岳 順，岳建平，邱山鳴，汪學(xué)琴

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410014)

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基于Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)的GBSAR影像配準(zhǔn)研究

岳 順1，岳建平1，邱山鳴2，汪學(xué)琴1

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410014)

GBSAR的高精度測量需要準(zhǔn)確的干涉相位來保證，因此影像間的配準(zhǔn)尤為重要。針對(duì)傳統(tǒng)GBSAR影像配準(zhǔn)方法沒有充分考慮到同名點(diǎn)的幾何分布和空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的問題，文中基于Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)的特性，對(duì)GBSAR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。結(jié)合GBSAR影像實(shí)例數(shù)據(jù)，并對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果的相干系數(shù)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明此方法可提高影像配準(zhǔn)的精度，為GBSAR影像數(shù)據(jù)的后續(xù)處理提供較好參考。

Fourier-Mellin; Delaunay三角網(wǎng)；GBSAR；配準(zhǔn);相干系數(shù)

隨著衛(wèi)星微波遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，地基合成孔徑雷達(dá)(Ground Based Synthetic Aperture Radar, GBSAR)技術(shù)也越來越受到研究者的重視[1-2]。GBSAR的原理與星載SAR原理類似，但比星載SAR具有更高的時(shí)間分辨率和空間分辨率，且攜帶方便、易操作，可以達(dá)到亞毫米級(jí)的監(jiān)測精度，已被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測中[3-4]。GBSAR與傳統(tǒng)的GPS、全站儀等測量技術(shù)相比，具有空間連續(xù)覆蓋的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)大型建筑物進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測。雖然GBSAR在變形監(jiān)測方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，但是GBSAR也有自身的缺陷。GBSAR系統(tǒng)在長期監(jiān)測的過程中，會(huì)出現(xiàn)監(jiān)測平臺(tái)不穩(wěn)定、時(shí)間和噪聲去相關(guān)等問題，如果不及時(shí)解決這些問題，會(huì)對(duì)所獲取的GBSAR影像造成部分的偏移和縮放，降低影像之間的相干性，進(jìn)而使監(jiān)測結(jié)果的精度下降。為解決上述問題，必須對(duì)GBSAR影像進(jìn)行精確的配準(zhǔn)。GBSAR影像的高精度配準(zhǔn)是GBSAR影像數(shù)據(jù)處理中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是提高GBSAR系統(tǒng)監(jiān)測精度的關(guān)鍵步驟[5]。目前，GBSAR影像配準(zhǔn)的方法有很多種，例如：最大干涉頻譜法、灰度信息法、變化域法等。但這些方法大部分是建立在同名點(diǎn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)算效率低，沒有考慮到同名點(diǎn)之間的幾何分布和空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)致GBSAR配準(zhǔn)結(jié)果存在較大的偏差[6-7]。如何結(jié)合全局的特征匹配與局部的特征間的分布信息成為提高配準(zhǔn)精度的一種思路[8-11]。Delaunay三角網(wǎng)技術(shù)在地質(zhì)學(xué)、測繪學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)及計(jì)算幾何學(xué)等眾多領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)的特性，對(duì)GBSAR影像進(jìn)行粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)，并用實(shí)測GBSAR數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到較好的結(jié)果。

1 基于Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)在GBSAR數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的原理

影像的精確配準(zhǔn)對(duì)GBSAR高精度的形變測量十分重要[12]。在配準(zhǔn)過程中，首先在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)獲得的GBSAR影像中選取對(duì)應(yīng)的主輔影像。本文先用Fourier-Mellin對(duì)主輔影像進(jìn)行粗配準(zhǔn)，再利用Delaunay三角網(wǎng)進(jìn)行精確配準(zhǔn)，最終得到高精度的GBSAR影像配準(zhǔn)結(jié)果。

1.1 基于Fourier-Mellin的GBSAR影像粗配準(zhǔn)

Fourier-Mellin是在GBSAR影像頻域內(nèi)計(jì)算主輔影像之間的平移量、旋轉(zhuǎn)角度和縮放因子，從而實(shí)現(xiàn)影像間的粗配準(zhǔn)[13]。其配準(zhǔn)理論如下：

設(shè)I1(x,y)，I2(x,y)分別為GBSAR兩幅影像。其中I1(x,y)為主影像，I2(x,y)為輔影像。I1(x,y)，I2(x,y)的Fourier變化為F1(u,v)和F2(u,v)，則

(1)

其互功率譜為

(2)

Corr(u,v)稱為相位相關(guān)函數(shù)，其中

(3)

(4)

(5)

對(duì)其進(jìn)行Fourier變化得

(6)

設(shè)F1(u,v)和F2(u,v)的幅度譜分別為M(u,v)和S(u,v)，則

(7)

從式(7)可以看出，頻譜的幅度只與其旋轉(zhuǎn)角θ0和縮放因子σ有關(guān)，而與影像間的平移量(x0,y0)無關(guān)，因此旋轉(zhuǎn)角θ0、縮放因子σ和平移量(x0,y0)可以分開計(jì)算。首先需要在影像頻率域計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角θ0和縮放因子σ，然后將影像幅度譜中的(u,v)變化到極坐標(biāo)(ρ,θ)下。它們的關(guān)系為

(8)

(9)

由式(7)可得

(10)

將式(10)變化到對(duì)數(shù)—極坐標(biāo)系下得

(11)

取λ=logρ,α=logσ，則式(11)變?yōu)?/p>

(12)

在主輔影像配準(zhǔn)過程中，由于雷達(dá)波速寬度不會(huì)因?yàn)檐壍腊l(fā)生變化，因此主輔影像之間的縮放因子σ=1。則式(12)可寫成

(13)

1.2 基于Delaunay三角網(wǎng)的GBSAR影像精配準(zhǔn)

本文采用Fourier-Mellin算法對(duì)GBSAR主輔影像進(jìn)行粗配準(zhǔn)之后，得到兩影像間的平移量(x0,y0)和旋轉(zhuǎn)角度θ0，然后根據(jù)所得參數(shù)對(duì)輔影像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移變化，最終得到粗配準(zhǔn)后的影像。接下來利用Delaunay三角網(wǎng)對(duì)粗配準(zhǔn)之后的影像進(jìn)行精配準(zhǔn)[14]，進(jìn)行Delaunay三角網(wǎng)精配準(zhǔn)的步驟如下：

1)利用Moravec算法提取GBSAR主輔影像同名候選點(diǎn)；

2)分別利用主輔影像上的同名點(diǎn)集構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)；

3)以三角形為單位分別計(jì)算主輔影像的Delaunay三角網(wǎng)的相似度，得到主輔圖像的相似度矩陣；

4)在計(jì)算得到的相似度矩陣中搜索相似度大于閾值的三角形對(duì)，并把該三角對(duì)列為候選匹配三角形對(duì)；

5)分別選取候選匹配三角形的3條邊向外延伸的三角形，用候匹配三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為中心組成3個(gè)共點(diǎn)線束，判斷是否正確匹配該候匹配三角形。若正確匹配，則分別在各三角網(wǎng)中保留候匹配三角形的頂點(diǎn)。若不是正確匹配，則分別從兩個(gè)三角網(wǎng)中刪除候匹配三角形的頂點(diǎn)，如此反復(fù)直到處理完所有的候選匹配三角形對(duì)，最終使主輔像上的Delaunay三角網(wǎng)完全相同，則組成該Delaunay三角網(wǎng)的離散點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為所需的正確匹配點(diǎn)對(duì)集合；

6) 用得到的正確匹配點(diǎn)經(jīng)仿射變換后計(jì)算主輔像的空間變換參數(shù)，實(shí)現(xiàn)主輔影像的精確配準(zhǔn)。

2 GBSAR數(shù)據(jù)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)分析

本文基于上述算法原理，選取觀測時(shí)間分別為09:40和15:08的兩幅GBSAR影像，觀測地點(diǎn)位于隔河巖大壩附近，以09:40觀測數(shù)據(jù)為主影像，15:08的觀測數(shù)據(jù)為輔影像，利用實(shí)測GBSAR影像數(shù)據(jù)對(duì)本文的配準(zhǔn)算法進(jìn)行驗(yàn)證。為了驗(yàn)證本算法的精確性，本文同時(shí)采用最大干涉頻譜法和Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)配準(zhǔn)算法，利用多項(xiàng)式配準(zhǔn)模型對(duì)以上兩幅GBSAR影像進(jìn)行配準(zhǔn)。圖1、圖2為GBSAR系統(tǒng)在不同時(shí)間獲取的同一目標(biāo)區(qū)域成像幅度圖像，主輔圖像大小均為700像素×130像素。

圖1 主影像幅度圖

相干系數(shù)圖是對(duì)GBSAR影像配準(zhǔn)結(jié)果最直接和有效的檢驗(yàn)。圖3～圖5分別是基于最大干涉頻譜法、Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)、Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)3種配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)后相干系數(shù)圖，并對(duì)其進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖3 最大干涉頻譜法配準(zhǔn)后的相干系數(shù)圖

圖4 Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)配準(zhǔn)后相干系數(shù)圖

圖5 Fourier-Mellinto Delaunay三角網(wǎng)配準(zhǔn)后相干系數(shù)圖

圖6 最大干涉頻譜法配準(zhǔn)后的相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

圖7 Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)配準(zhǔn)后的相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

圖8 Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)配準(zhǔn)后相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

從圖3～圖5對(duì)比可以看出，亮度值高處表示相干性高，干涉質(zhì)量好。通過最大干涉頻譜法、Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)、Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)配準(zhǔn)后影像對(duì)的相干性都有較大的提高，但是從圖6～圖8可以看出，最大干涉頻譜法和Delaunay三角網(wǎng)離散點(diǎn)配準(zhǔn)后的相干系數(shù)幾乎平均分布在[0.5,1]內(nèi)，而Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)配準(zhǔn)后的相干系數(shù)集中分布在[0.8,1]內(nèi)，說明基于Fourier-Mellin變換和Delaunay三角網(wǎng)相結(jié)合的配準(zhǔn)算法在GBSAR影像配準(zhǔn)中具有較好的實(shí)用性。

3 結(jié)束語

為解決長時(shí)間觀測GBSAR系統(tǒng)不穩(wěn)定產(chǎn)生的影像偏差，同時(shí)考慮到主輔影像配準(zhǔn)過程中影像同名點(diǎn)的幾何分布和空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，針對(duì)傳統(tǒng)GBSAR影像配準(zhǔn)方法的不足，本文采用Fourier-Mellin對(duì)主輔影像進(jìn)行粗配準(zhǔn)，采用Delaunay三角網(wǎng)實(shí)現(xiàn)主輔影像的精配準(zhǔn)，通過相干系數(shù)圖可以看出，F(xiàn)ourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)相結(jié)合的算法提高影像間的相干系數(shù)和配準(zhǔn)精度，確保GBSAR干涉相位的準(zhǔn)確性，為GBSAR的進(jìn)一步處理提供較好的保障。

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[責(zé)任編輯：張德福]

Research on the registration of GBSAR images based on Fourier-Mellin and Delaunay triangulation

Yue Shun1, Yue Jianping1, Qiu Shanming2, Wang Xueqin1

(1. School of Earth Science and Engineering of Hohai University, Nanjing 210098,China; 2.Hunan Provincial Key Laboratory of Key Technology on Hydropower Development, Changsha 410014,China)

The accurate interferometry phase can ensure the precision of GBSAR measurement. Therefore, the registration between images is particularly important. The traditional registration methods of GBSAR images do not fully take into account the geometric distribution and spatial structure relations of the same name points. This paper deals with GBSAR images by coarse registration and fine registration, based on the characteristics of Fourier-Mellin and Delaunay triangulation. Combined with GBSAR images, it makes a statistical analysis of the coherence graph factor of registration results. The results indicate that this method can improve the accuracy of images registration to a greater extent and provide a good reference for subsequent processing of GBSAR images.

Fourier-Mellin; Delaunay triangulation; GBSAR; registration;coherence factor

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.004

2015-09-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41174002)；水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目(PKLHD201311)作者簡介：岳 順(1991-)，男，碩士.

TP79

A

1006-7949(2017)02-0014-04

引用著錄：岳順，岳建平，邱山鳴，等.基于Fourier-Mellin和Delaunay三角網(wǎng)的GBSAR影像配準(zhǔn)研究[J].測繪工程，2017，26(1)：14-17.