高國(guó)華，謝海峰，王天寶

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設(shè)施蔬菜收獲機(jī)拉拔力學(xué)性能EDEM仿真與試驗(yàn)

高國(guó)華，謝海峰，王天寶

（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100022）

針對(duì)設(shè)施蔬菜收獲機(jī)在蔬菜拉拔的高度不能滿足要求，根莖露出的距離過(guò)短，導(dǎo)致蔬菜切散，收獲失敗的現(xiàn)象，該文通過(guò)建立影響拉拔效果的拉拔力數(shù)學(xué)參數(shù)方程，以及對(duì)蔬菜根部和莖部的生物力學(xué)特性進(jìn)行研究，從而建立蔬菜拉拔過(guò)程離散元仿真模型，利用離散單元軟件EDEM（engineeringdiscrete element method），對(duì)蔬菜拉拔機(jī)理進(jìn)行研究，從而確定最佳拉拔力及拉拔效果影響工作參數(shù)。通過(guò)仿真分析，得到蔬菜拉拔力與蔬菜位移的曲線及蔬菜拉拔仿真過(guò)程現(xiàn)象圖，確定在最佳拉拔距離高度為20 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)最小拉拔阻力為26.87 N；利用對(duì)蔬菜根莖的拉伸壓縮試驗(yàn)，得到在安全系數(shù)為1.1情況下，蔬菜根莖最大安全拉拔載荷為37.5 N以及蔬菜莖部最大安全壓縮載荷為84.36 N。根據(jù)拉拔力的上下限，結(jié)合拉拔數(shù)學(xué)參數(shù)方程，確定了滿足種植1～6株蔬菜的種植槽運(yùn)輸架的傾斜角度為17.8°，并核算在此傾斜角度下蔬菜莖部所受最大推力小于蔬菜最大破壞力值。將最終工作參數(shù)應(yīng)用于單排樣機(jī)試驗(yàn)，得到良好的收獲效果，驗(yàn)證了設(shè)施蔬菜收獲機(jī)關(guān)鍵參數(shù)取值的合理性，并為后續(xù)多排收獲的整機(jī)研制打下了良好基礎(chǔ)。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；力學(xué)特性；離散元法；設(shè)施蔬菜收獲機(jī)；拉拔機(jī)理

0 引 言

中國(guó)是蔬菜種植大國(guó)，根據(jù)農(nóng)業(yè)部數(shù)據(jù)，2014年中國(guó)蔬菜種植面積達(dá)3.21億畝，產(chǎn)量達(dá)7.60億t，種植面積和產(chǎn)量分別占世界的41.69%和51.13%；產(chǎn)值約1.3萬(wàn)億元[1]。另外，隨著中國(guó)城市化和工業(yè)化的推進(jìn)，可耕土地總量在逐步減少，人多地少的矛盾將進(jìn)一步加劇。因此，蔬菜種植必然向工廠化方向發(fā)展，工廠化蔬菜種植也將越來(lái)越受到人們重視和推廣[2-3]。設(shè)施蔬菜種植是蔬菜種植工廠化的重要方式，但設(shè)施蔬菜溫室機(jī)械化水平不足25%，蔬菜生產(chǎn)綜合機(jī)械化水平約為20%左右，而我國(guó)葉菜類(lèi)蔬菜占生產(chǎn)總量30%到40%[4]，因此需優(yōu)先發(fā)展葉類(lèi)蔬菜的自動(dòng)化生產(chǎn)機(jī)械。

國(guó)外對(duì)蔬菜收獲機(jī)械的起步較早，技術(shù)相對(duì)成熟，以美國(guó)、加拿大、意大利等歐美國(guó)家主要針對(duì)大田和散葉蔬菜的收獲，發(fā)展大型蔬菜作業(yè)裝備，但并不能應(yīng)用于中國(guó)設(shè)施蔬菜收獲領(lǐng)域。相比于國(guó)外，中國(guó)的蔬菜收獲機(jī)針對(duì)甘藍(lán)、馬鈴薯、胡蘿卜、玉米有了很深入的研究，但是針對(duì)設(shè)施蔬菜領(lǐng)域技術(shù)研究剛剛建立，而且國(guó)內(nèi)市場(chǎng)開(kāi)發(fā)的收獲機(jī)都只適合大田露地蔬菜的收獲，在設(shè)施蔬菜收獲機(jī)方向還沒(méi)有完整的成果，設(shè)施蔬菜對(duì)于收獲機(jī)械的要求更加嚴(yán)格，精度要求更高，更容易出現(xiàn)收獲效果不理想的現(xiàn)象[5-8]。因此，研制高效穩(wěn)定的設(shè)施蔬菜收獲機(jī)械是實(shí)現(xiàn)蔬菜種植工廠化和生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化、智能化的前提，對(duì)實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)尤其是蔬菜生產(chǎn)機(jī)械化具有重要的意義。

離散元法（distinct element method，DEM)是一種處理非連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法，廣泛應(yīng)用于散體物料處理領(lǐng)域。EDEM軟件是基于離散單元法的通用CAE分析軟件，用于對(duì)工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中顆粒處理和操作系統(tǒng)進(jìn)行模擬和分析[9-10]。目前其在作物拉拔收獲中的應(yīng)用還未見(jiàn)報(bào)道，但在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域尤其處理土基質(zhì)作用問(wèn)題中已取得了成功的應(yīng)用。由高國(guó)華等對(duì)盆花移栽手爪的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，借助EDEM對(duì)移栽手抓提取土基質(zhì)的過(guò)程進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)土基質(zhì)受到花盆內(nèi)壁阻力以及土基質(zhì)內(nèi)聚力的分析，明確了基質(zhì)斷層的原因，實(shí)現(xiàn)了基于土基質(zhì)作用，有關(guān)力的分析研究[11]；鄧佳玉等對(duì)深松鏟的仿真與試驗(yàn)研究中，應(yīng)用EDEM對(duì)深松鏟在不同工作參數(shù)下的工作過(guò)程和耕作阻力與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了分析比較，證明了基于力的分析，采用離散元法分析分析深松鏟在土壤中工作過(guò)程的可行性[12]。

因此本文針對(duì)設(shè)施蔬菜收獲機(jī)在蔬菜拉拔高度不能滿足要求，根莖露出距離過(guò)短，導(dǎo)致蔬菜切散，收獲失敗的現(xiàn)象，通過(guò)建立影響拉拔效果的拉拔數(shù)學(xué)參數(shù)方程，和對(duì)蔬菜莖部、根部生物力學(xué)特性的研究，結(jié)合離散元仿真方法從而確定最佳拉拔力及拉拔效果影響工作參數(shù)，最終應(yīng)用于單排樣機(jī)試驗(yàn)，得到良好的收獲效果。

1 設(shè)施蔬菜收獲機(jī)模型

1.1 蔬菜種植方式

設(shè)施蔬菜采用種植槽種植，將穴盤(pán)中培育好的穴盤(pán)苗通過(guò)移栽機(jī)移栽到種植槽內(nèi)，可以有效減少種植空間，提高土地利用率，價(jià)格低廉，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且種植槽取放方便，隔熱和保溫效果良好，如圖1所示。

1. 葉類(lèi)設(shè)施蔬菜 2. 無(wú)土基質(zhì)栽培 3. PVC種植槽

1.2 蔬菜收獲機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

蔬菜收獲機(jī)的技術(shù)要求是要保證收獲的蔬菜菜葉的完整性，防止蔬菜在切割過(guò)程中刀具將菜葉切散，也沒(méi)有因機(jī)構(gòu)與菜葉之間相互作用導(dǎo)致擠壓折斷菜葉的情況。為了對(duì)蔬菜收獲機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)人工工作流程對(duì)收獲機(jī)整機(jī)的工作流程進(jìn)行研究，確定蔬菜收獲機(jī)的工作流程如圖2所示。

圖2 設(shè)施蔬菜收獲機(jī)收獲流程

通過(guò)對(duì)上面設(shè)施蔬菜收獲機(jī)的整機(jī)工藝分析，并結(jié)合蔬菜收獲機(jī)的技術(shù)要求，完成了對(duì)葉類(lèi)設(shè)施蔬菜通用收獲機(jī)整機(jī)的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[13]，并利用SolidWorks完成整機(jī)的虛擬模型建立，如圖3所示。

蔬菜收獲機(jī)上具有一定傾斜角度的種植槽運(yùn)輸板前段摩擦力較大，防止種植槽在種植架上自由滑落。種植槽運(yùn)輸板后端為光滑鋼板摩擦力較小，通過(guò)其上推桿將種植槽運(yùn)輸一段距離后，蔬菜到達(dá)拉拔機(jī)構(gòu)處且種植槽完全處于光滑鋼板上，蔬菜聚攏機(jī)構(gòu)將蔬菜的菜葉聚攏保護(hù)的同時(shí)種植槽借以自身重力，通過(guò)其自適應(yīng)性在拉拔機(jī)構(gòu)處將蔬菜拉拔一定高度，蔬菜切割機(jī)構(gòu)完成蔬菜的莖部切割工作。由于種植槽輸送裝置傾斜角度的影響，蔬菜會(huì)滾落到蔬菜輸送帶上，并通過(guò)輸送帶完成最后的蔬菜運(yùn)輸工作。

1. 種植槽輸送裝置 2. 種植槽 3. 推桿 4. 蔬菜拉拔機(jī)構(gòu) 5. 蔬菜切割機(jī)構(gòu) 6. 種植槽運(yùn)輸板 7. 蔬菜聚攏裝置 8. 蔬菜輸送帶

1.3 蔬菜收獲機(jī)存在問(wèn)題

對(duì)蔬菜收獲機(jī)的聚攏機(jī)構(gòu)和切割機(jī)構(gòu)進(jìn)行樣機(jī)制作，并進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)收獲機(jī)的收獲效果并不理想，主要是蔬菜莖葉距離基質(zhì)高度很小，沒(méi)有預(yù)留出刀具切割的距離，因此菜葉被刀具切散，導(dǎo)致蔬菜收獲失敗。因此需要確定最佳的拉拔工作參數(shù)，使得拉拔效果達(dá)到最理想的狀態(tài)，從而避免蔬菜在收獲過(guò)程中，由于沒(méi)有足夠的切割空間而導(dǎo)致蔬菜菜葉被切散。

2 拉拔參數(shù)方程建立

蔬菜在拉拔過(guò)程中蔬菜莖部以上及以下部分受力分析如圖4所示。蔬菜種植在種植槽上，種植槽在傾斜運(yùn)輸架上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)輸架傾斜的角度為，蔬菜及種植槽自身重力，受到斜面的支持力為，蔬菜重力為G，蔬菜受到壓板的推力、摩擦力、支持力分別為F、f、N，蔬菜的莖部可以假想為二力桿，F和F'為蔬菜莖部所受到的反向拉拔力和拉拔力，是一對(duì)平衡力，蔬菜在受到壓板拉拔過(guò)程中發(fā)生彎曲變形，為彎曲角度。

以蔬菜莖部以上為研究對(duì)象，壓板與莖部接觸點(diǎn)為原點(diǎn)，沿速度方向?yàn)檎较蚪?1坐標(biāo)系，以蔬菜及種植槽整體為研究對(duì)象，其重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿速度方向?yàn)檎较蚪?2坐標(biāo)系，則力的分解關(guān)系式如下所示。

莖部以上受力分析為

式中G為蔬菜重力，N；F為壓板對(duì)蔬菜推力，N；f為壓板與蔬菜間摩擦力，N；N為壓板對(duì)蔬菜支持力，N；F為蔬菜莖部受到反向拉拔力，N；為傾斜角度，(°)；為蔬菜彎曲角度，（°）。

莖部以下受力分析為

式中為蔬菜及種植槽重力，N；為運(yùn)輸架對(duì)種植槽的支持力，N；F'為蔬菜莖部受到的拉拔力，N；為運(yùn)輸架與系統(tǒng)的摩擦力，N；為運(yùn)輸架與種植槽的靜摩擦系數(shù)。

注：1. 設(shè)施蔬菜 2. 壓板 3. 傾斜運(yùn)輸架

1. Protected vegetables 2. Plate 3. Inclined carrying shelves

注：G為蔬菜重力，N；F為壓板對(duì)蔬菜推力，N；f為壓板與蔬菜間摩擦力，N；N為壓板對(duì)蔬菜支持力，N；F為蔬菜莖部受到反向拉拔力，N；為傾斜角度，（°）；為蔬菜彎曲角度，（°）,為蔬菜莖部原始長(zhǎng)度，mm；Δ為蔬菜莖部變形增長(zhǎng)量，mm,為蔬菜及種植槽所受重力，N；為運(yùn)輸架對(duì)種植槽的支持力，N；F'為蔬菜莖部受到的拉拔力，N；為運(yùn)輸架與系統(tǒng)的摩擦力，N。

Note:Gis vegetable gravity, N;Fis the push force of the press plate to the vegetable, N;fis the friction between the press plate and the vegetables, N;Nis the support force of the press plate to vegetable, N;Fis the reverse pulling force for vegetable stems, N;is inclination angle, (°);is vegetable bending angle, (°),is the original length of the vegetable stem, mm; Δis the growth of vegetable stem deformation, mm,is the gravity of vegetables and planter, N;is the support of the carrier to the planters, N;F'is the pulling force on the vegetable stem, N;is the friction between the carrier and the system, N.

圖4 蔬菜拉拔受力示意圖

Fig.4 Force diagram of vegetable drawing

為了分析蔬菜彎曲變形角度的關(guān)系，將彎曲的弧線利用其切線近似，假想利用直角三角形的原理找尋角度關(guān)系，假設(shè)蔬菜莖部原始長(zhǎng)度為，經(jīng)過(guò)拉拔后，蔬菜莖部發(fā)生彎曲變形，變形的增長(zhǎng)量為Δ，可由式（3）表示。

由式（1）可知，為壓板提起蔬菜時(shí)作用力，其大小與和存在相互關(guān)系，又由式（3）可知，蔬菜拉拔高度與有關(guān)，因此確定最優(yōu)的運(yùn)輸架傾斜角和最有效的拉拔高度將影響蔬菜拉拔效果和收獲效果。

將上述式化簡(jiǎn)可得到蔬菜拉拔力方程為

式（4）是拉拔力關(guān)于和的方程組，同時(shí)拉拔力F'的最大值不應(yīng)超過(guò)根莖的最大拉力值，但要大于蔬菜拉拔的最小值，N與F的大小要保證不破壞蔬菜，防止拉拔過(guò)程中由于與壓板發(fā)生作用，蔬菜莖部提前被破壞。由于力大小與和關(guān)系緊密，因此需確定拉拔高度以及運(yùn)輸架的最佳傾斜角度，從而獲取可以成功拔起蔬菜的拉拔力。

3 設(shè)施蔬菜根莖力學(xué)模型建立

為確定蔬菜在收獲過(guò)程中對(duì)蔬菜根莖的拉拔力，并對(duì)拉拔過(guò)程進(jìn)行仿真分析，需建立蔬菜根莖的簡(jiǎn)化模型。為減少計(jì)算時(shí)間、提高計(jì)算可行性，建立根莖力學(xué)簡(jiǎn)化模型[14-15]。在建立蔬菜根莖力學(xué)簡(jiǎn)化模型中，需要得到蔬菜根莖的相關(guān)尺寸和力學(xué)參數(shù)，并對(duì)設(shè)施蔬菜樣本的根部、莖部分別進(jìn)行拉伸、壓縮試驗(yàn)，為設(shè)施蔬菜拉拔力仿真參數(shù)及其他研究提供必要的理論支持。

3.1 設(shè)施蔬菜根莖尺寸參數(shù)

試驗(yàn)材料采用北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司設(shè)施大棚內(nèi)種植的設(shè)施生菜，于2016年10月23日采集。采集時(shí)，設(shè)施蔬菜處于成熟期，選取5株生長(zhǎng)良好的植株作為蔬菜樣本，將蔬菜根莖沿土壤緩慢取出，保持蔬菜根系的完整性，如圖5所示。蔬菜結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。利用游標(biāo)卡尺測(cè)量蔬菜相應(yīng)尺寸，為后續(xù)理論研究及工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。其中，莖部一部分埋藏在土壤內(nèi)，如圖5中1、4。蔬菜拉拔過(guò)程中，根部和莖部共同受力作用，因此在蔬菜生物力學(xué)特性研究中，拉伸試驗(yàn)試樣稱(chēng)為根莖。

注：d：莖部的直徑 l1：莖部的長(zhǎng)度 l2：根部的長(zhǎng)度 l3：根部的寬度 l4：莖部離種植槽上沿高度，下同。 1：種植槽上沿

表1 根莖結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)

3.2 設(shè)施蔬菜生物力學(xué)特性

取生長(zhǎng)健康，無(wú)機(jī)械損傷的根莖，根莖平均含水率87.1%，利用已破損的根系對(duì)兩端夾持根莖部位進(jìn)行加厚處理，并用粗細(xì)度為P120的砂紙裹上1層，在砂紙外再纏繞1層醫(yī)用膠布，借此增大摩擦力，避免出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。

由于要測(cè)量莖部垂直于軸線方向的力學(xué)參數(shù)，蔬菜莖部是圓柱形，很難保持穩(wěn)定，極易發(fā)生滾動(dòng)，若不進(jìn)行預(yù)處理，很可能莖部在受力過(guò)程中發(fā)生滾動(dòng)，因此試樣兩邊用砂紙打磨平整。

拉伸和壓縮試驗(yàn)采用的系統(tǒng)為ZQ-PT890A型小型萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)（100 N標(biāo)準(zhǔn)），采用井字紋夾頭、圓盤(pán)型專(zhuān)用壓頭裝置進(jìn)行試驗(yàn)。ZQ-PT890A型小型萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)規(guī)格：測(cè)力分辨率：1/10 000（1 000 N/10 000=0.1 N）；測(cè)力精度：高于±1%；試驗(yàn)速度：0.5～500 mm/min；試驗(yàn)行程：350 mm（不含夾具）；機(jī)臺(tái)容量：本機(jī)臺(tái)最大測(cè)試量程為100 N。

3.2.1 蔬菜根莖拉伸試驗(yàn)

首先制作試樣，然后用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)定試樣長(zhǎng)度和外徑，在試件中間段用黑碳素筆做上標(biāo)記，然后按照要求夾在試驗(yàn)機(jī)上下夾頭之間，試驗(yàn)速度為20 mm/min，在設(shè)定速度下，試件基本上都被拉斷。試驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，自動(dòng)繪制載荷位移和應(yīng)力應(yīng)變曲線，并記錄最大拉力和彈性模量。當(dāng)試樣被拉斷后，及時(shí)量取斷裂處的厚度和寬度并記錄，由于設(shè)施蔬菜根莖部位厚度并非均勻，所以要在斷裂處附近從3個(gè)不同方位測(cè)量取平均值作為其直徑。拉伸曲線如圖6所示。

1. 試樣1 2. 試樣2 3. 試樣3 4. 試樣4 5. 試樣5

在試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)夾持部位被夾裂、夾持打滑等現(xiàn)象造成曲線失真。隨著施加載荷的增加，曲線雖無(wú)明顯屈服強(qiáng)化現(xiàn)象，但有明顯塑性變形階段，因此蔬菜根部拉伸力學(xué)特性可表現(xiàn)為一定的塑性。圖6為通過(guò)拉伸試驗(yàn)獲得的5組試樣的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，求得彈性模量并對(duì)其取平均值，則蔬菜根莖的近似拉伸彈性模量為4.57 MPa，取安全系數(shù)為1.1，則安全最大載荷37.5 N。通常水果與蔬菜的泊松比在0.2～0.5之間[18-19]，這里取值0.3，則蔬菜根莖剪切模量為1.76 MPa。

3.2.2 蔬菜莖部壓縮試驗(yàn)

同根莖拉伸試驗(yàn)一樣，首先制作試樣，由于所測(cè)為莖部徑向的壓縮力學(xué)性能，因此用砂紙打磨側(cè)端，防止莖部因?yàn)槭軌憾l(fā)生滾動(dòng)。用游標(biāo)卡尺準(zhǔn)確測(cè)量試樣的直徑和長(zhǎng)度，夾具采用平面圓形壓塊，在支座中心位置將蔬菜莖部放置安穩(wěn)，試驗(yàn)速度為20 mm/min。壓縮曲線如圖7所示。

蔬菜莖部在徑向壓縮作用后破壞，與軸線成一定角度處發(fā)生斷裂，表現(xiàn)出脆性材料的特性。圖7為5組蔬菜莖部壓縮曲線，求得蔬菜莖部的近似壓縮彈性模量為38.28 MPa，取安全系數(shù)為1.1，則試驗(yàn)測(cè)得蔬菜垂直軸向方向莖部能承受的最大壓縮載荷為84.36 N。這里蔬菜莖部泊松比取值為0.4，則蔬菜莖部的剪切模量為13.67 MPa。

1. 試樣6 2. 試樣7 3. 試樣8 4. 試樣9 5. 試樣10

4 離散元模型的建立與拉拔工作參數(shù)研究

4.1 設(shè)施蔬菜拉拔仿真模型

采取以上設(shè)施蔬菜根莖結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)的平均值，利用SolidWorks對(duì)蔬菜實(shí)現(xiàn)建模，并導(dǎo)入EDEM軟件內(nèi)，創(chuàng)建模塊的幾何體（Geometry），如圖8所示，仿真參數(shù)如表2所示。根莖下面根系密集復(fù)雜，但其外部輪廓形狀近似，定其簡(jiǎn)易模型的形狀為圓錐形。簡(jiǎn)易模型可以代替復(fù)雜的根系模型建模，減少計(jì)算量，提高計(jì)算時(shí)間。模型中蔬菜莖部直徑20 mm，底葉到根系之間的長(zhǎng)度40 mm，根系長(zhǎng)度37 mm，根系擴(kuò)展寬度41 mm，仿真拉拔前，離種植槽上沿高度5 mm。

1. 壓板 2. 種植槽 3. 蔬菜根莖

4.2 土基質(zhì)顆粒模型

為方便模擬和減少計(jì)算量，土基質(zhì)顆粒模型為球形，直徑為0.8～1.2 mm，顆粒數(shù)為50 000個(gè)。并通過(guò)環(huán)刀法、土基質(zhì)直剪試驗(yàn)和土基質(zhì)3軸試驗(yàn)測(cè)得土基質(zhì)顆粒泊松比為0.43，剪切模量為1.25 MPa，密度為0.782 g/cm3。利用顆粒工廠（Factory）在種植槽完成土基質(zhì)顆粒的生成、壓縮，最終得到蔬菜種植土基質(zhì)模型如圖9所示。

表2 EDEM材料特性仿真參數(shù)表

圖9 蔬菜種植土基質(zhì)3D模型

4.3 接觸模型

在對(duì)蔬菜進(jìn)行拉拔過(guò)程中，實(shí)際是由根系向上帶動(dòng)密實(shí)的土基質(zhì)顆粒使其各部分相互移動(dòng)、變形，迫使孔隙率增大和土基質(zhì)松散化的過(guò)程。該過(guò)程是通過(guò)根系與土基質(zhì)顆粒以及土基質(zhì)顆粒自身之間的接觸和碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的，且受濕度等影響土基質(zhì)顆粒間在接觸區(qū)域內(nèi)存在凝聚力的作用，而Hertz-Mindin with JKR 接觸模型是1種凝聚力接觸模型，可以在接觸區(qū)域考慮范德華力影響，可以較好模擬濕顆粒的力學(xué)行為，因此為保證仿真結(jié)果真實(shí)準(zhǔn)確，仿真采用Hertz-Mindin with JKR 接觸模型，另外因根毛與土基質(zhì)顆粒間也存在液橋作用，相互之間存在凝聚力作用，因此根毛與土基質(zhì)顆粒間設(shè)置同種接觸模型[21-22]，模型如圖10所示。

1. 顆粒剛度 2. 阻尼器 3. 滑動(dòng)器

4.4 離散元仿真計(jì)算

利用EDEM求解器對(duì)建立的蔬菜拉拔模型進(jìn)行模擬仿真，對(duì)土基質(zhì)顆粒的生成、壓縮，并且對(duì)蔬菜施加了向上運(yùn)動(dòng)的速度，最終得到蔬菜拉拔仿真模型如圖11所示。由上文中拉拔過(guò)程的工作機(jī)理可知，蔬菜到達(dá)工位后靠種植槽自身重力的自適應(yīng)性實(shí)現(xiàn)根莖的拉拔，拉拔速度不受人為控制，前期在16°、18°、20°3種傾斜角度下進(jìn)行測(cè)試，其拉拔距離為19～24 mm，用時(shí)0.4～0.5 s，因此仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定其平均拉拔速度為50 mm/s。

圖11 蔬菜根莖拉拔仿真模型

通過(guò)軟件仿真可以模擬蔬菜從土壤內(nèi)拉拔的全過(guò)程，蔬菜根莖逐漸露出土壤表面，根系周邊的土壤被翻起，整個(gè)種植槽內(nèi)的土壤受到壓板的作用，沒(méi)有溢出槽外。根莖周邊土壤密實(shí)度降低，根莖下方拔出部分會(huì)有土壤塌陷進(jìn)行掩埋。再進(jìn)一步通過(guò)仿真軟件分析，可得速度大小為50 mm/s時(shí)，蔬菜拉拔50 mm過(guò)程中的蔬菜受到土壤的阻力與拉拔時(shí)間之間的關(guān)系圖，如圖12所示。

圖12 蔬菜拉拔阻力與拉拔時(shí)間圖

從圖12可以看出，拉拔阻力隨著位移的增加逐漸上升，莖部逐漸露出土面，拉拔阻力逐漸趨于平穩(wěn)，待根部露出表面時(shí)，拉拔阻力開(kāi)始出現(xiàn)下降趨勢(shì)。經(jīng)實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證，在蔬菜切割過(guò)程中，由于蔬菜種植基質(zhì)面與種植槽表面不能保證齊平，拉拔距離太短將導(dǎo)致拉拔效果不能滿足要求，距離過(guò)大，根莖在切割之前被拉出，蔬菜傾倒，因此當(dāng)莖部拉拔距離為20 mm時(shí)，能避免切割刀具切割菜葉，蔬菜切割達(dá)到最好的效果。當(dāng)拉拔距離為20 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的仿真時(shí)間為0.4 s，所對(duì)應(yīng)的拉拔阻力為26.87 N。

4.5 設(shè)施蔬菜收獲機(jī)拉拔參數(shù)確定

通過(guò)上面的受力分析、力學(xué)模型的建立以及離散元模型的仿真，已經(jīng)確定了蔬菜的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)和最優(yōu)拉拔距離所對(duì)應(yīng)的拉拔阻力。將得到的拉拔力的最小值及蔬菜根莖的最大安全載荷作為蔬菜拉拔的邊界參數(shù)，如式（5）所示。

式中種植槽與運(yùn)輸架之間的摩擦系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量確定為=0.8。為蔬菜莖部露出土基質(zhì)以上部分的長(zhǎng)度，對(duì)種植槽內(nèi)6株蔬菜進(jìn)行測(cè)量，最終取其均值30 mm，Δ為蔬菜莖部伸長(zhǎng)尺寸，即最佳拉拔距離為20 mm，由式（3）可以得出sin0.8，蔬菜莖部發(fā)生了約53o的彎曲變形。由于每個(gè)種植槽可以種6株生菜，因此每收獲1株后，種植槽的總重量會(huì)發(fā)生變化，需要考慮種植槽變化對(duì)拉拔力的影響。通用蔬菜的質(zhì)量為300 g/株，種植槽與土壤的質(zhì)量為3.5 kg，因此取種植槽種植1～6株蔬菜與種植槽的重力之和分別為38、41、44、47、50、53 N（圖13中1~6）。利用Matlab分別作出不同重力下蔬菜拉拔力與角度之間的關(guān)系曲線，如圖13所示。

注：1~6種植槽總重分別為38 N、41 N、44 N、47 N、50 N、53 N，7為拉拔力上限，8為拉拔力下限。

Note: 1~6 aretotal weight of planting tiles 38 N, 41 N, 44 N, 47 N, 50 N, 53 N, 7 represents drawing force upper limit, 8 representsdrawing force lower limit.

圖13 蔬菜拉拔力與傾斜角度關(guān)系曲線

Fig.13 Relationship between drawing force and inclination angle of vegetables

拉拔力上限為37.5 N，下限為26.87 N（虛線7和虛線8），為了求得可以適用于1～6株種植槽的傾斜角度，通過(guò)曲線圖，利用Matlab中fsolve函數(shù)計(jì)算出種植槽內(nèi)有單株蔬菜重力為38 N時(shí)與拉拔力下限的交點(diǎn)為0.308 7 rad，種植槽內(nèi)有6株蔬菜重力為53 N時(shí)與拉拔力上限的交點(diǎn)為0.309 5 rad，2個(gè)極限角度理論取值相近，試驗(yàn)及仿真取值相對(duì)較小，因此種植槽運(yùn)輸架的角度選擇為0.31 rad，即17.8°，蔬菜拉拔效果達(dá)到最優(yōu)要求。

在得到蔬菜最優(yōu)傾斜角度后，需要求得式（4）中壓板對(duì)蔬菜的支持力N與壓板對(duì)蔬菜的推力F的大小，其中sin0.8，cos0.6；f通過(guò)試驗(yàn)機(jī)連接夾具勻速提取蔬菜莖部，測(cè)得10.3 N；G為蔬菜自身重力3 N；種植槽傾斜角度的三角函數(shù)值sin=0.305 7，cos=0.952 1，帶入到r表達(dá)式內(nèi)，得到對(duì)應(yīng)單個(gè)的種植槽內(nèi)有6株蔬菜的最大拉拔力F=37.65 N。由式（4）得到蔬菜的支持力N為19.57 N，壓板對(duì)蔬菜的推力F為15.97 N，結(jié)論小于蔬菜最大破壞力值，符合蔬菜校核標(biāo)準(zhǔn)，因此所選拉拔角度不會(huì)對(duì)蔬菜莖部造成破壞。最終確定拉拔工作參數(shù)，運(yùn)輸架的傾斜角度為17.8°。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

2017年4月，根據(jù)對(duì)設(shè)施蔬菜收獲機(jī)的工藝改進(jìn)以及對(duì)其工作參數(shù)的設(shè)計(jì)研究，完成了設(shè)施蔬菜單排樣機(jī)的生產(chǎn)制造，并結(jié)合3D打印技術(shù)，利用PLA材料完成設(shè)施蔬菜種植槽的增材制造，可以有效降低制造成本并減輕整機(jī)重量，單排樣機(jī)的種植槽運(yùn)輸架可以對(duì)角度進(jìn)行調(diào)整。設(shè)施葉類(lèi)蔬菜利用種植槽委托北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司培育，利用已經(jīng)在設(shè)施溫室大棚培育生長(zhǎng)良好的設(shè)施蔬菜進(jìn)行單排樣機(jī)收獲試驗(yàn)，如圖14所示。

通過(guò)單排樣機(jī)的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，機(jī)器在工作中可以實(shí)現(xiàn)收獲過(guò)程中的主要功能，推桿可以將種植槽推送到收獲位置，通過(guò)聚攏拉拔機(jī)構(gòu)在種植槽自適應(yīng)性下將蔬菜提離所需距離，平均提離速度50 mm/s，蔬菜切割機(jī)構(gòu)可將蔬菜莖部平穩(wěn)切割，蔬菜被切散的問(wèn)題得到了有效的改善，利用單排樣機(jī)分別對(duì)種植槽種植試樣編號(hào)1～6分別進(jìn)行3次試驗(yàn)，并測(cè)定拉拔高度，取得平均值，然后驅(qū)動(dòng)刀具完成切割，對(duì)切割效果進(jìn)行評(píng)定，計(jì)算改進(jìn)運(yùn)輸架傾角后的收獲成功率，其收獲效果如表3所示。

圖14 設(shè)施蔬菜收獲機(jī)單排試驗(yàn)

表3 設(shè)施蔬菜收獲機(jī)單排收獲效果

6 結(jié)論

本文針對(duì)蔬菜在切割過(guò)程中蔬菜莖部露出土面過(guò)少，導(dǎo)致刀具切散蔬菜的問(wèn)題，對(duì)蔬菜的拉拔過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的分析，研究了蔬菜拉拔機(jī)理，本文的主要工作內(nèi)容包括：

1）建立了設(shè)施蔬菜收獲機(jī)模型，并對(duì)蔬菜收貨過(guò)程中切散問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)蔬菜拉拔過(guò)程進(jìn)行受力分析，建立拉拔力參數(shù)方程，分析出了影響蔬菜拉拔力關(guān)鍵因素是蔬菜拉拔高度及運(yùn)輸架傾斜角度。

2）對(duì)多株蔬菜的根莖和莖部進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)蔬菜的根莖部進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，得到了蔬菜根莖的拉伸最大安全載荷=37.5 N和拉伸剪切模量=1.76 MPa，同時(shí)對(duì)蔬菜的莖部進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)，得到了蔬菜壓縮的最大載荷=84.36 N和壓縮剪切模量13.67 MPa，并由此建立了蔬菜的簡(jiǎn)化生物模型。為蔬菜拉拔過(guò)程離散元仿真模型的建立提供了參數(shù)基礎(chǔ)。

3）利用離散元仿真模型得到蔬菜拉拔力與蔬菜位移的曲線及蔬菜拉拔仿真過(guò)程現(xiàn)象圖，確定在最佳拉拔距離高度為20 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)最小拉拔阻力為26.87 N；并根據(jù)拉拔力的上下限確定了滿足種植1～6株蔬菜的種植槽運(yùn)輸架的傾斜角度為17.8°。驗(yàn)證了關(guān)鍵參數(shù)取值的合理性。

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EDEM simulation and experiment of pullout force of protected vegetable harvester

Gao Guohua, Xie Haifeng, Wang Tianbao

(100022,)

Although China is a vegetable planting country, the degree of mechanization of vegetable production is low. With the advance of the urbanization and industrialization in China, arable land gradually becomes less, and the vegetable cultivation is paid more and more attention. Facilities vegetable cultivation is an important way for vegetable cultivation. However, the level of mechanization of protected vegetable is lower than 25%, and the comprehensive mechanization level of vegetable production is about 20%, while production of leaf vegetables in China accounts for 30%-40% of total production. Therefore, the development of efficient and stable facilities vegetable harvesting machinery is the premise to achieve the automation of vegetable plantation and production process, and is of great significance to achieve the mechanization of agriculture, especially vegetable production. However, the height of the existing vegetable picking machine can not meet the requirements, for the distance of the rhizome exposed is too short, which leads to the phenomenon that vegetable is cut loose and harvesting fails. Therefore, in this paper, the model of the vegetable harvester is established, and the problem of cutting is analyzed. Based on the analysis of the above and lower parts of the vegetable stem in the process of drawing, the mathematical parameters of the drawing force were analyzed, and the key factors affecting the pulling force of the vegetables were the height of the vegetables and the height slope. Through the tensile test of the rhizome of the vegetable sample and the compression test of the stem of the vegetable sample, the mechanics parameters of the vegetable were obtained, and the necessary theoretical support was provided for the simulation of the drawing of the vegetable and other research. The distinct element method (DEM) is a numerical simulation method for dealing with discontinuous medium problems. And it is widely used in the field of bulk material processing. EDEM (enhanced distinct element method) software is a general CAE (computer aided engineering) analysis software based on the DEM, which is commonly used to simulate and analyze particle processing and operating system in industry and agricultural production. At present, its application in crop harvesting has not been reported, but it has been successfully applied in the field of agriculture, especially in the treatment of soil matrix. The discrete element simulation model of vegetable drawing process was established by using discrete element software EDEM, and the optimal drawing force and drawing effect were determined by studying the mechanism of pulling the vegetables. According to the simulation analysis, the relationship between the pulling force of vegetables and the displacement of vegetables and the simulation process of vegetable drawing were obtained. It was determined that the minimum drawing resistance was 26.87 N when adopting the optimum drawing distance of 20 mm. The maximum safe drawing load of vegetable rhizome was 37.5 N and the maximum safe compression load of vegetable stem was 84.36 N under the condition of safety factor of 1.1, using small universal testing machine. According to the upper and lower limits of the drawing force and the mathematical parameters of the drawing, the inclination angle of the planting trough, which met the requirement of planting 1-6 rows of vegetables, was determined to be 17.8°. And at this angle of inclination, the maximum thrust value of the stem of the vegetable was less than the maximum destructive force of the vegetable 84.36 N. The final working parameters were applied to the single-row prototype test, and the good harvesting effect was obtained, which verified the rationality of the key parameters of the vegetable harvester.

agricultural machinery; mechanical properties; discrete element method; facility vegetable harvesting machine; drawing mechanism

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.23.004

S225.92

A

1002-6819(2017)-23-0024-08

2017-07-05

2017-10-24

國(guó)家自然科學(xué)基金（51675011）—盆花移栽機(jī)筑模成穴機(jī)構(gòu)多因素作用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

高國(guó)華，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。北京 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，100124。 Email：ggh6768@126.com