景世良，王毅，許士錦，王琛

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003）

0 引 言

近年來(lái)，隨著分布式能源的不斷開(kāi)發(fā)以及電力電子技術(shù)的蓬勃發(fā)展，以多端直流輸電為基礎(chǔ)，由直流換流站、交直流負(fù)荷、風(fēng)光儲(chǔ)分布式電源等組成的直流配電網(wǎng)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究［1-4］。與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)能夠減少大量的DC／AC換流環(huán)節(jié)［5］，降低換流站的建設(shè)成本；可以有效解決交流配電網(wǎng)中存在的三相不平衡、電網(wǎng)諧波等一系列電能質(zhì)量問(wèn)題［1］和功角穩(wěn)定性、無(wú)功環(huán)流等系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，提高了供電可靠性。因此直流配電網(wǎng)具有巨大的發(fā)展前景，必將成為未來(lái)智能配電網(wǎng)的重要組成部分。

直流配電網(wǎng)運(yùn)行和控制的首要問(wèn)題是直流電壓的控制和調(diào)節(jié)，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到直流配電網(wǎng)的功率平衡和系統(tǒng)穩(wěn)定。目前，對(duì)于直流配電網(wǎng)的調(diào)壓方式?jīng)]有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的適用于直流配電網(wǎng)的電壓控制方法主要有主從控制［6］、電壓裕度控制［7］和直流電壓下垂控制［8］等。文獻(xiàn)［9］指出主從控制控制原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，但依賴(lài)各換流站之間的通信性能，一旦通信故障系統(tǒng)將無(wú)法控制；文獻(xiàn)［10-11］指出電壓裕度控制無(wú)需站間通信，但是對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的直流配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，電壓裕度的選取較為復(fù)雜，且主換流站故障或者容量受限時(shí)，后備換流站的優(yōu)先級(jí)確定較為困難。文獻(xiàn)［12］提出了一種多點(diǎn)直流電壓下垂控制方法，利用直流電壓與有功功率的斜率特性，能夠?qū)崟r(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的功率平衡，具有很強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力，且不需要站間通信。但是傳統(tǒng)的電壓下垂控制存在直流電壓偏差，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生較大負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，容易導(dǎo)致過(guò)電壓的發(fā)生。對(duì)于直流配電網(wǎng)的二次控制，文獻(xiàn)［13-14］提出了一種電壓分層控制策略，一次控制采用電壓下垂控制，二次控制以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)周期性的更新一次控制中的相關(guān)參數(shù)。但是，以網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)的二次控制導(dǎo)致系統(tǒng)的直流電壓運(yùn)行在電壓上限附近，對(duì)于存在敏感負(fù)荷的直流配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，影響了直流電壓質(zhì)量和電壓穩(wěn)定性。

本文針對(duì)直流配電網(wǎng)的電壓控制，提出了一種以直流電壓偏移最小為目標(biāo)的綜合調(diào)壓控制策略。一次調(diào)壓采用考慮電壓限值和換流器容量的改進(jìn)電壓下垂控制，實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的功率變化；二次調(diào)壓通過(guò)最優(yōu)潮流優(yōu)化算法計(jì)算出參與二次調(diào)壓的下垂控制器的電壓參考值和功率參考值，周期性的更新相應(yīng)參考值，消除和減少了由于一次調(diào)壓引起的直流電壓偏差。最后，在仿真軟件Matlab／Simulink中搭建了直流配電網(wǎng)仿真模型，對(duì)所提直流配電網(wǎng)的調(diào)壓控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 直流配電網(wǎng)的綜合調(diào)壓體系

本文所提出的直流電壓偏移最小的直流配電網(wǎng)調(diào)壓控制策略的綜合調(diào)壓體系如圖1所示。直流配電網(wǎng)的一次調(diào)壓由系統(tǒng)內(nèi)具有電壓控制能力的換流站在本地分散運(yùn)行。一次調(diào)壓的控制方式主要有主從控制、電壓裕度控制和電壓下垂控制，其中下垂控制具有靈活的調(diào)節(jié)能力，且在交流系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，因此本文采取直流電壓下垂控制作為一次調(diào)壓的控制方式。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的負(fù)荷或者發(fā)電功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，與交流系統(tǒng)的一次調(diào)頻類(lèi)似，一次調(diào)壓不需要換流站之間的通信，能夠根據(jù)本地信息實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的功率平衡，維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，但是基于直流電壓下垂控制的一次調(diào)壓導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)存在直流電壓偏差。

圖1 直流配電網(wǎng)的綜合調(diào)壓控制框圖Fig.1 Integrated voltage regulation control block diagram of DC distribution network

直流配電網(wǎng)的二次調(diào)壓是集中式的，需要換流站之間進(jìn)行通信運(yùn)行。二次調(diào)壓周期性的采集直流配電網(wǎng)的信息，然后根據(jù)采集的相關(guān)信息，通過(guò)最優(yōu)潮流算法計(jì)算出系統(tǒng)中總直流電壓偏移最小時(shí)參與二次調(diào)壓的下垂控制器的電壓參考值和功率參考值，從而改變下垂控制器的相應(yīng)參考值，使各端換流站運(yùn)行在額定直流電壓附近，從而減少了一次調(diào)壓引起的電壓偏差，提高了直流電壓質(zhì)量和電壓可靠性性。需要注意的是，本文假設(shè)在進(jìn)行二次調(diào)壓時(shí)所采集到的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確可靠的，且優(yōu)化后的參考值能夠準(zhǔn)確的送到相應(yīng)的控制器。

2 直流配電網(wǎng)的一次調(diào)壓

根據(jù)不同的工況，直流配電網(wǎng)的直流電壓可以分為正常運(yùn)行區(qū)間、安全運(yùn)行區(qū)間、極限運(yùn)行區(qū)間［15］。本文設(shè)定正常運(yùn)行區(qū)間的工作范圍為0.95UN～1.05UN。在此區(qū)間內(nèi)，各端換流器傳輸功率和負(fù)荷需求保持平衡，直流電壓保持在額定電壓的正常偏差范圍內(nèi)。直流電壓的安全運(yùn)行區(qū)間設(shè)定為0.9UN～0.95UN和 1.05UN～1.1UN，當(dāng)換流器容量受限或者故障時(shí)，直流電壓達(dá)到安全運(yùn)行區(qū)間，此時(shí)換流站仍可繼續(xù)運(yùn)行。直流電壓的極限運(yùn)行區(qū)間與直流配電網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、交直流側(cè)電壓等級(jí)以及換流器的調(diào)制方式有關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的功率嚴(yán)重失衡時(shí)，直流電壓超出極限運(yùn)行區(qū)間，則需要采取切機(jī)切負(fù)荷等措施。正常運(yùn)行區(qū)間內(nèi)參與一次調(diào)壓的換流器采用直流電壓下垂控制，安全運(yùn)行區(qū)間和極限運(yùn)行區(qū)間內(nèi)，換流器采用定功率控制。

在直流電壓的正常運(yùn)行區(qū)間內(nèi)，直流配電網(wǎng)的一次調(diào)壓采用直流電壓下垂控制，利用有功功率與直流電壓的斜率特性，實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)的潮流變化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)的電壓穩(wěn)定和功率平衡，其控制特性如圖2所示。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，參與一次調(diào)壓的各端換流器根據(jù)各自的U-P特性曲線(xiàn)自動(dòng)響應(yīng)電壓偏差或者功率偏差，直到找到新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。由特性曲線(xiàn)可知，此控制方式會(huì)引起直流電壓偏差。

圖2 一次調(diào)壓控制特性Fig.2 Control feature of primary voltage regulation

參與一次調(diào)壓的各端換流站的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用雙閉環(huán)矢量控制，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)，外環(huán)采用直流電壓下垂控制。由圖3可知：

圖3 換流站控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of converter station

直流電壓下垂控制器輸出的誤差信號(hào)e的關(guān)系式為：

在穩(wěn)態(tài)情況下，電壓下垂控制的誤差信號(hào)e＝0，則換流站i的直流側(cè)電壓與輸出的有功功率的關(guān)系為：

由式（2）可知，在暫態(tài)情況下，直流電壓的變化量取決于直流電壓下垂控制器的比例系數(shù)ki，若ki取值不當(dāng)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生較大功率波動(dòng)時(shí)，容易導(dǎo)致過(guò)電壓的發(fā)生，影響直流配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。

3 直流配電網(wǎng)的二次調(diào)壓

直流配電網(wǎng)的一次調(diào)壓雖然能實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的潮流變化，但是特性曲線(xiàn)斜率導(dǎo)致存在靜態(tài)電壓偏差或功率偏差，影響了直流電壓質(zhì)量和電壓可靠性。直流配電網(wǎng)的二次調(diào)壓目的是減少和消除由于一次調(diào)壓引起的直流電壓偏差或功率偏差，避免系統(tǒng)發(fā)生較大功率波動(dòng)時(shí)過(guò)電壓的發(fā)生，其控制特性如圖4所示。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)潮流發(fā)生變化時(shí)，一次調(diào)壓快速響應(yīng)，維持系統(tǒng)內(nèi)的功率平衡，運(yùn)行點(diǎn)從a快速移動(dòng)到b，直流配電網(wǎng)的二次調(diào)壓則逐漸的將運(yùn)行點(diǎn)從b移動(dòng)到c，將直流電壓恢復(fù)到額定值，從而實(shí)現(xiàn)直流電壓和有功功率的無(wú)靜差調(diào)節(jié)。

圖4 二次調(diào)壓控制特性Fig.4 Control feature of secondary voltage regulation

二次調(diào)壓的實(shí)現(xiàn)途徑主要有：利用潮流分析和電壓控制器的設(shè)計(jì)周期性的更新一次控制的參考值；通過(guò)補(bǔ)償換流站和直流線(xiàn)路損耗，實(shí)時(shí)更新一次控制的參考值［15］。本文采用第一種途徑實(shí)現(xiàn)二次調(diào)壓。由于直流配電網(wǎng)內(nèi)傳輸線(xiàn)路阻抗的存在，因此系統(tǒng)內(nèi)的各端換流站直流側(cè)電壓不可能同時(shí)都達(dá)到額定電壓。因此為了實(shí)現(xiàn)參與一次調(diào)壓的各端換流站既能根據(jù)本地信息精確的控制各自的傳輸功率，又能減少由于一次調(diào)壓引起的電壓偏差，本文采取的二次調(diào)壓的目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)各端換流站的總直流電壓偏移最小。

在直流配電網(wǎng)中，根據(jù)直流電壓和有功功率的情況可以將節(jié)點(diǎn)分為兩類(lèi)：一類(lèi)是P節(jié)點(diǎn)，有功功率已知而直流電壓未知（換流站采用有功功率控制方式）；一類(lèi)是V節(jié)點(diǎn)，直流電壓已知而有功功率未知（換流站采用直流電壓控制方式）。那么，直流配電網(wǎng)內(nèi)的狀態(tài)變量X可以定義為P節(jié)點(diǎn)的直流電壓，控制變量U定義為V節(jié)點(diǎn)的直流電壓，固定變量W定義為P節(jié)點(diǎn)的有功功率。明確了節(jié)點(diǎn)類(lèi)型和變量定義后，二次調(diào)壓的目標(biāo)可以用式（3）～（6）來(lái)描述：

滿(mǎn)足等約束條件和不等約束條件：

二次調(diào)壓的目標(biāo)函數(shù)和約束問(wèn)題式（3）～式（6）解釋如下：

在式（3）中，目標(biāo)函數(shù) f（X，U）表示直流配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)直流電壓偏離額定電壓的差值的平方和：

式中UN為直流配電網(wǎng)的額定電壓。

式（3）中X表示直流配電網(wǎng)中P節(jié)點(diǎn)的直流電壓向量，U表示直流配電網(wǎng)中V節(jié)點(diǎn)的直流電壓向量，分別表示為：

式中下標(biāo)m表示P節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；n表示系統(tǒng)內(nèi)總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

等約束條件式（4）代表了P節(jié)點(diǎn)處有功功率的平衡，表示為：

式中PGi和PLi分別表示節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電功率和負(fù)荷功率；Gij表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)。

不等約束條件式（5）、式（6）分別表示直流電壓的限制和換流站交換功率的限制。式（5）中Vdcmax和Vdcmin表示參與二次調(diào)壓的各端換流站的直流電壓的上下限值，Pi，max表示參與二次調(diào)壓的換流站i的交換功率的限值。

由式（3）～式（6）表示的直流配電網(wǎng)最優(yōu)潮流問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)非線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題，可以用簡(jiǎn)易梯度法來(lái)求解。運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法，根據(jù)已知的目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立新的、不受約束的目標(biāo)函數(shù)，即拉格朗日函數(shù)：

式中λ是與等約束條件式（4）相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)向量；q（V，P）是針對(duì)不等式約束條件式（5）、式（6）引入的罰函數(shù)，表示為：

式中 ri，max、ri，min、ri，P分別是關(guān)于直流電壓上限、直流電壓下限、換流器功率限值的罰因子。

如果一個(gè)變量滿(mǎn)足不等約束條件式（5）、式（6），則相應(yīng)的懲罰項(xiàng)為0；否則，相應(yīng)的懲罰項(xiàng)不為0。

然后，由式（12）可得：

用簡(jiǎn)化梯度法求解最優(yōu)潮流的步驟如下［16］：

（1）設(shè)定控制變量的初值 U（0）；

（2）求解基本潮流方程▽Lλ＝g（X，U，W）＝0；

（3）由（2）中計(jì)算所得的狀態(tài)變量向量 X，求得：J＝?g／?X，代入▽Lx＝0，求得：

（4）利用（3）中所得λ求解▽LU；

（5）判斷是否達(dá)到精度要求，即如果｜▽LU｜≥ε，則進(jìn)行下一步，否則迭代停止，優(yōu)化完成；

（6）修正控制變量：

返回至第（2）步，繼續(xù)計(jì)算，其中β為迭代步長(zhǎng)。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提直流配電網(wǎng)的調(diào)壓控制策略的有效性，在仿真平臺(tái)Matlab／Simulink中搭建了圖5所示的四端環(huán)狀中壓直流配電網(wǎng)。VSC1和VSC4采用定功率控制，VSC2和VSC3采用電壓下垂控制。

圖5 四端環(huán)狀直流配電網(wǎng)的仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Simulation system structure of four-terminal ring DC distribution network

模型主要參數(shù)設(shè)置如下：VSC1、VSC2、VSC3和VSC4的額定容量分別為20 MW、20 MW、10 MW和10 MW，系統(tǒng)的有功功率基準(zhǔn)值為10 MW；直流母線(xiàn)額定電壓為20 kV，交流系統(tǒng)額定電壓為10 kV；直流線(xiàn)路的單位長(zhǎng)度電阻r0＝0.013 9Ω／km，單位長(zhǎng)度電感 l0＝0.159 mH／km；直流線(xiàn)路 l12＝10 km，l13＝15 km，l24＝5 km；l34＝10 km；VSC2和 VSC3的下垂控制器的比例系數(shù)分別為k2＝40，k3＝20。

仿真中，規(guī)定換流站的傳輸功率以流向直流配電網(wǎng)為正方向。下面對(duì)僅一次調(diào)壓和本文所提綜合調(diào)壓控制策略進(jìn)行對(duì)比仿真分析。

4.1 一次調(diào)壓仿真分析

仿真開(kāi)始時(shí)，VSC1傳輸?shù)挠泄β蕿椋? MW，VSC4傳輸?shù)挠泄β蕿椋?.5 MW，VSC2傳輸?shù)挠泄β蕿?.98 MW，VSC3傳輸?shù)挠泄β蕿?.53 MW，系統(tǒng)內(nèi)功率傳輸平衡且直流電壓穩(wěn)定。1.5 s時(shí)VSC1傳輸?shù)挠泄β试黾?2 MW，躍變?yōu)椋?7 MW，VSC4傳輸?shù)挠泄β试黾? MW，躍變?yōu)椋?.5 MW，3.5 s時(shí)VSC1傳輸?shù)挠泄β蕼p少10 MW，變?yōu)椋? MW，仿真時(shí)間為5 s。直流配電網(wǎng)內(nèi)各端換流站的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖6、圖7所示。

圖6 各端換流站有功功率變化波形Fig.6 Active power fluctuation waveform of each converter

圖7 各端換流站直流電壓變化波形Fig.7 DC voltage fluctuation waveform of each converter

由圖6和圖7可知，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)潮流發(fā)生變化時(shí)，參與一次調(diào)壓的各端換流站能夠根據(jù)本地信息，實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的潮流變化，維持直流配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，但是存在直流電壓偏差，且負(fù)荷發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)直流電壓超出了規(guī)定運(yùn)行范圍。

4.2 綜合調(diào)壓仿真分析

仿真算例和4.1一次調(diào)壓仿真分析相同，二次調(diào)壓周期為1 s，即每隔1 s更新一次參與二次調(diào)壓的換流器的電壓參考值和功率參考值。直流配電網(wǎng)內(nèi)各端換流站的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖8、圖9所示。

圖8 各端換流站有功功率變化波形Fig.8 Active power fluctuation waveform of each converter

由圖8和圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)有功功率發(fā)生變化時(shí)，參與一次調(diào)壓的換流站首先根據(jù)本地信息實(shí)時(shí)的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的功率變化，二次調(diào)壓通過(guò)最優(yōu)潮流程序計(jì)算出參與二次調(diào)壓的換流站的下垂控制器的電壓參考值和有功功率參考值，并分別在1 s，2 s，4 s時(shí)更新相應(yīng)的參考值。在2 s～3 s期間系統(tǒng)內(nèi)功率沒(méi)有發(fā)生變化，因而二次調(diào)壓在3 s時(shí)沒(méi)有參與電壓調(diào)整。由圖9可知，經(jīng)過(guò)二次調(diào)壓后，系統(tǒng)內(nèi)各端換流站的直流電壓維持在額定電壓附近，從而減少了由于一次調(diào)壓引起的直流電壓偏差。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)直流配電網(wǎng)的電壓控制提出了一種直流電壓偏移最小的直流配電網(wǎng)調(diào)壓控制策略。直流配電網(wǎng)的一次調(diào)壓可以實(shí)時(shí)快速的響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的功率波動(dòng)，無(wú)需站間通信，但是基于電壓下垂控制的一次調(diào)壓存在直流電壓偏差。直流配電網(wǎng)的二次調(diào)壓通過(guò)潮流優(yōu)化算法周期性的更新參與二次調(diào)壓的下垂控制器的直流電壓參考值和有功功率參考值，從而消除和減少了一次調(diào)壓引起的直流電壓偏差，提高了供電電壓質(zhì)量和系統(tǒng)可靠性。