劉鈺，熊蘭，肖丹，范禹邑，楊子康，吳雄

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司市區(qū)供電分公司，重慶400015；2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點試驗室，重慶400044）

0 引 言

目前，衡量電力通信業(yè)務(wù)脆弱性［1］的基本分析算法常用的有最短路徑優(yōu)先協(xié)議、最優(yōu)鏈路狀態(tài)協(xié)議、業(yè)務(wù)均衡算法這三種算法［2］。脆弱性可以有效地衡量路由系統(tǒng)的可靠性。前兩種算法無法避免由于過多的業(yè)務(wù)在某幾條路徑上密集分布而加劇運行面臨的風(fēng)險；第三種雖然能夠避免重要業(yè)務(wù)過多在幾條路徑上密集分布，但是部分較重要的業(yè)務(wù)可能面臨傳輸不夠快速、及時的問題。如果能夠根據(jù)業(yè)務(wù)的重要度信息對第三種算法進(jìn)行改進(jìn)，使其具有業(yè)務(wù)重要度的選擇性，并能滿足前兩種方法的優(yōu)點，即快速及時、路徑信息量均衡，就可以提高網(wǎng)絡(luò)可靠性［3－4］。因此，文章運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法（Service Importance Balance Based Traffic Routing Assignment Algorithm，SIBTRA）計算系統(tǒng)可靠性。

文章第二部分建立了網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)重要度評估指標(biāo)體系，通過三角模糊層次分析法計算各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值，并運用模糊加權(quán)平均法將獲得的業(yè)務(wù)的重要度值進(jìn)行排序；第三部分合理規(guī)劃業(yè)務(wù)路由，運用業(yè)務(wù)的重要度值，并輔助網(wǎng)絡(luò)中各站點和鏈路的可靠性，求解電力通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性，最后第四部分驗證業(yè)務(wù)路由選擇方法是否可以滿足系統(tǒng)可靠性的需求。

1 電力通信業(yè)務(wù)重要度權(quán)重的確定

1.1 三角模糊層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是層層遞進(jìn)式由淺入深地解出最終決策層比重的一種權(quán)重分析的方法［5］，它能夠?qū)⒎治鲞^程中的所有定量、定性的指標(biāo)都表示出來。但是由于層次分析法的判斷矩陣是各個指標(biāo)之間兩兩進(jìn)行比較所得到的結(jié)果，因此常常不能達(dá)到客觀一致性的需求，解決辦法中的一種方法是進(jìn)行多次地一致性檢驗使得客觀一致性在重復(fù)試驗中得到優(yōu)化。但是由于操作過程繁瑣，不適用于多指標(biāo)的權(quán)重分析當(dāng)中，因此不采用這種方法。另一種方法是把 “模糊評估”引入層次分析法中，即在構(gòu)建判斷矩陣時，加入三角模糊數(shù)等類似的模糊數(shù)，這樣可以避免列些判斷矩陣時產(chǎn)生數(shù)據(jù)誤差的影響，只需進(jìn)行一次一致性檢驗，就可以得到客觀一致性的解。運用該方法對電力系統(tǒng)傳輸網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)的性能指標(biāo)進(jìn)行一定的量化處理，運算簡便可行性高。由于筆者加入的模糊評估是三角模糊數(shù)，此時該方法就稱為三角模糊層次分析法［6－7］（Triangular Fuzzy Analytic Hierarchy Process，TFAHP）。因此，本文采用TFAHP對電力通信網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)體系進(jìn)行了研究，計算了各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值。

為表示某一特征值x隸屬于集合M的程度，一般常用三角形函數(shù)來表達(dá)模糊隸屬函數(shù)。如果是一個三角模糊函數(shù)，則它的隸屬度函數(shù)是：

式中 md≤m≤mu，｛x∈R｜md＜x＜mu｝，：x→0。

它具有以下特征［8］：

連續(xù)性：μ～M（x）在區(qū)間［l，u］上連續(xù)。

凸性：μ～M（x）為一凸模糊集。

1.2 重要度評估模型的建立

電力通信傳輸網(wǎng)是一個多業(yè)務(wù)共享的傳輸網(wǎng)絡(luò)，按照用途主要分類為6類，包括自動化四線業(yè)務(wù)、自動化ELS業(yè)務(wù)、繼電保護(hù)業(yè)務(wù)、調(diào)度電話業(yè)務(wù)、以太網(wǎng)業(yè)務(wù)和調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)業(yè)務(wù)。

為了保證電力系統(tǒng)運行和傳輸網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)傳輸均滿足可靠、實時、安全三大指標(biāo)，業(yè)務(wù)性能指標(biāo)分為兩級，如圖1所示，最頂層為指標(biāo)的目標(biāo)層，即業(yè)務(wù)的重要度；第二層為指標(biāo)的第一層，包括可靠性、實時性和安全性，將在下面進(jìn)行具體的說明；第三層為指標(biāo)的第二層，對應(yīng)指標(biāo)層的第一層，即可靠性包括設(shè)備的類型、是否有保護(hù)通道，實時性包括業(yè)務(wù)的實時性要求、信號延遲時間的長短，安全性包括業(yè)務(wù)安全區(qū)的類型、安全性要求的高低，這6個指標(biāo)層的第二層。

圖1 電力通信業(yè)務(wù)重要度評估指標(biāo)體系Fig.1 Performance index system for evaluating the importance level of electric power communication network

1.2.1 評價業(yè)務(wù)重要度的性能指標(biāo)體系的建立

評價業(yè)務(wù)重要度的性能指標(biāo)體系是指業(yè)務(wù)傳輸過程中所能涉及到的所有重要影響因素的集合，也是對傳輸網(wǎng)絡(luò)可靠運行的一個綜合評價。本文根據(jù)在實際調(diào)查和專家咨詢意見建立了包括可靠性、實時性、安全性在內(nèi)的3個一級指標(biāo)。其中，可靠性包括設(shè)備類型和保護(hù)通道2個二級指標(biāo)，實時性包括實時／非實時要求和延遲時間2個二級指標(biāo)，安全性包括安全區(qū)類型和安全性高低2個二級指標(biāo)［9－10］。

可以用不同性能賦值關(guān)系如表1所示。數(shù)字“1”至“5”來表示不同的等級差，數(shù)字越大指標(biāo)要求越高。

表1 業(yè)務(wù)性能賦值對應(yīng)關(guān)系表Tab.1 Values and levels of different performances

根據(jù)表1總結(jié)得出了6種業(yè)務(wù)的性能賦值，如表2所示。表2中的6種業(yè)務(wù)分別都對應(yīng)了表1中的6個二級指標(biāo)的要求，并且要求各不相同。表2是根據(jù)德爾菲法［11］，從專家處獲得的6種業(yè)務(wù)的6種表1中的性能指標(biāo)賦值。

表2 不同業(yè)務(wù)性能賦值Tab.2 Performance values of different services

1.2.2 重要度權(quán)重指標(biāo)的確定

（1）指標(biāo)層的第一層指標(biāo)權(quán)重的確定

首先運用層次分析法，建立第一層目標(biāo)層的3個指標(biāo)的互反判斷矩陣B。再運用公式（1）對互反判斷矩陣的每一個元素都進(jìn)行三角模糊擴展［12］，取擴展度d＝0.6得到三角模糊判斷矩陣，如表3所示。

表3 指標(biāo)層第一層的3項指標(biāo)三角模糊評判矩陣BTab.3 Triangular fuzzy evaluation matrix B from the 3 indexes in first layer of index level

表4 指標(biāo)層第一層的3項指標(biāo)歸一化三角模糊權(quán)重對比表Tab.4 Triangular fuzzy weight comparison of the normalization of 3 indexes in first layer of index level

實驗結(jié)果表明，基于TFAHP的評估指標(biāo)權(quán)重的方法能夠?qū)χ笜?biāo)權(quán)重進(jìn)行逐一地確定，驗證了TFAHP方法的可行性。進(jìn)一步對比采用1-11階判斷矩陣［13］進(jìn)行重要程度比較的結(jié)果，驗證評估指標(biāo)權(quán)重的合理性。在進(jìn)行指標(biāo)間兩兩重要程度比較的步驟時，指標(biāo)B1可靠性相對于指標(biāo)B2實時性是相對重要，即對比值為 2，浮動區(qū)間為（1.4，2.6）。采用TFAHP法所確定的指標(biāo)2和指標(biāo)1分別為0.539 832和0.301 573。指標(biāo)2與指標(biāo)1的權(quán)值比值為1.790 054，且該值在浮動區(qū)間（1.4，2.6）以內(nèi)，滿足先決條件，評估指標(biāo)權(quán)值合理。同理可得出其它評估指標(biāo)權(quán)值的合理性，進(jìn)一步證明了該法所確定評估指標(biāo)權(quán)重的合理性。

（2）指標(biāo)層的第二層指標(biāo)權(quán)重的確定

對指標(biāo)層第二層的6個指標(biāo)列些三個評判矩陣，對應(yīng)可靠性一個，實時性一個，安全性一個，每個判斷矩陣是一個階的矩陣。與指標(biāo)層第一層的三指標(biāo)權(quán)重的確定方法一樣，取擴展度 d＝0.6，利用公式（1）對每一個元素進(jìn)行三角模糊擴展，得到三角模糊評判矩陣。再進(jìn)行歸一化處理，可以得到指標(biāo)層第二層的三角模糊權(quán)重向量，ωCi（u）｝；以此再以此運用均值法來解出解模糊數(shù)。根據(jù)三角模糊層次分析法的計算步驟，將指標(biāo)層第一層的三角模糊指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)層第二層的三角模糊指標(biāo)權(quán)重做乘法運算，得到了指標(biāo)綜合權(quán)重。指標(biāo)綜合權(quán)重反映了指標(biāo)層第二層在指標(biāo)層第一層的重要度權(quán)重影響之下的綜合權(quán)重情況，如表5所示。

表5 指標(biāo)綜合權(quán)重Tab.5 Index comprehensive weights

1.2.3 業(yè)務(wù)的重要度的最終三角模糊權(quán)重

利用公式（1）對表2中的6項指標(biāo)層第二層進(jìn)行了三角模糊化處理，將各個業(yè)務(wù)的模糊指標(biāo)與表5給出的模糊綜合權(quán)重進(jìn)行模糊加權(quán)平均［7］，得到6種業(yè)務(wù)的三角模糊重要度權(quán)重及其解模糊數(shù)。這6種業(yè)務(wù)的解模糊數(shù)結(jié)合了指標(biāo)層第一層的可靠性、實時性、安全性3項指標(biāo)和指標(biāo)層第二層的6項指標(biāo)，定量地表示了其對系統(tǒng)可靠運行的影響程度，數(shù)值越高說明該業(yè)務(wù)影響程度越高，就越為重要。因此，解模糊數(shù)作為計算電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)傳輸過程中的系統(tǒng)可靠性的重要依據(jù)，將在下節(jié)進(jìn)行探討和求解。

1.3 結(jié)果分析

（1）由表4的計算結(jié)果可知，在影響重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)一級指標(biāo)中，“可靠性”的解模糊數(shù)SFN值即隸屬度為 0.539 832，“實時性”的隸屬度為0.301 573，“安全性”的隸屬度為 0.167 551。而0.539 832是這3個值中最大的數(shù)值，可評判該重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)最重要的一級指標(biāo)應(yīng)該是“可靠性”；

（2）從表6的計算結(jié)果可知，在6種業(yè)務(wù)重要度指標(biāo)總體影響中，繼電保護(hù)、自動化四線、調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)、自動化ELS、調(diào)度電話和以太網(wǎng)業(yè)務(wù)的影響分別是 5.045 1、4.517 4、4.517 4、3.921 6、3.313 8和1.609 4。重要度排序為：繼電保護(hù)＞自動化四線＞調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)＞自動化ELS＞調(diào)度電話＞以太網(wǎng)業(yè)務(wù)；因此，在提高重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)業(yè)務(wù)傳輸可靠性時，應(yīng)當(dāng)著重于以6種業(yè)務(wù)按重要度排序而優(yōu)先選擇適合的路徑（即運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法，SIBTRA），以此為基礎(chǔ)再進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的分析。

2 系統(tǒng)可靠性的優(yōu)化計算

2.1 電力通信業(yè)務(wù)路由分配

首先設(shè)置前K條可能的路徑，假設(shè)經(jīng)過每個變電站站點的節(jié)點延遲時間相同，均為Δtnode；每條鏈路每傳輸1 km的信號傳播延時也相同，均為Δtpath。另外，由于運行現(xiàn)場狀況復(fù)雜多變，應(yīng)增加路由傳播的隨機性抖動［14－15］所產(chǎn)生的隨機延時 Δtr，設(shè)置 Δtr＝0.1 ms，c＝300 km／ms［16］，且：

定義路由經(jīng)過的站點個數(shù)均為：

則：count［G（yij）］＝∑G（yij）

一條路由的總時延表示為：

通過最短路徑原則獲得前K條路由所經(jīng)過的站點和鏈路，根據(jù)式（2）～式（3）可以計算各自的時延。如果所選的前K條路徑的時延均小于20 ms［17］，則說明滿足延時要求，那么所選的前K條路徑則是可行的。

電力通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性指電力通信網(wǎng)絡(luò)向電力系統(tǒng)不間斷地提供通信連通的概率。把電力通信業(yè)務(wù)重要度作為電力系統(tǒng)的性能值，則電力通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性（Reability of System，簡稱Rsys）可以用電力通信業(yè)務(wù)路由重要度之和g（yi）滿足閾值TH條件的概率Pr表示：

式中 G（yij）表示 yi對應(yīng)的 K行（K＝11）、j列的邏輯映射矩陣（j∈（Sα＋Sβ）），若 yij?（Sα∪Sβ），則G（yij）＝1。Sα表示節(jié)點（node）α集合的元素個數(shù)；Sβ表示鏈路（path）β集合的元素個數(shù)。α集合、β集合分別對應(yīng)所選路由的節(jié)點和鏈路分別的集合。

g（yi）是隨路由i變化的業(yè)務(wù)重要度散點圖。若低于閾值，則 yi對應(yīng)的完備集（Complete Sets，簡稱CS）的 CS（i）為空集；若高于閾值，則 yi對應(yīng)的 CS（i）符合CS條件的一個集合。經(jīng)過圖2所示流程圖進(jìn)行一系列矩陣計算。

圖2 計算完備集合的流程圖Fig.2 Flow chart to determine complete-sets（CS）

圖2中的 CS三個條件分別是［4，18］：

解出完備集CS以后，再根據(jù)TS＝CS－1計算聯(lián)系集（Tie Sets，簡稱TS）。TS矩陣對可靠性的優(yōu)化計算因子的確定起著關(guān)鍵性作用。

2.2 可靠性優(yōu)化計算因子的確定

由于電力通信系統(tǒng)是一個串并聯(lián)復(fù)合的系統(tǒng)，則求解路由系統(tǒng)可靠性的表達(dá)式可寫為：

這是路由系統(tǒng)可靠性的一般表達(dá)式，要找到可靠性計算的關(guān)鍵優(yōu)化因子，需要結(jié)合具體的路由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)路由系統(tǒng)所選擇路由的節(jié)點和鏈路信息，進(jìn)行相同大小而正負(fù)相反的值的相互抵消，最后就可獲得式（6）的簡化結(jié)果，即優(yōu)化算法。具體分析過程將在第4節(jié)中進(jìn)行實例分析。

3 算例分析

3.1 確定業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)的流程

根據(jù)第2節(jié)所述方法，總結(jié)得出業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)的計算流程，如圖3所示。

圖3 權(quán)重指標(biāo)的計算流程圖Fig.3 Matlab programming flow chart of weight index

如表6所示，是業(yè)務(wù)重要度的最終三角模糊權(quán)重。

表6 業(yè)務(wù)重要度模糊權(quán)重和解模糊數(shù)Tab.6 Fussy weight of important levels of services

3.2 可靠性優(yōu)化計算因子的確定

以節(jié)點24和節(jié)點31分別為源節(jié)點和目的節(jié)點，繪制網(wǎng)絡(luò)圖，并簡化得到圖4所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。干線傳輸帶寬2.5 Gbit／s，其余非干線傳輸帶寬266 Mbit／s。該傳輸網(wǎng)由35個節(jié)點變電站和53條業(yè)務(wù)路徑組成，每條路徑均承載以上六種業(yè)務(wù)。

圖4 簡化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.4 Network topology structure after simplifying

將TS矩陣代入式（6），展開Rsys，消去數(shù)值相同、正負(fù)性相反的項，計算可靠性數(shù)值。

在化簡以后，Rsys中包含TS1的項是

包含TS2，但不包含TS1的項是：

包含TS3，但不包含TS1和TS2的項是：

包含TS4，但不包含TS1、TS2和TS3的項是：

包含TS5，但不包含TS1、TS2、TS3和TS4的項是：

則可靠性數(shù)值可表示為：

公式（7）與公式（6）相比，項數(shù)從21項減少至5項，運算速度提高了4.2倍，計算復(fù)雜度得以減小。

3.3 計算系統(tǒng)可靠性的流程

運用業(yè)務(wù)重要度權(quán)值求解網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系矩陣和完備矩陣［19］，結(jié)合節(jié)點和鏈路的可靠性［20－21］，最終求解網(wǎng)絡(luò)的可靠性R（M）?？煽啃杂嬎懔鞒虨椋?/p>

通過圖5的計算流程應(yīng)用相同的流程求解系統(tǒng)可靠性，列寫表格如表7所示。

圖5 計算可靠性的流程圖Fig.5 Calculation flow chart of system reliability

表7 改造后網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性簡化式（7）的各項取值Tab.7 Each value of equation（7）after tranformering

用公式表達(dá)，即：

可見，在閾值比 a＝0.8a∈（0，1）時，閾值 TH的取值：

如果增大對網(wǎng)絡(luò)的性能和服務(wù)質(zhì)量的要求，就會增大閾值比a的大小，由于TH＝a·，因此增大閾值比a的大小，會增大閾值TH的值；由于：

且R（M）＝Rr（存在一個TS所有元素均正常），因此增大閾值TH的大小，會導(dǎo)致滿足可靠性的要求提高，從而導(dǎo)致反映可靠性的概率降低。

節(jié)點24到節(jié)點31的單源節(jié)點到單目的節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性值為0.999 019 854，大于0.999，達(dá)到了3個9的電力系統(tǒng)可靠性要求。系統(tǒng)可靠性越高，分散業(yè)務(wù)過度集中風(fēng)險的能力越高。所討論的可靠性計算簡化方法的可行性和有效性也得到了驗證。

4 結(jié)束語

以重慶市某傳輸網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，建立了電力通信網(wǎng)絡(luò)中評估業(yè)務(wù)的性能指標(biāo)體系，并結(jié)合運用三角模糊層次分析法（TFAHP）計算各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值，再運用模糊加權(quán)平均法將獲得的6種業(yè)務(wù)的重要度值進(jìn)行了排序。重要度排序為：繼電保護(hù)＞自動化四線＞調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)＞自動化ELS＞調(diào)度電話＞以太網(wǎng)業(yè)務(wù)。該結(jié)果對比了業(yè)務(wù)重要度高低，用作網(wǎng)絡(luò)性能的量化值，反映了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)在所經(jīng)過的路由傳輸中對整個系統(tǒng)可靠運行的影響程度。

進(jìn)一步，運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法（SIBTRA），對業(yè)務(wù)路由進(jìn)行了合理的選擇。結(jié)合路由系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)重要度值，并輔助該路由網(wǎng)絡(luò)中各站點和鏈路的可靠性，列寫出了簡化以后的電力通信傳輸網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性計算式，將可靠性的計算速度提高了4.2倍，降低了計算復(fù)雜度。最后運用該計算式求解出了該路由系統(tǒng)可靠性，值為0.999 019 854，達(dá)到了3個9的電力系統(tǒng)可靠性要求，證實了可靠性優(yōu)化方法有效可行。