王建宏, 朱永紅, 許 鶯, 熊朝華

(1.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院機(jī)電系, 江西 景德鎮(zhèn) 333403;2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所,南京 210007)

多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的內(nèi)點(diǎn)算法

王建宏1, 朱永紅1, 許 鶯2, 熊朝華2

(1.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院機(jī)電系, 江西 景德鎮(zhèn) 333403;2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所,南京 210007)

多無人機(jī)編隊(duì)； 自主重構(gòu)； 內(nèi)點(diǎn)算法； 多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

多無人機(jī)編隊(duì)控制是無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的基礎(chǔ)和前提，其目的是根據(jù)各無人機(jī)的具體任務(wù)為每架無人機(jī)規(guī)劃出從初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的可行飛行航跡，協(xié)調(diào)處理各架無人機(jī)航跡之間的相互關(guān)系，使其在指定的性能指標(biāo)下達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)，以適應(yīng)平臺(tái)性能、戰(zhàn)場環(huán)境、戰(zhàn)術(shù)任務(wù)等要求。當(dāng)編隊(duì)任務(wù)或者戰(zhàn)場環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，整個(gè)多無人機(jī)編隊(duì)需要進(jìn)行調(diào)整即重構(gòu)。在調(diào)整重構(gòu)過程中，需要重新調(diào)節(jié)每架無人機(jī)在新編隊(duì)幾何構(gòu)型中的位置，并規(guī)劃出從原初始位置到新終端位置的航跡。由此所規(guī)劃的航跡必須確保每架無人機(jī)的安全性，同時(shí)考慮無人機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)特性，各種編隊(duì)重構(gòu)的無人機(jī)代價(jià)函數(shù)，以及各類約束條件。多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的過程可設(shè)計(jì)成一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，其中的優(yōu)化決策變量是每架無人機(jī)的控制輸入序列；代價(jià)函數(shù)包括偵察無人機(jī)代價(jià)函數(shù)、導(dǎo)彈干擾無人機(jī)代價(jià)函數(shù)、雷達(dá)干擾無人機(jī)代價(jià)函數(shù)；系統(tǒng)的約束條件包括雷達(dá)威脅約束、導(dǎo)彈威脅約束、高炮陣地威脅約束、編隊(duì)防碰撞約束。

現(xiàn)有的研究重心集中在多無人機(jī)編隊(duì)控制軌跡規(guī)劃，文獻(xiàn)[1]概要地介紹多無人機(jī)編隊(duì)控制軌跡設(shè)計(jì)在多基地多無人機(jī)協(xié)同偵察過程中的輔助作用；文獻(xiàn)[2]在多無人機(jī)編隊(duì)建模中引入一種智能化多Agent系統(tǒng)的通信結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[3]介紹無人機(jī)路徑規(guī)劃的各種方法，如蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法、單元分解法、人工勢能場法、路標(biāo)圖法和概率圖法等；文獻(xiàn)[4]從灰色系統(tǒng)理論來調(diào)整智能算法中的權(quán)重值；文獻(xiàn)[5]從信息融合的角度分析怎樣對多無人機(jī)上的多個(gè)傳感信息進(jìn)行融合得到狀態(tài)融合估計(jì)值；文獻(xiàn)[6]將粒子濾波算法應(yīng)用于非高斯條件下的路徑跟蹤；文獻(xiàn)[7]提出一種改進(jìn)的交互式多模型粒子濾波算法，并將此新算法應(yīng)用于無人機(jī)的目標(biāo)跟蹤；文獻(xiàn)[8]考慮多目標(biāo)優(yōu)化的蟻群算法；文獻(xiàn)[9]利用一致設(shè)計(jì)的遺傳算法來求解多目標(biāo)優(yōu)化問題；對于多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)問題，文獻(xiàn)[10]運(yùn)用多目標(biāo)多人博弈理論將原最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為納什談判過程；文獻(xiàn)[11]考慮通信延遲的存在，設(shè)計(jì)了基于信息濾波算法的信息補(bǔ)償。

本文將內(nèi)點(diǎn)算法應(yīng)用于多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的軌跡優(yōu)化。在文獻(xiàn)[10]所建立的多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的優(yōu)化模型中，建立3類不同的代價(jià)函數(shù)，將各架無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程作為等式約束，聯(lián)合雷達(dá)威脅、導(dǎo)彈威脅、高炮陣地威脅和編隊(duì)防碰撞作為4類不等式約束，構(gòu)成一個(gè)帶有等式和不等式約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題。對此,復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題求解可得到航跡規(guī)劃過程中所需要的控制輸入向量。整篇思路在于如何從經(jīng)典的運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化理論角度分析多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解。對于此多目標(biāo)優(yōu)化問題，利用加權(quán)和策略將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單一的目標(biāo)優(yōu)化，從理論上證明加權(quán)和策略的可行性。為將原始的最優(yōu)化問題改寫成標(biāo)準(zhǔn)的非線性優(yōu)化形式，可將各架無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)等式方程作拓展，采用某些形式來描述狀態(tài)變量集和控制輸入集。對于改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)非線性優(yōu)化形式，詳細(xì)給出改進(jìn)內(nèi)點(diǎn)算法的求解過程。

1 多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的建模

多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)指的是在初始考慮時(shí)刻，多無人機(jī)以一種編隊(duì)模式飛行。當(dāng)編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)或周圍的戰(zhàn)場環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，此時(shí)無人機(jī)群能夠自主地改變之前正在飛行的編隊(duì)模式，而應(yīng)重新選擇新的編隊(duì)模式[12]。在兩種編隊(duì)模式重構(gòu)過程中，每架無人機(jī)在新編隊(duì)模式中的位置需要重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，從而生成一條新的飛行軌跡。此新飛行軌跡的設(shè)計(jì)需要考慮各架無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性、飛行代價(jià)函數(shù)及約束條件等。多無人機(jī)編隊(duì)在執(zhí)行任務(wù)中的自主重構(gòu)過程如圖1所示。

設(shè)有n架無人機(jī)在編隊(duì)中飛行，且整個(gè)自主重構(gòu)過程完成時(shí)所需的時(shí)間長度為N。記第i架無人機(jī)在整個(gè)編隊(duì)自主重構(gòu)任務(wù)過程中的狀態(tài)向量為xi=(xi(1)xi(2)…xi(N))T，對應(yīng)的控制輸入向量為

圖1 多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)過程Fig.1 Multi-UAV formation autono-mous reconfiguration process

第i架無人機(jī)的時(shí)不變離散狀態(tài)方程為

xi(k+1)=fi(xi(k),ui(k))

xi∈Ξi,ui(k)∈Θi

(1)

式中:fi為一個(gè)非線性映射，其聯(lián)合k時(shí)刻的狀態(tài)向量xi(k)和控制向量ui(k)映射到k+1時(shí)刻的狀態(tài)變量;Ξi和Θi是第i架無人機(jī)的可行狀態(tài)集和控制輸入約束集。當(dāng)無人機(jī)編隊(duì)飛躍戰(zhàn)場環(huán)境時(shí)，設(shè)k時(shí)刻領(lǐng)航的虛擬長機(jī)位置為pl(k)=(xl(k)yl(k))T。第i架執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機(jī)vi的位置為:pi(k)=(xi(k)yi(k))T。

在執(zhí)行任務(wù)過程中偵察無人機(jī)vi的代價(jià)函數(shù)為

(2)

(3)

(4)

式中：代價(jià)函數(shù)F2i(xi,ui)是以導(dǎo)彈干擾第i架無人機(jī)的當(dāng)前位置pi與其理想位置pa1間的距離差構(gòu)造的，pa1為理想的導(dǎo)彈干擾位置。而式(4)中的代價(jià)函數(shù)F3i(xi,ui)是在為實(shí)現(xiàn)對編隊(duì)飛行通道最大保護(hù)下，以雷達(dá)干擾無人機(jī)當(dāng)前位置pi與其理想位置pa2間的距離差構(gòu)造的。

在共有n架無人機(jī)位于多無人機(jī)編隊(duì)的幾何構(gòu)型中，聯(lián)合式(2)～式(4)可得需考慮的代價(jià)函數(shù)為

(5)

式(5)的代價(jià)函數(shù)矢量中共有3n項(xiàng)元素需要取最小化運(yùn)算，要能保證同時(shí)使所有的3n項(xiàng)元素都最小化的最小解u是不存在的，只能在其中尋找一個(gè)折中解，此解即為多目標(biāo)優(yōu)化理論中的有效解[14]。

‖pi(k)-prj(k)‖2≤0 。

(6)

設(shè)導(dǎo)彈mj的位置為pmj=(xmjymj)T，導(dǎo)彈mj受干擾后的安全距離和安全角度余弦分別為dmj和csmj(k)，則無人機(jī)vi的導(dǎo)彈威脅約束為

(7)

設(shè)高炮陣地的輻射半徑不受干擾影響，設(shè)定其為常值，陣地nj的位置和輻射半徑分別為pnj=(xnjynj)T和Rnj(k)，則無人機(jī)vi的高炮陣地威脅約束為

(8)

設(shè)編隊(duì)無人機(jī)間的最小安全距離為dmin，則無人機(jī)vi的編隊(duì)防碰撞威脅約束為

‖pi(k)-pj(k)‖2≤0 。

(9)

聯(lián)合以上關(guān)于無人機(jī)的多目標(biāo)代價(jià)函數(shù)式(5)、無人機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)方程式(1)、4類不等式約束式(6)～式(9)，可得到多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的建模為一個(gè)非線性的多目標(biāo)優(yōu)化問題

(10)

s.t.xi(k+1)=fi(xi(k),ui(k))

xi∈Ξi,ui(k)∈Θii=1,2,…,n,

k=1,2,…,N

將式(10)中所有的不等式合并成矢量形式為

(11)

其中的狀態(tài)變量和控制輸入矢量為

(12)

類似有無人機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)方程也可合并為

f(x(k),u(k)) 。

(13)

利用式(11)～ 式(13)的矢量化，式(10)所示的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題可簡化為

(14)

s.t.x(k+1)=f(x(k),u(k))

xi∈Ξi,ui(k)∈Θii=1,2,…,n,

g(x,u)≤0 。

對式(14)利用內(nèi)點(diǎn)算法之前，需將其中的多目標(biāo)最小轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的帶等式和不等式約束的非線性優(yōu)化問題。

2 模型的規(guī)范化

對于式(14)中的多目標(biāo)代價(jià)函數(shù)矢量

(15)

可采用加權(quán)和策略來將其改寫為單目標(biāo)優(yōu)化問題

(16)

λ1i>0,λ2i>0,λ3i>0 。

(17)

對于最小化問題式(15)與式(16)之間的等價(jià)性分析可知在式(17)成立的正加權(quán)值條件下，若式(16)所示的單目標(biāo)優(yōu)化問題存在一個(gè)最優(yōu)解，該最優(yōu)解必為式(15)多目標(biāo)優(yōu)化問題的一個(gè)有效解。

對于式(14)中的無人機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)方程可改為

5.問題誘導(dǎo)。一篇文章要提的問題可能很多，但符合語文學(xué)科特征的、重點(diǎn)的問題，可能只有幾個(gè)，對這些問題，多問幾個(gè)為什么，可以增強(qiáng)學(xué)生對周圍實(shí)際現(xiàn)象的興趣，發(fā)展他們看出多種事物和現(xiàn)象之間的相互關(guān)系的能力，獲取知識(shí)和技能。如教學(xué)《落花生》一課的重點(diǎn)段，可提問：花生的可貴之處是什么？父親這樣贊美花生，實(shí)際上是在表達(dá)一種希望，他希望什么？你認(rèn)為做人要做怎樣的人？一連串的問題，把學(xué)生思維引向深入，把對課文的理解引向深入。

k=1,2,…,N-1 。

(18)

式(18)中的第一個(gè)等式表示初始狀態(tài)，其在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測取。對于可行狀態(tài)集Ξi和控制輸入約束集Θi可定義如下對應(yīng)的約束

(19)

(20)

s.t.G(u)=

對于式(16)所示的標(biāo)準(zhǔn)非線性優(yōu)化問題可采用運(yùn)籌學(xué)中的內(nèi)點(diǎn)算法來繼續(xù)求解。

3 內(nèi)點(diǎn)算法

內(nèi)點(diǎn)算法的目的是生成一組迭代序列uj，此時(shí)上標(biāo)uj是為了和k時(shí)刻的控制輸入值u(k)相區(qū)別。該組序列將緊緊地位于控制輸入集合內(nèi)。在每次生成序列的迭代過程中，將使用到不等式約束H(u)的每一個(gè)元素分量，利用松弛變量s可將這些不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束。將式(20)改寫為

(21)

s.t.G(u)=0,H(u)+s=0,s≥0

式(21)中的松弛變量s應(yīng)該為一個(gè)選擇適當(dāng)維數(shù)的矢量，其每一元素都應(yīng)非負(fù)。此時(shí)式(21)對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)構(gòu)造為

L(u,s,v,w)=F(u)-vTG(u)-
wT(H(u)+s)。

(22)

根據(jù)最優(yōu)性必要條件可知，在最小值處等式H(u)+s=0必成立，對式(21)應(yīng)用廣義KKT最優(yōu)充要條件可得

(23)

為增強(qiáng)式(23)的最優(yōu)條件，采用內(nèi)點(diǎn)算法求解式(21)，對式(21)引進(jìn)障礙函數(shù)以消除非負(fù)條件s≥0得

(24)

s.t.G(u)=0,H(u)+s=0

(25)

對式(25)應(yīng)用牛頓增量步驟可得系統(tǒng)方程為

(26)

當(dāng)計(jì)算出增量(ΔuΔsΔvΔw)后，新的遞推迭代值可計(jì)算如下

(27)

(28)

式中,τ∈(0,1)，常取τ=0.995。為保證式(26)的第2個(gè)塊矩陣具有滿行秩，以使得內(nèi)點(diǎn)算法并非病態(tài)，不會(huì)表現(xiàn)出奇異性現(xiàn)象，可將式(26)修改為

(29)

(30)

即在式(30)的第1個(gè)矩陣中增加規(guī)范參數(shù)γ>0。因迭代式(27)在有限時(shí)間段內(nèi)不會(huì)終止，故可施加一個(gè)誤差準(zhǔn)則函數(shù)來判斷是否需要終止整個(gè)迭代循環(huán)算法。

E(u,s,v,w)=max{‖▽F(u)-

▽GT(u)v-▽HT(u)w‖,‖Sw-

μe‖,‖G(u)‖,‖H(u)+s‖}。

(31)

利用此誤差準(zhǔn)則函數(shù)作為判斷終止迭代算法，可得改進(jìn)內(nèi)點(diǎn)算法的基本步驟為：

1) 假設(shè)給定初始值(u0,s0)，令j=0；

2) 計(jì)算拉格朗日乘子v0和w0，定義參數(shù)μ0>0,σ,τ∈(0,1);

3) 檢驗(yàn)誤差準(zhǔn)則函數(shù)是否成立:E(uj,sj,vj,wj)≥ε,ε為一個(gè)非常小的正數(shù)；若不成立則算法可終止，此時(shí)的迭代優(yōu)化變量(uj,sj,vj,wj)即可作為非線性優(yōu)化變量的最優(yōu)解；

6) 利用迭代式(27)求解新的迭代值；

7) 令μj+1=μj,k=k+1；

8) 轉(zhuǎn)回步驟3)。

改進(jìn)的內(nèi)點(diǎn)算法應(yīng)用于多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)內(nèi)點(diǎn)算法的秩虧損，保證能夠得到原非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

對于迭代式(27)的收斂性和一致性，理論式的推導(dǎo)是嚴(yán)格利用優(yōu)化過程的最優(yōu)性KKT充要條件，而工程實(shí)用采用的是迭代求解形式。根據(jù)最優(yōu)性充要條件可得關(guān)于未知權(quán)值在理論上的收斂性。

定理1若u*是式(21)非線性規(guī)劃問題滿足式(23)最優(yōu)性充要條件的一個(gè)解，此時(shí)該解對應(yīng)的拉格朗日乘子分別為v和w，式(26)左邊的矩陣是正半定的，則u*必是非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。該定理是關(guān)于改進(jìn)內(nèi)點(diǎn)算法的一致性和收斂性，其證明過程見文獻(xiàn)[12]。

4 兩優(yōu)化問題間的等價(jià)性

在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，第3章利用加權(quán)和策略將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，以說明當(dāng)正加權(quán)標(biāo)量值滿足式(17)條件下，兩優(yōu)化問題間存在等價(jià)性。因式(15)中共有3n項(xiàng)元素，將式(15)改寫為

(32)

類似式(16)可改寫為

(33)

式(32)與式(33)雖然在形式上與式(15)、式(16)不同，但實(shí)質(zhì)上是相同的。只需將式(15)中的3n項(xiàng)元素按照順序全列舉出來，再從頭開始排序，并用式(32)中的符號(hào)重新表示，則式(32)與式(33)間等價(jià)性的條件歸納為如下命題。

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

5 仿真算例

考慮編隊(duì)由3架無人機(jī)組成，包括1架雷達(dá)干擾無人機(jī)、1架導(dǎo)彈干擾無人機(jī)以及一架偵察無人機(jī)。3架無人機(jī)的初始位置都位于起點(diǎn)坐標(biāo)(0 m,0 m)處，要執(zhí)行飛行任務(wù)的終點(diǎn)位置為(700 m,700 m)，且各自的飛行最大速度、最小速度和速度偏差構(gòu)成矢量(80 m/s15 m/s±5 m/s)，周圍的戰(zhàn)場環(huán)境中包含有雷達(dá)威脅、導(dǎo)彈威脅和高炮陣地威脅，其中，雷達(dá)威脅的部署坐標(biāo)為(300 m,300 m)，導(dǎo)彈威脅的部署坐標(biāo)為(250 m,200 m)，高炮陣地威脅的區(qū)域位于高度為300 m，寬度為300 m的矩形范圍之內(nèi)，此范圍對無人機(jī)屬于禁飛區(qū)。

利用內(nèi)點(diǎn)算法作用于多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)優(yōu)化模型，各無人機(jī)的加權(quán)系數(shù)Qi=diag(10,10)，代價(jià)函數(shù)中的加權(quán)矩陣Ri=diag(1,10)。離散采樣周期取ΔT=0.05s，時(shí)間段長度N=500 s，無人機(jī)架次為3，算法的初始估計(jì)值選擇為(u0,s0)=(0.01 0.01 0.01 0.01)T,攝動(dòng)參數(shù)μ0=0.05，正數(shù)ε=0.01，規(guī)范參數(shù)γ=0.5，標(biāo)量值δ=1.5。利用內(nèi)點(diǎn)算法來設(shè)計(jì)編隊(duì)自主重構(gòu)的仿真軌跡見圖2所示。戰(zhàn)場環(huán)境中威脅的坐標(biāo)為(296 m,746 m)和(229 m,173 m)，作用半徑為100 m。設(shè)威脅區(qū)域內(nèi)的威脅為無窮大。由于在威脅附近區(qū)域規(guī)劃路徑時(shí)路徑的變化較為復(fù)雜,為了增加路徑的可飛性，在威脅附近采樣航點(diǎn)的密度可以比沒有威脅的區(qū)域高。圖2為多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)軌跡。該3架無人機(jī)所組成的編隊(duì)共經(jīng)歷了2次編隊(duì)的自主重構(gòu)過程，第1次重構(gòu)發(fā)生在位置(200 m,100 m)處，第2次重構(gòu)發(fā)生在位置(280 m,280 m)處。在經(jīng)過這2次編隊(duì)的重構(gòu)后，該3架無人機(jī)恰好能繞開這些威脅從初始位置飛行到終點(diǎn)位置。

圖2 多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)軌跡Fig.2 Multi-UAV formation auto-nomous reconfiguration trajectory

圖3給出3架無人機(jī)各自代價(jià)函數(shù)的迭代收斂曲線圖。

圖3 各架無人機(jī)代價(jià)函數(shù)的收斂曲線Fig.3 Convergence curves of each UAV cost function

此時(shí)各自的代價(jià)函數(shù)是采用式(16)的形式，其中所有正加權(quán)標(biāo)量值λ=1/9，由圖3中的各個(gè)圖形可見，隨著內(nèi)點(diǎn)算法的循環(huán)迭代運(yùn)行，將最終計(jì)算出來的最優(yōu)控制輸入解u代入對應(yīng)的加權(quán)和代價(jià)函數(shù)中，可使得代價(jià)函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸趨于接近0的小數(shù)。

6 結(jié)語

建立多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的非線性多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用加權(quán)和策略及其合并某些等式和不等式，將非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的單目標(biāo)非線性優(yōu)化問題。進(jìn)而采用內(nèi)點(diǎn)算法來求解，并在內(nèi)點(diǎn)算法的實(shí)現(xiàn)上提出若干改進(jìn)措施，以保證得到原非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

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InteriorPointAlgorithminMulti-UAVFormationAutonomousReconfiguration

The problem of how to design the multi-UAV formation autonomous reconfiguration is studied. Based on three kinds of cost functions,the nonlinear dynamic equations of UAVs and four inequality constrain conditions,a nonlinear multi-objective optimization model is constructed. After applying weighted sum method and separating all equality constraints from inequality constraints,the former nonlinear multi-objective optimization model is converted into a standard nonlinear single-objective optimization model. Then the interior point algorithm from operations research is used to solve the optimization problem. To avoid rank deficiency,some improvements are made in realizing the interior point algorithm. The equivalence property between multi-objective optimization through weighted sum method and single-objective optimization is proved. Finally,the efficiency of the proposed strategy is confirmed by the simulation results.

multi-UAV formation; autonomous reconfiguration; interior point algorithm; multi-objective optimization

王建宏

王建宏(1980-)，男，江西吉安人，景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院機(jī)械電子工程學(xué)院教授，原中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所研究員。2011年畢業(yè)于南京航空航天大學(xué),獲博士學(xué)位，2013年中國電子科技集團(tuán)第二十八研究所博士后，2014年赴瑞士蘇黎世理工大學(xué)信息技術(shù)與電子工程學(xué)院自動(dòng)控制系作訪問教授，2015年赴意大利米蘭理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院自動(dòng)控制系作訪問教授。主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)辨識(shí)、預(yù)測控制、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制、多無人機(jī)編隊(duì)協(xié)同指揮控制和穩(wěn)定跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)高精度伺服控制。主持和參與了多無人機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)跟蹤模擬設(shè)計(jì)、艦載無人直升機(jī)起降控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、精密伺服跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)的控制及仿真，且多為國防預(yù)研和重點(diǎn)基金、國家自然科學(xué)基金、航空基金項(xiàng)目。發(fā)表論文80篇，其中50余篇被三大檢索收錄，出版專著2部。

考慮多無人機(jī)編隊(duì)自主重構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，聯(lián)合編隊(duì)過程中的3類代價(jià)函數(shù)、無人機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)方程以及4類不等式約束條件，構(gòu)成一個(gè)非線性多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用加權(quán)和策略并將所有的等式和不等式約束分別組合，將非線性多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的非線性單目標(biāo)優(yōu)化模型。采用運(yùn)籌學(xué)中的內(nèi)點(diǎn)算法來求解最優(yōu)解，并在算法的實(shí)現(xiàn)過程中做了某些改進(jìn)，以避免出現(xiàn)矩陣的秩虧損。從理論上證明多目標(biāo)優(yōu)化在加權(quán)和策略下與單目標(biāo)優(yōu)化間的等價(jià)性。最后用仿真算例驗(yàn)證了算法的有效性。

TP273

1671-637X(2017)03-0001-06

國家自然科學(xué)基金(61563022);江西省重大科技項(xiàng)目(20152ACB20009)