畢曉蕾 ，于海燕 ，劉全楨 ，劉寶全 ，高 鑫 ，姜 輝

（1.中國石油化工股份有限公司青島安全工程研究院，山東 青島266071；2.化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266071；3.國網(wǎng)山東電力公司榮成市供電公司，山東 榮成 264300）

石油鉆機(jī)井架雷擊電磁輻射耦合作用研究

畢曉蕾1，2，于海燕3，劉全楨1，2，劉寶全1，2，高 鑫1，2，姜 輝1，2

（1.中國石油化工股份有限公司青島安全工程研究院，山東 青島266071；2.化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266071；3.國網(wǎng)山東電力公司榮成市供電公司，山東 榮成 264300）

雷電及電磁輻射嚴(yán)重危害著石油鉆機(jī)的安全運(yùn)行，為了研究雷擊石油鉆機(jī)井架產(chǎn)生的電磁輻射對(duì)周圍線纜的耦合作用，結(jié)合井架和線纜的實(shí)際布置情況，基于電流線性衰減的傳輸線雷電通道回?fù)裟Ｐ?（MTLL），采用二維和三維時(shí)域有限差分方法 （FDTD），建立了FDTD兩步法耦合計(jì)算模型，仿真計(jì)算了雷擊井架時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射在線纜上耦合的電壓和電流。結(jié)果表明雷擊井架時(shí)，電磁輻射在線纜終端負(fù)載上產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁耦合效應(yīng)，電壓達(dá)到了幾百千伏，電流達(dá)到數(shù)百安培；隨線纜長度的增加，耦合作用增強(qiáng)，同時(shí)波形振蕩加劇，說明線纜長度越長耦合的高頻電磁分量越多。

雷擊；鉆機(jī)井架；雷電電磁輻射；時(shí)域有限差分法；電流線性衰減的傳輸線模型

0 引言

石油鉆機(jī)的安全運(yùn)行，是石油與天然氣勘探開發(fā)的重要保障。油氣鉆井井場多位于山區(qū)或沿江、沿海等雷電多發(fā)區(qū)域，而且有鉆機(jī)井架高度達(dá)40～70 m，遭受直擊雷、雷電感應(yīng)危害概率極高。隨著石油鉆機(jī)現(xiàn)代化、自動(dòng)化的逐步實(shí)現(xiàn)，自動(dòng)控制、通信、監(jiān)控和微電子等設(shè)備在石油鉆井井場的大量投入使用，井架周圍敷設(shè)了在量電力、通訊、信號(hào)控制等線纜，而且大量線纜暴露在外，且存在架空和盤繞的現(xiàn)象，電磁屏蔽措施不完善。一旦鉆機(jī)井架遭受雷擊，產(chǎn)生的電磁輻射必然在線纜上耦合較大的過電壓和過電流，極易引起鉆機(jī)儀表、控制、信息系統(tǒng)的損壞，從而造成鉆機(jī)卡鉆、控制設(shè)備誤動(dòng)作現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅企業(yè)的安全生產(chǎn)及工作人員的生命安全。為了分析雷擊石油鉆機(jī)井架產(chǎn)生的電磁輻射對(duì)周圍線纜及設(shè)備的危害，電流線性衰減的傳輸線雷電通道回?fù)裟Ｐ停∕TLL）[1]，采用時(shí)域有限差分（FDTD）兩步法[2-10]建立雷擊井架電磁輻射耦合模型，計(jì)算了雷擊井架時(shí)線纜上耦合的電壓和電流，為石油鉆井井場的雷電防護(hù)和防雷設(shè)計(jì)提供依據(jù)和指導(dǎo)。

1 石油鉆機(jī)井架雷擊計(jì)算模型

雷擊井架產(chǎn)生的電磁輻射的耦合作用主要是雷電電磁脈沖（LEMP）對(duì)傳輸線的耦合作用，為了提高三維FDTD求解Maxwell方程組的計(jì)算效率及避免傳輸線法中的卷積積分，可采用FDTD兩步法求解。場的計(jì)算采用柱坐標(biāo)系下的二維FDTD法，但耦合計(jì)算仍需在三維空間完成。采用FDTD兩步法計(jì)算傳輸線電磁輻射耦合模型如圖1所示，為簡化計(jì)算，令三維直角坐標(biāo)的x軸和z軸分別與二維柱坐標(biāo)r軸和z軸重合。傳輸線沿y軸布設(shè)，兩端接入匹配負(fù)載。

圖1 FDTD兩步法線纜耦合計(jì)算模型Fig.1 The two-step finite-difference time-domain coupling calculation model for the cable

大地電容率σg取0.02S/m左右，大地相對(duì)電容率εr取10左右。大地與空氣的交界面上電導(dǎo)率σ和電容率ε取值為兩種介質(zhì)中的參數(shù)和的二分之一。

耦合計(jì)算三維計(jì)算域截面如圖2所示，為避免在計(jì)算域邊界上的反射，在邊界上設(shè)置CPML吸收邊界[10-14]。

傳輸線上的耦合電壓采用對(duì)垂直電場的積分得到，積分路徑為從地面到傳輸線所在的高度。傳輸線的模擬采用Noda等[15]提出的細(xì)線近似方法，該方法令線上切向電場為零，并對(duì)細(xì)線周圍網(wǎng)格上的電磁場分量進(jìn)行修正，電磁場的修正靠改變細(xì)線周圍網(wǎng)格內(nèi)的電容率ε和磁導(dǎo)率μ實(shí)現(xiàn)。

圖2 三維計(jì)算域截面圖Fig.2 Sectional view of three-dimensional calculation domain

網(wǎng)格邊界視為半徑為Δs的柱體半徑為r的細(xì)導(dǎo)線修正因子m

計(jì)算導(dǎo)線周圍四個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的電場和磁場時(shí)，在差分格式中電容率ε替換為修正的電容率ε′=mε；磁導(dǎo)率μ替換為修正的磁導(dǎo)率μ′=μ/m。

設(shè)傳輸線兩端的負(fù)載為純電阻，位于Ez節(jié)點(diǎn)上，如圖3所示，電阻R中通過的電流為Iz。

圖3 Ez節(jié)點(diǎn)上的電阻Fig.3 Resistance of node Ez

電阻所在節(jié)點(diǎn)上的FDTD關(guān)系式可表示為

電流Iz可表示為

式中，Uz為電阻兩端的電壓，可通過節(jié)點(diǎn)上的電場值表示為：

將式（3）和式（4）代入式（2），可得：

上式即為負(fù)載電阻所在位置的電場FDTD公式，利用該公式即可實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的模擬。

2 仿真計(jì)算

雷電通道模型采用工程模型中[14-15]的傳輸線類模型MTLL雷電回?fù)裟Ｐ?，?jì)算中采用的雷電通道基電流采用雙指數(shù)模型[16-17]，表達(dá)式為

式中，I0為強(qiáng)雷電情況的雷電流峰值，取100 kA。

圖4 線纜與井架的相對(duì)位置圖Fig.4 The relative position of the cable and derrick

圖5 20 m線纜耦合的電壓和電流Fig.5 Coupled voltage and current of 20 m cable

圖6 50 m線纜耦合的電壓和電流Fig.6 Coupled voltage and current of 50 m cable

計(jì)算中線纜相對(duì)于井架的位置如圖5所示，線纜沿y軸方向鋪設(shè)，與地面平行，線纜中點(diǎn)到井架的距離為20 m，線纜距離地面高度設(shè)為2 m，井架高度設(shè)置為55 m，線纜長度分別設(shè)置為20 m和50 m兩種情況，計(jì)算中，大地電導(dǎo)率設(shè)為0.02 S/m，兩端采用500 Ω負(fù)載接地，計(jì)算負(fù)載上的耦合電壓和電流。計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示，其中，圖5為線纜長度20 m時(shí)耦合的電壓和電流，圖6為線纜長度50 m時(shí)耦合的電壓和電流?？梢钥闯?，雷擊井架時(shí)，電磁輻射在線纜終端負(fù)載上產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁耦合效應(yīng)，20 m線纜上耦合電壓達(dá)到了130 kV以上，電流達(dá)到了250 A以上；50 m線纜上耦合電壓達(dá)到了200 kV以上，電流達(dá)到了400 A以上；隨線纜長度的增加，耦合作用明顯增強(qiáng)，而且電壓和電流波形振蕩加劇，說明線纜越長耦合的高頻電磁分量越多。

3 結(jié)論與建議

建立了雷擊井架電磁輻射FDTD兩步法耦合計(jì)算模型，仿真計(jì)算了線纜上耦合的電壓和電流，得出了以下結(jié)論，并提出了相應(yīng)的防護(hù)措施。

1）雷擊井架時(shí)，電磁輻射在線纜上產(chǎn)生很強(qiáng)的耦合作用，20 m線纜上耦合電壓達(dá)到了130 kV以上，電流達(dá)到了250 A以上；50 m線纜上耦合電壓達(dá)到了200 kV以上，電流達(dá)到了400 A以上。所以建議井場鋪設(shè)的線纜盡量采用屏蔽電纜，避免架空鋪設(shè)線纜，采用金屬穿管或金屬槽盒的方式鋪設(shè)，屏蔽線纜的金屬屏蔽層或線纜的金屬管、金屬槽應(yīng)在兩端和各防雷區(qū)交界處做好接地和等電位連接。

2）隨線纜長度的增加，耦合作用明顯增強(qiáng)，而且線纜上越長耦合的高頻電磁分量越多。所以，在滿足井場正常運(yùn)行的情況下，應(yīng)盡量縮短線纜的長度，避免線纜出現(xiàn)纏繞或者冗余的情況。

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Research on Electromagnetic Radiation Coupling Effect of Lightning Stroke on Oil Derrick

BI Xiaolei1，2，YU Haiyan3，LIU Quanzhen1，2，LIU Baoquan1，2，GAO Xin1，2，JIANG Hui1，2
（1.SINOPEC Research Institute of Safety Engineering，Qingdao 266071，China；2.State Key Laboratory of Chemical Safety，Qingdao 266071，China；3.State Grid Shangdong Electric Power Company Rongcheng Power Supply Company，Rongcheng 264300，China）

Lightning and electromagnetic radiation seriously endanger the safe operation of oil drilling rig.In order to analyze coupling effect of lightning electromagnetic radiation of lightning stroke of derrick to cable，based on the MTLL lightning return stroke model，the two-step finite-difference time-domain coupling calculation model was established using 2D and 3D finite-difference timedomain （FDTD）method.Finally，voltage and current coupled in the cable by electromagnetic radiation were calculated when lightning stroke derrick.The results show that electromagnetic radiation generated strong coupling effect in the cable terminal load when lightning stroke derrick.The voltage reaches several hundred kilovolts and the current reaches several hundred amperes.With increment of the cable length，the coupling effect enhances and waveform oscillation intensifies.This shows that the longer cable，the more coupled the high frequency component.

lightning stroke；oil derrick；lightning electromagnetic radiation；finite-difference timedomain （FDTD）；modified transmission line model with liner current decay with height models（MTLL）

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.01.017

2015-11-28

畢曉蕾 （1984—），男，工程師，主要從事石化行業(yè)防雷、防靜電技術(shù)研究。