朱琳

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司技術(shù)培訓(xùn)中心，武漢430079）

基于恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的特高壓換流站閥塔避雷器均壓環(huán)表面電場(chǎng)分析

朱琳

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司技術(shù)培訓(xùn)中心，武漢430079）

在閥廳內(nèi)部各種介質(zhì)中，除了空氣、支柱絕緣子等絕緣介質(zhì)，以及金具等導(dǎo)體介質(zhì)外，在閥塔避雷器內(nèi)部還存在有半導(dǎo)體介質(zhì)。半導(dǎo)體介質(zhì)的電阻率介于絕緣和導(dǎo)體之間，由于其材料特殊性，需單獨(dú)進(jìn)行分析。從弛豫時(shí)間，傳導(dǎo)、位移電流等方面，對(duì)閥塔內(nèi)部避雷器的電場(chǎng)分布特性進(jìn)行了分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出了針對(duì)閥塔避雷器的恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法。

閥塔避雷器；弛豫時(shí)間；靜電場(chǎng)；恒定電場(chǎng)；耦合

0 引言

隨著換流技術(shù)的發(fā)展，特高壓直流輸電以其輸電容量大、輸電距離遠(yuǎn)、經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。鑒于我國(guó)能源與負(fù)荷中心的不均勻分布，我國(guó)直流輸電系統(tǒng)的電壓等級(jí)也在不斷提高?！笆濉逼陂g，國(guó)內(nèi)已建設(shè)十多條800 kV直流輸電線路，總輸送容量超過(guò)1億千瓦，線路全長(zhǎng)超過(guò)2.4萬(wàn)公里。世界上首條1 100 kV直流輸電線路的研發(fā)和應(yīng)用也在積極推進(jìn)中[1－3]。

在直流電壓下，電暈電荷對(duì)附近電場(chǎng)的影響遠(yuǎn)大于交流電暈。在閥廳內(nèi)部環(huán)境相對(duì)封閉，換流回路采用大量電力電子器件，觸發(fā)電壓低，更要嚴(yán)格控制電暈，防止電暈電荷的干擾。隨著電壓等級(jí)的提高，電暈控制也成為換流站國(guó)產(chǎn)化設(shè)計(jì)中一個(gè)不可忽略的內(nèi)容[4－6]。

目前，換流站閥廳金具的電暈控制方法主要是通過(guò)電場(chǎng)仿真計(jì)算獲得各關(guān)注金具表面的電場(chǎng)分布情況，進(jìn)而結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式、典型金具電暈試驗(yàn)等得到的起暈場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行電暈校核以及優(yōu)化[7－8]。為了準(zhǔn)確獲得閥廳金具表面電場(chǎng)，文獻(xiàn)[7－13]在閥廳整體模型中計(jì)算了各金具表面的電場(chǎng)強(qiáng)度，考慮了不同設(shè)備之間的相互影響。文獻(xiàn)[14]在此基礎(chǔ)上提出了瞬時(shí)電位加載法，得到了閥廳整體模型下，各金具表面電場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)閥廳模型中金具表面電場(chǎng)的精確計(jì)算，文獻(xiàn)[15－16]將子模型法應(yīng)用與閥廳金具的電場(chǎng)計(jì)算中，通過(guò)整體模型和子模型相結(jié)合的方法得到了關(guān)注金具表面更為準(zhǔn)確的電場(chǎng)分布情況。

在閥廳中，閥塔避雷器芯子是電阻率介于導(dǎo)體和絕緣之間的半導(dǎo)體材料，在閥廳電位波形下其內(nèi)部電場(chǎng)滿足恒定電場(chǎng)的條件[17]。這一電場(chǎng)分布會(huì)對(duì)避雷器周圍的電場(chǎng)分布產(chǎn)生影響。而在以往的閥廳金具電場(chǎng)分析中，未考慮這一因素，從而造成避雷器附近均壓環(huán)等金具的表面電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。筆者針對(duì)這一問(wèn)題，提出了針對(duì)閥塔避雷器特殊材料屬性的恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法。這種方法可以考慮避雷器內(nèi)部的恒定電場(chǎng)分布，從而實(shí)現(xiàn)了避雷器均壓環(huán)表面電場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算。

1 理論基礎(chǔ)

在閥廳中，閥塔避雷器芯子是電阻率介于導(dǎo)體和絕緣之間的半導(dǎo)體材料，在閥廳正常運(yùn)行情況下，其內(nèi)部同時(shí)存在著傳導(dǎo)電流和位移電流，電場(chǎng)分布同時(shí)取決于其介電常數(shù)和電阻率，與材料弛豫時(shí)間有很大關(guān)系[18－20]。

傳導(dǎo)電流（Conduction current）是在導(dǎo)電媒質(zhì)中，自由電荷規(guī)則運(yùn)動(dòng)而形成的電流，它與電場(chǎng)的關(guān)系可以表示為

式中：JC為傳導(dǎo)電流密度；σ為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

位移電流（displacement current）是電介質(zhì)中電位移通量隨時(shí)間變化形成的電流，可以表示為

式中：JD為位移電流密度；ε為導(dǎo)電媒質(zhì)的介電常數(shù)；ω為電壓的角頻率。

弛豫時(shí)間（relaxation time）是描述導(dǎo)電媒質(zhì)在外加電場(chǎng)作用下，達(dá)到穩(wěn)恒電流場(chǎng)所需要的時(shí)間，可表示為

式中，τ為導(dǎo)電媒質(zhì)的弛豫時(shí)間。

從式（3）可以看出，弛豫時(shí)間是跟導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率和介電常數(shù)相關(guān)的。由于不同材料的介電常數(shù)相對(duì)于電導(dǎo)率來(lái)說(shuō)變化比較小，因此弛豫時(shí)間可以近似看作是與電導(dǎo)率成反比關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率越小時(shí)，其達(dá)到靜電平衡時(shí)所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，反之亦然。在通常情況下，良導(dǎo)體的弛豫時(shí)間只有1.5×10－19s，絕緣體的弛豫時(shí)間可達(dá)到104 s數(shù)量級(jí)。而對(duì)于半導(dǎo)體而言，當(dāng)其電導(dǎo)率為10－7s/m時(shí)，其弛豫時(shí)間僅為10－5s數(shù)量級(jí)。

通過(guò)對(duì)比式（1） 與式（2），可得傳導(dǎo)電流與位移電流之比為

根據(jù)上文對(duì)閥廳內(nèi)設(shè)備電位波形的分析，閥廳內(nèi)交直流混雜，且直流分量為主，故此時(shí)的ω很小，同時(shí)，考慮弛豫時(shí)間，半導(dǎo)體電導(dǎo)率為10－7S/m時(shí)，其弛豫時(shí)間僅為10－5s數(shù)量級(jí)，根據(jù)式（4），閥廳電位波形下，避雷器半導(dǎo)體材料內(nèi)部，有JC/JD＞＞1，說(shuō)明此時(shí)傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流，電場(chǎng)是依照材料的電導(dǎo)率分布。在對(duì)閥廳電位波形下的電場(chǎng)分析中，為考慮避雷器內(nèi)部電場(chǎng)對(duì)其周圍電場(chǎng)的影響，獲得周圍電場(chǎng)較為準(zhǔn)確的分布情況，對(duì)其內(nèi)部的電場(chǎng)應(yīng)作為恒定電場(chǎng)來(lái)計(jì)算。

此外，在閥廳電場(chǎng)計(jì)算時(shí)，一般將空氣域當(dāng)作理想絕緣體，故避雷器周圍的空氣域的電場(chǎng)分布當(dāng)作靜電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。

為同時(shí)考慮閥廳內(nèi)部空氣區(qū)域電場(chǎng)的電容率分布和避雷器內(nèi)部的區(qū)域的恒定電場(chǎng)分布，擬采用恒定電場(chǎng)—靜電場(chǎng)耦合的方法，將二者結(jié)合起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)避雷器周圍，尤其是避雷器附近均壓環(huán)表面實(shí)際電場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬。

2 恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法

2.1 耦合理論

耦合場(chǎng)的分析主要有兩種形式：強(qiáng)耦合、弱耦合，與之對(duì)應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法分別是為直接耦合、順序耦合。

順序耦合分析主要適用于以下情況：首個(gè)物理場(chǎng)對(duì)后續(xù)一個(gè)或幾個(gè)物理場(chǎng)的作用較大；后續(xù)的物理場(chǎng)對(duì)前者一個(gè)或多個(gè)場(chǎng)的影響較小。此時(shí)，前一個(gè)物理場(chǎng)分析結(jié)果將作為后續(xù)場(chǎng)分析的載荷條件，而后續(xù)場(chǎng)對(duì)前者的影響很小甚至可以忽略，故此種情況下無(wú)需考慮后續(xù)場(chǎng)對(duì)前者的反作用。

直接耦合方法，主要適用于各場(chǎng)之間發(fā)生完全耦合的情況，即后續(xù)場(chǎng)的分析結(jié)果會(huì)反過(guò)來(lái)影響前物理場(chǎng)的材料參數(shù)、邊界條件、成為第一個(gè)物理場(chǎng)的載荷。

從上可知，簡(jiǎn)單的敘述，強(qiáng)耦合就是耦合作用全部、同時(shí)發(fā)生；弱耦合則是按順序依次發(fā)生作用。當(dāng)各耦合場(chǎng)之間相互作用的非線性度不是很高時(shí)，此時(shí)各物理場(chǎng)間的邊界條件、載荷相互獨(dú)立，采用順序法會(huì)具有更好的高效性和靈活性；當(dāng)各耦合場(chǎng)之間相互作用的非線性程度很高時(shí)，此時(shí)各物理場(chǎng)之間的相互影響會(huì)較明顯，采用耦合形式單一的直接耦合分析進(jìn)行求解會(huì)獲得更好的精確性。本文擬分析的恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算問(wèn)題中，恒定電場(chǎng)的計(jì)算分析結(jié)果將作為靜電場(chǎng)分析的激勵(lì)條件進(jìn)行施加，同時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算分析對(duì)恒定電場(chǎng)的結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，因此選擇順序耦合方法進(jìn)行求解計(jì)算。

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

筆者采用的是順序耦合方法，常用的順序耦合分析主要有物理環(huán)境法以及間接法兩種。兩種方法的主要區(qū)別為是否使用唯一的數(shù)據(jù)庫(kù)，間接法是將第一個(gè)物理場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算并將結(jié)果文件導(dǎo)入后續(xù)物理場(chǎng)；物理環(huán)境法則是先創(chuàng)建多個(gè)物理場(chǎng)的分析文件，才能進(jìn)行不同物理場(chǎng)之間的耦合迭代求解。本文選擇間接法進(jìn)行計(jì)算求解，恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合分析間接法流程圖見圖1。

圖1 耦合分析流程圖Fig.1 Flowchart of coupling analysis

從圖1可知，恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合分析是對(duì)恒定電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行求解完畢之后，將其在恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)的耦合邊界上的結(jié)果直接導(dǎo)入靜電場(chǎng)中，作為靜電場(chǎng)分析在該邊界上的已知條件進(jìn)行分析。以避雷器周圍的電場(chǎng)分析為例，其具體實(shí)現(xiàn)分為以下幾步。

1）在恒定電場(chǎng)中建立避雷器整體模型，按照實(shí)際條件，對(duì)避雷器上下兩側(cè)的金屬部位加載相應(yīng)的電位，對(duì)其內(nèi)部半導(dǎo)體介質(zhì)及其表面的電位及電場(chǎng)分布進(jìn)行恒定電場(chǎng)求解；

2）建立避雷器周圍空氣模型，將恒定電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，即避雷器外表面電位作為激勵(lì)，通過(guò)插值的方法，加載到空氣區(qū)域在該表面的節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)加載空氣區(qū)域的其他邊界條件，進(jìn)行靜電場(chǎng)的場(chǎng)域求解。

2.3 方法必要性驗(yàn)證

為了說(shuō)明進(jìn)行恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的必要性，筆者在有限元分析軟件ANSYS中建立簡(jiǎn)單的二維模型進(jìn)行靜電場(chǎng)計(jì)算和恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。所建模型及具體尺寸如下圖2所示。

圖2 2維驗(yàn)證模型Fig.2 2D verification model

模型為2維軸對(duì)稱模型。其中，材質(zhì)A1為空氣，材質(zhì)A2為半導(dǎo)體，材質(zhì)A3為金屬，空氣及絕緣的電阻率及介電常數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

計(jì)算時(shí)，為避免參數(shù)差別過(guò)大造成結(jié)果不收斂，直接在金屬邊界上加載相應(yīng)電位，對(duì)其內(nèi)部不再進(jìn)行剖分，其中上部導(dǎo)體加載10 000 V，下部導(dǎo)體加載-10 000 V。

計(jì)算時(shí)，在靜電場(chǎng)部分中采用121號(hào)單元，恒定電場(chǎng)部分采用230號(hào)單元。

恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算時(shí)，首先建立A2和A3區(qū)域，在金屬邊界上加載相應(yīng)的電位，對(duì)A2區(qū)域進(jìn)行恒定電場(chǎng)計(jì)算。計(jì)算完畢之后，單獨(dú)建立A1區(qū)域，將恒定電場(chǎng)在A1、A2交界部分計(jì)算得到的電位值插值映射到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)加載A1區(qū)域的其他邊界上加載對(duì)應(yīng)的邊界條件進(jìn)行靜電場(chǎng)計(jì)算。為對(duì)比計(jì)算結(jié)果，在絕緣表面空氣側(cè)以及空氣中分別取一條路徑對(duì)比計(jì)算結(jié)果。2條路徑的具體位置如圖2所示，從左到右依次定義為：路徑1、路徑2。

在上述2條路徑上，靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的計(jì)算結(jié)果分別如圖3、圖4所示。

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，相同模型下，兩種計(jì)算方法的電場(chǎng)分布還是存在較大差異的，在介質(zhì)分界面上差異尤為明顯。因此，單純采用靜電場(chǎng)對(duì)避雷器及其周圍的電場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果與真實(shí)情況差異較大，無(wú)法得到實(shí)際情況下避雷器附近，尤其是避雷器均壓環(huán)表面的正確的電場(chǎng)分布情況。

3 方法應(yīng)用

將上述方法應(yīng)用到某±800 kV換流站高端閥廳閥塔避雷器均壓環(huán)的表面電場(chǎng)分析。

圖3 路徑1計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results on path 1

圖4 路徑2計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results on path 2

為準(zhǔn)確獲得閥塔避雷器均壓環(huán)表面的電場(chǎng)分布情況，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立了閥廳主要設(shè)備的有限元模型，如圖5所示，其中空氣邊界按照閥塔內(nèi)壁尺寸進(jìn)行設(shè)置。首先在整體模型中，采用瞬時(shí)電位加載法[14]加載各設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的電壓波形進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析，同時(shí)對(duì)于閥塔避雷器采用本文提出的恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法進(jìn)行處理，得到考慮其他周邊設(shè)備影響情況下，避雷器均壓環(huán)在不同時(shí)刻的表面電場(chǎng)分布情況。其中避雷器均壓環(huán)表面出現(xiàn)最大場(chǎng)強(qiáng)時(shí)刻下，整體模型的電位及電場(chǎng)分布情況如圖6和圖7所示。

圖5 閥廳整體有限元模型Fig.5 Whole FEM model of the valve hall

由圖7可以看出，D側(cè)C避雷器均壓環(huán)表面場(chǎng)強(qiáng)較大，針對(duì)該時(shí)刻下，D側(cè)C相避雷器均壓環(huán)進(jìn)行子模型計(jì)算分析。分析過(guò)程中，閥塔避雷器同樣采用恒定電場(chǎng)-靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法進(jìn)行處理。子模型剖分情況及計(jì)算結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

圖6 閥廳整體電位計(jì)算結(jié)果Fig.6 Electric potential distribution of the valve hall whole model

圖7 閥廳整體電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Electric field distribution of the valve hall Whole model

圖8 子模型剖分情況Fig.8 Mesh generation of sub-model

圖9 子模型計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation result of sub-model

從子模型計(jì)算結(jié)果可以看出，所選閥廳模型中，避雷器均壓環(huán)表面最大場(chǎng)強(qiáng)為9.93 kV/cm。從最大場(chǎng)強(qiáng)值可以看出，該避雷器均壓環(huán)表面場(chǎng)強(qiáng)滿足電暈控制要求[7]，在運(yùn)行中不會(huì)產(chǎn)生電暈放電。

4 結(jié)論

筆者從弛豫時(shí)間入手，對(duì)閥廳內(nèi)部空氣等絕緣區(qū)域以及避雷器芯子半導(dǎo)體區(qū)域的電場(chǎng)分布特性進(jìn)行了分析。通過(guò)分析，空氣以及主要絕緣區(qū)域內(nèi)部電場(chǎng)主要根據(jù)電容率進(jìn)行分布，應(yīng)采用靜電場(chǎng)分析，而避雷器內(nèi)部半導(dǎo)體區(qū)域的電場(chǎng)主要根據(jù)電導(dǎo)率分布，應(yīng)采用恒定電場(chǎng)分析。

為模擬避雷器周圍電場(chǎng)的真實(shí)分布情況，提出了恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的方法。該方法可以同時(shí)考慮避雷器內(nèi)部的恒定電場(chǎng)分布和絕緣區(qū)域的靜電場(chǎng)分布。通過(guò)二維軸對(duì)稱模型，對(duì)比了單純的靜電場(chǎng)分析和恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的差異，說(shuō)明了采用恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的必要性。

將恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算方法應(yīng)用于某±800 kV換流站高端閥廳的閥塔避雷器均壓環(huán)表面電場(chǎng)分析。首先采用瞬時(shí)電位加載法計(jì)算了閥廳整體模型在不同時(shí)刻的電場(chǎng)分布情況，然后在避雷器均壓環(huán)表面出現(xiàn)最大場(chǎng)強(qiáng)的時(shí)刻，針對(duì)出現(xiàn)最大場(chǎng)強(qiáng)的閥塔進(jìn)行子模型計(jì)算，獲得了較為準(zhǔn)確的表面電場(chǎng)分布情況。整體模型和子模型中閥塔避雷器均采用恒定電場(chǎng)－靜電場(chǎng)耦合計(jì)算的處理方法。根據(jù)子模型計(jì)算結(jié)果，閥塔避雷器均壓環(huán)表面場(chǎng)強(qiáng)滿足電暈控制要求，運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)發(fā)生電暈放電。

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Surface Electric Filed Analysis of Arrester Corona Rings of Valve Tower in UHV Converter Station Based on Constant Electric Field-Electrostatic Field Coupling Method

ZHU Lin
（Technology Training Center，State Grid Hubei Electric Power Company，Wuhan 430079，China）

There is semiconductor media in various media inside the valve hall，in addition to the insulating medium such as air，post insulator，as well as the conductor medium such as hardware.The resistivity of semiconductor medium is between conductor and insulation，due to its material characteristics，analysis should be carried out separately.The electric field distribution characteristics of the lightning arrester inside valve tower are analyzed from the aspects of relaxation time，conduction and displacement current，etc.According the discussion result，constant electric field－ electrostatic field coupling method is proposed for the valve tower arrests.

arresterofvalvetower；relaxationtime；electrostaticfield；constantelectricfield；compling

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.005

2016－02－24

朱 琳（1988—），女，碩士，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)，配電網(wǎng)帶電作業(yè)。