高 宇，李際平，袁曉紅，李 銳，陳 磊，陳 靖

（中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長沙 410004）

基于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度評價方法對比分析

高 宇，李際平，袁曉紅，李 銳，陳 磊，陳 靖

（中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長沙 410004）

以常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)所構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，為研究森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度，并為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵篩選適合的計算指標(biāo)，分別選取度數(shù)和介數(shù)對同一森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)進行節(jié)點關(guān)鍵程度評價，利用PAJEK及ARCGIS軟件進行計算關(guān)鍵程度計算，通過對計算結(jié)果的對比分析，其結(jié)果表明：（1）介數(shù)法和度值法均反映了森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性，即森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)斑塊對于整個網(wǎng)絡(luò)的影響度較小，只有少數(shù)斑塊對網(wǎng)絡(luò)的影響較大，一旦這些影響較大的斑塊被破壞，則整個網(wǎng)絡(luò)將會面臨崩潰。（2）2種方法的側(cè)重點不同，度值法僅從節(jié)點周圍相鄰的局部關(guān)系來評價，介數(shù)法更注重于從節(jié)點所處網(wǎng)絡(luò)的位置來考慮，介數(shù)法比度值法更為全面整體的分析了斑塊對森林景觀的作用大小，考慮到了森林景觀整體間的物質(zhì)能量流通程度，更加符合對于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度的評價方式。

景觀斑塊；介數(shù)法；度值法；結(jié)構(gòu)熵

森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，森林景觀是一個內(nèi)部斑塊間通過物質(zhì)流、能量流相互作用、相互依賴所構(gòu)成的復(fù)雜巨系統(tǒng)[1]。李際平等[2]、陳端呂等[3]從系統(tǒng)的構(gòu)建森林經(jīng)營體系的角度出發(fā)，提出以森林景觀斑塊作為調(diào)控節(jié)點，以斑塊間功能流、物質(zhì)流等作用關(guān)系作為邊構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的思想，趙春燕[4]、鄭柳[5]、蔣群星[6]等以常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用ArcGIS構(gòu)建出森林景觀斑塊耦合體，袁曉紅[1]、李銳[7]等利用ArcGIS、Pajek工具提取出森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)并對其結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性進行了基礎(chǔ)研究。

近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)滲透到各個不同的學(xué)科，森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)即是為了森林可持續(xù)經(jīng)營的要求，在景觀尺度上開展森林經(jīng)營研究，追求森林生態(tài)系統(tǒng)在整體結(jié)構(gòu)、整體系統(tǒng)功能上的最大效益而結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)孕育出的產(chǎn)物。目前，對于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的研究仍是一個很重要的課題[8-9]，研究[10]表明，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)對于所受到的“攻擊”表現(xiàn)出不同的抗性，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對于蓄意攻擊基本沒有抗性，少量的關(guān)鍵節(jié)點被摧毀后，網(wǎng)絡(luò)基本處于崩潰狀態(tài)。所以對節(jié)點關(guān)鍵程度的評估能夠找出對網(wǎng)絡(luò)影響大的節(jié)點，從而加大對該點的保護力度以減少網(wǎng)絡(luò)受到損失的幾率。

本文基于項目組上一個國家自然科學(xué)基金中所構(gòu)建的一個網(wǎng)絡(luò)，分別以度值法和介數(shù)法對森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點關(guān)鍵程度進行評價，對比分析出更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的評價方法。這為后續(xù)的森林景觀斑塊耦合結(jié)構(gòu)熵的計算奠定基礎(chǔ)，進一步為提高森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性提供新思路。

1 研究區(qū)概況

桃源縣，隸屬于湖南省常德市，位于湖南省西北部，西與沅陵縣、張家界市的慈利縣、永定區(qū)交界，東與常德市的臨澧縣、鼎城區(qū)接壤，北枕石門縣，南抵益陽市的安化縣?？h域為中亞熱帶向北亞熱帶過渡地段，屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，冷熱四季分明。桃源縣境地處沅水中下游，雪峰、武陵兩山脈尾端，云貴高原向湘贛丘陵、湘西山地向洞庭湖平原過渡地帶。東部地面高程為海拔50 m上下，西部200～1 000 m，南部與北部地勢均由西向東傾斜，海拔一般在50～200 m之間。年平均降水量為1 437 mm，年平均相對濕度為82%。年日照時數(shù)1 529 h。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究以湖南省常德市桃源縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)所構(gòu)建的森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)群為基本數(shù)據(jù)。擬從中隨機選取一個網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，所選網(wǎng)絡(luò)的原始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（部分）如圖1所示。

圖1 森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)局部原始拓?fù)鋱D像Fig.1 Part of original topological graph of the forest landscape patches coupling network

2.2 關(guān)鍵節(jié)點評估方法

節(jié)點由于所處網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械奈恢貌煌?，以及?jié)點連接邊數(shù)的差異而造成各個節(jié)點有著不同的重要性，通常對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的評價方法有：度值法、介數(shù)法、接近度、PageRank算法、HITS算法等，本文針對林業(yè)所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點關(guān)鍵程度進行評價，擬選取度值法和介數(shù)法進行計算，并選取較優(yōu)方法。

1）以度作為評估指標(biāo)計算

節(jié)點度值是指與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點V直接相連接的其他節(jié)點數(shù)量稱為節(jié)點V的度，記為KV。度值能直觀地反映出某個節(jié)點與周圍其他節(jié)點的連通狀況。本文以度值歸一化處理后結(jié)果作為節(jié)點關(guān)鍵程度，表達(dá)式如下：

式中：Iv為節(jié)點V的關(guān)鍵程度，Kv為節(jié)點V的度值，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

2）以介數(shù)作為評估指標(biāo)計算

介數(shù)是指節(jié)點介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點的路徑的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，其反映的是節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中信息傳播效率，計算公式如下：

式中：Bv為節(jié)點v的介數(shù)值，Lij為節(jié)點i到節(jié)點j的最短路徑數(shù)量，Lij(v)為途徑節(jié)點V的最短路徑數(shù)量。Iv為節(jié)點V的關(guān)鍵程度，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

2.3 對比分析度值法和介數(shù)法對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響

結(jié)構(gòu)熵反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的均勻程度，同時也在一定程度反映了網(wǎng)絡(luò)對于外界蓄意攻擊下的穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)熵越大，網(wǎng)絡(luò)抗蓄意攻擊穩(wěn)定性越大。結(jié)構(gòu)熵計算公式如下：

式中：E為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Iv為節(jié)點關(guān)鍵程度，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點分布情況

分別以介數(shù)法和度值法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的關(guān)鍵度進行評價，節(jié)點關(guān)鍵程度結(jié)果見圖2。

圖2 節(jié)點關(guān)鍵程度分布Fig.2 Scatter graph of importance of nodes

由圖2可以看出2種方法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度進行評價時，都呈現(xiàn)出少量節(jié)點關(guān)鍵程度較高，而大量節(jié)點的關(guān)鍵程度較低，其中介數(shù)法得出節(jié)點關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點數(shù)有19個，占整個網(wǎng)絡(luò)的15.32%，度值法得出節(jié)點關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點數(shù)有22個，占整個網(wǎng)絡(luò)的17.74%。說明2種方法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度的評價大體趨勢是一致的，即表明森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)本身具有較強的不均勻性，僅有少數(shù)斑塊對森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響，而大多數(shù)的斑塊對網(wǎng)絡(luò)的作用微乎其微。這種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性完全取決于這些少數(shù)但關(guān)鍵程度較大斑塊的存在狀況，一旦這些斑塊遭遇自然或人為的破壞，例如病蟲害、火災(zāi)、大面積采伐等，將減弱整個森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的物質(zhì)能量流動的速率，甚至導(dǎo)致耦合體破碎化，分離成一個個孤立的小斑塊，而這些小斑塊一旦沒有了與周圍其他斑塊的相互作用，并且與周圍環(huán)境的接觸面變大，將導(dǎo)致它們受到周圍基質(zhì)的影響更強，對外部干擾表現(xiàn)得更加脆弱，斑塊內(nèi)物種多樣性下降。

為了對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點更加直觀分析，對2種方法所評價結(jié)果選出重要度前十的節(jié)點，如表1、表2所示。

表1 介數(shù)法下關(guān)鍵程度前十節(jié)點Table 1 Importance of the former 10 nodes in the method of betweeness

表2 度值法下關(guān)鍵程度前十節(jié)點Table 2 Importance of the former 10 nodes in the method of dimensionality

通過表1、表2可看出，2種方法評價后，關(guān)鍵程度排名前十的節(jié)點中有6個節(jié)點是相同的，說明2種方法對節(jié)點關(guān)鍵程度的判別有相似之處。表2中第11、23、13、53節(jié)點在表1中并未出現(xiàn)，但是該四個節(jié)點通過介數(shù)法計算后關(guān)鍵程度排名分別為13、11、12、17位，在124個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中仍然是屬于關(guān)鍵程度較大的，說明度值法評價出關(guān)鍵程度較大的點，在介數(shù)法中關(guān)鍵程度同樣較大，即周圍斑塊鄰接越多的斑塊能獲得更多的能量與物質(zhì)交匯，對森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的物質(zhì)循環(huán)以及連通程度上的影響力就越大。而在表1中81、1、79號節(jié)點在介數(shù)法的評價下，在網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵程度很高，但是可以看到在度值法下，該三個節(jié)點關(guān)鍵程度很低只達(dá)到0.026 4、0.026 4、0.036 6，在度值法下排名分別為69、69、47。該結(jié)果表明，介數(shù)法與度值法相比，介數(shù)法考慮的因素更多，不僅僅是從周邊相接斑塊數(shù)量來衡量某個斑塊的關(guān)鍵程度，而是更加全面的考慮了斑塊所在的位置對整個森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的影響，這種方式更為全面的評價了森林斑塊在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵程度。

3.2 2種方法對森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響

分別以介數(shù)和度作為計算指標(biāo)，計算出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵，之后通過移除節(jié)點觀察結(jié)構(gòu)熵的變化，節(jié)點的移除均是在原網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上移除，計算結(jié)果如表3所示，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D如圖3所示，其中紅色圓圈代表將要移除的節(jié)點。

表3 移除部分節(jié)點對結(jié)構(gòu)熵的影響情況Table 3 Influence of removing some of the nodes on the structural entropy

由表3可以看出，以度值法和介數(shù)法算出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵分別為4.478 8，3.004 5。通過移除網(wǎng)絡(luò)中1號節(jié)點，可以看到度值法下，結(jié)構(gòu)熵減少為4.465 3，下降0.30%，介數(shù)法下，結(jié)構(gòu)熵減少為2.893 9，下降率3.68%。當(dāng)移除53號節(jié)點時，度值法下結(jié)構(gòu)熵減少為4.463 8，下降率為0.33%，介數(shù)法結(jié)構(gòu)熵減少為2.979 6，下降率為0.83%。介數(shù)法下，移除53號節(jié)點后結(jié)構(gòu)熵2.979 6高于移除1號節(jié)點后的結(jié)構(gòu)熵4.463 8，而度值法下，情況正好相反。

圖3 網(wǎng)絡(luò)中將被移除的節(jié)點Fig.3 Nodes to be removed in the network

當(dāng)移除8號節(jié)點時，度值法下結(jié)構(gòu)熵減少為4.440 2，下降率0.86%,介數(shù)法下結(jié)構(gòu)熵減少為2.928 4，下降率為2.53%。分別移除三個節(jié)點后，度值法下結(jié)構(gòu)熵下降率為移除8號節(jié)點＞移除53號節(jié)點＞移除1號節(jié)點，介數(shù)法下結(jié)構(gòu)熵下降率依次為移除1號節(jié)點＞移除8號節(jié)點＞移除53號節(jié)點。從圖3中可以直觀看出，53號節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)較為中心的地帶，但是與其相連的各節(jié)點同樣與周邊其他節(jié)點也保持著連通，因此，當(dāng)53號節(jié)點的移除時，與其相連的節(jié)點依然與大網(wǎng)絡(luò)保持著連通狀態(tài)，斑塊與斑塊間的物質(zhì)能量流動沒有被中斷，所以相對53號節(jié)點的相對影響程度就不是很大；8號節(jié)點處于一個小子網(wǎng)絡(luò)的核心位置，當(dāng)其被移除時，與其相連的大多數(shù)的節(jié)點都將與整個森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)脫離聯(lián)系，成為孤立的節(jié)點，若沒有及時修復(fù)8號節(jié)點，則這些孤立出來的節(jié)點將更加容易被受到攻擊，變得更加脆弱，對于森林景觀來說，這是比較嚴(yán)重的景觀破碎化，將會導(dǎo)森林景觀內(nèi)的物種多樣性下降，所以，8號節(jié)點的移除對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的影響應(yīng)該比53號大；1號節(jié)點位于貫穿上下2個子網(wǎng)絡(luò)的樞紐位置，當(dāng)其被移除時，網(wǎng)絡(luò)整個的連通性將大大下降，此時，森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)中斑塊間的物質(zhì)能量流動將受到了巨大的影響，對于整個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是嚴(yán)重不利的，長時間兩大子網(wǎng)切斷聯(lián)系，一個完整的森林系統(tǒng)被分割成兩部分，物種間的交流也會減少，所形成的小氣候?qū)l(fā)生改變，系統(tǒng)的整體功能性下降，所以1號節(jié)點的移除應(yīng)該對結(jié)構(gòu)熵的影響是最大的。因此，根據(jù)上述分析，選取介數(shù)作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度的評價方法更加客觀符合森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)本身這種斑塊間物質(zhì)能量流動所具有的特點。

4 結(jié)論與討論

本文基于2種不同指標(biāo)對森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵進行計算，并結(jié)合PAJEK軟件對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行繪制，根據(jù)計算結(jié)果分析，以選擇取更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計算指標(biāo)。結(jié)果表明：介數(shù)法評估得出節(jié)點關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點數(shù)有19個，占整個網(wǎng)絡(luò)的15.32%，度值法得出節(jié)點關(guān)鍵程度大于0.05的節(jié)點數(shù)有22個，占整個網(wǎng)絡(luò)的17.74%。2種方法都反映出了森林斑塊網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性，即大量斑塊的關(guān)鍵程度較低，而少數(shù)斑塊的關(guān)鍵程度較高。

度值法下評估出關(guān)鍵程度大的節(jié)點，在介數(shù)法下也同樣呈現(xiàn)出較大的關(guān)鍵程度，但介數(shù)法下關(guān)鍵程度較大的節(jié)點，反而可能較小，這是因為介數(shù)法下不僅考慮節(jié)點本身在網(wǎng)絡(luò)是否占據(jù)主導(dǎo)地位，同時也考慮到連通作用的“橋梁”節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的貢獻度。

結(jié)合PAJEK所繪圖可直觀看出當(dāng)采用度值作為結(jié)構(gòu)熵計算指標(biāo)時，主要是從耦合網(wǎng)絡(luò)的局部連接關(guān)系來確定節(jié)點關(guān)鍵程度，而當(dāng)使用介數(shù)作為結(jié)構(gòu)熵計算指標(biāo)時，對于耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度是從網(wǎng)絡(luò)連通的整體情況來評價的，當(dāng)移除1號“橋梁”型節(jié)點時，可以看到度值法下，結(jié)構(gòu)熵減少為4.465 3，下降0.30%，介數(shù)法下，結(jié)構(gòu)熵減少為2.893 9，下降率3.68%，介數(shù)結(jié)構(gòu)熵的下降程度明顯大于度數(shù)結(jié)構(gòu)熵，所以介數(shù)法更加符合林業(yè)實際情況，而使用介數(shù)作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計算指標(biāo)更為合理。

本文基于林業(yè)所構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，更為適合作為林業(yè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度的評價方法，介數(shù)也更適合作為森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的計算指標(biāo)，目前主要針對的是無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進行的節(jié)點關(guān)鍵程度研究，下一步應(yīng)主要針對加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進行研究。

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Comparison and analysis based on assessment on the importance of forest landscape patches coupling network node

GAO Yu, LI Jiping, YUAN Xiaohong, LI Rui, CHEN Lei, CHEN Jing
(College of Forestry, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Based on the forest landscape patches coupling network constructed by using second survey data collected from forest resources of Taoyuan county Changde city, importance of links in the forest landscape patches coupling network is explored and also proper parameters for choosing structural entropy of it are con fi ned. Dimensionality and betweeness are adopted to assess the importance of links toward the same forest landscape patches coupling network taking advantage of software like PAJEK and ARCGIS to work out the degree of importance. Through analysis and comparison of results, it shows that: (1) The method of Betweeness and Dimensionality both indicates the scale-free property of the forest landscape patches coupling network. That is to say, most of the forest landscape patches in the coupling network have little impact on the whole network. There are only a few patches have great in fl uences on the network. If these patches are somehow damaged, the whole network would be crumbled. (2) The two kinds of methods have different emphasis. The method of Dimensionality only assesses the forest from the relations around the links, while the method of betweeness puts more emphasis on the location of the links in the network. Compared with the Dimensionality, the method of the Betweeness is used to comprehensively analyze the effect of the patches on the forest landscapes. This kind of method takes the circulation of material and energy in a whole into consideration, as a result, it accords better with the assessment of the importance of links in the forest landscape patches coupling network.

landscape patches; betweeness; dimensionality; structural entropy

S757.2

A

1673-923X(2017)07-0043-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.07.006

2016-12-13

全國森林經(jīng)營科技支撐科研專項（169201531-6）

高 宇，碩士研究生

李際平，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：lijiping@vip.163.com

高 宇，李際平，袁曉紅，等.基于森林景觀斑塊耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵程度評價方法對比分析[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(7): 43-47, 54.

[本文編校：吳 毅]