累積，從而產(chǎn)生較為明顯的幅值誤差和相角誤差［8］。為了減少2n：1感應(yīng)分壓器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的影響，文中提出了一種采用電壓比例為2n－1：1的分壓器輸出端并聯(lián)BIVD的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而構(gòu)成電壓比例為2n：1的分壓器?；谶@種級(jí)聯(lián)連接方式構(gòu)成的分壓器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 2n：1 IVD結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the 2n：1 IVD

由圖1可知，該結(jié)構(gòu)分壓器通過同軸連接器將前一級(jí)2n－1：1分壓器輸出端與BIVD的輸入端進(jìn)行級(jí)聯(lián)連接，那么其幅值誤差δn和相角誤差γn可以表示為：

式中 δn－1和 γn－1分別是 2n－1：1 IVD的幅值誤差和相角誤差；δBIVD和γBIVD分別是BIVD的幅值誤差和相角誤差；δload和 γload分別是2n－1：1 IVD和 BIVD之間的負(fù)載所引起的幅值誤差和相角誤差。

2 2n：1感應(yīng)分壓器自校準(zhǔn)

文中采用該級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)連接方式研制了4：1～256：1的分壓器，為了確定該分壓器的變比誤差，需要準(zhǔn)確測(cè)量前一級(jí)分壓器和BIVD各自的變比誤差，以及在級(jí)聯(lián)時(shí)所引起的負(fù)載誤差，其中BIVD的變比誤差可以自校驗(yàn)確定，且負(fù)載誤差可通過增量法測(cè)量確定，那么如何確定前一級(jí)分壓器的變比誤差是實(shí)現(xiàn)該級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)分壓器的關(guān)鍵問題。文中提出了采用爬臺(tái)階法實(shí)現(xiàn)分壓器變比誤差的準(zhǔn)確校驗(yàn)，原理如圖2所示。該方法中將被測(cè)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)2k：1分壓器中的前一級(jí)2k－1：1分壓器溯源至變比誤差已知的標(biāo)準(zhǔn)器，并結(jié)合BIVD作為2k：1標(biāo)準(zhǔn)分壓器去校驗(yàn)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)2k＋1：1被測(cè)分壓器中前一級(jí)分壓器，依次逐級(jí)實(shí)現(xiàn)電壓比例量程覆蓋2：1至256：1。

圖2 2n：1 IVD校準(zhǔn)的逐級(jí)擴(kuò)展程序Fig.2 Step-up procedure for calibrating the 2n：1 IVD

3 采樣卡線性誤差的準(zhǔn)確校準(zhǔn)

文中采用基于變比誤差可自校驗(yàn)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)分壓器的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字采樣板卡通道線性誤差進(jìn)行準(zhǔn)確校驗(yàn)，測(cè)量原理如圖3所示。

圖3 采樣卡線性誤差校準(zhǔn)框圖Fig.3 Block diagram of linearity errors calibration of digitizer

從圖3可見，交流電壓源用于輸出穩(wěn)定的交流電壓信號(hào)，并將其輸出端連接至高精度交流電壓表，從而精確測(cè)量輸出的交流電壓的幅值。通過電壓三通連接器，將輸出電壓分別連接至數(shù)字采樣卡的通道0和分壓器的輸入端，同時(shí)將分壓器的輸出端連接至采樣卡的通道1。

實(shí)驗(yàn)中使用的信號(hào)源是FLUKE公司的5720A，選擇的采樣板卡是廣泛使用的商用采樣卡，NI公司的雙通道高速采樣卡PXI－5922。PXI－5922在500 kSa／s以下采樣率時(shí)能達(dá)到24位有效位數(shù)，15 MSa／s時(shí)達(dá)到16位有效位數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中，采樣卡5922采樣率設(shè)定為1 MSa／s，輸入阻抗設(shè)定為1 MΩ。通過數(shù)字化采樣技術(shù)和DFT變換可以得到采樣數(shù)據(jù)的有效值和相角［9－10］。

設(shè)uout為實(shí)驗(yàn)中電壓源輸出電壓，u0為采樣卡通道0的輸入電壓，u1i（i＝1，2，…，8）為采樣卡通道 1的輸入電壓，通過連接不同比例的感應(yīng)分壓器可以得到采樣卡的通道1在某一確定頻率下的線性誤差。假設(shè)所接感應(yīng)分壓器是比例為2：1的分壓器，此時(shí)測(cè)得通道1輸入電壓為u11，則2：1時(shí)的比例誤差為：

保持線路和信號(hào)源輸出不變，所接感應(yīng)分壓器比例換為2i：1的分壓器，此時(shí)測(cè)得通道1輸入電壓為 u1i，則2i：1時(shí)的比例誤差為：

式中的比例誤差包含感應(yīng)分壓器的幅值誤差和相位誤差，感應(yīng)分壓器的比例從2：1到256：1，令信號(hào)源的輸出電壓uout保持1.024 V不變，則采樣卡通道0的輸入電壓 u1i從0.512 V到0.004 V變化，1.024 V電壓時(shí)兩通道一致性可以通過直接連接電壓源自校得到，所以可以得到通道1從0.004 V到1.024 V的線性誤差，通道0校準(zhǔn)原理亦然。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在IVD自校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，頻率分別選取10 kHz和100 kHz，分壓器比例為2：1～256：1的幅值誤差和相位誤差如表1～表2所示，其中表1為幅值誤差，其單位是μV／V，表2為相位誤差，其單位是μrad。由表可見，其幅值誤差在頻率10 kHz和100 kHz時(shí)均不超過80μV／V，相角誤差在頻率10 kHz和100 kHz時(shí)均不超過60μrad，在0.4%～100%量程范圍內(nèi)，2n：1感應(yīng)分壓器均能保證10－5量級(jí)的幅值誤差和相角誤差，具有很好的線性，可以用來校準(zhǔn)采樣卡。

表1 IVD自校驗(yàn)幅值誤差Tab.1 Amplitude errors of self-calibration of IVD

表2 IVD自校驗(yàn)相角誤差Tab.2 Phase angle errors of self-calibration of IVD

在線性誤差校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，圖4～圖5為借助2n：1感應(yīng)分壓器分別在10 kHz和100 kHz下對(duì)采樣卡NI 5922的線性誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，圖4所示為采樣卡幅值的線性誤差，圖5所示為采樣卡相位的線性誤差。由圖可見，兩種頻率下的線性誤差曲線相似，在0.4%～100%的量程范圍內(nèi)，其幅值誤差在頻率10 kHz下不超過30μV／V，在頻率達(dá)到100 kHz時(shí)不超過60 μV／V；相位誤差在頻率10 kHz下不超過30μrad，在頻率達(dá)到100 kHz時(shí)不超過120μrad。此外，實(shí)驗(yàn)表明采樣板卡的兩個(gè)通道具有相似的線性誤差特性。

圖4 頻率分別為10 kHz和100 kHz時(shí)采樣卡幅值的線性誤差Fig.4 Amplitude linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

圖5 頻率分別為10 kHz和100 kHz時(shí)采樣卡相位的線性誤差Fig.5 Phase angle linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

5 結(jié)束語

提出了一種基于二進(jìn)制及其級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)感應(yīng)分壓器校驗(yàn)采樣板卡線性誤差的方法。該感應(yīng)分壓器比例誤差具有可自校性，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的感應(yīng)分壓器在2：1～256：1比例誤差進(jìn)行自校驗(yàn)，幅值誤差和相角誤差在100 kHz頻率范圍內(nèi)均在10－5量級(jí)。對(duì)被測(cè)采樣板卡在輸入電壓為0.004 V～1.024 V范圍內(nèi)的線性誤差進(jìn)行準(zhǔn)確校驗(yàn)，幅值誤差和相位誤差在頻率達(dá)到100 kHz時(shí)分別優(yōu)于60μV／V和120μrad。