方小坤，安毓英

（1.揚州市職業(yè)大學，江蘇 揚州225009；2.西安電子科技大學 ，西安710071）

0 引 言

隨著科技的進步，太陽能利用已經(jīng)在人們生活的方方面面得以體現(xiàn)，對人們?nèi)粘Ｉ钇鸬搅酥卮蟮挠绊懀缣柲苈窡?、太陽能熱水器、太陽能房屋和太陽能電池等，其本質(zhì)的過程是對光能的轉(zhuǎn)化利用。

在對太陽光能轉(zhuǎn)換利用過程中，利用效率是關(guān)鍵，這關(guān)系到太陽能利用的成效和利用的成本。尤其在光伏并網(wǎng)發(fā)電過程中，高的轉(zhuǎn)化效率能夠有效的利用太陽光照，提高發(fā)電量，減少光伏發(fā)電的成本，促進光伏發(fā)電行業(yè)的長足發(fā)展。然而，在光伏并網(wǎng)發(fā)電過程中，電網(wǎng)負載的變化嚴重影響了發(fā)電的效率，主要是由于光伏電池的光伏特性呈非線性變化，嚴重制約了光伏發(fā)電效率，即負載、光照和溫度變化嚴重影響光伏電池的輸出功率，造成對最大功率點的跟蹤輸出較為困難。

目前，用于對光伏電池組的最大功率點的跟蹤的方法（Maximum PowerPoint Tracking，MPPT）研究有很多，主要包括：電流跟蹤或者固定電壓法、擾動觀察法和增量電導法等［1-2］。其中電流跟蹤法存在電流能測能耗損失；固定電壓法的靈活性較差；增量電導法的計算較為復雜，對控制硬件要求較高；擾動觀察法通過一個電壓擾動量，結(jié)合功率變化方向，實現(xiàn)對最大功率點的跟蹤，相比于其它跟蹤方法，該方法結(jié)構(gòu)較為簡單，與電池光伏特性無關(guān)，算法簡單并廣泛使用在光伏電池最大功率點跟蹤方面，但是存在步長確定較難，且在并網(wǎng)發(fā)電過程中，受電網(wǎng)負載變化的影響，易出現(xiàn)誤判跟蹤現(xiàn)象［3］。近年來，較多的專家學者對擾動觀察法進行了改進，例如根據(jù)斜率調(diào)整步長的擾動觀察法，變步長的擾動觀察法，擾動觀察法與固定電壓法相結(jié)合的方法等［4］。大多研究點集中在步長確定方面，而對并網(wǎng)發(fā)電負載變化對擾動觀察法的影響研究較少，故無論步長如何高效快速的確定，電網(wǎng)負載變化往往會影響電壓的擾動方向，造成對最大功率點的跟蹤誤判，影響光伏并網(wǎng)發(fā)電的效率［5］。

本文在Boost前級電路利用擾動觀察法對光伏并網(wǎng)發(fā)電的光伏電池最大功率點進行跟蹤，分析電網(wǎng)負載突變過程中最大功率點的跟蹤效果，提出在擾動過程中加入電網(wǎng)負載變化的功率補償機制。即在擾動觀察法擾動判斷過程中，加入由電網(wǎng)負載變化引起的功率修正量，對其進行理論分析，建立新的防誤判擾動觀察法實現(xiàn)機制。最后通過DSP搭建Boost前級電路，分別對擾動觀察法和本文提出的防誤判擾動觀察法進行實驗，驗證了本方法在并網(wǎng)發(fā)電過程中，防誤判的最大功率點跟蹤效果。

1 光伏特性

1.1 光伏輸出特性

光伏電池可以通過等效成半導體裝置，來研究太陽能光伏發(fā)電的輸入和輸出特性。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換的過程，將光伏列陣等效成一個與受光面平行的大面積等效二極管，其具有極薄的PN截面，其等效電路如圖 1所示［6］。

圖1 光伏等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of PV

圖1中，I為太陽能電池輸出電流；ILG為光伏電池電流；Rs為串聯(lián)等效電阻，與ILG共同組成光伏陣列等效電流源；Rsh為等效并聯(lián)電阻；Id為二極管工作電流代表暗電流；RL為負載；IRsh表示漏電流。根據(jù)圖1可以得到以下的光伏特性方程：

以上公式中，ILG和Ios與電磁表面溫度T有關(guān)；ISCR代表在標準電池溫度和日照強度電池短路電流；k1為溫度系數(shù)；λ表示日照強度；Tr（301.18 K）作為參考溫，；Ior為參考溫度下的暗飽和電流；B為理想因子，一般在1～2之間；EGO為半導體材料的禁帶寬度。Rsh越大，對短路電流的影響越小。故在設計過程中，可通過忽略Rsh簡化光伏列陣輸出特性方程［7］：

在RL變動時，即負載發(fā)生變化，對應的溫度和光照下，存在唯一的最大功率點，即可以得到如圖2所示的太陽能電池板功率特性曲線和伏安特性曲線。改變負載RL的值，使得對應的電壓Vm和電流Im的乘積達到最大值 Pm，即為對應的最大功率點MPP。

圖2 太陽能電池輸出特性Fig.2 Output characteristics of solar cell

1.2 最大功率點求解

采用Boost電路作為獲取最大功率點的前級電路，如圖3所示。其中U0為輸出電壓，US為輸入電壓，Uin為光伏電池輸出電壓；Ro為輸出電阻，Rin為輸入電阻；開關(guān)管Q，主電感 L，電容Co和二極管DR共同組成DC/DC變換電路拓撲結(jié)構(gòu)。

圖3 Boost電路MPPT結(jié)構(gòu)Fig.3 MPPT structure of Boost circuit

忽略元器件的損耗，依據(jù)輸出功率與輸入功率相等的原則，圖1中能量傳遞可表示為［8］：

式中D為采用擾動觀察法實現(xiàn)對最大功率點跟蹤的控制參數(shù)占空比；Pin和Po分別為光伏列陣的輸入和輸出功率。根據(jù)公式（7），在負載變化時，輸出功率Po也隨著變化，對公式Po求關(guān)于Ro的偏導數(shù)，得到對應的最大功率輸出點，即：

求解得到，當 Rin=（1-D）2Ro時，輸出最大功率：

依據(jù)以上公式，最大功率輸出點只與輸入電壓和輸入電阻有關(guān)，輸入電阻可以通過占空比D來實現(xiàn)調(diào)節(jié)，進而得到最大的功率點MPP。

2 負載變化下跟蹤算法與改進

2.1 負載突變分析

在負載突變的情況下，光伏特性輸出曲線發(fā)生變化，對應的最大功率點跟著改變。由公式（7），占空比D與輸出功率Po之間的關(guān)系，可描述不同負載下，最大功率點的變化，如圖4所示。

圖4 不同負載時P-D曲線關(guān)系［9］Fig.4 Curved relationship of P-D in different workloads

圖4中R1、R0、R2分別代表不同負載，其大小關(guān)系依次遞減。根據(jù)不同負載下，曲線變化規(guī)律，對應在圖中劃分3塊區(qū)域，分別為1區(qū)、2區(qū)和3區(qū)。負載R0到負載R1代表負載減小，負載R0到負載R2說明負載增加，對應Po-D關(guān)系曲線發(fā)生變化，即占空比D依據(jù)功率大小變化依次減小或者增加下一步的占空比D的值。以2區(qū)為例，在R0曲線區(qū)域，對應某點的坐標值為（D，Po），正常情況下，D的擾動方向為正方向，Po隨著的D的增大而持續(xù)增大。若由于電網(wǎng)負載的變化，使得負載由R0變?yōu)镽2，對應的坐標點變?yōu)椋―，P2），由于當前P2大于Po，使得的D的擾動方向一直增大，與R2的功率曲線調(diào)整變化相反，故存在電網(wǎng)負載變化時，存在誤判現(xiàn)象。以此類推在1區(qū)和3區(qū)同樣存在誤判現(xiàn)象，各區(qū)的誤判現(xiàn)象如表1所示。

表1 負載突變引起的誤判分析Tab.1 Analysis for error conclusion of load sudden change

2.2 控制算法與改進

根據(jù)以上分析，最大功率點的跟蹤是基于調(diào)節(jié)占空比D的擾動方向來實現(xiàn)對功率的控制，故這里選擇的擾動觀察法作為本文研究的最大功率跟蹤算法。作為一種自尋優(yōu)的算法，能夠通過自動改變擾動方向確定最大功率點工作范圍，以適應外界溫度、濕度和光照的變化，其算法流程如圖5所示［10］。

圖5 擾動觀察法Fig.5 Perturbation observation method

圖5中，擾動觀察法每隔一段時間對輸出的電壓和電流進行采集，繼而得到輸出功率的變化狀況，即P（K+1），與采樣前的功率P（K）進行比較，從而得到輸出功率的變化，以此來調(diào)節(jié)占空比變化方向，實現(xiàn)對最大功率點的跟蹤。在溫度、光照等變化過程中，該方法能夠?qū)ψ畲蠊β庶c進行有效跟蹤，同時具有結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)的有點，成本較低特點。但存在當外部影響因素突然發(fā)生變化時（例如：并網(wǎng)發(fā)電時，電網(wǎng)負載的突變），該算法可能會判斷錯誤，導致跟蹤方向反向。由2.1節(jié)中負載突變分析可知，擾動觀察法在負載突變當前拍功率計算和前一拍功率對比過程出現(xiàn)前后功率對比不匹配，導致誤判現(xiàn)象。即在圖5中，P（K+1）與P（K）比對之前缺少對負載變化引起的P-D關(guān)系曲線變換的識別。

由于電網(wǎng)負載變化相對于溫度變化和光照變化具有時間短、突變的特點，考慮將電網(wǎng)負載變化的功率變化以參數(shù)形式加入到原擾動觀察法的判別中。根據(jù)圖4，在3區(qū)，負載R0突變到R2過程中，功率輸出曲線發(fā)生變化，即功率曲線R0轉(zhuǎn)變成R2，造成擾動觀察法中前后功率的比對量不在同一功率輸出曲線上，故此處將電網(wǎng)負載功率變化量轉(zhuǎn)變成功率變化參數(shù)對功率曲線R2進行補償，使得在前后功率比對在同一功率輸出曲線上。具體過程包括：在對在當前拍功率P（K+1）與前一拍功率P（K）比對之前，加入電網(wǎng)負載判斷，計算電網(wǎng)負載變化引起的功率變化修正參數(shù)ΔP*，并與前一拍功率P（K）疊加后，使得P（K）+ΔP*與當前拍功率P（K+1）在同一功率輸出曲線上，具體改進的算法流程如圖6所示。

圖6 改進的最大功率跟蹤算法Fig.6 Improved MPPT algorithm

參照圖6，改進的擾動觀察法，在前后兩拍功率對比之前，加入了電網(wǎng)負載變化帶來的功率修正參數(shù)ΔP*，通過對前一拍功率 P（K）的修正，使得的P（K+1）與修正后的 P*（K）具有可比性，即前后功率在同一負載曲線或者同一P-D關(guān)系曲線上比較。對電網(wǎng)負載變化帶來的功率修正參數(shù)的ΔP*進行計算，首先需要計算電網(wǎng)負載變化對應的功率變化量ΔP，通過電網(wǎng)電壓頻率f和幅值UG，根據(jù)公式（10）和公式（11）計算判別ΔP。

式中UGN表示有效值（電網(wǎng)額定電壓）；KU表示電壓修正系數(shù)；fN為電網(wǎng)額定頻率；kf代表頻率的修正系數(shù)；iG是光伏組件的輸出電流；IG代表電網(wǎng)電流幅值大小。依據(jù)光伏組件的輸出電流與電網(wǎng)電流的大小關(guān)系，確定ΔP的值。然后利用函數(shù)C（PN，Pdc）對ΔP進行修正，修正公式如下：

將光伏輸出額定功率PN與直流輸入功率Pdc的比值的平方作為修正參量，得到修正后的功率變化修正參數(shù)ΔP*。

改進的算法主要包括將電網(wǎng)負載的突變轉(zhuǎn)換成電網(wǎng)功率變化，通過對電網(wǎng)功率變化的進行一定的修正，形成輸出功率補償參數(shù)，加入到擾動觀察法功率比對過程，通過對前一拍功率進行補償，使得即使負載發(fā)生突變，也能確保前后拍功率對比在同一P-D變化曲線下進行，從而確定下一步擾動量D的變化方向，避免原擾動觀察法在電網(wǎng)負載的突變時，前后功率對比不在同一輸出功率曲線上，防止電網(wǎng)負載變化帶來的誤判現(xiàn)象發(fā)生。

3 實驗研究

利用Boost實驗電路，以單片機作為跟蹤算法控制芯片，分別對本文提出的防電網(wǎng)負載突變的改進的擾動觀察算法和一般擾動觀察算法進行實驗，觀察分析在對最大功率點跟蹤過程中，占空比D的擾動方向，對比兩種跟蹤方法對并網(wǎng)發(fā)電光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤效果，實驗樣機平臺如圖7所示。

圖7 并網(wǎng)發(fā)電實驗樣機圖Fig.7 Experimental prototype diagram of grid power

其中實驗過程中Boost電路元件參數(shù)選擇如表2所示。

表2 Boost電路元件參數(shù)Tab.2 Circuit component parameters of Boost

為了能夠比較清晰的觀察占空比D的擾動方向，這里對D的取值為0.02，以光伏輸出電壓Uin的幅值做為縱坐標，單位為2 V/格，通過觀察Uin的幅值變化來推斷D的擾動方向。橫坐標表示時間，每個刻度之間表示100 ms。選擇輸出電阻 R等于R0作為研究對象，代表不同負載下的電阻值，初始取值為4Ω。在電網(wǎng)負載突變下的電阻值R1為8Ω，R2為2Ω，分別代表了電網(wǎng)負載減小和負載變大。在電網(wǎng)負載不變情況下，其輸出的波形如圖8所示。

圖8 U in擾動實際波形圖Fig.8 Actual waveform diagram of U in perturbation

圖8中描述了光伏輸出電壓Uin從初始擾動到穩(wěn)定過程，分為3個區(qū)域，分區(qū)原則參考文章第二部分負載突變分析。根據(jù)公式（6），結(jié)合上文P-D變化曲線，隨著占空比D的擾動方向一直增大，Uin的幅值在持續(xù)減小，當?shù)竭_穩(wěn)定狀態(tài)以后（最大功率點附近），在最大功率點附近徘徊?？傮w來說，擾動觀察法通過對電壓的實時檢測和及時調(diào)整擾動量達到了對最大功率點的有效跟蹤。在此基礎之上，在2區(qū)加入電網(wǎng)負載突變，即R0的阻止突然變化，此時擾動觀察法最大功率跟蹤效果，如圖9所示。

圖9 負載突變時擾動觀察法波形圖Fig.9 Waveform diagram of perturbation and observation method in load sudden change

圖9（a）為負載對應的電阻值 R0突然增大到R1，導致Uin的擾動方向增加，反之擾動量D方向減小，隨后Uin的擾動量減小，說明存在誤判現(xiàn)象，與表1對負載突變分析結(jié)果相同。圖9（b）中，負載對應的電阻值R0突然減小至R2，依據(jù)表1負載突變分析結(jié)果，在2區(qū)R0突然減小，會導致誤判現(xiàn)象發(fā)生，從圖9中可以看出Uin在負載變化時，其幅值經(jīng)歷了急劇下降到上升的過程，說明擾動方向的錯誤判斷。利用本文提出的改進的跟蹤算法，進行電網(wǎng)負載變化下的負載突變波形擾動實驗，實驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 負載突變時改進擾動觀察法波形圖Fig.10 Waveform diagram of improved perturbation and observation method in load sudden change

圖10中負載突狀況與圖7一樣，即在2區(qū)內(nèi)R0分別突變成R1和R2。相比于圖8，圖9在負載突變到R1時，Uin的擾動方向持續(xù)減小，未發(fā)生變化；在負載突變到R2時，Uin的擾動方向改 變，朝正方向發(fā)展，穩(wěn)定點處的Uin值較圖5中的值要大，主要是由于負載突變改變了占空比D的穩(wěn)定范圍。說明改進的擾動觀察方法能夠在電網(wǎng)負載突變下，做到及時調(diào)整擾動量，從而防止誤判的發(fā)生。下表為在改進的擾動觀察法下，不同區(qū)域的負載突變狀況下的擾動方向分析。

根據(jù)表3中對負載變化時，不同區(qū)域的擾動方向的判斷可知：在1區(qū)、2區(qū)或者3區(qū)，在負載突然變大或者突然變小時，當前拍和后一拍的D的擾動方向都能夠正確判斷，不存在誤判現(xiàn)象，說明無論擾動過程處于何種區(qū)域，改進的擾動觀察法能夠有效的消除負載突變帶來的誤判現(xiàn)象。綜合來說，與一般的擾動觀察法相比，改進的擾動觀察法，在不同的擾動時刻，負載突然變大或者突然變小，都能夠有效的判斷擾動方向，克服光伏并網(wǎng)發(fā)電電網(wǎng)負載變化帶來的影響，具有比較優(yōu)越的MPPT性能。

表3 負載突變不同區(qū)域擾動方向分析Tab.3 Disturbance direction analysis in load sudden change

4 結(jié)束語

通過對光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的負載突變引起的對最大功率點跟蹤過程中的誤判現(xiàn)象進行分析，提出了一種根據(jù)電網(wǎng)負載變化的功率補償機制的擾動觀察算法，該方法不僅能夠?qū)夥敵龉β蕦嵤z測，同時能夠?qū)﹄娋W(wǎng)功率變化進行檢測，將二者結(jié)合，有效控制占空比D的擾動方向，避免誤判的現(xiàn)象發(fā)生。最后利用搭建的Boost電路對提出的改進擾動觀察算法進行驗證，與一般擾動觀察法相比，該方法對于不同區(qū)域（時間段）的負載突變，能夠準確的判斷擾動量的方向，縮短了對MPP點跟蹤的時間，具有較好的跟蹤效果。