張曉雨, 何華鋒, 鄭建飛, 董海迪
(火箭軍工程大學,西安 710025)
某伺服機構健康評估方法研究
張曉雨, 何華鋒, 鄭建飛, 董海迪
(火箭軍工程大學,西安 710025)
健康等級不同的裝備在維護保養(yǎng)和執(zhí)行任務時應采取不同的方案。當前裝備的測試評估仍然采用“是非制”,即通過測試僅能判定裝備正常與否,缺少對其健康等級的評判。針對這個問題,以某伺服機構為研究對象,提出一種基于改進證據(jù)理論的健康狀態(tài)評估方法,該方法首先確定能夠全面表征伺服機構健康狀態(tài)的參數(shù)集合,利用歸一量化的方法對測試數(shù)據(jù)進行處理。然后基于改進的證據(jù)理論,對處理后的各項參數(shù)隸屬度進行融合,從而得到伺服機構的健康狀態(tài)等級。最后,通過對某伺服機構的實例分析,驗證了所提方法的有效性和應用價值。
伺服機構; 武器裝備; 健康評估; 測試數(shù)據(jù); 改進證據(jù)理論
目前,對武器裝備狀態(tài)的評估仍采用“是非制”,即只要裝備通過了測試,就認為該裝備合格,這種方法存在一定的局限性,無法得到裝備健康狀態(tài)的具體等級。裝備的健康狀態(tài)影響裝備戰(zhàn)備值班任務的安排,并且不同狀態(tài)的裝備應采取不同的維護保養(yǎng)方案[1-3]。針對上述問題,本文以某伺服機構為例,按照性能要求對其健康狀態(tài)等級進行劃分,提出了一種基于改進證據(jù)理論的多指標融合伺服機構健康狀態(tài)評估方法。
伺服機構的測試項目比較多,不同的項目表示不同的性能,建立全面、合理的健康指標體系是對伺服機構進行健康評估首先要解決的問題。
建立健康指標體系既要考慮全面性,又要兼顧不相容性。伺服機構性能測試內(nèi)容主要包括狀態(tài)參數(shù)、靜態(tài)特性和動態(tài)特性[4]。狀態(tài)參數(shù)的好壞一般都可以在伺服機構控制性能中表征出來。根據(jù)測試內(nèi)容和評估原則,健康指標體系主要包括靜態(tài)特性和動態(tài)特性[5]兩方面,每個特性又能夠細化為更詳細的指標,由此建立如圖1所示的伺服機構健康指標層次結構模型。
圖1 伺服機構健康指標層次結構模型Fig.1 Health indicators hierarchical model of servo mechanism
對伺服機構進行評估之前,需要先劃分伺服機構的健康狀態(tài)等級。根據(jù)性能要求,可將伺服機構(或各項指標)的合格狀態(tài)劃分為良好、較好、堪用和擬故障等4種狀態(tài)等級。伺服機構各狀態(tài)之間沒有具體的界限,只有模糊的過渡區(qū)域,根據(jù)裝備實際退化狀況和相關專家經(jīng)驗[6],狀態(tài)隸屬度的判別采用了模糊三角函數(shù)的方法,如圖2所示。
圖2 模糊三角隸屬度函數(shù)Fig.2 Triangular fuzzy membership function
良好狀態(tài)表示伺服機構的健康狀態(tài)非常好,能夠滿足長期服役的要求。其隸屬度函數(shù)為
(1)
較好狀態(tài)表示伺服機構健康狀態(tài)尚可,雖然跟良好狀態(tài)相比有一定惡化,但影響不太嚴重。其隸屬度函數(shù)為
(2)
堪用狀態(tài)表示伺服機構健康狀態(tài)退化較大,但是還滿足正常使用要求。其隸屬度函數(shù)為
(3)
擬故障狀態(tài)表示伺服機構已經(jīng)進入故障高發(fā)期,盡管測試指標顯示正常,但需要納入維護規(guī)劃。其隸屬度函數(shù)為
(4)
伺服機構屬于長期貯存裝備,僅憑某次測試數(shù)據(jù)來評估其健康具有一定片面性。為此,本文提出一種對測試數(shù)據(jù)進行歸一量化處理的方法。歸一量化處理主要包括3項:當前數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)均值的比較,當前數(shù)據(jù)和上次數(shù)據(jù)的比較以及當前數(shù)據(jù)和給定標準值的比較。下面以當前測試數(shù)據(jù)和歷史測試數(shù)據(jù)均值的歸一量化為例進行說明。
首先,計算當前測試數(shù)據(jù)與歷史測試數(shù)據(jù)均值的偏差的絕對值,表達式為
δh=|x-xh|
(5)
式中:x表示本次值;xh表示歷史測試數(shù)據(jù)均值。
然后,計算歸一量化值λh。算式采用了半梯形函數(shù)的方法,表達式為
(6)
式中,δ0為最大誤差限。
對于本次和上次測試值比較值的歸一量化值λl以及與給定指標值的比較值的歸一量化值λs,均可參考上述方法進行處理。
得到歸一量化值后,接下來的工作就是根據(jù)上述3項歸一量化值計算健康指數(shù)λ??紤]到這3項重要性有所區(qū)別,根據(jù)以往經(jīng)驗,確定λh,λl和λs所占的權重依次為0.2,0.3和0.5。下面介紹λ的求解過程:當λh,λl和λs均為1時,則認為伺服機構健康狀態(tài)良好,故認為λ為1;若這3項的值均大于0.7且不全為1,則取λ為這3項的加權和;當三者中有值小于0.7但大于0,則加權后最小值所對應的λi即為λ的取值;若3者任一項為0,則λ取值為0。λ的表達式為
(7)
證據(jù)理論由DEMPSTER[7]提出,經(jīng)SHAFER發(fā)展[8]之后,在信息融合、決策分析和目標識別等領域有著廣泛的應用[9-11]。
證據(jù)理論的核心是證據(jù)合成方法。設焦元分別為B1,…,Bk和C1,…,Cr,則證據(jù)理論的基本合成算式為
(8)
合成規(guī)則具有簡潔性和實用性,但當證據(jù)存在高度沖突時,融合后的結果通常和實際情況相違背[12]。因此,國內(nèi)外很多學者對證據(jù)理論進行了大量的改進研究。本文結合前人的研究成果[13-15],從修正證據(jù)源和改進合成算式兩方面出發(fā),對證據(jù)理論進行改進,使之更好地處理沖突。
在修正證據(jù)源方面,本文引入一種廣義Jaccard系數(shù)[16]來描述證據(jù)體之間的相似度。
定義1存在兩個n維向量X和Y,則這兩個向量之間的相似程度可用廣義Jaccard系數(shù)來描述,即
(9)
(10)
在沖突處理方面,本文方法引入了局部分配沖突的思想[15],表達式可以概括為
(11)
式中,c(A)表示局部沖突中分配給焦元A的沖突部分。利用得到的修正BPA函數(shù)進行合成,得到的合成算式為
(12)
式中:m為對應的BPA值;c(A)為局部沖突中分配給焦元A的沖突部分。經(jīng)驗證,此方法仍然滿足D-S合成算式的良好性質(zhì)。
伺服機構結構比較復雜,測試參數(shù)較多,各項參數(shù)的優(yōu)劣判別具有一定模糊性和不確定性。因此,本文采用證據(jù)理論的方法對伺服機構健康狀態(tài)進行評估。其基本思想為:將第1章中的各項指標作為評估因素集,進行歸一量化后,利用模糊隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為表征狀態(tài)的BPA值,再由D-S理論進行數(shù)據(jù)融合,最終實現(xiàn)對伺服機構的健康狀態(tài)評估。基于證據(jù)理論的伺服機構健康狀態(tài)評估模型如圖3所示。
圖3 伺服機構健康狀態(tài)評估模型Fig.3 Servo mechanism health assessment model
已知證據(jù)理論合成算式滿足結合律和交換律,為計算方便,首先按照合成算式將靜態(tài)測試項目和動態(tài)測試項目下的指標BPA值分別進行融合,得到靜態(tài)和動態(tài)測試的BPA值,便于判別影響伺服機構健康狀態(tài)的項目,而后,再進行一次融合得到伺服機構的健康狀態(tài)。
本文以某伺服機構為例,對其健康狀態(tài)進行分析。該伺服機構自2010年開始,截止2015年獲得最新的測試數(shù)據(jù)已經(jīng)工作6 a。以該伺服機構的靜態(tài)參數(shù)相關的4個關鍵參數(shù)為例進行評估研究,得到其2015年的測試數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 靜態(tài)特性各項測試數(shù)據(jù)
首先利用第2章的方法對上述數(shù)據(jù)進行歸一量化處理得到處理后的數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 靜態(tài)特性數(shù)據(jù)歸一量化表
根據(jù)歸一量化后的數(shù)據(jù),由狀態(tài)隸屬度函數(shù)計算可得各項參數(shù)的隸屬度,結果如表3所示。
表3 測試數(shù)據(jù)隸屬度
利用第3章權重系數(shù)算式計算各項參數(shù)修正后的隸屬度,結果如表4所示。
表4 修正后的隸屬度
合成后得到的靜態(tài)特性在識別框架下的BPA值為β1=(0.500 9,0.489 6,0.000 3,0,0.009 2)。
對動態(tài)特性各項指標進行融合得到動態(tài)特性BPA值為β2=(0.304 8,0.584 9,0.1,0,0.010 3)。再次融合后得到伺服機構健康狀態(tài)BPA值為β=(0.394 7,0.587 2,0.017 5,0,0.000 6)。最終結果的不確定度為0.000 6,健康狀態(tài)等級為較好。對該伺服機構2010~2015年的健康狀態(tài)進行評估,分別為良好、良好、良好、良好、較好、較好。鑒于該伺服機構的狀態(tài)是逐步退化的,因此認為本文提出的方法是可行的。同時,由靜態(tài)特性和動態(tài)特性的BPA值可知,動態(tài)特性退化較靜態(tài)特性嚴重。
對伺服機構進行狀態(tài)評估,需要考慮多種指標,本文從靜態(tài)特性和動態(tài)特性兩個方面出發(fā),將其狀態(tài)分為良好、較好、堪用以及擬故障,并在此基礎上提出一種基于改進證據(jù)理論的健康狀態(tài)評估方法。
本文運用改進證據(jù)理論的融合方法,結合伺服機構的各類測試數(shù)據(jù),對其健康狀態(tài)進行實時評估,有效改進了以往“非此即彼”的評價模式,對裝備測試評估方法的改進具有重要的借鑒意義。
[1] WANG J J,NIE R R,ZHANG H Y,et al.Intuitionistic fuzzy multi-criteria decision-making method based on evidential reasoning[J].Applied Soft Computing,2013,13(4):1823-1831.
[2] JIN G,MATTHEWS D E,ZHOU Z B.A Bayesian framework for on-line degradation assessment and residual life prediction of secondary batteries in spacecraft[J].Reliability Engineering and System Safety,2013,113(1):7-20.
[3] WICKRAMARATHNE T L,PREMARATNE K,MURTHI M N.Monte-Carlo approximations for dempster-shafer be-lief theoretic algorithm[C]//Proceedings of the 14th In-ternational Conference on Information Fusion,IEEE,2011: 461-468.
[4] 朱忠惠.推力矢量控制伺服系統(tǒng)[M].北京:宇航出版社,1995.
[5] 崔吉俊.火箭導彈測試技術[M].北京:國防工業(yè)出版社,1999.
[6] 叢林虎,徐廷學,董琪,等.基于改進證據(jù)理論的導彈狀態(tài)評價方法[J].科技導報,2013,31(30):15-18.
[7] ARTHUR P D.Upper and lower probabilities induced by a multi-valued mapping[J].Annals Math Statist,1967, 38(2):325-339.
[8] GLENN S.Mathematical theory of evidence [M].Princeton:Princeton University Press,1976.
[9] 權文,王曉丹,史朝輝,等.多源不確定性信息融合中的沖突證據(jù)快速合成方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2012,34(2):333-336.
[10] 胡昌華,司小勝,史小華.基于ER的陀螺漂移組合預測模型[J].控制與決策,2009,24(2):202-205.
[11] 李鵬,劉思峰.基于灰色關聯(lián)分析和D-S證據(jù)理論的區(qū)間直覺模糊決策方法[J].自動化學報,2011,37(8):993-998.
[12] ZADEH L A.Review of a mathematical theory of evidence[J].AI Magazine,1984,5(3):81-83.
[13] 周哲,徐曉濱,文成林,等.沖突證據(jù)融合的優(yōu)化方法[J].自動化學報,2012,38(6):976-985.
[14] 張燕君,龍呈,李達.基于沖突表示的沖突證據(jù)融合方法[J].模式識別與人工智能,2013,26(9):853-858.
[15] 郭華偉,施文康,劉清坤,等.一種新的證據(jù)組合規(guī)則[J].上海交通大學學報,2006,40(11):1895-1900.
[16] 潘磊,雷鈺麗,王崇駿,等.基于權重的Jaccard相似度度量的實體識別方法[J].北京交通大學學報,2009,33(6):141-143.
OnHealthEvaluationMethodforaCertainServoMechanism
ZHANG Xiao-yu, HE Hua-feng, ZHENG Jian-fei, DONG Hai-di
(Rocket Force University of Engineering,Xi’an 710025,China)
Different solutions of maintenance and operation should be taken for equipment at different health levels.The current testing and evaluation of equipment is still realized by the “true or false” method,which can only describe whether the equipment is normal or not,and the health level can’t be evaluated.Aiming at this problem,a health status assessment method based on improved evidence theory is proposed,taking a certain type of servo mechanism as the research object.Firstly,a set of parameters is proposed to represent the health of the servo mechanism comprehensively,and a normalization method is used to process the test data.Furthermore,the membership of each processed parameter is fused based on the improved evidence theory,and thus the health status level of the servo mechanism is obtained.Finally,the proposed method is verified by the case study to a certain servo mechanism.It is demonstrated that the proposed method is valid,with certain application value.
servo mechanism; weaponry; health evaluation; test data; improved evidence theory
O213.2
A
1671-637X(2017)03-0064-04
2016-03-24
2016-04-24
國家杰出青年基金(61025014);國家自然科學基金(6117 4030)
張曉雨(1991 —),男,河北衡水人,碩士生,研究方向為裝備健康管理。