孫 濤，李 玥，溫定筠，張廣東，朱生鴻

（1.國網(wǎng)甘肅電力科學(xué)研究院，蘭州 730050；2．國網(wǎng)甘肅電力公司檢修公司，蘭州730050）

卡門渦街作用對鋼管避雷針機械強度的影響

孫 濤1，李 玥2，溫定筠1，張廣東1，朱生鴻1

（1.國網(wǎng)甘肅電力科學(xué)研究院，蘭州 730050；2．國網(wǎng)甘肅電力公司檢修公司，蘭州730050）

通過兩起架構(gòu)鋼管避雷針的斷裂跌落事故提出了目前避雷針設(shè)計時忽略的一個因素，這個因素就是流體對避雷針作用的卡門渦街現(xiàn)象。接著介紹了卡門渦街的概念和卡門渦街作用形成渦激共振的條件，并通過一個故障避雷針進(jìn)行渦激共振疲勞壽命計算，最后對750 kV和330 kV鋼管架構(gòu)避雷針的一階共振臨界風(fēng)速和二階共振臨界風(fēng)速進(jìn)行了估算，并且，給出了避免發(fā)生渦激產(chǎn)生的改進(jìn)措施：通過對避雷針氣動控制措施的改善來避免渦激共振的產(chǎn)生。

避雷針；卡門渦街；疲勞壽命；渦激共振

0 引言

避雷針作為電力系統(tǒng)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一種重要直擊雷防護(hù)設(shè)備，其結(jié)構(gòu)也各不相同。在電力系統(tǒng)的超、特高壓變電站中，為防止雷電過電壓損壞變電設(shè)備及其附屬設(shè)施，一種普遍的方法是利用避雷針和避雷線防止直擊雷過電壓[1]。隨著變電站電壓等級提高及設(shè)備中型布置形式的使用，變電設(shè)備引線鋼架構(gòu)結(jié)也大量采用，這種情況下的避雷針為節(jié)省材料，通常設(shè)置在鋼架構(gòu)上，這種做法不僅節(jié)省了鋼材料而且有利于利用已有架構(gòu)高度降低避雷針本身的高度，提高避雷針穩(wěn)定性。

隨著我國電力工業(yè)的發(fā)展，避雷針的設(shè)計結(jié)構(gòu)也隨著使用經(jīng)驗的積累，不斷發(fā)展，從最初的四角鋼格構(gòu)式到三角鋼格構(gòu)式又到現(xiàn)在的鋼管式。技術(shù)的變更也在一定程度上反映了使用需求。進(jìn)幾年來，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大量的鋼管式架構(gòu)避雷針被大量用到變電站和發(fā)電廠中，這種鋼管避雷針以其設(shè)計簡單、安裝方便、運行維護(hù)工作量小等諸多優(yōu)勢迅速在新建超、特高壓變電工程普及使用[2]。

隨著運行經(jīng)驗的不斷積累，人們對這種結(jié)構(gòu)的避雷針也有了相當(dāng)程度的了解，但自2015年5月以來，西北地區(qū)的新疆和甘肅境內(nèi)750 kV變電站接連發(fā)生兩起鋼管架構(gòu)避雷針在大風(fēng)天氣時從底部法蘭連接處斷裂跌落事故。事故造成330 kV的兩條母線差動保護(hù)動作，供電可靠性變差及母線架構(gòu)和避雷針本體彎曲變形等機械損傷。但隨后的事故調(diào)查分析得出結(jié)論：在事故當(dāng)日的大風(fēng)氣候下，這種變截面的鋼管避雷針的設(shè)計機械強度完全能夠滿足要求，還留有適當(dāng)裕度。但對現(xiàn)場的斷裂避雷針法蘭盤連接螺栓斷裂截面的觀察，發(fā)現(xiàn)8個螺栓中有3個斷裂面有超過60%銹蝕，剩余螺栓無法滿足大風(fēng)天氣內(nèi)避雷針強度要求。因此，初步排除設(shè)計原因。

另一方面，設(shè)計時考慮的風(fēng)速為100年一遇的極限風(fēng)速，通過極值I型分布模型換算后得出最大的平均風(fēng)速，再通過公式折算到相應(yīng)高度處，求出不同高度的最大風(fēng)速，作為設(shè)計依據(jù)。這種方法一直是國內(nèi)各大電力勘測設(shè)計單位的通用做法。

通過流體力學(xué)內(nèi)容和中國電力科學(xué)研究院相關(guān)專家的事故分析，最終發(fā)現(xiàn)，我們在設(shè)計避雷針時忽略了卡門渦街對避雷針的影響。隨后通過與故障變電站的初始設(shè)計單位溝通后得到確認(rèn)，目前避雷針設(shè)計還未考慮這種影響。因此，故障原因通過反復(fù)查找，最終確定為卡門渦街作用在鋼管避雷針上，在一定風(fēng)速作用時，引起避雷針渦激共振，此時避雷針振蕩最為劇烈，振幅最大，共振引起螺栓橫截面部分剪斷，機械強度降低，然后在故障日斷裂。

在一定條件下的定常來流繞過某些物體時，物體兩側(cè)會周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、并排列成有規(guī)則的雙列線渦[3]。開始時，這兩列線渦分別保持自身的運動前進(jìn)，接著它們互相干擾，互相吸引，而且干擾越來越大，形成非線性的所謂渦街?？ㄩT渦街是粘性不可壓縮流體動力學(xué)所研究的一種現(xiàn)象。流體繞流高大煙囪、高層建筑、電線、油管道和換熱器的管束時都會產(chǎn)生卡門渦街[4]。

因此，為保證避雷針在各種氣候條件尤其是在有風(fēng)天氣時機械強度滿足設(shè)計要求，有必要對這種作用在避雷針上的卡門渦街現(xiàn)象進(jìn)行研究，以確定渦激共振發(fā)生的條件，在設(shè)計時加以考慮，避免故障發(fā)生。

1 渦激共振起振機理

卡門渦街現(xiàn)象作用在避雷針上，如果不發(fā)生渦激共振，則對避雷針的強度，影響較小，但發(fā)生渦激共振時影響就比較明顯，且危害也較大，以下將重點分析卡門渦街作用時引發(fā)的渦激共振。

1.1 渦激共振

渦激共振是一種非線性的，具有自激、限幅特性的流固耦合現(xiàn)象[5]。目前對渦振這種非線性物理現(xiàn)象的理解是當(dāng)流體流過浸沒在其中的固體時，會發(fā)生規(guī)律的周期性的旋渦脫落或再附，周期性的旋渦脫落或再附產(chǎn)生作用在結(jié)構(gòu)上的周期性作用力[6-7]；隨著流體流速的增長，此周期性脫落的旋渦頻率會按照Strouhal關(guān)系增大，而當(dāng)旋渦脫落頻率增大到接近結(jié)構(gòu)自身的固有頻率時，就會引起結(jié)構(gòu)的渦激共振[8-10]；并且，發(fā)生渦激共振的結(jié)構(gòu)會反過來影響氣流的旋渦脫落頻率，當(dāng)結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)渦激共振時，氣流的旋渦脫落頻率被結(jié)構(gòu)的振動所俘獲，在一定風(fēng)速范圍內(nèi)，旋渦脫落頻率不再隨流體流速的增長而增大，但當(dāng)流速進(jìn)一步增大，旋渦脫落頻率會回到Strouhal頻率，而結(jié)構(gòu)的渦激共振也隨之消失[11-12]。由于渦激振動是一種限幅振動，其從氣流中吸收的能量不會無限放大，一般不會直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損壞，但在長期往復(fù)荷載作用下，容易引起阻尼較小的鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。不同雷諾數(shù)下的卡門渦街見圖1。

圖1 不同雷諾數(shù)下的卡門渦街Fig.1 Karman vortex street of Under different Re

1.2 格構(gòu)式和獨柱式避雷針發(fā)生渦激共振的區(qū)別

格構(gòu)式避雷針與獨柱式鋼管避雷針的主要區(qū)別在于，格構(gòu)式避雷針是空間桁架結(jié)構(gòu)，沿高度變化的各個斷面，氣動外形各不相同[4]，見圖2，氣流經(jīng)過以后，不易形成如圖1所示的規(guī)則的漩渦脫落，很大程度上避免了渦振的發(fā)生。

2 獨柱式鋼管避雷針渦振計算

2.1 兩種連接方式對比

以上述發(fā)生避雷針斷裂事故的西北某變電站為例，變電站鋼管避雷針原連接方式為底部法蘭盤通過20個螺栓連接固定于人字撐的頂部，新提出的加固改造措施為通過在人字撐底部預(yù)留套筒將鋼管避雷針套接于人字撐的頂部。這兩種連接方式都不會改變獨柱式避雷針的氣動外形，渦振仍然會發(fā)生，渦激力大小不變。區(qū)別之處在于，螺栓連接時由20個螺栓承受渦激力引起的基底彎矩，套接連接時由整個基底部位的環(huán)形截面承受基底彎矩，有效受力面積較螺栓大大增加，但其在往復(fù)荷載作用下，仍有可能發(fā)生疲勞開裂。

圖2 獨柱式斷面與格構(gòu)式斷面氣動外形的對比Fig.2 Single column cross section and lattice type section of the aerodynamic shape

2.2 避雷針渦振疲勞壽命計算

鑒于疲勞開裂的隨機性和非線性較強，準(zhǔn)確的疲勞壽命預(yù)測還與真正發(fā)生渦振的次數(shù)密切相關(guān)，且現(xiàn)有的理論計算僅能針對等截面鋼管渦激力進(jìn)行計算，變截面鋼管避雷針渦振研究不足，故當(dāng)前僅能對套接鋼管避雷針的渦振疲勞壽命進(jìn)行估算，以下為具體的計算過程。

2.2.1 起振臨界風(fēng)速估算

取鋼管避雷針長度l為27 m，以中間截面表征整個結(jié)構(gòu)的計算截面，外徑D為0.47 m，回轉(zhuǎn)半徑ix為0.164 m，避雷針長細(xì)比λ=l/ix為164，懸臂約束，其一階起振臨界風(fēng)速為

二階起振臨界風(fēng)速為

經(jīng)過計算，一階起振臨界風(fēng)速為1.52 m/s，二階起振臨界風(fēng)速為9.41 m/s。

2.2.2 渦激力計算

假定渦激力以集中力作用于27 m長避雷針的中間部位，其一階渦激力和渦激力矩分別見式（3）和式（4）。

二階渦激力和渦激力矩分別見式（5）和式（6）：

經(jīng)過計算，一階渦激力和渦激力矩為140.43 N、1 895 N·m，二階渦激力和渦激力矩為3 337 N、45 053 N·m 。

2.2.3 渦激疲勞應(yīng)力計算

采用套接方式后，基底整個環(huán)形截面共同承受渦激力作用下的彎剪應(yīng)力，基底截面外徑為0.8 m，內(nèi)徑為0.78 m，環(huán)形截面面積A為0.099 2 m2，環(huán)形截面抗彎截面系數(shù)見式（7）：

各階渦振彎剪應(yīng)力計算見式（8）：

經(jīng)過計算，一階和二階渦振彎剪應(yīng)力分別為0.394 MPa 、9.3 MPa。

2.2.4 鋼管避雷針基頻計算

在自然條件下，渦振發(fā)生時，多與結(jié)構(gòu)的一階及二階基頻發(fā)生鎖定，即渦振頻率與結(jié)構(gòu)的一階、二階基頻相一致。估算渦振累積頻次，需要首先對結(jié)構(gòu)的一、二階基頻進(jìn)行計算?？紤]到分析對象為變截面鋼管結(jié)構(gòu)，一般的簡化計算公式無法獲取準(zhǔn)確的頻率，故建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析得到了鋼管避雷針的一階頻率為1.04 Hz，二階頻率為4.94 Hz。

2.2.5 渦激疲勞壽命估算

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，微風(fēng)振動鋼管構(gòu)件疲勞容許應(yīng)力幅值計算見式（9）：

按第5類連接考慮，C的值為1.47×1012，β為3。大于一階起振臨界風(fēng)速1.52 m/s的風(fēng)速幾乎每時每刻都在發(fā)生，則一階渦振的發(fā)生次數(shù)可按下式計算：

通過式（9）計算的一階渦振容許應(yīng)力幅值為35.5 MPa。根據(jù)避雷針的初始設(shè)計資料中相關(guān)內(nèi)容可知，鋼管避雷針的疲勞應(yīng)力最大值低于上式計算結(jié)果，說明一階渦振不會引起避雷針的疲勞破壞。

對于二階渦振，計算在二階疲勞應(yīng)力最大值的往復(fù)作用下，結(jié)構(gòu)的最大耐受疲勞次數(shù)為

式中：σ2max為二階疲勞應(yīng)力最大值，通過初試設(shè)計資料可以查詢。假定全天24 h不間斷發(fā)生渦振的情況下，最大耐受天數(shù)為

以上是經(jīng)過簡化后的鋼管避雷針渦激共振疲勞壽命的計算步驟。通過實地調(diào)查，上述故障避雷針?biāo)诘貐^(qū)的春季風(fēng)速基本都達(dá)或超過了二階起振臨界風(fēng)速為9.41 m/s。因此，發(fā)生渦激共振的條件在故障前就已經(jīng)存在。渦激共振加速了避雷針法蘭螺栓的剪切破壞。鋼管避雷針有限元模型見圖3。

圖3 鋼管避雷針有限元模型Fig.3 Finite element model of steel rods

2.3 各電壓等級變電構(gòu)架避雷針起振風(fēng)速估算

依據(jù)設(shè)計院提供的現(xiàn)有220 kV、330 kV、500 kV、750 kV變電站構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用上述計算方法對可能的一階、二階起振臨界風(fēng)速進(jìn)行了估算，計算結(jié)果見表1。

表1 各電壓等級架構(gòu)避雷針臨界風(fēng)速Table 1 The critical wind speed of Architecture lightning rod with each voltage grade

2.4 氣動控制措施的改善

氣動控制措施通過改變鋼管避雷針的氣動外形，擾亂漩渦的規(guī)則脫落，從而避免了渦振的發(fā)生，是從根本上解決鋼管避雷針渦振疲勞的有效措施。主要的實現(xiàn)方式包括：在獨立式鋼管避雷針的外表，以一定的角度間隔和間距沿管身布置矩形擾流板見圖4，纏繞螺旋線見圖5，包裹帶有螺旋肋條的外衣見圖6，設(shè)置交錯的魚鰭板見圖7。上述氣動控制措施具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)（布置間距、高度、螺旋線徑等），均與鋼管外徑密切相關(guān)，不同尺寸的避雷針，需要設(shè)計不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故無法直接給出統(tǒng)一的設(shè)計尺寸。

圖4 矩形擾流板Fig.4 Rectangular spoiler

圖5 纏繞螺旋線Fig.5 Winding spiral

圖6 螺旋肋條Fig.6 Spiral rib

圖7 交錯魚鰭板Fig.7 Staggered fin plate

3 結(jié)論

卡門渦街對鋼管避雷針機械強度的影響主要表現(xiàn)在渦激共振上，處于風(fēng)場迎風(fēng)側(cè)最上游的鋼管避雷針，在湍流強度較低的流場中和適宜的風(fēng)速條件下，會發(fā)生渦激共振；而在渦激共振往復(fù)荷載的持續(xù)作用下，鋼管避雷針底部法蘭盤連接螺栓易發(fā)生疲勞開裂，使螺栓有效工作面積不斷減小，直至某次大風(fēng)天氣過程發(fā)生時，帶傷工作螺栓徹底斷裂，最終導(dǎo)致鋼管避雷針的整體傾倒。因此，要將卡門渦街對避雷針的影響降低到最小，就必須想方設(shè)法避免發(fā)生渦激共振，現(xiàn)有的改進(jìn)措施是通過對避雷針氣動控制措施的改善來避免渦激共振的產(chǎn)生。

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The Effect on Karman Vortex Street to the Mechanical Strength of the Lightning Rod of Steel Tube

SUN Tao1，LI Yue2，WEN Dingjun1，ZHANG Guangdong1，ZHU Shenghong1
（1.Gansu Electric Power Research Institute，Lanzhou 730050，China；2.Gansu Electric Power Maintenance Company，Lanzhou 730050，China）

A factor easy to be ignored when the lightning rod design was put forward through two structure steel rods fracture fall accident，the factor is phenomena of karman vortex street of fluid to lightning rod.Then the concept of karman vortex street and the condition under which the vortexinduced resonance is formed by the karman vortex street are introduced，and vortex－induced resonance fatigue life calculation is carried out through a fault lightning rod，finally，the first order resonance critical wind speed and second order resonance critical wind speed of the 750 kV and 330 kV structure steel rods are estimated，and the improvement measures to avoid the generate of the vortex－induced is provided：the generate of the vortex－induced resonance is avoided through improving the lightning rod pneumatic control measures.

lightning rod；Karman vortex street；fatigue life；vortex－induced resonance

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.028

2015－12－14

孫濤（1982—），男，工程師，現(xiàn)主要從事輸變電設(shè)備的狀態(tài)檢修技術(shù)研究。