劉鈺，熊蘭，肖丹，范禹邑，楊子康，吳雄

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司市區(qū)供電分公司，重慶400015；2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點試驗室，重慶400044）

0 引 言

目前，衡量電力通信業(yè)務(wù)脆弱性［1］的基本分析算法常用的有最短路徑優(yōu)先協(xié)議、最優(yōu)鏈路狀態(tài)協(xié)議、業(yè)務(wù)均衡算法這三種算法［2］。脆弱性可以有效地衡量路由系統(tǒng)的可靠性。前兩種算法無法避免由于過多的業(yè)務(wù)在某幾條路徑上密集分布而加劇運行面臨的風(fēng)險；第三種雖然能夠避免重要業(yè)務(wù)過多在幾條路徑上密集分布，但是部分較重要的業(yè)務(wù)可能面臨傳輸不夠快速、及時的問題。如果能夠根據(jù)業(yè)務(wù)的重要度信息對第三種算法進行改進，使其具有業(yè)務(wù)重要度的選擇性，并能滿足前兩種方法的優(yōu)點，即快速及時、路徑信息量均衡，就可以提高網(wǎng)絡(luò)可靠性［3－4］。因此，文章運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法（Service Importance Balance Based Traffic Routing Assignment Algorithm，SIBTRA）計算系統(tǒng)可靠性。

文章第二部分建立了網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)重要度評估指標(biāo)體系，通過三角模糊層次分析法計算各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值，并運用模糊加權(quán)平均法將獲得的業(yè)務(wù)的重要度值進行排序；第三部分合理規(guī)劃業(yè)務(wù)路由，運用業(yè)務(wù)的重要度值，并輔助網(wǎng)絡(luò)中各站點和鏈路的可靠性，求解電力通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性，最后第四部分驗證業(yè)務(wù)路由選擇方法是否可以滿足系統(tǒng)可靠性的需求。

1 電力通信業(yè)務(wù)重要度權(quán)重的確定

1.1 三角模糊層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是層層遞進式由淺入深地解出最終決策層比重的一種權(quán)重分析的方法［5］，它能夠?qū)⒎治鲞^程中的所有定量、定性的指標(biāo)都表示出來。但是由于層次分析法的判斷矩陣是各個指標(biāo)之間兩兩進行比較所得到的結(jié)果，因此常常不能達(dá)到客觀一致性的需求，解決辦法中的一種方法是進行多次地一致性檢驗使得客觀一致性在重復(fù)試驗中得到優(yōu)化。但是由于操作過程繁瑣，不適用于多指標(biāo)的權(quán)重分析當(dāng)中，因此不采用這種方法。另一種方法是把 “模糊評估”引入層次分析法中，即在構(gòu)建判斷矩陣時，加入三角模糊數(shù)等類似的模糊數(shù)，這樣可以避免列些判斷矩陣時產(chǎn)生數(shù)據(jù)誤差的影響，只需進行一次一致性檢驗，就可以得到客觀一致性的解。運用該方法對電力系統(tǒng)傳輸網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)的性能指標(biāo)進行一定的量化處理，運算簡便可行性高。由于筆者加入的模糊評估是三角模糊數(shù)，此時該方法就稱為三角模糊層次分析法［6－7］（Triangular Fuzzy Analytic Hierarchy Process，TFAHP）。因此，本文采用TFAHP對電力通信網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)體系進行了研究，計算了各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值。

為表示某一特征值x隸屬于集合M的程度，一般常用三角形函數(shù)來表達(dá)模糊隸屬函數(shù)。如果是一個三角模糊函數(shù)，則它的隸屬度函數(shù)是：

式中 md≤m≤mu，｛x∈R｜md＜x＜mu｝，：x→0。

它具有以下特征［8］：

連續(xù)性：μ～M（x）在區(qū)間［l，u］上連續(xù)。

凸性：μ～M（x）為一凸模糊集。

1.2 重要度評估模型的建立

電力通信傳輸網(wǎng)是一個多業(yè)務(wù)共享的傳輸網(wǎng)絡(luò)，按照用途主要分類為6類，包括自動化四線業(yè)務(wù)、自動化ELS業(yè)務(wù)、繼電保護業(yè)務(wù)、調(diào)度電話業(yè)務(wù)、以太網(wǎng)業(yè)務(wù)和調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)業(yè)務(wù)。

為了保證電力系統(tǒng)運行和傳輸網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)傳輸均滿足可靠、實時、安全三大指標(biāo)，業(yè)務(wù)性能指標(biāo)分為兩級，如圖1所示，最頂層為指標(biāo)的目標(biāo)層，即業(yè)務(wù)的重要度；第二層為指標(biāo)的第一層，包括可靠性、實時性和安全性，將在下面進行具體的說明；第三層為指標(biāo)的第二層，對應(yīng)指標(biāo)層的第一層，即可靠性包括設(shè)備的類型、是否有保護通道，實時性包括業(yè)務(wù)的實時性要求、信號延遲時間的長短，安全性包括業(yè)務(wù)安全區(qū)的類型、安全性要求的高低，這6個指標(biāo)層的第二層。

圖1 電力通信業(yè)務(wù)重要度評估指標(biāo)體系Fig.1 Performance index system for evaluating the importance level of electric power communication network

1.2.1 評價業(yè)務(wù)重要度的性能指標(biāo)體系的建立

評價業(yè)務(wù)重要度的性能指標(biāo)體系是指業(yè)務(wù)傳輸過程中所能涉及到的所有重要影響因素的集合，也是對傳輸網(wǎng)絡(luò)可靠運行的一個綜合評價。本文根據(jù)在實際調(diào)查和專家咨詢意見建立了包括可靠性、實時性、安全性在內(nèi)的3個一級指標(biāo)。其中，可靠性包括設(shè)備類型和保護通道2個二級指標(biāo)，實時性包括實時／非實時要求和延遲時間2個二級指標(biāo)，安全性包括安全區(qū)類型和安全性高低2個二級指標(biāo)［9－10］。

可以用不同性能賦值關(guān)系如表1所示。數(shù)字“1”至“5”來表示不同的等級差，數(shù)字越大指標(biāo)要求越高。

表1 業(yè)務(wù)性能賦值對應(yīng)關(guān)系表Tab.1 Values and levels of different performances

根據(jù)表1總結(jié)得出了6種業(yè)務(wù)的性能賦值，如表2所示。表2中的6種業(yè)務(wù)分別都對應(yīng)了表1中的6個二級指標(biāo)的要求，并且要求各不相同。表2是根據(jù)德爾菲法［11］，從專家處獲得的6種業(yè)務(wù)的6種表1中的性能指標(biāo)賦值。

表2 不同業(yè)務(wù)性能賦值Tab.2 Performance values of different services

1.2.2 重要度權(quán)重指標(biāo)的確定

（1）指標(biāo)層的第一層指標(biāo)權(quán)重的確定

首先運用層次分析法，建立第一層目標(biāo)層的3個指標(biāo)的互反判斷矩陣B。再運用公式（1）對互反判斷矩陣的每一個元素都進行三角模糊擴展［12］，取擴展度d＝0.6得到三角模糊判斷矩陣，如表3所示。

表3 指標(biāo)層第一層的3項指標(biāo)三角模糊評判矩陣BTab.3 Triangular fuzzy evaluation matrix B from the 3 indexes in first layer of index level

表4 指標(biāo)層第一層的3項指標(biāo)歸一化三角模糊權(quán)重對比表Tab.4 Triangular fuzzy weight comparison of the normalization of 3 indexes in first layer of index level

實驗結(jié)果表明，基于TFAHP的評估指標(biāo)權(quán)重的方法能夠?qū)χ笜?biāo)權(quán)重進行逐一地確定，驗證了TFAHP方法的可行性。進一步對比采用1-11階判斷矩陣［13］進行重要程度比較的結(jié)果，驗證評估指標(biāo)權(quán)重的合理性。在進行指標(biāo)間兩兩重要程度比較的步驟時，指標(biāo)B1可靠性相對于指標(biāo)B2實時性是相對重要，即對比值為 2，浮動區(qū)間為（1.4，2.6）。采用TFAHP法所確定的指標(biāo)2和指標(biāo)1分別為0.539 832和0.301 573。指標(biāo)2與指標(biāo)1的權(quán)值比值為1.790 054，且該值在浮動區(qū)間（1.4，2.6）以內(nèi)，滿足先決條件，評估指標(biāo)權(quán)值合理。同理可得出其它評估指標(biāo)權(quán)值的合理性，進一步證明了該法所確定評估指標(biāo)權(quán)重的合理性。

（2）指標(biāo)層的第二層指標(biāo)權(quán)重的確定

對指標(biāo)層第二層的6個指標(biāo)列些三個評判矩陣，對應(yīng)可靠性一個，實時性一個，安全性一個，每個判斷矩陣是一個階的矩陣。與指標(biāo)層第一層的三指標(biāo)權(quán)重的確定方法一樣，取擴展度 d＝0.6，利用公式（1）對每一個元素進行三角模糊擴展，得到三角模糊評判矩陣。再進行歸一化處理，可以得到指標(biāo)層第二層的三角模糊權(quán)重向量，ωCi（u）｝；以此再以此運用均值法來解出解模糊數(shù)。根據(jù)三角模糊層次分析法的計算步驟，將指標(biāo)層第一層的三角模糊指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)層第二層的三角模糊指標(biāo)權(quán)重做乘法運算，得到了指標(biāo)綜合權(quán)重。指標(biāo)綜合權(quán)重反映了指標(biāo)層第二層在指標(biāo)層第一層的重要度權(quán)重影響之下的綜合權(quán)重情況，如表5所示。

表5 指標(biāo)綜合權(quán)重Tab.5 Index comprehensive weights

1.2.3 業(yè)務(wù)的重要度的最終三角模糊權(quán)重

利用公式（1）對表2中的6項指標(biāo)層第二層進行了三角模糊化處理，將各個業(yè)務(wù)的模糊指標(biāo)與表5給出的模糊綜合權(quán)重進行模糊加權(quán)平均［7］，得到6種業(yè)務(wù)的三角模糊重要度權(quán)重及其解模糊數(shù)。這6種業(yè)務(wù)的解模糊數(shù)結(jié)合了指標(biāo)層第一層的可靠性、實時性、安全性3項指標(biāo)和指標(biāo)層第二層的6項指標(biāo)，定量地表示了其對系統(tǒng)可靠運行的影響程度，數(shù)值越高說明該業(yè)務(wù)影響程度越高，就越為重要。因此，解模糊數(shù)作為計算電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)傳輸過程中的系統(tǒng)可靠性的重要依據(jù)，將在下節(jié)進行探討和求解。

1.3 結(jié)果分析

（1）由表4的計算結(jié)果可知，在影響重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)一級指標(biāo)中，“可靠性”的解模糊數(shù)SFN值即隸屬度為 0.539 832，“實時性”的隸屬度為0.301 573，“安全性”的隸屬度為 0.167 551。而0.539 832是這3個值中最大的數(shù)值，可評判該重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)最重要的一級指標(biāo)應(yīng)該是“可靠性”；

（2）從表6的計算結(jié)果可知，在6種業(yè)務(wù)重要度指標(biāo)總體影響中，繼電保護、自動化四線、調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)、自動化ELS、調(diào)度電話和以太網(wǎng)業(yè)務(wù)的影響分別是 5.045 1、4.517 4、4.517 4、3.921 6、3.313 8和1.609 4。重要度排序為：繼電保護＞自動化四線＞調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)＞自動化ELS＞調(diào)度電話＞以太網(wǎng)業(yè)務(wù)；因此，在提高重慶市區(qū)某傳輸網(wǎng)業(yè)務(wù)傳輸可靠性時，應(yīng)當(dāng)著重于以6種業(yè)務(wù)按重要度排序而優(yōu)先選擇適合的路徑（即運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法，SIBTRA），以此為基礎(chǔ)再進行系統(tǒng)可靠性的分析。

2 系統(tǒng)可靠性的優(yōu)化計算

2.1 電力通信業(yè)務(wù)路由分配

首先設(shè)置前K條可能的路徑，假設(shè)經(jīng)過每個變電站站點的節(jié)點延遲時間相同，均為Δtnode；每條鏈路每傳輸1 km的信號傳播延時也相同，均為Δtpath。另外，由于運行現(xiàn)場狀況復(fù)雜多變，應(yīng)增加路由傳播的隨機性抖動［14－15］所產(chǎn)生的隨機延時 Δtr，設(shè)置 Δtr＝0.1 ms，c＝300 km／ms［16］，且：

定義路由經(jīng)過的站點個數(shù)均為：

則：count［G（yij）］＝∑G（yij）

一條路由的總時延表示為：

通過最短路徑原則獲得前K條路由所經(jīng)過的站點和鏈路，根據(jù)式（2）～式（3）可以計算各自的時延。如果所選的前K條路徑的時延均小于20 ms［17］，則說明滿足延時要求，那么所選的前K條路徑則是可行的。

電力通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性指電力通信網(wǎng)絡(luò)向電力系統(tǒng)不間斷地提供通信連通的概率。把電力通信業(yè)務(wù)重要度作為電力系統(tǒng)的性能值，則電力通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性（Reability of System，簡稱Rsys）可以用電力通信業(yè)務(wù)路由重要度之和g（yi）滿足閾值TH條件的概率Pr表示：

式中 G（yij）表示 yi對應(yīng)的 K行（K＝11）、j列的邏輯映射矩陣（j∈（Sα＋Sβ）），若 yij?（Sα∪Sβ），則G（yij）＝1。Sα表示節(jié)點（node）α集合的元素個數(shù)；Sβ表示鏈路（path）β集合的元素個數(shù)。α集合、β集合分別對應(yīng)所選路由的節(jié)點和鏈路分別的集合。

g（yi）是隨路由i變化的業(yè)務(wù)重要度散點圖。若低于閾值，則 yi對應(yīng)的完備集（Complete Sets，簡稱CS）的 CS（i）為空集；若高于閾值，則 yi對應(yīng)的 CS（i）符合CS條件的一個集合。經(jīng)過圖2所示流程圖進行一系列矩陣計算。

圖2 計算完備集合的流程圖Fig.2 Flow chart to determine complete-sets（CS）

圖2中的 CS三個條件分別是［4，18］：

解出完備集CS以后，再根據(jù)TS＝CS－1計算聯(lián)系集（Tie Sets，簡稱TS）。TS矩陣對可靠性的優(yōu)化計算因子的確定起著關(guān)鍵性作用。

2.2 可靠性優(yōu)化計算因子的確定

由于電力通信系統(tǒng)是一個串并聯(lián)復(fù)合的系統(tǒng)，則求解路由系統(tǒng)可靠性的表達(dá)式可寫為：

這是路由系統(tǒng)可靠性的一般表達(dá)式，要找到可靠性計算的關(guān)鍵優(yōu)化因子，需要結(jié)合具體的路由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)路由系統(tǒng)所選擇路由的節(jié)點和鏈路信息，進行相同大小而正負(fù)相反的值的相互抵消，最后就可獲得式（6）的簡化結(jié)果，即優(yōu)化算法。具體分析過程將在第4節(jié)中進行實例分析。

3 算例分析

3.1 確定業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)的流程

根據(jù)第2節(jié)所述方法，總結(jié)得出業(yè)務(wù)重要度權(quán)重指標(biāo)的計算流程，如圖3所示。

圖3 權(quán)重指標(biāo)的計算流程圖Fig.3 Matlab programming flow chart of weight index

如表6所示，是業(yè)務(wù)重要度的最終三角模糊權(quán)重。

表6 業(yè)務(wù)重要度模糊權(quán)重和解模糊數(shù)Tab.6 Fussy weight of important levels of services

3.2 可靠性優(yōu)化計算因子的確定

以節(jié)點24和節(jié)點31分別為源節(jié)點和目的節(jié)點，繪制網(wǎng)絡(luò)圖，并簡化得到圖4所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。干線傳輸帶寬2.5 Gbit／s，其余非干線傳輸帶寬266 Mbit／s。該傳輸網(wǎng)由35個節(jié)點變電站和53條業(yè)務(wù)路徑組成，每條路徑均承載以上六種業(yè)務(wù)。

圖4 簡化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.4 Network topology structure after simplifying

將TS矩陣代入式（6），展開Rsys，消去數(shù)值相同、正負(fù)性相反的項，計算可靠性數(shù)值。

在化簡以后，Rsys中包含TS1的項是

包含TS2，但不包含TS1的項是：

包含TS3，但不包含TS1和TS2的項是：

包含TS4，但不包含TS1、TS2和TS3的項是：

包含TS5，但不包含TS1、TS2、TS3和TS4的項是：

則可靠性數(shù)值可表示為：

公式（7）與公式（6）相比，項數(shù)從21項減少至5項，運算速度提高了4.2倍，計算復(fù)雜度得以減小。

3.3 計算系統(tǒng)可靠性的流程

運用業(yè)務(wù)重要度權(quán)值求解網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系矩陣和完備矩陣［19］，結(jié)合節(jié)點和鏈路的可靠性［20－21］，最終求解網(wǎng)絡(luò)的可靠性R（M）?？煽啃杂嬎懔鞒虨椋?/p>

通過圖5的計算流程應(yīng)用相同的流程求解系統(tǒng)可靠性，列寫表格如表7所示。

圖5 計算可靠性的流程圖Fig.5 Calculation flow chart of system reliability

表7 改造后網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性簡化式（7）的各項取值Tab.7 Each value of equation（7）after tranformering

用公式表達(dá)，即：

可見，在閾值比 a＝0.8a∈（0，1）時，閾值 TH的取值：

如果增大對網(wǎng)絡(luò)的性能和服務(wù)質(zhì)量的要求，就會增大閾值比a的大小，由于TH＝a·，因此增大閾值比a的大小，會增大閾值TH的值；由于：

且R（M）＝Rr（存在一個TS所有元素均正常），因此增大閾值TH的大小，會導(dǎo)致滿足可靠性的要求提高，從而導(dǎo)致反映可靠性的概率降低。

節(jié)點24到節(jié)點31的單源節(jié)點到單目的節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性值為0.999 019 854，大于0.999，達(dá)到了3個9的電力系統(tǒng)可靠性要求。系統(tǒng)可靠性越高，分散業(yè)務(wù)過度集中風(fēng)險的能力越高。所討論的可靠性計算簡化方法的可行性和有效性也得到了驗證。

4 結(jié)束語

以重慶市某傳輸網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，建立了電力通信網(wǎng)絡(luò)中評估業(yè)務(wù)的性能指標(biāo)體系，并結(jié)合運用三角模糊層次分析法（TFAHP）計算各電力通信業(yè)務(wù)的重要度值，再運用模糊加權(quán)平均法將獲得的6種業(yè)務(wù)的重要度值進行了排序。重要度排序為：繼電保護＞自動化四線＞調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)＞自動化ELS＞調(diào)度電話＞以太網(wǎng)業(yè)務(wù)。該結(jié)果對比了業(yè)務(wù)重要度高低，用作網(wǎng)絡(luò)性能的量化值，反映了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信中的業(yè)務(wù)在所經(jīng)過的路由傳輸中對整個系統(tǒng)可靠運行的影響程度。

進一步，運用基于重要度的電力通信業(yè)務(wù)路由分配算法（SIBTRA），對業(yè)務(wù)路由進行了合理的選擇。結(jié)合路由系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)重要度值，并輔助該路由網(wǎng)絡(luò)中各站點和鏈路的可靠性，列寫出了簡化以后的電力通信傳輸網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性計算式，將可靠性的計算速度提高了4.2倍，降低了計算復(fù)雜度。最后運用該計算式求解出了該路由系統(tǒng)可靠性，值為0.999 019 854，達(dá)到了3個9的電力系統(tǒng)可靠性要求，證實了可靠性優(yōu)化方法有效可行。