蘆思為，黃彥全，張培，張遠

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

0 引 言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的弊端日益凸顯：傳統(tǒng)燃料資源日趨枯竭，電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不斷落后。此外，由于煤、石油等傳統(tǒng)能源的燃燒，加劇了地球溫室效應(yīng)和酸雨的形成，對環(huán)境產(chǎn)生了相當大的污染。分布式發(fā)電相對于傳統(tǒng)供電系統(tǒng)，是一種更高效，更綠色的供電方式，但接入成本高、運行不穩(wěn)定的問題限制了分布式發(fā)電的發(fā)展。微網(wǎng)將分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷很好的結(jié)合在一起，能夠靈活的切換各個運行狀態(tài)，降低故障發(fā)生的可能性，微網(wǎng)可以被視為一個單一的控制單元，可以孤島和并網(wǎng)操作［1-3］，微網(wǎng)還可以為用戶提供電能和熱能，實現(xiàn)冷熱電聯(lián)產(chǎn)（CCHP）［4-7］，因此，有必要對微網(wǎng)進行研究［8-9］。

微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度模型是其管理與控制的基礎(chǔ)，是微網(wǎng)能在電力系統(tǒng)中發(fā)展的前提，大部分文獻都是研究將運行成本最小、用戶停電損失最小、環(huán)境效益最好中的某一個作為目標的單目標問題，或者某幾個作為目標的多目標問題，而為了優(yōu)化這些目標函數(shù)，需要將合適的優(yōu)化算法應(yīng)用與于微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題中，所以要求優(yōu)化算法收斂性好、求解速度快、運算時間短。文獻［10］建立了含兩臺往復(fù)式天然氣發(fā)電機、熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、風力機和光伏陣列的微網(wǎng)模型，并以燃料消耗最小為目標函數(shù)進行優(yōu)化；文獻［11］運用PSO算法對發(fā)電成本這一單一目標函數(shù)進行優(yōu)化；對于多目標，文獻［12］構(gòu)建了微網(wǎng)運行成本最低，環(huán)境影響盡可能小、可靠性費用最小等多目標微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的優(yōu)化配置模型，文獻［13］則同時考慮運行維護成本最低與環(huán)境污染最小的模型，不過他們都是采用線性加權(quán)的方法將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標，簡化模型復(fù)雜程度；而文獻［14］中，運用多目標遺傳算法優(yōu)化了包含總成本現(xiàn)值、污染物排量和負荷容量缺失率等多目標函數(shù)。

文章建立了含風、光、儲、基于微燃機的冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)和燃料電池的微網(wǎng)并構(gòu)造了微網(wǎng)發(fā)電成本的單目標函數(shù)、運行成本環(huán)境成本或者各發(fā)電單元發(fā)電成本的多目標函數(shù)，在滿足多約束條件的情況下，利用改進的單目標和多目標粒子群優(yōu)化算法進行微源優(yōu)化調(diào)度，最終方案給出了在滿足負荷需求的約束條件下，運行成本和環(huán)境成本最低，表明了微網(wǎng)經(jīng)濟運行的有效性。

1 微網(wǎng)經(jīng)濟模型

1.1 基于微燃機的冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)（CCHP）是以燃氣作為一次能源，將發(fā)電和制熱制冷相結(jié)合的供電方式，可以實現(xiàn)現(xiàn)場能量的轉(zhuǎn)換，將制冷、供暖、發(fā)電三種功能合而為一，本文聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)將微燃機和余熱鍋爐組合在一起，用余熱鍋爐來回收微燃機排氣中的余熱，再通過制冷機制冷和換熱器供熱分別滿足冷熱負荷。

由于在發(fā)電的同時，微燃機需要消耗天然氣，而且不可避免的會產(chǎn)生二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳等大氣污染物，所以，將聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)每小時的發(fā)電成本分為兩部分：

式中 CCCHP，1為聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)每小時運行成本；CCCHP，2為聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)每小時環(huán)境成本；CMT，om為微燃機的運行維護成本；PMT，t為微燃機Δt時間內(nèi)的輸出電功率；VMT為微燃機在Δt時刻內(nèi)輸出電功率為PMT，t時消耗的天然氣量；Cfuel為天然氣的價格；n為燃燒天然氣后排放污染物的種類；λj是第j種污染物的懲罰成本；kj是天然氣的第j種污染物排放率。本文選用的微燃機參數(shù)參見文獻［15］，參數(shù) λj、kj參見文獻［16］。

則每小時，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)電成本為：

冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)供熱制冷收益為：

式中 Ch、Cc為供熱制冷收益；K1、K2為單位制熱量、制冷量售價，Qheat、Qcool為熱、冷負荷。

1.2 燃料電池

與微燃機系統(tǒng)相似，燃料電池每小時發(fā)電成本分也為兩部分：

式中 CFC，1為燃料電池每小時運行成本；CFC，2為燃料電池每小時環(huán)境成本；CFC，om為燃料電池的運行維護成本；PFC，t為燃料電池Δt時間內(nèi)的輸出電功率；VFC為燃料電池在Δt時刻內(nèi)輸出電功率為PFC，t時消耗的天然氣量。其中：

式中ηFC為燃料電池的發(fā)電效率；LHV為天然氣的低熱值。

則每小時，燃料電池發(fā)電成本為：

1.3 電網(wǎng)

大容量機組適合電網(wǎng)基本負荷和腰荷、利用率較高、運行小時可達6 000 h，使火力發(fā)電仍然是現(xiàn)代社會電力發(fā)展的主力軍。然而在建設(shè)和諧社會、發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟的大背景下，必須提高火電技術(shù)以減少對環(huán)境的影響。因此，電網(wǎng)每小時的發(fā)電成本也分為兩部分：

式中 Cgrid，1為電網(wǎng)每小時購售電成本；Cgrid，2為電網(wǎng)每小時購電量的環(huán)境成本；Cex為電網(wǎng)電價；Pgrid，t為微網(wǎng)與電網(wǎng)Δt時間內(nèi)的交換功率，購電為正，售電為負；a為傳統(tǒng)發(fā)電的煤耗；bj為火電廠的第j種污染物排放率［16］。式（11）當購電即 Pgrid，t≥0時才存在。

其中：

式中Cbuy、Csell為向電網(wǎng)購電和售電電價。

則每小時，電網(wǎng)發(fā)電成本為：

2 微網(wǎng)并網(wǎng)運行的經(jīng)濟模型

2.1 單目標函數(shù)

微網(wǎng)經(jīng)濟運行的成本目標有各微源運行維護成本最小、各微源燃料消耗量和電網(wǎng)煤炭消耗量最小、各微源和電網(wǎng)環(huán)境成本最小。本文所建微網(wǎng)運行經(jīng)濟模型的目標函數(shù)成本包括：微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運行和環(huán)境成本、燃料電池運行和環(huán)境成本、向電網(wǎng)購電成本、售電收益和電網(wǎng)燃煤環(huán)境成本以及供熱制冷收益。總成本目標函數(shù)為：

式中T為調(diào)度總時段，本文以一天為調(diào)度總時段，故T取23，下同。

2.2 多目標函數(shù)

（1）按成本類型進行分類，將總成本分為運行成本和環(huán)境成本，目標函數(shù)希望讓兩個成本均最小。運行成本包括微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、燃料電池的運行維護和燃料成本加上電網(wǎng)購售電成本；環(huán)境成本包括微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、燃料電池的環(huán)境成本加上購電時燃煤的環(huán)境成本。運行成本和環(huán)境成本的計算式分別為：

則目標函數(shù)形式一為：

式中α1、α2為運行成本和環(huán)境成本的權(quán)重，滿足α1+α2＝2。從式（17）可以看出，這是一個兩目標優(yōu)化問題。

（2）按微源類型進行分類，將總成本分為微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)電成本、燃料電池發(fā)電成本和電網(wǎng)成本，目標函數(shù)希望讓三個成本均最小。微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)電成本包括聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運行和環(huán)境成本；燃料電池發(fā)電成本包括其運行和環(huán)境成本；電網(wǎng)成本包括購售電成本加上購電時的環(huán)境成本。則目標函數(shù)形式二為：

式中 βCCHP、βFC、βgird為微燃機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)電成本、燃料電池發(fā)電成本和電網(wǎng)成本的權(quán)重，滿足βCCHP+βFC+βgird＝3。從式（18）可以看出，這是一個三目標優(yōu)化問題。

兩種形式的多目標函數(shù)都帶有權(quán)重，在不同典型日不同時段，各目標的重要成本可能不一樣，于是相應(yīng)的權(quán)重有可能隨之改變。

2.3 約束條件

2.3.1 電能約束

（1）電功率平衡約束：

式中 Pl，t為 t時刻微網(wǎng)電負荷需求；PWT，t、PPV，t為風機、光伏單元在t時刻的輸出功率；Pgrid，t為 t時刻電網(wǎng)購售電量；Ploss，t為t時刻的電網(wǎng)損耗。

（2）微源輸出功率約束：

式中 PMT，min、PMT，max為微燃機輸出功率的上下限約束；PFC，min、PFC，max為燃料電池輸出功率的上下限約束。

（3）微源爬坡率約束

（4）微源啟停時間約束

式中 Rdown，MT、Rup.MT為微燃機的下爬坡速度和上爬坡速度；Rdown，F(xiàn)C、Rup.FC為燃料電池的下爬坡速度和上爬坡速度；XMT、XFC為微燃機和燃料電池的開機或停機狀態(tài)持續(xù)時間，正值表示開機持續(xù)時間，負值表示停機持續(xù)時間；TU，MT、TD，MT為微燃機的最小開、停機時間；TU，F(xiàn)C、TD，F(xiàn)C是燃料電池的最小開、停機時間。

（5）污染氣體排放限值：每種污染氣體每個時刻都有嚴格的排放限值

式中N為產(chǎn)生污染氣體單元的個數(shù)，產(chǎn)生污染氣體的有微燃機、燃料電池、電網(wǎng)和鍋爐；Pi為第i個單元電（熱）出力；Ej，t（Pi）為第 i個單元在 t時刻產(chǎn)生的第j種污染氣體的量；Lj，t為t時刻整個微網(wǎng)排放的第j種氣體的限值。

（6）蓄電池輸出功率約束：為了延長蓄電池壽命及其運行的穩(wěn)定性，蓄電池充放功率和容量必須要約束［17］。

式中 PB，min、PB，max為蓄電池單位時間內(nèi)充放電最大功率；SOCmin、SOCmax為蓄電池荷電狀態(tài)的上下限；uB，t為蓄電池 t時刻的狀態(tài)，定義放電時，uB，t＝1，充電時，uB，t＝0；λ為蓄電池的充放電次數(shù)限值，其取值可根據(jù)自然條件、負荷情況和蓄電池在系統(tǒng)運行中所發(fā)揮的作用等因素綜合考慮而定。式（30）保證了一天時間內(nèi)，蓄電池初始和最終的荷電狀態(tài)不變。

（7）微網(wǎng)與外電網(wǎng)交換的功率限值：

式中 Pgrid，min、Pgrid，max為微網(wǎng)與外電網(wǎng)交換的功率上下限。

2.3.2 熱能約束

（1）熱（冷）功率平衡約束：t時刻，微網(wǎng)的熱（冷）負荷需求等于聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)制熱（冷）量加鍋爐補燃量：

式中 Ql，t為 t時刻微網(wǎng)熱（冷）負荷需求；Qheat（cool），t為 t時刻微燃機的供熱（冷）量。

（2）聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)余熱鍋爐功率限值：

式中 Qboiler，min、Qboiler，max為 鍋 爐 供 熱 （冷）量 上下限。

3 基于改進的粒子群算法的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度

3.1 基于相似度權(quán)重動態(tài)調(diào)整的粒子群算法

本文采用如下式子來計算兩個粒子i和j的相似度［18］：

式中d（i，j）為粒子 i和 j的空間距離，即歐式距離；dmin、dmax為正常數(shù)，需要根據(jù)目標函數(shù)的搜索區(qū)域進行確定；α為正常數(shù)，取其值為1。

在粒子群算法開始運行時，群體最優(yōu)粒子gbest附近有可能存在真正的全局最優(yōu)解，如果慣性權(quán)重ω較大，粒子gbest有可能跳出鄰域范圍，所以希望慣性權(quán)重不僅隨迭代次數(shù)的增加而減少，而且還與當前群體最優(yōu)粒子gbest相似度有關(guān)。第i個粒子權(quán)重計算式如下：

式中s（i，g）為第i個粒子與當前群體最優(yōu)粒子gbest的相似度。

從式（36）可以看出慣性權(quán)重隨相似度的增加而減少。

3.2 改進粒子群算法運用于微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度

粒子群算法運用于微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的具體流程流程圖如圖1所示。

圖1 粒子群算法流程圖Fig.1 Flow chart of PSO

針對多目標粒子群算法運用于微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的具體流程流程圖如圖2所示。相對于單目標，多目標問題最終得到的是一組非劣解集，解集中每個粒子的各個目標值不同時劣于其他粒子。

圖2 多目標粒子群算法流程圖Fig.2 Flow chart ofmulti-objective PSO

4 算例分析

4.1 初始數(shù)據(jù)

本文以冬季制熱期典型日為例，使用上述兩種算法對某居民小區(qū)微網(wǎng)進行經(jīng)濟調(diào)度，同樣的算法適用于其他季節(jié)。當?shù)毓绕椒鍟r段分時電價政策和電價參考文獻［16］，微源運行參數(shù)參照文獻［15］。計算得到MT的購電平衡功率如表1所示。

表1 MT的購電平衡功率Tab.1 Purchasing equilibrium of MT

當?shù)囟镜湫腿瘴⒕W(wǎng)系統(tǒng)電負荷、熱負荷和PV、WT機組發(fā)電功率情況如圖3所示。

圖3 電負荷、熱負荷和PV、WT機組發(fā)電功率Fig.3 Power load，thermal load and PV，MT generating power

4.2 多目標優(yōu)化結(jié)果

以冬季典型日9點為例進行多目標優(yōu)化求解。

（1）按成本類型進行分類，是一個兩目標優(yōu)化問題，其算法參數(shù)選取為：粒子維數(shù)為3，分別為FC發(fā)電量、電網(wǎng)購售電量和MT發(fā)電量，粒子數(shù)目為50，最大迭代次數(shù)200。最終得到非劣解集如圖4所示。

圖4 早上九點時兩種成本的非劣解集Fig.4 Non-inferior solution sets of two kinds of cost at9 a.m.

（2）按微源類型進行分類，是一個三目標優(yōu)化問題，其算法參數(shù)選取與兩目標的相同。最終得到非劣解集如圖5所示。

從圖4和圖5中可以看出，無論是兩目標優(yōu)化還是三目標優(yōu)化，所得非劣解集中的解的所有目標值即各成本，不都高于或低于其他任何一個解，得到非劣解集后，在依據(jù)當?shù)氐臎Q策選取權(quán)重，從而得到綜合成本最低的解。從圖4和圖5的非劣解集中選取當各權(quán)重為1時的綜合成本最小的解，即兩圖中綠色星號的點。本文在優(yōu)化單目標時，各權(quán)重選為1。

圖5 早上九點時三種成本的非劣解集Fig.5 Non-inferior solution sets of three kinds of cost at9 a.m.

4.3 優(yōu)化結(jié)果

以熱定電時，先確定MT為滿足熱負荷需求時的發(fā)電量，冬季典型日優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。各成本和收益如圖7所示。

圖6 冬季典型日優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization result in winter

圖7 各成本和收益曲線Fig.7 Each cost and revenue curve

在充分利用可再生能源，MT優(yōu)先滿足熱負荷的基礎(chǔ)上：

（1）谷時段時，MT和FC發(fā)電成本均高于電網(wǎng)購電和售電電價，故FC不發(fā)電，MT在滿足熱負荷需求后也不再多發(fā)電，若MT發(fā)電量無法滿足電負荷需求，則向電網(wǎng)購電，剩余電負荷由電網(wǎng)承擔，若MT發(fā)電量有多余，則先滿足蓄電池充電需求，然后再考慮向電網(wǎng)售電；

在0點～3點，MT滿足熱負荷的發(fā)電量雖然可以滿足電負荷需求，但蓄電池需要進行充電，所以此時因向電網(wǎng)進行購電，MT和電網(wǎng)共同承擔電負荷量和蓄電池充電量；4點和5點，MT滿足冷負荷的發(fā)電量大于電負荷需求，則多余電量向電網(wǎng)售電；6點～7點，MT滿足熱負荷的發(fā)電量不足以滿足電負荷需求，此時向電網(wǎng)購電；

（2）平時段時，MT發(fā)電成本仍高于電網(wǎng)購電和售電電價，故在滿足熱負荷需求后不再多發(fā)電，F(xiàn)C發(fā)電成本低于電網(wǎng)購電電價而高于電網(wǎng)售電電價，故FC優(yōu)先于電網(wǎng)發(fā)電，在滿足電負荷后不再多發(fā)電，若MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量和FC發(fā)電量無法滿足負荷需求，則向電網(wǎng)購電，若微源發(fā)電量有多余，則先滿足蓄電池充電需求，然后再考慮向電網(wǎng)售電；

在8點～10點，MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量加上FC在最大出力的發(fā)電量下仍不能滿足電負荷需求，則向電網(wǎng)購電；在16點～18點，MT、FC和電網(wǎng)共同承擔電負荷和蓄電池充電需求；22點～23點，F(xiàn)C最大發(fā)電量大于電負荷需求，所以FC采取部分出力滿足電負荷后不再多發(fā)電，其中23點，F(xiàn)C本來只需發(fā)4.903 1 kW即可滿足負荷需求，但由于FC出力下限為 5 kW，故 FC以最小功率運行，多產(chǎn)生的0.096 9 kW電量出售給電網(wǎng)；

（3）峰時段時，F(xiàn)C發(fā)電成本小于電網(wǎng)購電和售電電價，故FC一直滿發(fā)，MT發(fā)電成本大于電網(wǎng)售電電價，但當其出力大于購電平衡功率時，MT發(fā)電成本將小于電網(wǎng)購電電價，所以此時FC最大發(fā)電量、MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量以及蓄電池的放電量大于電負荷時，多余電量向電網(wǎng)出售；小于電負荷需求時，則判斷微網(wǎng)系統(tǒng)電負荷缺額加上MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量是否大于其購電平衡功率，若大于則MT承擔余下電負荷，若小于，則電網(wǎng)承擔余下電負荷；

11點，F(xiàn)C最大發(fā)電量、MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量小于電負荷，但此時加上MT再多發(fā)后的電量小于其購電平衡功率，故優(yōu)先從電網(wǎng)購電；12點～15點、21點，發(fā)電單元發(fā)電量加上蓄電池放電量大于電負荷需求，故向電網(wǎng)售電，其中14點，MT本來滿足熱負荷需求的發(fā)電量只有14.15 kW，但由于MT出力下限為15 kW，故MT以最小功率運行，多產(chǎn)生的0.85 kW電量出售給電網(wǎng)；在19點～20點，微網(wǎng)系統(tǒng)電負荷缺額加上MT滿足熱負荷需求的發(fā)電量大于其購電平衡功率，此時MT優(yōu)先于電網(wǎng)發(fā)電。此時冬季典型日總成本為1 019.6元。

5 結(jié)束語

針對一具體微網(wǎng)系統(tǒng)，以發(fā)電成本作為單目標函數(shù)，并將發(fā)電成本按成本類型和發(fā)電單元類型進行分類，提出兩目標和三目標的目標函數(shù)，然后使用基于相似度權(quán)重動態(tài)調(diào)整的粒子群算法對并網(wǎng)下微網(wǎng)冬季典型日進行優(yōu)化調(diào)度，并給出各成本和收益，同時運用多目標粒子群算法對冬季典型日在9點進行調(diào)度，得到兩種多目標問題的非劣解集。算例結(jié)果表明了所建模型和運行算法的可行性和有效性。

文章所研究的是短時優(yōu)化供電方案，若從長遠考慮，PV和WT雖然沒有運行成本和環(huán)境成本，但初始安裝成本不可忽略，所以PV和WT并不是無成本供電，因此考慮可再生能源發(fā)電的初始安裝成本將是今后研究的重點。