吳靖南，張宇，關清心

（華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢430074）

0 引 言

常見的逆變器有三種閉環(huán)控制方式：單閉環(huán)反饋控制、雙閉環(huán)反饋控制和滯環(huán)控制，單閉環(huán)反饋控制又分為電壓平均值反饋控制、電壓瞬時值反饋控制和電流瞬時值反饋控制，滯環(huán)控制分為電壓滯環(huán)控制和電流滯環(huán)控制。電壓平均值反饋控制雖然結構和算法相對其它控制方式簡單，但有著對輸出波形不敏感的嚴重缺陷；電壓瞬時值反饋控制和電流瞬時值反饋控制動態(tài)響應速度緩慢，負載適應性差［1］；雙閉環(huán)反饋控制雖然具有良好的動態(tài)性能，可電流內環(huán)為抑制非線性負載擾動，必須具備足夠高的帶寬才能獲得滿意的性能，實現難度較大［2］；而基于雙閉環(huán)控制發(fā)展的雙環(huán)PID控制方式需要很大的內存空間存儲歷次偏差的信號值，同樣較難實施［3］；相比之下，基于負載輸出電壓（電流）的電壓（電流）滯環(huán)控制既能夠實現單環(huán)控制策略中輸出電壓（電流）可控，具有快速的瞬態(tài)響應能力，又因是一個一階無條件穩(wěn)定系統(tǒng)，使得系統(tǒng)整體具有較高的穩(wěn)定性，兼具單環(huán)控制和雙環(huán)控制的優(yōu)點。

隨著逆變電源的廣泛使用，使用者對于逆變電源的工作效率也有了越來越高的要求。傳統(tǒng)的逆變器控制裝置負載工作在連續(xù)導通模式（CCM），開關管的開關損耗會隨著其導通頻率的增加而增大，繼而降低逆變器的效率［4］，因此目前降低線路損耗的普遍做法便是采用軟開關技術。為實現開關管的軟開關，可從硬件上進行改進或從軟件上進行策略優(yōu)化，硬件上，可通過附加諧振電路實現開關管的零電壓開通（Zero Voltage Switching，ZVS）［5-6］，但硬件的解決思路雖然能避免在開關管上產生損耗，卻同樣會在諧振電路的元件上消耗電能，且諧振過程會給開關器件帶來較高的電壓電流應力，并不具有的實用價值，因此大多數研究基于控制策略進行改進從軟件上實現軟開關。文獻［7］提出了一種全橋Boost電路基于不連續(xù)導通模式（DCM）的軟開關運行策略，文獻［8］基于臨界導通模式（BCM）的零電壓開通方式，文獻［9］提出了基于混合導通模式的 Boost PFC電路優(yōu)化及控制策略，文獻［10-11］通過電流的反饋實現開關管零電流開通，為軟開關控制技術提供了參考。軟開關分析方法建模過程常采用狀態(tài)空間平均法，該方法雖然能對控制對象有較好的描述，卻要求逆變器的輸出頻率遠小于開關器件的開關頻率才能做低頻等效，受限于開關管的開關頻率，而采用滯環(huán)控制，建模過程較為簡單，不再受限于開關頻率。文獻［12-13］提出了一種定頻調制方法，通過動態(tài)改變滯環(huán)比較的寬度來調整開關管的開關頻率，可以實現開關頻率固定，但該方法動態(tài)環(huán)寬的計算過程要求系統(tǒng)參數不變，在負載突變的情況下則易失去穩(wěn)定，不僅不能保持開關頻率的恒定，甚至會增加輸出電壓的諧波范圍，因此，定頻調制也有一定的局限性。針對此問題，文中提出一種定環(huán)寬的電壓滯環(huán)控制方式，該方法動態(tài)性能好，不易受外界干擾；另外，雖然通過縮小滯環(huán)寬度可以減小輸出電壓的諧波畸變率，但業(yè)內一直未將滯環(huán)寬度與諧波畸變率之間的關系進行量化分析，為此，將進一步研究定環(huán)寬條件下滯環(huán)寬度與諧波畸變率之間的關系，給出其函數關系分析式。

1 單相半橋逆變拓撲

圖1所示為常見的單相半橋逆變電源拓撲，電源通過開關管Q1、Q2及L-C濾波器向負載供電，負載一側接開關管中點，另一側接至電源中性點，上橋臂與下橋臂不同時導通。

圖1 單相半橋逆變拓撲Fig.1 Single-phase half bridge topology

控制器通過電感反饋的電流值io和電容反饋的電壓值uo控制開關管Q1、Q2的導通與關斷。下面具體分析了該逆變拓撲的五種工作模式。

圖2 單相半橋逆變拓撲工作模式Fig.2 Working mode of single-phase half bridge inverter topology

模式Ⅰ：如圖2（a）所示，上橋臂Q1導通，下橋臂Q2關斷，電源向L-C濾波器及負載提供正電壓，電流表達式滿足：

模式Ⅱ：如圖2（b）所示，上橋臂關斷，下橋臂未導通時，電流由于電感作用并不會立刻為零，由反并聯(lián)二極管D2提供續(xù)流通道，電感通過負載即二極管向電源回饋電能，直至電流為零，二極管D2截止。

模式Ⅲ：如圖2（c）所示，上下橋臂均未導通，且電感電流為0時，由并聯(lián)在負載上的電容向負載放電，此時的電流表達式滿足：

模式Ⅳ：如圖2（d）所示，下橋臂Q2導通，上橋臂Q1關斷，電源向L-C濾波器及負載提供負電壓，電流表達式滿足：

模式Ⅴ：如圖2（e）所示，下橋臂關斷，上橋臂未導通時，電流由于電感作用并不會立刻為零，由反并聯(lián)二極管D1提供續(xù)流通道，電感通過負載即二極管向電源回饋電能，直至電流為零，二極管D1截止。

19世紀末，俄羅斯音樂達到了前所未有的高度，即使是現在，當我們低頭緬懷前面所提及的音樂家們時，在內心深處卻會情不自禁地抬頭仰望他們高大的身影。當人類歷史進程走進20世紀的時候，一方面新古典主義宣稱要避開現實世界的紛擾，回到巴赫甚至是比巴赫更遠的年代，而另一方面，印象主義則躍躍欲試地另辟蹊徑，大膽改革創(chuàng)新，意欲創(chuàng)造一個全新的音樂理念和風格，并使自己成為繁榮百年的浪漫主義音樂的終結者。然而，無論是鼓噪一時的新古典主義，還是風靡一時的印象主義，都無法抵消浪漫主義音樂，特別是19世紀俄羅斯音樂在人類音樂文化史上的輝煌成就和深遠影響。

2 恒定滯環(huán)寬度的控制策略

恒定滯環(huán)寬度的電壓滯環(huán)控制策略，旨在讓負載輸出電壓在參考電壓正負偏差一定寬度的范圍內波動，通過限制負載輸出電壓的波動幅度來減小輸出電壓的諧波畸變率?？刂撇呗灾校瑓⒖茧妷旱恼`差滯環(huán)與負誤差滯環(huán)寬度相同，負載輸出電壓在參考電壓誤差滯環(huán)寬度內，開關管均不動作；而當負載輸出電壓超出參考滯環(huán)比較帶時則控制器控制相應開關管導通。

如圖3所示，uo為輸出電壓，G1、G2為開關管Q2、Q1觸發(fā)信號。當負載輸出電壓低于參考電壓負誤差滯環(huán)時，開關管Q1導通，Q2截止，給負載正電壓，使逆變器工作在模式Ⅰ下，拉升負載輸出電壓，直至負載輸出電壓重回參考電壓誤差滯環(huán)比較帶時，開關管Q1關斷，逆變器工作在模式Ⅱ及模式Ⅲ；而當輸出電壓高于參考電壓正誤差滯環(huán)時，開關管Q2導通，Q1保持截止，電源給負載負電壓使輸出電壓降落至參考電壓偏差帶，逆變器工作在模式Ⅳ下，直至電壓回到誤差滯環(huán)比較帶時，開關管Q2截止，逆變器工作在模式Ⅴ及模式Ⅲ。需要指出的是，逆變電源實際輸出電壓并不會被限制于控制滯環(huán)內，控制滯環(huán)僅為控制器的控制提供參考，實際的輸出電壓偏差滯環(huán)會略寬于控制滯環(huán)。

圖3 電壓滯環(huán)控制示意圖Fig.3 Schematic diagram of voltage hysteresis loop control

圖4 恒定滯環(huán)寬度的電壓滯環(huán)控制策略流程框圖Fig.4 System structure block diagram of constant hysteresis bandwidth voltage hysteresis control

控制器的邏輯框圖如圖4所示。為了逆變器的安全運行，逆變器控制器為輸出電流設定限幅，負載電流一旦超過設定限幅值則開關管Q1、Q2關斷，并持續(xù)至電流恢復至限幅范圍以內，才能繼續(xù)控制開關管的開通，否則將一直保持開關管Q1、Q2的關斷狀態(tài)。為降低開關管的開通損耗，在控制器判斷開關管Q1、Q2導通時，將控制邏輯暫存，并通過串聯(lián)在負載上實時反饋的電流檢測模塊判斷開關管是否具有零電流開通的條件，若負載電流為零，則控制器將暫存的狀態(tài)輸出，開關管開通，若電流不為零但尚未超過電流限幅值，則保持開關管的狀態(tài)不變。

3 仿真分析

3.1 基于Stateflow的MATLAB/SIMULINK模型建立

文中使用MATLAB/SIMULINK軟件建立仿真模型，以Stateflow作為控制器控制開關管的開關及相關控制信號的輸入。MATLAB/SIMULINK的圖形化操作模塊Stateflow有限狀態(tài)機（finite statemachine），通過圖形化編程界面將C語言內嵌于其中，可對未含有語法錯誤的程序塊進行編譯進而生成可供MATLAB/SIMULINK執(zhí)行的S函數模塊。仿真界面如圖5所示，控制器通過采集負載輸出電流電壓值與參考電壓誤差滯環(huán)值比較，控制開關管Q1、Q2的通斷。在Stateflow觸發(fā)端引入觸發(fā)信號以模擬實際運行環(huán)境中單片機/DSP等控制器的晶振周期，每當Stateflow的觸發(fā)信號來時控制器才對控制狀態(tài)進行運算控制，仿真參數如表1所示。

圖5 基于Stateflow的MATLAB/SIMULINK仿真模型Fig.5 MATLAB/SIMULINK simulation model based on Stateflow

表1 仿真模型參數Tab.1 Simulation model parameters

3.2 仿真結果

在輸出電壓的±10%、±5%、±2%、±1%偏差內設置誤差滯環(huán)帶（即相應誤差值vd為22 V、11 V、4.4 V、2.2 V），如圖6、圖7所示，從圖中可見波形畸變隨著偏差的增加而變大。從圖8中可以看出，控制器在實現開關管零電流開通的前提下實現了對輸出電壓良好的滯環(huán)控制。

圖6 滯環(huán)寬度為±1%負載輸出電壓波形及諧波分析Fig.6 Waveform and harmonic analysis of the load output voltage of the±1%hysteresis bandwidth

為了進一步研究滯環(huán)寬度與諧波畸變率之間的關系，對輸出電壓偏差±1%～±10%每隔±0.25%取樣，可得如圖9所示的散點，由圖可見散點有線性化的趨勢，對散點進行線性化擬合，得到直線：THD（%）＝42.284 5x＋0.587 3；其中 THD（%）為負載輸出電壓諧波總畸變率，x為人為設定的輸出電壓滯環(huán)寬度在輸出參考電壓幅值中的占比；線性擬合優(yōu)度R2＝0.993 53；可見滯環(huán)寬度與總諧波畸變率之間具有高度線性相關性。

圖7 ±10%、±5%、±2%、±1%滯環(huán)寬度輸出電壓波形Fig.7 Output voltage waveform of±10%，±5%，±2%，±1%hysteresis bandwidth

圖8 ±1%滯環(huán)寬度輸出電壓電流波形圖Fig.8 Output voltage and current waveform of±1%hysteresis bandwidth

圖9 ±1%～±10% 滯環(huán)寬度-諧波畸變率散點及線性擬合圖Fig.9 Total harmonic distortion and linear fitting of±1%～±10%hysteresis bandwidth

4 結束語

提出了一種恒定滯環(huán)寬度的逆變電源電壓滯環(huán)控制方式，并使用軟開關控制開關管的開通，以單相半橋逆變電源為例，在MATLAB/SIMULINK上建立了仿真，研究了恒定滯環(huán)寬度與輸出電壓諧波畸變率之間的關系。仿真結果表明，該控制方式可以使輸出電壓在電壓控制滯環(huán)內良好的跟蹤參考電壓，滯環(huán)寬度越窄，開關器件的開關頻率越高，輸出的波形畸變率越小，輸出越接近正弦波。在滯環(huán)寬度±1%～±10%變化范圍內，滯環(huán)寬度在參考輸出電壓中的占比x與逆變器負載輸出電壓諧波總畸變率THD（%）之間存在THD（%）＝42.284 5x＋0.587 3的函數關系。