徐州樹人中學(xué) 魏天琪

基于多元線性回歸模型的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

徐州樹人中學(xué) 魏天琪

電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。本文采用多元線性回歸算法，建立了中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并以江蘇省年度電力負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)精度較為準(zhǔn)確，證明模型的有效性，

電力系統(tǒng)；中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)；多元線性回歸

1.電力負(fù)荷

1.1 電力負(fù)荷的分類

1.1.1 按物理性能劃分

電力負(fù)荷按物理性能可以分為兩種：有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷。有功負(fù)荷是真實(shí)消耗掉的能量；無(wú)功負(fù)荷則是在電能輸送和轉(zhuǎn)換過程中建立磁場(chǎng)而消耗的功率，它并不做功。

1.1.2 按電能的劃分

電力負(fù)荷根據(jù)電能的生產(chǎn)過程分為發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷和用電負(fù)荷。發(fā)電負(fù)荷指電網(wǎng)或發(fā)電廠的實(shí)際發(fā)電出力；供電負(fù)荷指的是某地區(qū)內(nèi)部發(fā)電負(fù)荷減去廠用電負(fù)荷再加上從地區(qū)外輸入的負(fù)荷，再減去向地區(qū)外輸出的負(fù)荷。用電負(fù)荷指地區(qū)供電負(fù)荷減去線路和變壓器的損耗后的負(fù)荷值。

1.1.3 按供電可靠性劃分

供電可靠性能夠?qū)㈦娏ω?fù)荷劃分為幾個(gè)級(jí)別：一級(jí)負(fù)荷、二級(jí)負(fù)荷、三級(jí)負(fù)荷等。一級(jí)負(fù)荷如果中斷供電將造成人身傷亡，或造成大型設(shè)備不可逆損壞，或?qū)?guó)民經(jīng)濟(jì)帶來巨大損失。二級(jí)負(fù)荷如果中斷供電將造成較大經(jīng)濟(jì)損失、影響重要單位的正常工作或公共場(chǎng)所秩序混亂。三級(jí)負(fù)荷指除一、二級(jí)負(fù)荷外的其他負(fù)荷，如果中斷供電造成影響較小。

1.1.4 按用途分類

按照電能的用途，電力負(fù)荷可以分為城市居民負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷、其他負(fù)荷等。城市居民負(fù)荷指居民的家用生活負(fù)荷；商業(yè)負(fù)荷指用于商業(yè)的生產(chǎn)、照明等負(fù)荷；工業(yè)用電負(fù)荷指企業(yè)等用于工業(yè)生產(chǎn)的負(fù)荷；農(nóng)業(yè)負(fù)荷指從事農(nóng)業(yè)活動(dòng)需要的電力負(fù)荷。

1.2 電力負(fù)荷的特點(diǎn)

電力工業(yè)的產(chǎn)品即電能無(wú)法長(zhǎng)期大量?jī)?chǔ)存，電力的生產(chǎn)和消費(fèi)必須同時(shí)進(jìn)行。電力負(fù)荷主要有以下特點(diǎn)：

（1）電力負(fù)荷具有連續(xù)性。電力負(fù)荷不能突變，無(wú)論增長(zhǎng)或降低必須漸變，表現(xiàn)為負(fù)荷曲線連續(xù)變化、沒有奇點(diǎn)。

（2）電力負(fù)荷具有實(shí)時(shí)變化性。負(fù)荷數(shù)據(jù)不是恒定不變的，由于各種因素能夠?qū)ω?fù)荷造成影響，所以其隨時(shí)處在變化之中。

（3）電力負(fù)荷具有周期性。電力負(fù)荷對(duì)于季節(jié)、溫度、天氣是十分敏感的，會(huì)根據(jù)它們的變化而變化，所以從某種程度上體現(xiàn)出連續(xù)的相同的變化，呈現(xiàn)成一種周期性。

2.中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

2.1 中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的概念

負(fù)荷預(yù)測(cè)指的是在充分考慮某些重要的系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會(huì)影響的條件下，研究或使用一套處理過去與未來負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法，在滿足精度要求的前提下，確定未來某一特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值的過程[1]。

根據(jù)預(yù)測(cè)周期的不同，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)可以分為長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、中期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)和超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)：

長(zhǎng)期電力負(fù)荷對(duì)應(yīng)年度預(yù)測(cè)。它能提供電源、電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定電力設(shè)備年度檢修計(jì)劃、運(yùn)行方式等。影響它的眾多因素有國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口、產(chǎn)值單耗、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價(jià)政策等。

中期電力負(fù)荷對(duì)應(yīng)月度預(yù)測(cè)。它可以安排月度檢修計(jì)劃、運(yùn)行方式、水庫(kù)調(diào)度計(jì)劃、電煤計(jì)劃。其影響因素為大用戶生產(chǎn)計(jì)劃、氣象條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價(jià)政策等。

短期電力負(fù)荷對(duì)應(yīng)日預(yù)測(cè)。它可以安排日開停機(jī)計(jì)劃、發(fā)電計(jì)劃等。主要影響因素有氣象因素（溫度、濕度、降雨等）、電價(jià)等。

超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)小時(shí)預(yù)測(cè)。它可以用于實(shí)時(shí)安全分析、實(shí)施經(jīng)濟(jì)調(diào)度等。變化波動(dòng)一般較大。

2.2 中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的意義

電力系統(tǒng)能夠?yàn)楦鞣N用戶盡可能地提供可靠性高、質(zhì)量良好和持續(xù)的電能。可是系統(tǒng)的發(fā)電和負(fù)荷必須保持實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)平衡，否則輕則供電質(zhì)量下降，重則危及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。所以，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的變化，才能正確地安排機(jī)組啟停和檢修、制定發(fā)電計(jì)劃、合理分配電量。

（1）電力負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠?yàn)殡娏σ?guī)劃提供數(shù)據(jù)，幫助制定電網(wǎng)發(fā)展計(jì)劃，還能夠?yàn)殡娋W(wǎng)投資提供參考依據(jù)。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度、運(yùn)行的基本工作，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠?yàn)殡娏Χ唐谡{(diào)度以及長(zhǎng)期規(guī)劃提供有效的依據(jù)。

（2）電力系統(tǒng)在運(yùn)營(yíng)過程中難免會(huì)出現(xiàn)機(jī)器損壞、報(bào)廢的現(xiàn)象，運(yùn)用電力負(fù)荷預(yù)測(cè)就可以對(duì)其進(jìn)行一定的提前判斷，并能夠有序的有層次性的安排檢修、調(diào)整。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)則是電力系統(tǒng)中安排檢修計(jì)劃的基礎(chǔ)。

（3）由于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有一定提前性，能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行事前預(yù)估，所以電力負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠極大程度上對(duì)電力生產(chǎn)、備用起到有效的協(xié)調(diào)，這種協(xié)調(diào)能夠節(jié)省備用容量、有效降低電力生產(chǎn)成本。

（4）我國(guó)正在逐步實(shí)現(xiàn)電力市場(chǎng)化。在電力進(jìn)入市場(chǎng)化運(yùn)行后，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的本質(zhì)實(shí)際上是對(duì)電力市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)。在市場(chǎng)的供需下，任何拉閘限電等違反用電合同的行為都必須支付經(jīng)濟(jì)賠償，因此在電力企業(yè)減少成本，提高盈利，走向市場(chǎng)的廣闊背景下，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)成為關(guān)鍵。

2.3 中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)及相關(guān)研究結(jié)果，中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的因素主要包括：

（1）氣候因素。電力系統(tǒng)中具有很多氣候敏感負(fù)荷，氣候條件的影響對(duì)符合模式變化起到十分顯著的作用。最重要的因素是氣溫，氣溫的波動(dòng)能夠明顯引起負(fù)荷的變化。另一重要?dú)夂蛞蛩厥菨穸?，尤其處于高溫或是濕度極大的區(qū)域內(nèi)，負(fù)荷變化十分明顯。其他影響因素還有風(fēng)速、降雨量、云遮或是日照強(qiáng)度等。

（2）經(jīng)濟(jì)因素。電力系統(tǒng)內(nèi)的供電區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、區(qū)域人口數(shù)量、第一、二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平和構(gòu)成、電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、電器設(shè)備數(shù)量變化、政策發(fā)展的趨勢(shì)變化等等宏觀因素對(duì)電力負(fù)荷的影響時(shí)間較長(zhǎng)，并且要更加顯著。這些影響因素是對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改的基礎(chǔ)。

（3）隨機(jī)因素。大量分散的單獨(dú)需求相互組合成系統(tǒng)負(fù)荷，則系統(tǒng)負(fù)荷不斷受到隨機(jī)干擾的影響，而發(fā)生的這些干擾是不可預(yù)計(jì)的，對(duì)電力負(fù)荷產(chǎn)生的影響也是完全未知的。

3.多元線性回歸預(yù)測(cè)模型

3.1 多元線性回歸算法理論

多元線性回歸是對(duì)未來的電力負(fù)荷進(jìn)行定量預(yù)測(cè)的一種方法。當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象y受到多個(gè)因素影響時(shí)，若是各個(gè)影響因素對(duì)于y的相關(guān)關(guān)系可以近似的線性表示，這時(shí)則可以建立多元線性回歸模型來進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)[2]。假定因變量y與自變量之間的關(guān)系可表示為：

方差和：

根據(jù)最小二乘法原理，要滿足條件：

而對(duì)于各變量的樣本平均值，其誤差平方和為：

3.2 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)是衡量模型預(yù)測(cè)結(jié)果好壞的標(biāo)準(zhǔn)，常用相對(duì)誤差對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)：

4.實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)概況

收集江蘇省全社會(huì)用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)，見表4-1所示，數(shù)據(jù)來源于江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒2016[3]。

表4-1 江蘇省全社會(huì)用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)

將上述數(shù)據(jù)繪制成折線圖，橫坐標(biāo)是年份，縱坐標(biāo)是數(shù)據(jù)歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)值，見圖4-1。可以看出，地區(qū)生產(chǎn)總值與全社會(huì)用電量具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，人口與全社會(huì)用電量也具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。

4.2 預(yù)測(cè)步驟

（1）收集數(shù)據(jù)：收集2005年到2016年的全社會(huì)用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)。

（2）處理數(shù)據(jù)：查看有無(wú)缺失數(shù)據(jù)、有無(wú)明顯特異數(shù)據(jù)，如果有的話進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。

（3）進(jìn)行預(yù)測(cè)：本文利用SPSS軟件對(duì)江蘇省基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，并預(yù)測(cè)未來全社會(huì)用電量。

（4）誤差分析：得到預(yù)測(cè)結(jié)果后，分析誤差是否在允許范圍內(nèi)。

圖4-1 江蘇省全社會(huì)用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)

4.3 結(jié)果分析

SPSS是專業(yè)的通用統(tǒng)計(jì)軟件包，具有數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)繪圖和統(tǒng)計(jì)報(bào)表功能，廣泛用于教育、心理、醫(yī)學(xué)、商業(yè)、科研等領(lǐng)域，是科學(xué)界公認(rèn)的優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)軟件[4]。采用SPSS軟件相關(guān)分析模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用2005至2015年的全社會(huì)用電量進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果如下：

表4-2 多元回歸分析結(jié)果

由上表數(shù)據(jù)，得到多元回歸曲線表達(dá)式為：

式中，y代表全社會(huì)用電量，x1地區(qū)生產(chǎn)總值，x2代表人口。預(yù)測(cè)2016年全社會(huì)用電量，結(jié)果如表4-3所示：

表4-3 預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

2016年預(yù)測(cè)用電量5533.39億千瓦時(shí)，實(shí)際用電量5458.95億千瓦時(shí)，相對(duì)誤差1.36%。所測(cè)結(jié)果與實(shí)際值比較接近，預(yù)測(cè)精度符合要求，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的有效性。

5.總結(jié)與展望

電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的過程中，必須結(jié)合負(fù)荷特點(diǎn)、選取合理的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。本文采用多元線性回歸模型，以地區(qū)生產(chǎn)總值和人口作為影響因素進(jìn)行年度負(fù)荷預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差滿足要求，證明模型的有效性，可以用于中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

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魏天琪（2000—），男，江蘇省徐州市樹人中學(xué)高二在讀學(xué)生，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。