崔 瓊，李建華，冉淏丹，南明莉

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077)

任務(wù)流驅(qū)動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型

崔 瓊，李建華，冉淏丹，南明莉

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077)

針對傳統(tǒng)指揮信息系統(tǒng)建模方法在描述系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理時存在的片面、靜態(tài)和同質(zhì)化等問題，提出任務(wù)流驅(qū)動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)建模方法。首先構(gòu)造指揮信息系統(tǒng)多作用域結(jié)構(gòu)空間，通過使命任務(wù)空間、邏輯功能空間和物理實(shí)體空間及其相互作用關(guān)系，描述指揮信息系統(tǒng)內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制；在此基礎(chǔ)上，用超網(wǎng)絡(luò)理論描述指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而構(gòu)建了任務(wù)流驅(qū)動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，并定義了相關(guān)參數(shù)。最后通過仿真分析驗(yàn)證了模型的有效性和可用性。

任務(wù)流驅(qū)動；復(fù)雜系統(tǒng)；動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)模型

0 引言

指揮信息系統(tǒng)是由多種要素相互聯(lián)系構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，目前針對指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模的主流方法有兩種：一種是基于多視圖思想的體系結(jié)構(gòu)建模技術(shù)[1-2]，該方法主要用于指揮信息系統(tǒng)的早期開發(fā)，雖然能夠從多個維度較為全面地認(rèn)識指揮信息系統(tǒng)，但卻難以描述系統(tǒng)隨環(huán)境、任務(wù)和時間變化而不斷變化的情況，因此更適用于分析傳統(tǒng)靜態(tài)和確定性的指揮信息系統(tǒng)；另一種是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方法[3-7]，即從復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)角度出發(fā)，采用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和挖掘系統(tǒng)內(nèi)在演化規(guī)律[8-9]，如文獻(xiàn)[10]利用網(wǎng)絡(luò)模型分析指揮組織結(jié)構(gòu)和信息交互關(guān)系，提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的指控效能度量方法；文獻(xiàn)[11]從節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)兩方面分析指揮信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立了基于介數(shù)的反映雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效特征的模型。以上研究從不同角度描述了指揮信息系統(tǒng)宏觀運(yùn)行規(guī)律，但普遍存在將指揮信息系統(tǒng)要素同質(zhì)化的問題，導(dǎo)致對指揮信息系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理和作用效果分析不足。

近年來，有關(guān)超網(wǎng)絡(luò)的研究越來越多。超網(wǎng)絡(luò)是指由不同性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”，可用于描述由不同類型節(jié)點(diǎn)和關(guān)系構(gòu)成的復(fù)雜大系統(tǒng)，能夠較好地分析網(wǎng)絡(luò)多層多級、節(jié)點(diǎn)異質(zhì)和信息多維等特征，有效彌補(bǔ)了一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的不足，已廣泛用于社會網(wǎng)絡(luò)、知識網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜系統(tǒng)建模[12-15]。在軍事領(lǐng)域，超網(wǎng)絡(luò)理論主要用于作戰(zhàn)體系[16-17]、武器裝備體系[18]和軍事通信網(wǎng)絡(luò)[19]等的建模。從網(wǎng)絡(luò)角度看，指揮信息系統(tǒng)可認(rèn)為是由不同功能的節(jié)點(diǎn)以不同方式鏈接的、具有動態(tài)時變性的“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”，而超網(wǎng)絡(luò)所具有網(wǎng)絡(luò)嵌套、多層、多級、多維流量和多屬性/準(zhǔn)則等特征，能夠較好地描述指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，反映節(jié)點(diǎn)異質(zhì)、鏈路多重和拓?fù)鋾r變等系統(tǒng)特性，是指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模的重要工具。

本文綜合考慮指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征，提出任務(wù)流驅(qū)動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)建模方法：一是考慮整體性，不再通過人為劃分的方式割裂系統(tǒng)構(gòu)成、運(yùn)行和目標(biāo)之間的關(guān)系，而是從多作用域角度分析指揮信息系統(tǒng)的空間構(gòu)成和層次關(guān)系，構(gòu)建了多作用域結(jié)構(gòu)空間模型；二是考慮復(fù)雜性，認(rèn)識到簡單的節(jié)點(diǎn)抽象和屬性疊加難以反映真實(shí)指揮信息系統(tǒng)異質(zhì)、異構(gòu)特點(diǎn)，基于邏輯功能空間的功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)模型；三是考慮動態(tài)性，在指揮信息系統(tǒng)使命任務(wù)空間與邏輯功能空間之間建立驅(qū)動關(guān)系，由任務(wù)流驅(qū)動系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動態(tài)變化，構(gòu)建了指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型。最后，以某區(qū)域聯(lián)合防空作戰(zhàn)指揮信息系統(tǒng)為例進(jìn)行建模仿真，結(jié)果表明該模型不僅能夠反映指揮信息系統(tǒng)多維、異質(zhì)等結(jié)構(gòu)特征，還能描述指揮信息系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理和動態(tài)演化規(guī)律，為進(jìn)一步研究指揮信息系統(tǒng)的復(fù)雜特性奠定了基礎(chǔ)。

1 多作用域結(jié)構(gòu)空間

信息時代指揮信息系統(tǒng)存在于物理域、信息域、認(rèn)知域和社會域[20-21]，在不同作用域表現(xiàn)出不同的屬性，生成不同的結(jié)構(gòu)空間。目前針對指揮信息系統(tǒng)的研究，大多是以某個作用域內(nèi)的系統(tǒng)為研究對象，沒有充分考慮指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)任務(wù)、邏輯功能和實(shí)體資源之間的相互作用，因此不能全面準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制和內(nèi)在機(jī)理。鑒于此，本文提出多作用域結(jié)構(gòu)空間(Multi-Field Space Structure，MFSS)的概念，即多作用域角度下指揮信息系統(tǒng)各種可能的結(jié)構(gòu)所張成的空間，如圖1所示，指揮信息系統(tǒng)MFSS由使命任務(wù)空間、邏輯功能空間和物理實(shí)體空間構(gòu)成。

圖1 指揮信息系統(tǒng)多作用域結(jié)構(gòu)空間示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of multi-field structure space of CIS

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)空間運(yùn)行機(jī)制概念模型

MFSS不僅能夠從空間維度較為全面地反映指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，而且能夠從時間維度動態(tài)地描述指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不斷變化的情況。如圖2所示，指揮信息系統(tǒng)三大空間之間存在如下關(guān)系：

1)使命任務(wù)空間能夠驅(qū)動邏輯功能空間：使命任務(wù)空間的作戰(zhàn)任務(wù)有一定的能力需求，可映射為邏輯功能空間的多組信息功能，通過這一映射關(guān)系，由不同作戰(zhàn)任務(wù)按照一定時序和邏輯關(guān)系形成的動態(tài)任務(wù)流，就能夠驅(qū)動邏輯功能空間的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間產(chǎn)生信息交換和信息流轉(zhuǎn)，形成由任務(wù)流驅(qū)動的動態(tài)功能網(wǎng)絡(luò)，這一過程稱為指揮信息系統(tǒng)的任務(wù)流驅(qū)動作用；

2)邏輯功能空間與物理實(shí)體空間相互作用：邏輯功能空間和物理實(shí)體空間之間相互作用和相互影響，前者受到后者在要素屬性、通信方式和連接狀態(tài)等方面的制約，后者受到前者在信息功能、業(yè)務(wù)流程和協(xié)同關(guān)系等方面的牽引，兩者以博弈的方式共同演化，以支撐作戰(zhàn)任務(wù)實(shí)施；考慮到現(xiàn)代戰(zhàn)爭靈活性、適應(yīng)性要求和戰(zhàn)場成本費(fèi)效比等因素，應(yīng)盡可能通過對邏輯功能空間的動態(tài)調(diào)整滿足作戰(zhàn)任務(wù)需要；

3)物理實(shí)體空間反饋?zhàn)饔糜谑姑蝿?wù)空間：物理實(shí)體空間包括各類傳感器、指揮機(jī)構(gòu)、情報中心和武器平臺等要素，是指揮員作戰(zhàn)籌劃和部署時要重點(diǎn)考慮的內(nèi)容。物理實(shí)體資源的覆蓋范圍、戰(zhàn)損情況和性能指標(biāo)等的變化，能夠映射到邏輯功能空間，進(jìn)而影響作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)施，例如某空中作戰(zhàn)單元與地面指控中心之間的通信連接被阻斷，造成地對空指控信息功能失效，無法繼續(xù)執(zhí)行該空中作戰(zhàn)任務(wù)，對應(yīng)任務(wù)節(jié)點(diǎn)被迫消失，即物理實(shí)體空間能夠反饋?zhàn)饔糜谑姑蝿?wù)空間，這種反饋?zhàn)饔迷跀澄覍箷r考慮較多。

本文重點(diǎn)討論上述第一種關(guān)系，即在指揮信息系統(tǒng)使命任務(wù)空間的任務(wù)流驅(qū)動作用下，分析其邏輯功能空間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動態(tài)變化的情況。

1.1 基本定義

定義1使命目標(biāo)，作戰(zhàn)任務(wù)：使命目標(biāo)是指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行所有活動的依據(jù)和目的，作戰(zhàn)任務(wù)是通過指揮信息系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)特定信息功能而完成的活動，作戰(zhàn)任務(wù)由使命目標(biāo)降階分解得到。

定義2平臺：平臺是指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行有效通信、偵察監(jiān)視、指揮控制和火力打擊等活動需要的物理實(shí)體資源，包括雷達(dá)、衛(wèi)星、飛機(jī)、導(dǎo)彈、坦克和艦艇等作戰(zhàn)單元。

定義3功能：功能是指構(gòu)成指揮信息系統(tǒng)的平臺所能提供的信息服務(wù)，如情報偵察、信息處理、協(xié)同指揮和火力控制等。通常情況下一個平臺具有一或多項(xiàng)功能，如預(yù)警機(jī)可提供情報和指控功能。

功能及功能之間的信息交互關(guān)系構(gòu)成邏輯功能空間，表示為FS::=〈V,E,SNote,SLink〉，其中V={V1,V2,…,VN}表示功能節(jié)點(diǎn)的集合，N為功能節(jié)點(diǎn)數(shù)量；E={E1,E2,…,EL}表示功能節(jié)點(diǎn)間的信息交互關(guān)系，即信息連邊，L為信息連邊數(shù)，SNote和SLink分別表示相應(yīng)功能節(jié)點(diǎn)和信息連邊的屬性。

平臺及平臺之間的通信連接關(guān)系構(gòu)成物理實(shí)體空間，表示為多元組PS::=〈P,L,SFunc,SLink〉，其中，P={P1,P2,…,PM}表示平臺集合，M為平臺數(shù)量；L={L1,L2,…,LJ}表示通信鏈路的集合，J表示鏈路數(shù)目；單個平臺具有一項(xiàng)或多項(xiàng)功能，SFunc表示平臺屬性，SLink表示通信鏈路屬性。

1.2 作用關(guān)系

和PS的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間以及各空間相互之間的作用關(guān)系如圖3所示。

1.2.1 任務(wù)之間的時序-邏輯關(guān)系ROT-OT

Step1：將MT降階分解為任務(wù)集OT={OT1,OT2,…,OTI}，OTi為任務(wù)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的時序-邏輯關(guān)系繪制任務(wù)有向無環(huán)圖(Task Directed Acyclic Graph，TDAG)，如圖4所示，令沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為入口節(jié)點(diǎn)，沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為出口節(jié)點(diǎn)，若存在多個入口或出口節(jié)點(diǎn)，則將它們連接到一個假定入口或出口節(jié)點(diǎn)。假設(shè)具有唯一起始子任務(wù)(TDAG入口節(jié)點(diǎn))和終止子任務(wù)(TDAG出口節(jié)點(diǎn))，設(shè)置虛擬任務(wù)OT0為所有任務(wù)的起點(diǎn)，其余每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)任務(wù)集OT中的一個任務(wù)，有向邊表示任務(wù)間的順序關(guān)系，假設(shè)必須在其所有前導(dǎo)任務(wù)完成之后執(zhí)行OTi，從TDAG中可獲知任務(wù)OTi的前導(dǎo)任務(wù)和后續(xù)任務(wù)。

圖3 各結(jié)構(gòu)空間之間的關(guān)系Fig.3 Relationships between different structure spaces

圖4 TDAG示意圖

(1)

在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析任務(wù)節(jié)點(diǎn)間的相互影響關(guān)系，定義影響矩陣AOT(I×I)表示I個作戰(zhàn)任務(wù)之間的關(guān)系矩陣，aij=rij(OTj)表示任務(wù)OTj對任務(wù)OTi的影響系數(shù)。

(2)

1.2.2 任務(wù)/功能空間的映射關(guān)系ROT-F

OTS驅(qū)動FS動態(tài)變化的關(guān)鍵在于作戰(zhàn)任務(wù)能力需求能夠映射為FS的信息功能，設(shè)任務(wù)—功能空間映射關(guān)系為ROT-F，則：

Step1：設(shè)Ci=(ci1,ci2,…,ciK)為任務(wù)OTi能力需求向量，可轉(zhuǎn)換為信息功能向量IFi=(fi1,fi2,…,fiK)，該轉(zhuǎn)換過程可表示為

(3)

(4)

根據(jù)ROT-F可提取滿足OTi能力需求的功能網(wǎng)絡(luò)。

1.2.3 功能/平臺空間的映射關(guān)系RP-F

FS和PS之間相互作用，且功能節(jié)點(diǎn)和平臺節(jié)點(diǎn)之間存在映射關(guān)系，即任意功能節(jié)點(diǎn)均依托于某個平臺節(jié)點(diǎn)存在，其屬性由平臺節(jié)點(diǎn)的屬性決定。每個平臺節(jié)點(diǎn)包含一種或多種功能。已知P表示平臺節(jié)點(diǎn)集合，F(xiàn)表示功能節(jié)點(diǎn)集合，若pi∈P,fj∈F，則對于每個節(jié)點(diǎn)fj，都存在P中唯一節(jié)點(diǎn)pi，使得fj→pi；用φ(pi,fj)表示平臺節(jié)點(diǎn)和功能節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性，相關(guān)時φ(pi,fj)=1，否則φ(pi,fj)=0，其中

(5)

FS和PS內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系分別表示為RF-F和RP-P，由FS_E,PS_L確定。

綜上，指揮信息系統(tǒng)多作用域結(jié)構(gòu)空間MFSS可表示為由使命任務(wù)空間、邏輯功能空間和物理實(shí)體空間，空間內(nèi)部關(guān)系和空間之間作用關(guān)系構(gòu)成的多元組，即MFSS::=[OTS,FS,PS,ROT-OT,RF-F,RP-P,ROT-F,RP-F]。

特定的作戰(zhàn)任務(wù)需要與之相適應(yīng)的指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，故OTS動態(tài)任務(wù)流可驅(qū)動FS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷變化，某階段(時刻)的指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是MFSS在時間維度上的一個切片[22]，該切片可看作由FS中多個功能子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的靜態(tài)超網(wǎng)絡(luò)。

2 模型構(gòu)建

超網(wǎng)絡(luò)模型既能從整體角度描述系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也能分析系統(tǒng)內(nèi)部不同要素間的復(fù)雜交互關(guān)系，是指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模的重要工具。超網(wǎng)絡(luò)的定義方法主要有超圖、網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)和二部圖等，本文基于網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)定義，在指揮信息系統(tǒng)邏輯功能空間構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)能力需求及網(wǎng)絡(luò)連接規(guī)則進(jìn)行動態(tài)重構(gòu)，在任務(wù)流驅(qū)動作用下得到指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型(Dynamic Super-Network Model，DSM)。

2.1 基本定義

定義4功能網(wǎng)絡(luò)：指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡(luò)是由FS內(nèi)多個功能子網(wǎng)絡(luò)相互交織形成的多層次多重邊異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，可以看作由功能節(jié)點(diǎn)和信息連邊構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)，記為G=(V,E)。

其中V={v1,v2,…,vn}是功能節(jié)點(diǎn)集合，n為功能節(jié)點(diǎn)數(shù)；E={eij}為信息連邊集合，eij表示功能節(jié)點(diǎn)vi,vj之間的信息關(guān)系。指揮信息系統(tǒng)存在3類功能節(jié)點(diǎn)：情報節(jié)點(diǎn)VI、指控節(jié)點(diǎn)VC和火力節(jié)點(diǎn)VA，即V=VI∪VC∪VA；以相應(yīng)功能節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)得到的信息關(guān)系對應(yīng)3種信息類型，即情報信息EI、指控信息EC和協(xié)同信息EA，其中EI={eI-I,eI-C,eI-A}、EC={eC-C,eC-I,eC-A}、EA={eA-A,eA-I,eA-C}。根據(jù)功能節(jié)點(diǎn)和信息連邊的不同，功能網(wǎng)絡(luò)可劃分為多個相互關(guān)聯(lián)的功能子網(wǎng)Gh，h∈{I,C,A}，分別表示情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA。功能子網(wǎng)絡(luò)均為有向網(wǎng)絡(luò)，功能節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系用矩陣A表示：

(6)

定義5指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)：根據(jù)特定作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求，在功能網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，將FS中不同類型的功能節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)、有序連接，得到動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)。指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)是時間的函數(shù)，由功能節(jié)點(diǎn)和信息關(guān)系構(gòu)成的二元組表示，記為G(t)={V(t),E(t)}。

定義6連接規(guī)則：連接規(guī)則是指構(gòu)建指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)需要遵循的基本規(guī)則，主要包括網(wǎng)內(nèi)連接規(guī)則和網(wǎng)間連接規(guī)則兩類。

1)網(wǎng)內(nèi)連接表示某功能節(jié)點(diǎn)加入同類功能子網(wǎng)的過程，設(shè)Gh(n)是由n個h類功能節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的功能子網(wǎng)。設(shè)vh∈Vh，則eh∈Eh，表示與vh相關(guān)的信息連邊，網(wǎng)內(nèi)連接規(guī)則定義了將vh連接到Gh(n)得到Gh(n+1)，表示為Gh(n+1)=Gh(n)←vh。

2)網(wǎng)間連接表示新功能子網(wǎng)與其他功能子網(wǎng)通過部分節(jié)點(diǎn)相連的過程，設(shè)Gh'(m)表示由m個h'類功能節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的功能子網(wǎng)。將Gh'(m)連接到Gh(n)，形成m+n個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)G*(m+n)，定義該運(yùn)算為G*(m+n)=Gh(n)←Gh'(m)。

2.2 構(gòu)建步驟

Step4：設(shè)指揮信息系統(tǒng)在t'階段的超網(wǎng)絡(luò)模型為G(t')={V(t'),E(t')}，計算G(t')指標(biāo)參數(shù)。

Step5：重復(fù)Step2-Step4，直至任務(wù)結(jié)束時刻tend，此時指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為G(tend)，DSM模型可用超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化過程表示，即G(t0)→…→G(tend)，對該過程進(jìn)行仿真并計算相關(guān)指標(biāo)參數(shù)。

2.3 指標(biāo)參數(shù)

2.3.1 結(jié)構(gòu)密度

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密度等于網(wǎng)絡(luò)中“實(shí)際存在的關(guān)系總數(shù)”除以“理論上可能存在的最多關(guān)系總數(shù)”，用SD表示，SD的值越大，表示該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系越緊密，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響越大。已知規(guī)模為n的有向網(wǎng)所包含關(guān)系總數(shù)在理論上的最大可能值為n(n-1)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)包含的實(shí)際關(guān)系的數(shù)目為m，則：

(7)

2.3.2 平均距離

平均距離是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)間距離的平均值，反映了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息交換的效率[23]。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的平均距離越小，網(wǎng)絡(luò)的緊密度和凝聚力越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)的權(quán)力和信息也越分散，從而能夠更快地傳遞信息，同時單個節(jié)點(diǎn)受其他節(jié)點(diǎn)的影響程度更低，整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也更為均勻，效率也越高。用AD表示平均距離，計算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G(t)任意兩個節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的距離為dij，設(shè)dij出現(xiàn)的頻率為Fre(dij)，則：

(8)

2.3.3 中心勢

網(wǎng)絡(luò)中心勢表示網(wǎng)絡(luò)的整體中心性，是各節(jié)點(diǎn)中心度與網(wǎng)絡(luò)其他點(diǎn)最大中心度差值的總和，與該總和的理論最大值的比值，可用于比較不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的中心趨勢，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)向網(wǎng)絡(luò)中某個節(jié)點(diǎn)集中的程度[24]，記為GC：

(9)

其中，C(vi)表示與節(jié)點(diǎn)vi直接相連的點(diǎn)的個數(shù)，一般而言C(vi)越大表示節(jié)點(diǎn)vi在網(wǎng)絡(luò)中越重要，考慮到網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響，將C(vi)轉(zhuǎn)化為相對值C′(vi)，若網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為n，則C′(vi)=C(vi)/(n-1)；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)為星形網(wǎng)絡(luò)時，能夠達(dá)到差值總和理論上的最大值，具體取值為n2-3n+2。

3 實(shí)例分析

3.1 想定設(shè)置

假設(shè)某戰(zhàn)區(qū)聯(lián)合防空力量包括：1個區(qū)域聯(lián)合指揮中心(UC)，2個戰(zhàn)術(shù)指揮中心(TC)，6個導(dǎo)彈營指揮車(GC)，控制28個導(dǎo)彈發(fā)射單元(GA)和8個雷達(dá)單元(RI)，3個高炮團(tuán)指揮中心(CC)，控制10個高炮單元(CA)，2個情報處理中心(IP)，4個雷達(dá)營指揮中心(RC)，控制14個雷達(dá)單元(RI)，2個航空兵指揮中心(PC)，2架無人偵察機(jī)(UAP)，2架電子干擾機(jī)(ECP)，1架預(yù)警機(jī)(WPA)和10架殲擊機(jī)(PA)，共95個平臺節(jié)點(diǎn)，其中預(yù)警機(jī)和兩架殲擊機(jī)主機(jī)為復(fù)合節(jié)點(diǎn)，一共98個功能節(jié)點(diǎn)。指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

對應(yīng)功能節(jié)點(diǎn)的分類和編號如表1。

根據(jù)聯(lián)合防空作戰(zhàn)樣式特點(diǎn)[26]，列出聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)清單如表2。

表1 功能節(jié)點(diǎn)編號

圖5 指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

類型關(guān)鍵平臺編號A籌劃部署UC/TCV28-V30B情報偵察RI/UAP/IPV1-V26C電子攻擊ECPV87V88D空中突擊WPA/PAV27/V48/V89-V98E防空反導(dǎo)GC/GA/IPV31-V36/V23V24/V49-V76F火炮射擊CC/CAV37-V39/V77-V86

假設(shè)敵方將從東南方向進(jìn)入我防區(qū)范圍，我方制定如下作戰(zhàn)計劃：

1)UC(V28)受領(lǐng)任務(wù)，向TC(V30)下達(dá)指揮信息，UAP(V26)收集敵方機(jī)場、兵力等情報，向PC(V44)發(fā)送情報信息，RI(V13-V16)向IP(V24)發(fā)送情報信息，匯總并上報TC(V30)和UC(V28)；

2)TC(V30)分析多源情報信息，定下作戰(zhàn)決心，分別下達(dá)指揮信息給PC(V44)、GC(V34-V36)、RC(V42V43)；

3)PC(V44)向ECP(V87V88)下達(dá)指揮信息，分配對敵空中力量實(shí)施電子干擾攻擊任務(wù)，向WPA-I(V27)下達(dá)指揮信息，分配情報偵察任務(wù)，向PA-C(V46)下達(dá)指揮信息，分配空中突擊任務(wù)；

4)WPA-C(V48)向ECP(V87V88)和PA-C(V46)下達(dá)空中作戰(zhàn)指揮信息，同時向PC(V44)匯報戰(zhàn)況；PA(V89-V92)編隊(duì)協(xié)同對預(yù)定目標(biāo)實(shí)施空中突擊；UAP(V26)和WPA(V27)向IP(V24)提供情報信息，IP(V24)通過GC(V34)向RI(V12)發(fā)送情報，RI(V12)為GA(V63-V66)協(xié)同作戰(zhàn)提供信息保障，GC(V34)向GA(V63-V66)下達(dá)指揮信息；

5)IP(V24)向TC(V30)回傳戰(zhàn)場情報信息，TC(V30)向UC(V28)報告作戰(zhàn)完畢信息；

6)UC(V28)制定停戰(zhàn)計劃，并下達(dá)指令給TC(V30)；TC分別向PC(V44)、GC(V34-V36)、RC(V42V43)下達(dá)停戰(zhàn)指示。

3.2 模型構(gòu)建

3.2.1 聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務(wù)流

根據(jù)上述任務(wù)計劃，總?cè)蝿?wù)目標(biāo)可降階分解為籌劃部署、情報偵察、電子攻擊、空中突擊、防空反導(dǎo)等作戰(zhàn)任務(wù)，根據(jù)任務(wù)之間的時序-邏輯關(guān)系，得到圖6所示的聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務(wù)流：

圖6 聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務(wù)流Fig.6 Task flow of joint antiaircraft mission

3.2.2 構(gòu)建指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)

Step1：設(shè)“UC(V28)受領(lǐng)任務(wù)”為初始狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為G(t0)={v28}。

Step2：根據(jù)圖6，t1階段執(zhí)行籌劃部署任務(wù)，需要的信息功能為：V28向V30下達(dá)指揮信息，V26向V44發(fā)送情報信息，V13-V16向V24發(fā)送情報信息，V24和V44匯總情報信息發(fā)送至V30；

Step3：信息功能向量為IFt1=[E1(V28,V30),E2(V26,V44),E3(V13-16,V24),E4(V24,44,V30)]，在G(t0)={v28}的指控功能子網(wǎng)GC={V28}的基礎(chǔ)上，通過增加網(wǎng)內(nèi)連接點(diǎn)V30和V44，增加與情報功能子網(wǎng)GI={VI,EI}的網(wǎng)間連接，VI={V13,V14,V15,V16,V24}，驅(qū)動G(t0)→G(t1)。

Step4：重復(fù)Step2-Step3，驅(qū)動G(t1)→G(t2)→G(t3)→G(t4)→G(t5)→G(t6)→G(t7)→G(t8)。按照功能子網(wǎng)網(wǎng)內(nèi)和網(wǎng)間連接規(guī)則，不斷連接新的功能節(jié)點(diǎn)，增加新的信息連邊，建立DSM模型,如圖7所示，其中標(biāo)紅的部分表示某階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比上一階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所增加的功能節(jié)點(diǎn)和信息連邊：

圖7 指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)模型演化圖

Step5：分別計算表征網(wǎng)絡(luò)整體特性的統(tǒng)計參數(shù)和表征功能子網(wǎng)特性的功能參數(shù)。

3.3 仿真分析

統(tǒng)計參數(shù)是指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，功能參數(shù)是功能子網(wǎng)特征參數(shù)，分別進(jìn)行分析。

3.3.1 統(tǒng)計參數(shù)分析

在任務(wù)流驅(qū)動下，不同階段指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)、連邊數(shù)、結(jié)構(gòu)密度、平均路徑和網(wǎng)絡(luò)中心勢不同，計算結(jié)果如表3所示。對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，得如圖8所示的DSM統(tǒng)計參數(shù)變化趨勢：

表3 不同時間段的模型指標(biāo)計算結(jié)果

圖8 任務(wù)流驅(qū)動下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化趨勢圖

綜合分析可知:1)任務(wù)不斷執(zhí)行的過程，也是功能節(jié)點(diǎn)和信息連邊不斷增加的過程(更多節(jié)點(diǎn)參與到作戰(zhàn)任務(wù)中)，功能網(wǎng)絡(luò)在t5階段節(jié)點(diǎn)和連邊數(shù)增加較快(斜率較大)，結(jié)合圖6任務(wù)過程分析可知，是由于t5階段增加了空中突擊任務(wù)和情報偵察任務(wù)，參與這兩項(xiàng)任務(wù)的節(jié)點(diǎn)眾多、交互復(fù)雜，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)和連邊數(shù)增加較快。2)隨著任務(wù)執(zhí)行階段不斷變化，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密度SD、平均距離AD和網(wǎng)絡(luò)中心勢GC均逐漸減小，表示指揮信息系統(tǒng)的功能網(wǎng)絡(luò)更加分散，各功能節(jié)點(diǎn)受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響逐漸減小，單個節(jié)點(diǎn)受其他節(jié)點(diǎn)的影響程度更低，整個網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)也更為均勻。3)SD曲線(紅色)在t1-t3時間段下降最明顯，之后保持緩慢下降的趨勢，最終趨于平穩(wěn)，表明隨著指揮信息系統(tǒng)中越來越多的要素參與到作戰(zhàn)任務(wù)中，功能節(jié)點(diǎn)的數(shù)目不斷增加，指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)密度剛開始下降很快，但在節(jié)點(diǎn)數(shù)超過一定程度時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密度將趨于穩(wěn)定；AD曲線(藍(lán)色)整體變化幅度不大，總體呈下降趨勢，但在t2和t5階段出現(xiàn)小幅上升，分析可知，這是由于t2和t5階段執(zhí)行情報偵察任務(wù)，其中t2階段情報處理中心需要收集來自不同情報源的偵察情報信息，并在處理后向其他作戰(zhàn)單元分發(fā)，t5階段預(yù)警雷達(dá)則需要向各火力單元分發(fā)信息，節(jié)點(diǎn)的權(quán)力和信息更加集中，網(wǎng)絡(luò)緊密度和凝聚度減小，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的平均距離增加；GC曲線(綠色)在t2階段上升，此后逐漸下降并在t5階段后趨于穩(wěn)定，一方面說明情報偵察任務(wù)除了對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的凝聚度有影響外，對網(wǎng)絡(luò)中心勢也會產(chǎn)生一定影響，另一方面說明，隨著參與任務(wù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)向某點(diǎn)集中的程度越來越小，并最終趨于穩(wěn)定。分析可知，情報處理節(jié)點(diǎn)收集、處理并上傳情報的過程，形成近似星型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對整體功能網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響較大。

3.3.2 功能參數(shù)分析

指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)由情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA3類子網(wǎng)構(gòu)成，因此，圖7中每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G(ti)均是由一個或多個功能子網(wǎng)復(fù)合而成的超網(wǎng)絡(luò)。功能參數(shù)分析是指對指揮信息系統(tǒng)功能子網(wǎng)參數(shù)的分析，以圖7-G(t7)為例，G(t7)存在28個功能節(jié)點(diǎn)：8個情報節(jié)點(diǎn)VI、10個指控節(jié)點(diǎn)VC和10個火力節(jié)點(diǎn)VA，V=VI∪VC∪VA；92條信息連邊，包括23條情報類信息EI、35條指控類信息EC和34條協(xié)同類信息EA，功能節(jié)點(diǎn)和功能連邊構(gòu)成的情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA如圖9所示。

3.3.2.1 度與度平均值

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)vi的度是指與vi相連的有向或無向鏈路(連邊)數(shù)量，記為d(vi)，對于有向網(wǎng)而言，節(jié)點(diǎn)的出度d-(vi)等于向外方向的鏈路(連邊)數(shù)，節(jié)點(diǎn)的入度d+(vi)為鏈接到節(jié)點(diǎn)的頭部數(shù)量，且存在d(vi)=d+(vi)+d-(vi)；設(shè)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為n，hub節(jié)點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)中具有最大度的節(jié)點(diǎn)，令dhub表示該節(jié)點(diǎn)的度，令Dm表示網(wǎng)絡(luò)度平均值，則：

(10)

計算G(t7)各功能子網(wǎng)的hub節(jié)點(diǎn)和度平均值Dm：

(dhub(I)=d(v24)=9,Dm(I)=2.875
dhub(C)=d(v30)=8,Dm(C)=3.5
dhub(A)=d(v89)=5,Dm(A)=3.4)

(11)

分析可知，在t7階段，各功能子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性差別較大，其中情報網(wǎng)GI表現(xiàn)出更高的中心性，指控網(wǎng)GC和情報網(wǎng)GI均存在度數(shù)較大的hub節(jié)點(diǎn)，而火力網(wǎng)GA相對來說節(jié)點(diǎn)的度分布更加均勻。hub節(jié)點(diǎn)在一定程度上表示節(jié)點(diǎn)的重要程度，分析可知，GI的hub節(jié)點(diǎn)v24為情報處理中心，負(fù)責(zé)收集和處理各類情報源的信息，并分發(fā)給其他情報需求節(jié)點(diǎn)；GC的hub節(jié)點(diǎn)v30為區(qū)域指控中心，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各作戰(zhàn)集團(tuán)協(xié)同作戰(zhàn)，GA的hub節(jié)點(diǎn)v89為殲擊機(jī)編隊(duì)的長機(jī)，在執(zhí)行空中突擊作戰(zhàn)任務(wù)時，起到命令上傳下達(dá)和火力單元協(xié)調(diào)作用。

計算任務(wù)流驅(qū)動條件下各節(jié)點(diǎn)度變化圖，如圖10所示。

圖9 t7超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 Super-network at t7S

功能子網(wǎng)NVNESDADGCGI(t7)8230.03041.82931.05%GC(t7)10350.04632.39024.79%GA(t7)10340.0451.30413.11%

圖10 任務(wù)流驅(qū)動下的節(jié)點(diǎn)度變化圖

由圖10可以看出，GI和GC的v24,v30,v44節(jié)點(diǎn)度較高，節(jié)點(diǎn)分布比GA更集中，GA火力節(jié)點(diǎn)在t4-t7時間段開始穩(wěn)步增加，表示指揮信息系統(tǒng)開始執(zhí)行協(xié)同作戰(zhàn)；GI隨著作戰(zhàn)任務(wù)的不斷增加，節(jié)點(diǎn)度保持穩(wěn)步增長，GC在指揮信息系統(tǒng)實(shí)施籌劃部署任務(wù)時，達(dá)到最大節(jié)點(diǎn)度，此后基本保持不變，GA在實(shí)施交戰(zhàn)打擊行動時，節(jié)點(diǎn)度瞬間增加到穩(wěn)定值，直至任務(wù)完成。各功能網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。

3.2.2.2 各功能子網(wǎng)的SD、AD和GC參數(shù)

以G(t7)為例，計算各功能子網(wǎng)的指標(biāo)參數(shù)如表4。

根據(jù)表4，SDC>SDA>SDI，SDC最大，表示GC中各指控節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系相對來說更加緊密，單個節(jié)點(diǎn)受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的影響也更加明顯；ADC>ADI>ADA，ADA最小，表示GA與GC和GI相比，在結(jié)構(gòu)上更具凝聚力也更均勻，火力節(jié)點(diǎn)的權(quán)力和信息更加分散，因而能夠更快地傳遞信息；GCI>GCC>GCA，GCI最大，表示GI相比GC和GA整體中心性更強(qiáng)，更能表現(xiàn)出向某點(diǎn)集中的趨勢，分析知該點(diǎn)是情報處理中心v24。因此針對指揮信息系統(tǒng)不同功能網(wǎng)絡(luò)，重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容應(yīng)不相同，如指控網(wǎng)的重點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，情報網(wǎng)應(yīng)關(guān)注重要節(jié)點(diǎn)的保護(hù)和備份，火力網(wǎng)則是注重節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同性。

4 結(jié)束語

指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模是分析其內(nèi)在機(jī)理和運(yùn)行規(guī)律的前提，本文全面考慮不同作用域下指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，將指揮信息系統(tǒng)張成不同的結(jié)構(gòu)空間，根據(jù)各空間內(nèi)部和空間之間相互作用關(guān)系，構(gòu)建了多作用域結(jié)構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上，由使命任務(wù)空間驅(qū)動邏輯功能空間，構(gòu)建了任務(wù)流驅(qū)動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型，通過實(shí)例仿真分析，表明該模型在分析系統(tǒng)內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理方面具有優(yōu)勢?？紤]到指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模是一個多作用域的問題，下一步的工作重點(diǎn)是研究指揮信息系統(tǒng)邏輯功能空間與物理實(shí)體空間的博弈關(guān)系，以及兩者動態(tài)變化對使命任務(wù)空間的反饋?zhàn)饔谩?/p>

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ADynamicSuper-networkModelofCommandInformationSystemDrivenbyTask-Flow

CUI Qiong, LI Jianhua, RAN Haodan, NAN Mingli

(Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077,China)

Traditional CIS modeling methods have disadvantages such as unilateralism, inactivity and homogeneity, which is difficult to describe inherent mechanism of the complex system exactly. Due to this problem, we propose a dynamic super-network modeling method on the basis of being driven by task-flow. Firstly, we construct a multi-field structure space model for CIS, and describe the dynamic mechanism of CIS by defining operational task space, function space and platform space, as well as mapping relationships between them. Secondly, we define function network as the static super-network, and then based on scheduling and consecution of tasks, we establish the dynamic super-network model driven by task-flow, with defining some correlative parameters. At last, we verify the effectiveness and maneuverability of the model by analyzing the simulation.

driven by task-flow; complex system; dynamic super-network; structure model

1672-3813(2017)03-0058-10；

10.13306/j.1672-3813.2017.03.005

TP391.9

A

2016-09-18；

2016-12-18

國家自然科學(xué)基金(61401499, 61174162)；國家社會科學(xué)基金(14GJ003-172, 12GJ003-130)

崔瓊(1990-)，女，河南林州人，博士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)化指揮信息系統(tǒng)復(fù)雜特性。

(責(zé)任編輯耿金花)