徐州樹人中學(xué) 魏天琪

基于多元線性回歸模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測

徐州樹人中學(xué) 魏天琪

電力系統(tǒng)中長期負(fù)荷預(yù)測是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。本文采用多元線性回歸算法，建立了中長期電力負(fù)荷預(yù)測模型，并以江蘇省年度電力負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真計算，結(jié)果顯示預(yù)測精度較為準(zhǔn)確，證明模型的有效性，

電力系統(tǒng)；中長期負(fù)荷預(yù)測；多元線性回歸

1.電力負(fù)荷

1.1 電力負(fù)荷的分類

1.1.1 按物理性能劃分

電力負(fù)荷按物理性能可以分為兩種：有功負(fù)荷和無功負(fù)荷。有功負(fù)荷是真實消耗掉的能量；無功負(fù)荷則是在電能輸送和轉(zhuǎn)換過程中建立磁場而消耗的功率，它并不做功。

1.1.2 按電能的劃分

電力負(fù)荷根據(jù)電能的生產(chǎn)過程分為發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷和用電負(fù)荷。發(fā)電負(fù)荷指電網(wǎng)或發(fā)電廠的實際發(fā)電出力；供電負(fù)荷指的是某地區(qū)內(nèi)部發(fā)電負(fù)荷減去廠用電負(fù)荷再加上從地區(qū)外輸入的負(fù)荷，再減去向地區(qū)外輸出的負(fù)荷。用電負(fù)荷指地區(qū)供電負(fù)荷減去線路和變壓器的損耗后的負(fù)荷值。

1.1.3 按供電可靠性劃分

供電可靠性能夠?qū)㈦娏ω?fù)荷劃分為幾個級別：一級負(fù)荷、二級負(fù)荷、三級負(fù)荷等。一級負(fù)荷如果中斷供電將造成人身傷亡，或造成大型設(shè)備不可逆損壞，或?qū)窠?jīng)濟(jì)帶來巨大損失。二級負(fù)荷如果中斷供電將造成較大經(jīng)濟(jì)損失、影響重要單位的正常工作或公共場所秩序混亂。三級負(fù)荷指除一、二級負(fù)荷外的其他負(fù)荷，如果中斷供電造成影響較小。

1.1.4 按用途分類

按照電能的用途，電力負(fù)荷可以分為城市居民負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷、其他負(fù)荷等。城市居民負(fù)荷指居民的家用生活負(fù)荷；商業(yè)負(fù)荷指用于商業(yè)的生產(chǎn)、照明等負(fù)荷；工業(yè)用電負(fù)荷指企業(yè)等用于工業(yè)生產(chǎn)的負(fù)荷；農(nóng)業(yè)負(fù)荷指從事農(nóng)業(yè)活動需要的電力負(fù)荷。

1.2 電力負(fù)荷的特點

電力工業(yè)的產(chǎn)品即電能無法長期大量儲存，電力的生產(chǎn)和消費必須同時進(jìn)行。電力負(fù)荷主要有以下特點：

（1）電力負(fù)荷具有連續(xù)性。電力負(fù)荷不能突變，無論增長或降低必須漸變，表現(xiàn)為負(fù)荷曲線連續(xù)變化、沒有奇點。

（2）電力負(fù)荷具有實時變化性。負(fù)荷數(shù)據(jù)不是恒定不變的，由于各種因素能夠?qū)ω?fù)荷造成影響，所以其隨時處在變化之中。

（3）電力負(fù)荷具有周期性。電力負(fù)荷對于季節(jié)、溫度、天氣是十分敏感的，會根據(jù)它們的變化而變化，所以從某種程度上體現(xiàn)出連續(xù)的相同的變化，呈現(xiàn)成一種周期性。

2.中長期電力負(fù)荷預(yù)測

2.1 中長期電力負(fù)荷預(yù)測的概念

負(fù)荷預(yù)測指的是在充分考慮某些重要的系統(tǒng)運行特性、增容決策、自然條件與社會影響的條件下，研究或使用一套處理過去與未來負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法，在滿足精度要求的前提下，確定未來某一特定時刻的負(fù)荷數(shù)值的過程[1]。

根據(jù)預(yù)測周期的不同，電力負(fù)荷預(yù)測可以分為長期電力負(fù)荷預(yù)測、中期電力負(fù)荷預(yù)測、短期電力負(fù)荷預(yù)測和超短期電力負(fù)荷預(yù)測：

長期電力負(fù)荷對應(yīng)年度預(yù)測。它能提供電源、電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定電力設(shè)備年度檢修計劃、運行方式等。影響它的眾多因素有國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口、產(chǎn)值單耗、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策等。

中期電力負(fù)荷對應(yīng)月度預(yù)測。它可以安排月度檢修計劃、運行方式、水庫調(diào)度計劃、電煤計劃。其影響因素為大用戶生產(chǎn)計劃、氣象條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策等。

短期電力負(fù)荷對應(yīng)日預(yù)測。它可以安排日開停機計劃、發(fā)電計劃等。主要影響因素有氣象因素（溫度、濕度、降雨等）、電價等。

超短期電力負(fù)荷預(yù)測對應(yīng)小時預(yù)測。它可以用于實時安全分析、實施經(jīng)濟(jì)調(diào)度等。變化波動一般較大。

2.2 中長期電力負(fù)荷預(yù)測的意義

電力系統(tǒng)能夠為各種用戶盡可能地提供可靠性高、質(zhì)量良好和持續(xù)的電能?？墒窍到y(tǒng)的發(fā)電和負(fù)荷必須保持實時動態(tài)平衡，否則輕則供電質(zhì)量下降，重則危及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。所以，準(zhǔn)確預(yù)測電力負(fù)荷的變化，才能正確地安排機組啟停和檢修、制定發(fā)電計劃、合理分配電量。

（1）電力負(fù)荷預(yù)測能夠為電力規(guī)劃提供數(shù)據(jù)，幫助制定電網(wǎng)發(fā)展計劃，還能夠為電網(wǎng)投資提供參考依據(jù)。電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度、運行的基本工作，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測能夠為電力短期調(diào)度以及長期規(guī)劃提供有效的依據(jù)。

（2）電力系統(tǒng)在運營過程中難免會出現(xiàn)機器損壞、報廢的現(xiàn)象，運用電力負(fù)荷預(yù)測就可以對其進(jìn)行一定的提前判斷，并能夠有序的有層次性的安排檢修、調(diào)整。電力負(fù)荷預(yù)測則是電力系統(tǒng)中安排檢修計劃的基礎(chǔ)。

（3）由于電力負(fù)荷預(yù)測具有一定提前性，能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行事前預(yù)估，所以電力負(fù)荷預(yù)測能夠極大程度上對電力生產(chǎn)、備用起到有效的協(xié)調(diào)，這種協(xié)調(diào)能夠節(jié)省備用容量、有效降低電力生產(chǎn)成本。

（4）我國正在逐步實現(xiàn)電力市場化。在電力進(jìn)入市場化運行后，電力負(fù)荷預(yù)測的本質(zhì)實際上是對電力市場需求的預(yù)測。在市場的供需下，任何拉閘限電等違反用電合同的行為都必須支付經(jīng)濟(jì)賠償，因此在電力企業(yè)減少成本，提高盈利，走向市場的廣闊背景下，電力負(fù)荷預(yù)測成為關(guān)鍵。

2.3 中長期電力負(fù)荷預(yù)測的影響因素

根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)及相關(guān)研究結(jié)果，中長期電力負(fù)荷預(yù)測的因素主要包括：

（1）氣候因素。電力系統(tǒng)中具有很多氣候敏感負(fù)荷，氣候條件的影響對符合模式變化起到十分顯著的作用。最重要的因素是氣溫，氣溫的波動能夠明顯引起負(fù)荷的變化。另一重要氣候因素是濕度，尤其處于高溫或是濕度極大的區(qū)域內(nèi)，負(fù)荷變化十分明顯。其他影響因素還有風(fēng)速、降雨量、云遮或是日照強度等。

（2）經(jīng)濟(jì)因素。電力系統(tǒng)內(nèi)的供電區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、區(qū)域人口數(shù)量、第一、二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平和構(gòu)成、電力系統(tǒng)的運行方式、電器設(shè)備數(shù)量變化、政策發(fā)展的趨勢變化等等宏觀因素對電力負(fù)荷的影響時間較長，并且要更加顯著。這些影響因素是對負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改的基礎(chǔ)。

（3）隨機因素。大量分散的單獨需求相互組合成系統(tǒng)負(fù)荷，則系統(tǒng)負(fù)荷不斷受到隨機干擾的影響，而發(fā)生的這些干擾是不可預(yù)計的，對電力負(fù)荷產(chǎn)生的影響也是完全未知的。

3.多元線性回歸預(yù)測模型

3.1 多元線性回歸算法理論

多元線性回歸是對未來的電力負(fù)荷進(jìn)行定量預(yù)測的一種方法。當(dāng)預(yù)測對象y受到多個因素影響時，若是各個影響因素對于y的相關(guān)關(guān)系可以近似的線性表示，這時則可以建立多元線性回歸模型來進(jìn)行分析和預(yù)測[2]。假定因變量y與自變量之間的關(guān)系可表示為：

方差和：

根據(jù)最小二乘法原理，要滿足條件：

而對于各變量的樣本平均值，其誤差平方和為：

3.2 誤差評價指標(biāo)

誤差評價指標(biāo)是衡量模型預(yù)測結(jié)果好壞的標(biāo)準(zhǔn)，常用相對誤差對結(jié)果進(jìn)行評價：

4.實例分析

4.1 數(shù)據(jù)概況

收集江蘇省全社會用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)，見表4-1所示，數(shù)據(jù)來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒2016[3]。

表4-1 江蘇省全社會用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)

將上述數(shù)據(jù)繪制成折線圖，橫坐標(biāo)是年份，縱坐標(biāo)是數(shù)據(jù)歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)值，見圖4-1?？梢钥闯?，地區(qū)生產(chǎn)總值與全社會用電量具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，人口與全社會用電量也具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。

4.2 預(yù)測步驟

（1）收集數(shù)據(jù)：收集2005年到2016年的全社會用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)。

（2）處理數(shù)據(jù)：查看有無缺失數(shù)據(jù)、有無明顯特異數(shù)據(jù)，如果有的話進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。

（3）進(jìn)行預(yù)測：本文利用SPSS軟件對江蘇省基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，并預(yù)測未來全社會用電量。

（4）誤差分析：得到預(yù)測結(jié)果后，分析誤差是否在允許范圍內(nèi)。

圖4-1 江蘇省全社會用電量、地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)據(jù)

4.3 結(jié)果分析

SPSS是專業(yè)的通用統(tǒng)計軟件包，具有數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計繪圖和統(tǒng)計報表功能，廣泛用于教育、心理、醫(yī)學(xué)、商業(yè)、科研等領(lǐng)域，是科學(xué)界公認(rèn)的優(yōu)秀的統(tǒng)計軟件[4]。采用SPSS軟件相關(guān)分析模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用2005至2015年的全社會用電量進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果如下：

表4-2 多元回歸分析結(jié)果

由上表數(shù)據(jù)，得到多元回歸曲線表達(dá)式為：

式中，y代表全社會用電量，x1地區(qū)生產(chǎn)總值，x2代表人口。預(yù)測2016年全社會用電量，結(jié)果如表4-3所示：

表4-3 預(yù)測結(jié)果及誤差

2016年預(yù)測用電量5533.39億千瓦時，實際用電量5458.95億千瓦時，相對誤差1.36%。所測結(jié)果與實際值比較接近，預(yù)測精度符合要求，驗證了預(yù)測模型的有效性。

5.總結(jié)與展望

電力系統(tǒng)中長期負(fù)荷預(yù)測的過程中，必須結(jié)合負(fù)荷特點、選取合理的預(yù)測模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。本文采用多元線性回歸模型，以地區(qū)生產(chǎn)總值和人口作為影響因素進(jìn)行年度負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測誤差滿足要求，證明模型的有效性，可以用于中長期負(fù)荷預(yù)測。

[1]康重慶,夏清,劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測[M].北京:中國電力出版社,2007.

[2]何云輝.電力需求預(yù)測的實用方法研究[D].四川大學(xué),2005.

[3]中國統(tǒng)計年鑒[EB/OL].http://www.tongjinianjian.com/701.html,2017.

[4]朱紅兵,席凱強.SPSS17.0中的正交試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析[J].首都體育學(xué)院學(xué)報,2013,25(03):283-288.

[5]潘淑珍.包頭區(qū)域電力負(fù)荷預(yù)測研究[D].華北電力大學(xué),2012.

[6]張毅.中長期電力負(fù)荷預(yù)測[D].四川大學(xué),2003.

[7]楊中華.一元線性回歸模型在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用與MATLAB實現(xiàn)[J].科技信息,2012(12):113-114.

[8]彭鵬,彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負(fù)荷預(yù)測研究[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2011,7(09):158-161.

[9]陳濤,徐學(xué)偉,莊雷明,胡向峰,周超.基于粗糙集和多元線性回歸的電力系統(tǒng)中長期負(fù)荷預(yù)測[J].山東電力技術(shù),2012(04):32-36.

[10]宋曉茹,李莉,張來青.中長期電力負(fù)荷預(yù)測研究[J].計算機仿真,2014,31(09):132-135.

魏天琪（2000—），男，江蘇省徐州市樹人中學(xué)高二在讀學(xué)生，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。