胡婭楠，麥云飛，宋煜霄，蘇文靜

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

PVC皮革印刷壓花中的恒張力控制研究

胡婭楠，麥云飛，宋煜霄，蘇文靜

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

針對PVC皮革印刷壓花過程中工藝復雜，張力波動大，干擾因素多等問題，通過電子萬能拉伸試驗機獲得了不同類型PVC皮革的拉伸變形曲線，得到了PVC皮革生產中恒張力的控制依據；并在此基礎上建立了PVC皮革印刷壓花控制系統(tǒng)的數(shù)學模型并進行仿真；運用Z-N法整定PID參數(shù)，得到一個較為穩(wěn)定的控制系統(tǒng)。實驗表明，基于PVC皮革印刷壓花中恒張力控制范圍依據，文中提出了一種恒張力的控制策略，使最終得到的控制系統(tǒng)各方面性能都有所提高，優(yōu)化改善了PVC皮革印刷壓花線的生產工藝。

PVC皮革；應力應變；PID；Z-N法；恒張力控制

PVC皮革具有高彈性、高強度、高耐磨性和高屈撓性等優(yōu)良機械性能，被廣泛應用于汽車內飾材料，主要有：汽車座椅表皮、儀表板、汽車頂棚等[1]。PVC皮革在印刷壓花的過程中常常由于多輪系傳動不同步，而導致生產線張力不穩(wěn)定，如果不對張力進行嚴格控制，將直接影響PVC皮革印刷壓花的產品質量，比如：花紋失真、門幅變窄、褶皺、走料不穩(wěn)、跳動等問題[2-3]。PVC印刷壓花生產線屬于大型的傳動設備，工程上通常采用間接的張力控制原理，即開環(huán)擾動的系統(tǒng)，根據現(xiàn)場實際張力與設定值之間的偏差來調節(jié)[4-6]，此種方法控制精度低，且PVC皮革在印刷壓花過程中，各個傳動輪不同步，卷徑、速度、力矩隨時都在變化，實際生產中企業(yè)又苦于沒有精確的最佳恒定張力依據，很難實現(xiàn)張力的恒定。

本文通過電子萬能拉伸試驗機獲得了皮革的拉伸變形曲線，獲得了皮革的彈性階段區(qū)域，為確定最佳恒定張力提供了依據；接下來在此基礎上建立了張力控制機構的數(shù)學模型，運用PID控制來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并引入了Z-N法來整定PID參數(shù)，得到了一個較為穩(wěn)定的張力控制系統(tǒng)。

1 不同種類PVC皮革拉伸變形試驗

1.1 實驗方法及步驟

PVC皮革的密度約為0.65 g/cm3。以1.15 mm厚的PVC皮革膜材為例, 其質量約813 g/m2。本拉伸實驗采用某公司6種不同類型PVC皮革，厚度在1.1～1.3 mm之間，平均密度大致為0.66 g/cm3，試驗機為某公司提供的GOTECH AI-7000S電子萬能拉伸試驗機，溫度為常溫，拉伸性能按GB/T 13022-91測試，有效拉伸距離為40 mm，夾具中心距為90 mm，拉伸速度為5 mm/min，預載荷為0.2 N，每次拉伸完成后夾具均回到原位置，每種PVC皮革拉伸3個試樣求平均值，最后利用Matlab制出試樣的拉伸變形曲線，如圖1所示。

1.2 實驗結果

從多個不同種類試樣的拉伸結果來看，雖然不同種類的試樣彈性模量和強度極限不同，但基本規(guī)律是相同的，即均要經歷上述4個階段。路華等[7-8]提到，山羊藍濕革在拉伸過程中也表現(xiàn)出了相似的特性，但PVC皮革沒有明顯的屈服階段。以A類PVC皮革為例，在整個拉伸過程中，o-a段拉力與位移表現(xiàn)為線性關系，根據彈性材料等方面知識，這一階段為彈性形變區(qū)域，其拉伸變形曲線滿足虎克定律；a-b段彈性變形和塑性變形同時發(fā)生，此時彈性變形仍然占據主導，但因為塑性變形會使試樣發(fā)生硬化，因此試樣的彈性模量會變大，導致曲線斜率不斷變大；b-c段也是同時發(fā)生了彈性和塑性變形，但此時受力較大，塑性變形占據了主導，斜率不斷變小，直至斷裂。經分析，o-a段，材料變形屬于彈性變形，試樣拉伸后仍可回復到原來的狀態(tài)，而當拉力超過a點的拉力以后，材料將發(fā)生塑性變形，試樣將不可回復到原來的狀態(tài)，實際生產中應當避免張力超出彈性形變區(qū)域。

圖1 不同類型PVC皮革的力-伸長率曲線圖

由此可知，若想在實際生產中使PVC皮革不出現(xiàn)永久變形，控制系統(tǒng)需要將其受力控制在彈性階段，以保證其變形線性可控。此外，根據上述的拉伸變形曲線，只需要知道皮革的變形伸長量便可知道皮革的張力控制值。由于不同種類的試樣配方，厚度，硬度會有差異，因此它們的彈性階段也不近相同，在實際生產中，需要根據皮革的類型來設定不同的最佳張力值。

基于以上原因，單靠人工在生產中調節(jié)是不夠的，需要一個完整的控制系統(tǒng)來進行全局控制，因此恒張力控制系統(tǒng)應運而生。

2 恒張力控制系統(tǒng)模型

2.1 控制系統(tǒng)數(shù)學模型

由于實際生產所用的控制系統(tǒng)結構較為復雜，為了簡化運算，對控制結構進行適當?shù)暮喕痆9]，得到如圖2的控制系統(tǒng)模型。

圖2 恒張力控制系統(tǒng)模型

其中，上位機將設定好的張力參數(shù)傳輸給DSP控制器，然后由DSP控制器向驅動器傳輸命令控制電機，由電機通過聯(lián)軸器帶動滾輪轉動，使其達到預定的角速度，同時使?jié)L輪上的皮革具有預定的張力。

本控制系統(tǒng)使用的聯(lián)軸器為彈性聯(lián)軸器，根據文獻[10]，可得到聯(lián)軸器的傳遞函數(shù)為

(1)

式中，J1和J2分別是聯(lián)軸器兩端的等效慣量(N·m·s2)；γ為粘滯阻力系數(shù)(N·m·s/rad)；c為聯(lián)軸器的剛度(N·m/rad)；Jp=J1J2/(J1+J2)；f2=c/Jp；2n=γ/Jp。

本控制系統(tǒng)使用的電機為西門子伺服永磁同步電動機，該電機的動態(tài)響應性能好，載荷大，適用于高動態(tài)、高精度的運動控制應用。該永磁同步電動機在旋轉坐標系上的微分方程經過化簡及拉氏變換可以得到電機輸入Vin(s)到輸出角速度信號Wr(s)的傳遞函數(shù)[10]

(2)

將聯(lián)軸器組合起來，可得從給定輸入信號Vin(s)到聯(lián)軸器轉角輸出Θ(s)的傳遞函數(shù)

(3)

其中，L為交、直軸電感；Pif為電流反饋系數(shù)；PV為比例系數(shù)；Pf為加載電機反電動勢系數(shù)；Ps為逆變驅動電路等效比例系數(shù)；J為加載電機轉動慣量；PT為力矩系數(shù)；r為定子相電阻；Pip為電流增益；R=r+PipPsPif為等效電阻；D為摩擦系數(shù)；Vin為輸入信號；T為被測對象施加的阻力矩；Pvb為速度反饋系數(shù)，關鍵參數(shù)具體數(shù)值如表1所示。最終可得如圖3的系統(tǒng)模型。

圖3 恒張力控制系統(tǒng)框圖

2.2 控制系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)模型，進行仿真，可得到系統(tǒng)的Bode圖，如圖4所示。

圖4 恒張力控制系統(tǒng)Bode圖

由仿真得到的Bode圖可知，此時的系統(tǒng)不穩(wěn)定。

表1 系統(tǒng)各參數(shù)

3 基于Z-N法的PID控制研究

由于系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此引入PID控制模塊來改善系統(tǒng)的性能，PID控制的功能由DSP控制器實現(xiàn)。控制系統(tǒng)的結構如圖5所示。

圖5 引入PID控制的恒張力控制系統(tǒng)模型

其中，Ppb為位置反饋系數(shù)。

由于PID參數(shù)難以整定，因此采用文獻[12]中的Ziegler-Nichols(Z-N)法來整定PID參數(shù)。根據Z-N法的原理，得到本文模型臨界比例系數(shù)Kpcrit=0.8，臨界振蕩周期Tcript=0.013 s。臨界振蕩周期如圖6所示。

圖6 臨界震蕩周期

所以根據Z-N法的原理可得：Kp=0.48，Ki=73.85，Kd=0.000 75。將調好的參數(shù)輸入系統(tǒng)，再進行仿真，可以得到系統(tǒng)單位階躍響應曲線，如圖7所示。

圖7 恒張力控制系統(tǒng)單位階躍響應

由圖可知，Z-N法得出的PID參數(shù)調節(jié)出的系統(tǒng)已經變得穩(wěn)定。

4 結束語

在高質量要求的環(huán)境下，皮革張力控制已成為一個重要的研究課題，本文采用的試驗方法和仿真方法較為完整且穩(wěn)定，獲得了印刷壓花控制系統(tǒng)張力控制依據，還針對傳統(tǒng)控制方法存在的問題，將Z-N法運用到了PID參數(shù)整定中[13-16]。通過仿真結果可以看出，恒張力控制系統(tǒng)響應快、超調量小、魯棒性高，為實際生產中的張力控制問題提供了一種較好的思路和方法。

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Research on Constant Tension Control During the Printing and Embossing Process of PVC Leather

HU Yanan, MAI Yunfei, SONG Yuxiao, SU Wenjing

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The printing and embossing process of PVC leather is complex and not stable enough because of the large tension fluctuation and many disturbing factors during printing. Firstly, the tensile-elongation curves of different types of PVC leather were obtained by Electro-Mechanical Universal Testing Machine, which provided the basis of constant tension of control system. Based on the basis, the mathematical model of the control system of printing embossed was established and simulated. Then, the Z-N method was used to tune the PID parameters, and a more stable control system was obtained in the end. The results showed that, based on the basis of constant tension, the control strategy of constant tension was put forward and the performance of the control system was improved, which has optimized the process of PVC printing and embossing line.

PVC leather; stress-strain; PID; Z-N method; constant tension control

2016- 11- 23

胡婭楠(1990-)，女，碩士研究生。研究方向：機械工程。麥云飛(1962-)，男，教授。研究方向：機電一體化設備等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.12.032

TP302

A

1007-7820(2017)12-122-04