楊哲銘，劉君蒙，趙聰，王玲

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北 唐山 063000；3.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063000)

?

車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響

楊哲銘1，劉君蒙2，趙聰2，王玲3

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北 唐山 063000；3.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063000)

通行能力；仿真；擬合；Matlab

隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，車道被占用將嚴(yán)重影響城市道路的交通。該項(xiàng)目基于數(shù)學(xué)建模2013年A題，定量分析了車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響。事故一發(fā)生時(shí)，車輛占用了車道二和車道三。其他車輛只能從車道一通過(guò)。首先，利用Visio軟件對(duì)路段的車輛通行情況做出仿真分析。然后將道路的通行能力按照基本通行能力、可能通行能力以及實(shí)際通行能力逐步劃分。通過(guò)對(duì)視頻一中道路車輛的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將事故發(fā)生到撤離期間按照擁堵距離達(dá)到120 m的時(shí)間點(diǎn)劃分為7個(gè)階段并計(jì)算出道路的實(shí)際通行能力。最后，用Matlab對(duì)道路的實(shí)際通行能力變化情況作出擬合圖。

車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵[1]。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

1 通行能力模型的準(zhǔn)備

事故發(fā)生時(shí)，發(fā)生碰撞的車輛占用了車道二、車道三，其他車輛只能從車道一通過(guò)[2]。用Visio軟件做出仿真圖如圖1所示。

圖1 事故一仿真圖

根據(jù)通行能力的性質(zhì)和使用要求，分成基本通行能力、設(shè)計(jì)通行能力、實(shí)際通行能力。

基本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和環(huán)境條件下，公路設(shè)施在4級(jí)服務(wù)水平時(shí)所能通過(guò)的最大小時(shí)交通量，即理論上所能通行的最大小時(shí)交通量[3]。

可能通行能力是指考慮到道路和交通條件的影響，并對(duì)基本通行能力進(jìn)行修正后得到的通行能力，實(shí)際上是指道路所能承擔(dān)的最大交通量。

實(shí)際通行能力是指在設(shè)計(jì)或評(píng)價(jià)某一具體路段時(shí)，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對(duì)不同服務(wù)水平下的服務(wù)交通量(如基本通行能力或設(shè)計(jì)通行能力)按實(shí)際公路條件、交通條件等進(jìn)行相應(yīng)修正后的小時(shí)交通量。

2 通行能力模型的建立與求解

根據(jù)基本通行能力的計(jì)算方法,目前較多采用以下3種調(diào)查方法:觀測(cè)車頭間距法、觀測(cè)車頭時(shí)距法和觀測(cè)速度密度法。該項(xiàng)目采用觀測(cè)速度密度法，抽樣調(diào)查視頻一中事故發(fā)生前車輛在此路段的行駛時(shí)間，得到車輛經(jīng)過(guò)此路段時(shí)的平均速度[4]。表1所示為車輛的行駛時(shí)間。

表1 觀測(cè)車輛的行駛時(shí)間

字母L代表上游路口到事故現(xiàn)場(chǎng)處的距離，V代表平均速度，Ti代表車輛的行駛時(shí)間，N代表所觀察車輛數(shù)，得到平均速度為

(1)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，最終求得平均速度V=28.8 km/h。

按照《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》中所建議的通行能力值，得到每條道路的基本通行能力[5]。表2所示為車道理論通行能力。

表2 《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的一條車道理論通行能力

平均速度V=28.8 km/h，在此取1 200 pcu/h作為道路的基本通行能力。

此路段共3條車道，車道一為專右車道，車道二為直行車道，車道三為專左車道[6]。3個(gè)車道的通行能力依托于上游路口的相位時(shí)間以及車輛在3個(gè)車道的分布比例，分別得到3條車道通行能力的計(jì)算公式如下：

(2)

其中Tc為信號(hào)周期，tg為對(duì)應(yīng)相位的綠燈時(shí)間，t0為綠燈亮后，第1輛車啟動(dòng)經(jīng)過(guò)停車線的時(shí)間，可采用2.3 s, ti為直行車輛經(jīng)過(guò)停車線的平均時(shí)間，采用2.5 s，φ為折減系數(shù)，采用0.9。

專左車道的通行能力 CL=CeLR×βL

(3)

專右車道的通行能力 CR=CeLR×βR

(4)

(5)

C=Cs+CR+CL

(6)

βL為左轉(zhuǎn)車占本進(jìn)口車輛的比例，βR為右轉(zhuǎn)車占本進(jìn)口車輛的比例，CeLR為本進(jìn)口的通行能力，∑Cs是本進(jìn)口直行車道的通行能力，C單為3條車道的總通行能力。

根據(jù)以上公式可得C1=270 pcu/h，C2=566 pcu/h，C3=450 pcu/h，C單=1 286 pcu/h。

在計(jì)算實(shí)際通行能力時(shí)，以道路擁堵距離達(dá)到120 m的幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)事故發(fā)生到車輛撤離的階段進(jìn)行劃分，共劃分為7個(gè)階段[7]。以每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的車流量以及時(shí)間間隔為衡量標(biāo)準(zhǔn)。為了更合理地對(duì)車流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將不同類型的車輛按照小汽車當(dāng)量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一劃分為標(biāo)準(zhǔn)車，換算系數(shù)如表3所示。

表3 車型換算系數(shù)

為了方便統(tǒng)計(jì)與換算，該項(xiàng)研究只將車輛劃分為小轎車以及大客車。

實(shí)際通行能力取決于每個(gè)階段內(nèi)的車流量，為此，我們針對(duì)于每個(gè)階段，分別計(jì)算了每個(gè)階段內(nèi)的實(shí)際通行能力，觀察實(shí)際通行能力的變化情況。

實(shí)際通行能力： C=C×V/C0

(7)

由此得到表4。

表4 各階段車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為了更直觀地觀察出從事故發(fā)生時(shí)到車輛撤離以后的通行能力的變化情況，運(yùn)用Matlab軟件擬合出了道路通行能力隨時(shí)間推移的變化情況如圖2所示。

圖2 通行能力的擬合

3 結(jié)論

道路通行能力的大小與事故的發(fā)生、車速等因素有關(guān)，并且車輛事故起主導(dǎo)作用。事故發(fā)生后，道路的通行能力有所波動(dòng)，但大體呈遞減趨勢(shì)，在事故發(fā)生初期，會(huì)由于車速的增加，道路的通行能力比較高，后期會(huì)造成車輛的擁堵，從而使車道通行能力逐漸降低。

[1] 陸向東. 道路理論通行能力分析小汽車基本通行能力值的確定[J].華東公路,1983,(05).

[2] 肖勝. 城市道路路段交通管理對(duì)其通行能力影響研究[D].武漢：華中科技大學(xué),2008.

[3] 宋歌. 道路通行能力的計(jì)算[J].中國(guó)儲(chǔ)運(yùn),2010,24(09).

[4] 張亞平,裴玉龍. 道路通行能力研究現(xiàn)狀及發(fā)展綜述[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2002,2(02).

[5] 茹紅蕾. 城市道路通行能力的影響因素研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2008.

[6] 蔣育紅. 關(guān)于《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》部分條文的分析[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2008,20(06).

[7] 程瑩. 城市道路交通事故影響傳播機(jī)理研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2011.

Influence of Lane Occupancy on Capacity of Urban Road Traffic

YANG Zhe-ming1, LIU Jun-meng2, ZHAO Cong2, WANG Ling3

(1.Mathematical Modeling Innovative Lab, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China; 2. College of Economics, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China; 3. College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China)

traffic capacity; simulation; fitting; Matlab

With the rapid development of urban economy, the lane is occupied will seriously affect the urban road traffic. Based on the mathematical modeling of the 2013 A title. The influence of lane occupancy on urban road traffic capacity was quantitatively analyzed. At the time of the accident, the second lane and the third lane were occupied. Other vehicles can only pass through the lane. Firstly, Visio software is used to simulate the traffic situation of the road section. And then the road capacity was divided in accordance with the basic capacity, the possible capacity and the actual capacity of the gradual division. Through the statistical data from the first of video a road vehicles from the accident occurred to the evacuation period, in accordance with the congestion distance of 120m time points were divided into 7 stages and the actual capacity of the road was calculated. Finally, the changes of fitting chart of actual traffic capacity of the road was plotted with Matlab.

2095-2716(2017)01-0075-05

U491.1+23

A