鄭岱陽(yáng)，李 煥，張 磊，戚仁濤

(1．合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；2.北京第8中學(xué)，北京100033)

基于GNSS信號(hào)的多通道無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)分辨率分析

鄭岱陽(yáng)1，李 煥2，張 磊1，戚仁濤1

(1．合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；2.北京第8中學(xué)，北京100033)

針對(duì)難以定量分析基于GNSS信號(hào)的多通道無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)成像分辨率的問(wèn)題，以多發(fā)多收SAR系統(tǒng)的模糊函數(shù)為基礎(chǔ)，研究了基于GNSS信號(hào)的多發(fā)多收無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的分辨率。根據(jù)GNSS各衛(wèi)星信號(hào)的非相干性，采用線性非相干方式對(duì)多顆衛(wèi)星的回波信號(hào)進(jìn)行融合處理，獲得了該系統(tǒng)的模糊函數(shù)。引入模糊函數(shù)3 dB投影面積作為衡量系統(tǒng)分辨率的定量指標(biāo)，通過(guò)仿真分析了地面接收站位置對(duì)成像分辨率的影響，為以GNSS衛(wèi)星為照射源的地面無(wú)源成像系統(tǒng)的接收站布站構(gòu)型提供了參考。

GNSS信號(hào)；多站；模糊函數(shù)；分辨率

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的衛(wèi)星數(shù)量多、軌道高度高、覆蓋范圍廣、重訪周期短、可實(shí)現(xiàn)頻繁的監(jiān)測(cè)，并且GNSS還具有發(fā)射頻率穩(wěn)定，授時(shí)精確易于同步，直達(dá)波恢復(fù)容易等特點(diǎn)，因此，適合作為對(duì)地探測(cè)與成像的照射源[1]。最近學(xué)者提出了一種由多個(gè)GNSS照射源和一個(gè)地面接收站的多孔徑無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)[2-3]，用于提高成像分辨率。無(wú)源成像系統(tǒng)中衛(wèi)星軌道和GNSS信號(hào)結(jié)構(gòu)是不可調(diào)的，接收站位置是該系統(tǒng)唯一可用于提高分辨率的調(diào)整參數(shù)。本文主要研究不同接收站位置對(duì)基于GNSS信號(hào)的多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)分辨率的影響。

多基地雷達(dá)系統(tǒng)[4]相比于雙基地雷達(dá)系統(tǒng)在系統(tǒng)分辨率上有明顯提高，基于GNSS信號(hào)的多個(gè)輻射源和少數(shù)接收站組成的多基地?zé)o源雷達(dá)系統(tǒng)的分辨率理論上可以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求[5]，但針對(duì)該系統(tǒng)成像分辨率的定量分析未見(jiàn)專門報(bào)道。已有許多研究學(xué)者對(duì)多基地雷達(dá)的系統(tǒng)分辨率開(kāi)展研究，并且大多數(shù)都是利用模糊函數(shù)這一分析工具對(duì)雷達(dá)成像性能進(jìn)行分析[6-7]，文獻(xiàn)[4,8]中對(duì)多個(gè)輻射源構(gòu)成的多基地雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)分辨性能進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[9]中的多基地雷達(dá)系統(tǒng)由單個(gè)輻射源和多個(gè)接收站構(gòu)成，分析得出不同的系統(tǒng)幾何構(gòu)型會(huì)影響系統(tǒng)的分辨率。文獻(xiàn)[10]建立了多孔徑無(wú)源雷達(dá)的波數(shù)域模型，更加便于對(duì)于系統(tǒng)分辨率的分析，文獻(xiàn)[11]在雙基地SAR模糊函數(shù)的基礎(chǔ)上推到了基于GPS衛(wèi)星的多基地雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。文獻(xiàn)[12]通過(guò)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分析了多發(fā)多收多基地?zé)o源雷達(dá)系統(tǒng)的分辨率性能。本文將研究基于GNSS多顆衛(wèi)星照射，多個(gè)地面站接收的多站無(wú)源成像系統(tǒng)下接收站位置對(duì)于系統(tǒng)分辨率的影響，為該系統(tǒng)的進(jìn)一步研究及實(shí)際應(yīng)用提供接收站布站方面的理論基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，包含多顆GNSS照射衛(wèi)星，多個(gè)地面固定接收站，Rm(rm,θm,φm)和Rn(rn,θn,φn)分別表示第m個(gè)照射衛(wèi)星和第n接收站的球面位置坐標(biāo)，P為目標(biāo)散射點(diǎn)，rm，rn分別表示衛(wèi)星和接收站到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離向量，θm，θn分別表示衛(wèi)星和接收站的俯仰角，φm，φn分別表示衛(wèi)星和接收站的方位角。

圖1 多發(fā)多收無(wú)源成像系統(tǒng)模型

(1)

2 模糊函數(shù)理論

模糊函數(shù)可以看成是空間可分辨兩點(diǎn)的回波的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)雙基地SAR系統(tǒng)模糊函數(shù)的研究[6-7]，其中定義的雙基地SAR模糊函數(shù)為

(2)

SA(t,u)，SB(t,u)表示發(fā)射信號(hào)經(jīng)距離很近的A,B兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)反射的回波信號(hào)

(3)

其中，τA(u),τB(u)為A,B兩點(diǎn)回波延遲，對(duì)基于GNSS信號(hào)的雙站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)分析，可以從傳統(tǒng)雙站SAR系統(tǒng)的模糊函數(shù)分析出發(fā)，得出本系統(tǒng)的模糊函數(shù)為

(4)

通過(guò)帕賽伐定理將模糊函數(shù)變換到快時(shí)間頻域的表達(dá)式為

(5)

P(f)是發(fā)射信號(hào)的功率譜，影響系統(tǒng)分辨率的主要因素有發(fā)射信號(hào)形式和收發(fā)站構(gòu)型。由文獻(xiàn)[11]中的推導(dǎo)可得

(6)

本文所要研究的基于GNSS信號(hào)的多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)模型是利用多顆GNSS衛(wèi)星和多個(gè)固定在地面的接收站對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行成像。其模糊函數(shù)(MGAF)可以看作是多個(gè)雙站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)的融合，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，采用線性非相干融合方式對(duì)多顆衛(wèi)星的回波信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最后得到的多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)為

(7)

由上式可知，多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)下的模糊函數(shù)與發(fā)射信號(hào)形式，收發(fā)站構(gòu)型以及采樣累計(jì)時(shí)間都有關(guān)，簡(jiǎn)單的從公式上無(wú)法定量分析接收站位置對(duì)于系統(tǒng)分辨率的影響，通過(guò)對(duì)多站系統(tǒng)下的模糊函數(shù)進(jìn)行仿真，根據(jù)模糊函數(shù)分辨單元(系統(tǒng)模糊函數(shù)在二維平面的3 dB投影)的面積大小作為評(píng)價(jià)系統(tǒng)分辨率的一個(gè)指標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

在某一時(shí)刻選取3顆合肥上空信號(hào)比較強(qiáng)的GPS衛(wèi)星作為輻射源，兩個(gè)地面接收站，其參數(shù)及空間位置坐標(biāo)如表1和表2所示。

表1 GPS衛(wèi)星基本參數(shù)

表2 成像期間衛(wèi)星位置信息T=60 s

圖2 SAT15模糊函數(shù)3 dB投影圖

圖3 SAT21模糊函數(shù)3 dB投影圖

圖4 SAT24模糊函數(shù)3 dB投影圖

圖5 SAT15,21,24號(hào)衛(wèi)星模糊函數(shù)3 dB投影圖

圖2～圖4是由不同軌道上的GPS衛(wèi)星組成的雙站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)在二維平面上的3 dB投影圖，圖5是3顆GPS衛(wèi)星、兩個(gè)地面接收站組成的多站無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)模糊函數(shù)3 dB投影圖。由圖可知，多站系統(tǒng)下的模糊函數(shù)3 dB投影面積明顯小于雙站系統(tǒng)，多站系統(tǒng)下的系統(tǒng)分辨率較之雙站系統(tǒng)有較大提高，其模糊函數(shù)分辨單元的各項(xiàng)參數(shù)如表3所示。

表3 模糊函數(shù)3 dB投影圖各項(xiàng)參數(shù)

改變接收站的位置，依次將接收站放置在以目標(biāo)為原點(diǎn)，半徑為1 000 m的圓周上，系統(tǒng)模糊函數(shù)的3 dB投影面積值均約為648 m2，可知接收站位置的改變不會(huì)改變模糊函數(shù)3 dB投影面積值，即接收站的位置對(duì)于該系統(tǒng)的系統(tǒng)分辨率沒(méi)有影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的模糊函數(shù)進(jìn)行分析并做仿真實(shí)驗(yàn)，以系統(tǒng)模糊函數(shù)在二維平面的3 dB投影圖為分辨率評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，仿真結(jié)果顯示，在基于GNSS多星照射、多個(gè)地面站接收的無(wú)源成像系統(tǒng)中，接收站的位置對(duì)于系統(tǒng)分辨率的影響可以忽略，這對(duì)該系統(tǒng)的進(jìn)一步研究和實(shí)際應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)[14-15]。目前可以選擇的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由GPS系統(tǒng), GLONASS系統(tǒng), Galileo系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)，可用衛(wèi)星達(dá)到數(shù)十顆，通過(guò)多個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)下的多個(gè)衛(wèi)星和多個(gè)地面位置可調(diào)的接收站組成的無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)可以在多個(gè)方向上形成大的合成孔徑，進(jìn)一步提高系統(tǒng)分辨率，同時(shí)根據(jù)實(shí)際地形和環(huán)境調(diào)整接收站的位置來(lái)建立便捷的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

[1] Saini R, Zuo R, Cherniakov M, Development of sapce-surface bistatic synthetic aperture radar with GNSS transmitter of opportunity[C].Russia:Radar Conference,2008.

[2] Walterscheid I,Espeter T,Brenner A R,et al.Bistatic SAR experiments with PAMIR and TerraSAR-X—setup, processing, and image results[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2010,48(8):3268-3279.

[3] Rodriguez-Cassola M,Baumgartner S V,Krieger G,et al.Bistatic TerraSAR-X/F-SAR spaceborne-airborne SAR experiment: description, data processing, and results[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2010,48(2):781-794.

[4] Lindgren T,Akos D M.A multistatic GNSS synthetic aperture radar for surface characterization[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(8):2249-2253.

[5] Yin Zhiping,Zhao Haijun,Wang Tianyunand,et al.Passive imaging using multiple navigation satellites as illuminator of opportunity[C].Beijing:12th International Conference on Signal Processing (ICSP),2014.

[6] Zeng T,Cherniakov M,Long T.Generalized approach to resolution analysis in BSAR[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systemsvol,2005,41(2):461-475.

[7] Tsao T,Slamani M,Varshney P,et al.Ambiguity function for a bistatic radar[J].IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems,1997,33(3):497-500.

[8] Bradaric I,Capraro G,Weiner D,et al.A framework for the analysis of multistatic radar systems with multiple transmitters[C].CA,USA:International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications,2007.

[9] 閔濤,趙鋒,肖順平.空間相關(guān)多基地雷達(dá)分辨能力提高方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(10):2028-2035.

[10] Liu Changchang,Xu Hao,He Xuezhi,et al.The distributed passive radar 3-D imaging and analysis in wavenumber domain[C].Beijing:2010 IEEE 10th International Conference on Signal Processing (ICSP),2010.

[11] Daout F, Schmitt F, Ginolhac G, et al.Multistatic and multiple frequency imaging resolution analysis-application to GPS-Based multistatic radar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(4):3042-3057.

[12] Santi F, Antoniou M, Pastina D.Point spread function analysis for GNSS-based multistatic SAR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing,2015,12(2):304-308.

[13] Derham T,Doughty S,Baker C,et al.Ambiguity functions for spatially coherent and incoherent multistaticradar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2010,46(1):230-245.

[14] 朱桐,周珊珊.SAR成像模式發(fā)展綜述[J].電子科技,2016,29(5):187-189.

[15] 龐守寶,張曉玲,吳堃.機(jī)載下視圓周SAR三維BP成像[J].電子科技,2010,23(12):14-17.

Resolution Properties of Multi-channel Passive Radar System Based on GNSS Signals

ZHENG Daiyang1，LI Huan2，ZHANG Lei1，QI Rentao1

(1.Academy of Photoelectric Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2. Beijing No.8 High School,Beijing 100033,China)

Aiming at the quantitative analysis of the imaging resolution for a passive radar system with multiple GNSS transmitters and multiple fixed ground receivers, the ambiguity function of multi channel passive SAR system is introduced, then the resolution properties of the passive radar system with GNSS satellite as the illumination is analyzed. The 3 dB projection area of the ambiguity function is used as the quantitative index to evaluate the imaging resolution. Some simulation experiment is implemented to analyze the effect of the receiver position on the resolution of the system, which is very important to optimize the resolution of the system.

GNSS signals；multistatic；ambiguity function；resolution

2017- 02- 24

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(61401140)

鄭岱陽(yáng)(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)成像。張磊(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：信號(hào)檢測(cè)與處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.12.001

TN958.97

A

1007-7820(2017)12-001-04