陳黎卿，鄭 爽，曹 愷

考慮EPS與ESP耦合作用的ECAS系統(tǒng)控制策略?

陳黎卿，鄭 爽，曹 愷

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，合肥 230036)

為提升汽車在不同工況下的行駛平順性，提出了一種考慮電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與汽車電子穩(wěn)定系統(tǒng)耦合作用的電控空氣懸架(ECAS)控制策略。首先建立基于Matlab/Simulink的10自由度整車模型，分析了ESP和EPS對ECAS平順性的影響規(guī)律；接著設(shè)計了基于粒子群算法的電控空氣懸架系統(tǒng)PID控制器；最后搭建了基于NI-PXI實時控制器的電控空氣懸架控制器硬件在環(huán)試驗平臺。試驗結(jié)果表明：在路面附著系數(shù)0.7、車速50km/h下的單移線工況下，與無控制時相比，所提出的控制系統(tǒng)使整車側(cè)傾角峰值由0.031rad降低到0.021rad，俯仰角峰值降低了16%，質(zhì)心垂向加速度均方根值也減小了32.91%。

電控空氣懸架；耦合；粒子群優(yōu)化算法；硬件在環(huán)試驗

前言

隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，汽車的舒適性能越來越受到人們的關(guān)注，電控空氣懸架系統(tǒng)(electronically controlled air suspension，ECAS)由于可調(diào)節(jié)剛度和阻尼特性，能很好改善汽車的平順性，故在汽車上的使用越來越廣泛。文獻(xiàn)[1]中設(shè)計了一種基于滑模控制算法的控制器來調(diào)節(jié)電控空氣懸架系統(tǒng)的簧上質(zhì)量質(zhì)心高度和車身的側(cè)傾角和俯仰角。文獻(xiàn)[2]中開發(fā)了單個車輪電控空氣懸架系統(tǒng)PID控制器。文獻(xiàn)[3]中提出一種能對氣體質(zhì)量流量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的電控空氣懸架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法。文獻(xiàn)[4]中建立了針對不同車輛運(yùn)行狀態(tài)的多個局部線性固定模型，并采用自適應(yīng)控制方法調(diào)節(jié)最佳阻尼力。文獻(xiàn)[5]中根據(jù)空氣彈簧剛度試驗，建立了1/2汽車垂向振動模型，依據(jù)天棚控制和地棚控制特點，設(shè)計了汽車磁流變減振器半主動空氣懸架綜合控制策略。文獻(xiàn)[6]中基于單神經(jīng)元自調(diào)整增益算法，對ECAS設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)高度調(diào)節(jié)控制器。

綜上所述，針對電控空氣懸架系統(tǒng)控制策略研究已經(jīng)取得了較多的成果，但因為整車電控系統(tǒng)逐漸增加，相互之間的耦合作用對于各自的控制具有一定的影響，如ESP和EPS系統(tǒng)對電控空氣懸架就具有耦合特性[7]，因此需要進(jìn)一步的研究。本文中建立了10自由度整車模型，在此基礎(chǔ)上探討ESP，EPS與ECAS的耦合作用，并開展電控空氣懸架控制策略研究。

1 整車數(shù)學(xué)模型

1.1 電控空氣懸架系統(tǒng)模型

文中討論的電控空氣懸架主要由膜式空氣彈簧和電磁閥式減振器構(gòu)成，由文獻(xiàn)[8]可得

式中：F為空氣彈簧的彈簧力；p為終了狀態(tài)氣體壓力；p0為初始狀態(tài)氣體壓力；pa為大氣壓力；V為終了狀態(tài)空氣彈簧有效容積；V0為初始狀態(tài)空氣彈簧有效容積；α為有效容積隨高度的變化率；A為終了狀態(tài)空氣彈簧有效面積；A0為初始狀態(tài)空氣彈簧有效面積；A′z為有效面積隨高度的變化率；zsi為懸架垂直位移，i＝1，2，3，4；zui為非懸架質(zhì)量垂直位移。

通過臺架試驗，可得電磁閥式減振器阻尼力與控制電流的關(guān)系，對不同通電時間下阻尼與控制電流的曲線進(jìn)行擬合可得

式中：Fc為阻尼力；I為電流；ε1～ε5為擬合系數(shù)。

1.2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

為便于分析，將前輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向軸進(jìn)行簡化，如圖1所示，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)方程如下[9-10]：

圖1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

式中：θk為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；θc為輸出軸轉(zhuǎn)角；Ks為扭桿剛性系數(shù)；Td，Jk和Bk分別為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和阻尼；θm為助力電機(jī)轉(zhuǎn)角；γ為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；δ為前輪轉(zhuǎn)角；vx為縱向車速；a為前軸到質(zhì)心的水平距離；Gm為電機(jī)到轉(zhuǎn)向軸的傳動比；Gp為轉(zhuǎn)向軸到前輪的傳動比；Jc和Bc分別為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)；Ta為電機(jī)助力轉(zhuǎn)矩；Tr為作用于轉(zhuǎn)向輪的阻力矩；df為前輪拖距；k1為前輪側(cè)偏剛度。

對于直流電機(jī)：

式中：U和I為電機(jī)端電壓和電流；L和R為電機(jī)電感和電阻；Kb和Ka為電機(jī)反電動勢常數(shù)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Jm和Bm為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)。

1.3 ESP模型

采用線性2自由度車輛模型計算車輛轉(zhuǎn)向行駛時的理想橫擺角速度和理想質(zhì)心側(cè)偏角：

假設(shè)在車輪未抱死時，左側(cè)車輪需要制動器提供的制動力矩為

其中 ΔM＝Izγ?-Izγ

式中：R為輪胎滾動半徑；m為整車質(zhì)量；δ為前輪轉(zhuǎn)角；vx為縱向車速；k1和k2為前后輪側(cè)偏剛度；b為后軸到質(zhì)心的水平距離；K為穩(wěn)定性因數(shù)；g為重力加速度；d為1/2輪距；Iz為車輛橫擺轉(zhuǎn)動慣量；μ為路面最大附著系數(shù)；l為軸距；Fzi為輪胎垂直載荷(i＝1，2，3，4)。

同理可得右側(cè)前后輪制動力和所需制動力矩。

1.4 整車系統(tǒng)模型

建立包括車體的縱向、側(cè)向、垂直、橫擺、側(cè)傾和俯仰6個自由度和4個車輪的垂直振動自由度的10自由度非線性動力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 整車運(yùn)動模型

縱向運(yùn)動：

側(cè)向運(yùn)動：

橫擺運(yùn)動：

側(cè)傾運(yùn)動：

俯仰運(yùn)動：

車身垂向運(yùn)動：

車輪垂向運(yùn)動：

式中：Fui為輪胎垂直作用力；Fsi為懸架作用力；Fai為4個車輪的附加垂直載荷。

式中：ms為懸掛質(zhì)量；mui為非懸掛質(zhì)量(輪 i處)；δ為前輪轉(zhuǎn)角；h和h1為簧上質(zhì)量質(zhì)心與側(cè)傾中心和俯仰中心的高度差；φ和θ為車身俯仰角和側(cè)傾角；vy為側(cè)向車速；CD為空氣阻力系數(shù)；Ax為迎風(fēng)面積；γ為橫擺角速度；Ix和Iy為車身側(cè)傾和俯仰的轉(zhuǎn)動慣量；zs為汽車質(zhì)心垂向位移；zg為路面垂向位移輸入；csi為懸架阻尼；kti為輪胎剛度；Fxi和 Fyi為汽車車輪所受縱向側(cè)向力(i＝1，2，3，4)。

綜合以上公式，采用Matlab/Simulink軟件構(gòu)建10自由度汽車動力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 整車動力學(xué)仿真模型

2 EPS和ESP對ECAS性能影響分析

EPS和ESP系統(tǒng)起作用時會引起車身垂直載荷的偏移，進(jìn)而影響ECAS系統(tǒng)對整車的控制。為清晰觀察其對懸架性能和整車狀態(tài)的影響，進(jìn)行如下工況仿真。

(1)轉(zhuǎn)向工況，B級路面，車速為15m/s，設(shè)置了波峰分別為10，20和30N.m、波寬為0.6s的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩三角波輸入，進(jìn)行對比仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩對懸架系統(tǒng)的影響

由圖4可知：隨著轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的增大，整車側(cè)傾角逐漸變大。3種轉(zhuǎn)矩下的側(cè)傾角峰值分別為0.018，0.081和0.122rad，相比于轉(zhuǎn)矩為10N.m時的側(cè)傾角大小分別遞增了0.063和0.104rad。圖4(b)中質(zhì)心垂向加速度為局部放大圖，在轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩為10，20和30N.m時，算得的質(zhì)心垂向加速度均方根值分別為0.121，0.129和0.142m/s2，可見轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩變大，質(zhì)心振動越明顯，對舒適性影響越大，此時需增加外側(cè)的空氣懸架阻尼，以抑制車身向該側(cè)傾斜。

(2)制動工況，B級路面，車速為15m/s，在車輪制動力矩分別為250，350和450N.m，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 制動力矩對懸架系統(tǒng)的影響

由圖5(a)可知，隨著汽車制動力矩的增加，俯仰角增大。而由圖5(b)可見，當(dāng)汽車制動力矩增加時，其質(zhì)心垂向加速度在最初呈現(xiàn)略微減小趨勢，隨后差異越發(fā)明顯。

(3)轉(zhuǎn)向制動工況，B級白噪聲路面，車速為15m/s，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩在 0.3s時刻由 0階躍至20N.m，車輪制動力矩在 1.5s時刻由0階躍至350N.m，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，在1.5s時刻，轉(zhuǎn)向與制動工況同時出現(xiàn)，汽車側(cè)傾角急劇減小，此時由于制動力矩的施加，車輛發(fā)生俯仰現(xiàn)象，其俯仰角急劇增加到達(dá)峰值后經(jīng)過一定的波動而漸趨穩(wěn)定。而側(cè)傾角的減小說明制動時，車輛各車輪所承受載荷的轉(zhuǎn)移改變了車身原本的垂向動力學(xué)特征，圖6(c)表達(dá)了車輪垂直載荷分布關(guān)系，圖中曲線出現(xiàn)兩次分叉現(xiàn)象，分別在0.3s時轉(zhuǎn)向的介入和1.5s時刻制動的產(chǎn)生所導(dǎo)致的左右輪與前后軸間的載荷偏移。

3 電控空氣懸架控制策略

3.1 控制策略制定

圖6 轉(zhuǎn)向和制動對懸架系統(tǒng)的影響

由仿真分析可知，在轉(zhuǎn)向、制動和轉(zhuǎn)向制動等典型工況下，EPS和ESP系統(tǒng)工作將會不同程度地影響車身側(cè)傾、俯仰和垂直振動加速度等性能，據(jù)此制定ECAS的控制方案如下：

(1)Td≥T0，γ≤γ?且 β≤β?時，車輛在轉(zhuǎn)彎時能穩(wěn)定轉(zhuǎn)向，此時懸架的性能控制以車身側(cè)傾角和垂直振動加速度為主，通過控制電流提升汽車外側(cè)懸架系統(tǒng)的阻尼；

(2)Td≥T0，γ≥γ?且 β≥β?時，車輛處于嚴(yán)重轉(zhuǎn)向失穩(wěn)狀態(tài)，ESP系統(tǒng)快速介入，盡可能削弱汽車的俯仰現(xiàn)象，此種情況以車身俯仰角作為懸架性能提升的重要參考依據(jù)；

(3)Td≥T0，γ≥γ?且 β≤β?時，車輛需要 EPS和ESP共同控制，此時以側(cè)傾角、俯仰角和質(zhì)心垂直振動加速度綜合控制作為電控空氣懸架控制的主要目標(biāo)。

3.2 控制系統(tǒng)設(shè)計

依據(jù)上述控制方案設(shè)計整車電控空氣懸架控制系統(tǒng)，如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)圖

該系統(tǒng)通過實時接收傳感器所采集的車速信號和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)對汽車所處工況進(jìn)行判斷，參考模型在各時刻計算出理想的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，并與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，判斷EPS和ESP系統(tǒng)是否介入整車所處的運(yùn)行工況。根據(jù)EPS和ESP分別對懸架側(cè)傾、俯仰和垂向運(yùn)動的影響程度，選擇相應(yīng)的權(quán)值系數(shù) α1，α2，α3，加權(quán)后作為電控空氣懸架控制器的輸入，并由電控空氣懸架控制器輸出實際需要的懸架阻尼控制電流Ici，形成相應(yīng)的阻尼力 Fci(i＝1，2，3，4)，對車身狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。

3.3 控制器設(shè)計

考慮到EPS和ESP對電控空氣懸架的影響，控制輸入為側(cè)傾角、俯仰角和垂向加速度加權(quán)后之和E(φ，θ)：

式中：α1，α2，α3為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，α1，α2，α3之和為1。在EPS和ESP系統(tǒng)運(yùn)行的不同工況下，對權(quán)重系數(shù) α1，α2，α3進(jìn)行合理分配[11]。 輸出為 4 個調(diào)節(jié)懸架阻尼大小的控制電流Ici。

采用PID控制策略，并通過粒子群算法優(yōu)化得到控制器參數(shù)，其優(yōu)化流程如下：

(1)初始化粒子群，設(shè)定初始位置和速度；

(2)將種群中每個個體依次賦值給PID控制器參數(shù)Kp，Ki和Kd，并通過控制器求出空氣懸架的阻尼控制電流Ici作用于整車模型；

(3)求出每個粒子的適應(yīng)值，考慮電控空氣懸架的綜合性能，選取的適應(yīng)度函數(shù)為

(4)將每個粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置適應(yīng)度值和粒子群體所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置適應(yīng)度值作比較，將其較好者作為最優(yōu)位置；

(5)根據(jù)步驟(4)，對粒子的位置和速度進(jìn)行更新；

(6)若未滿足終止條件，返回步驟(2)，否則，得到最優(yōu)解。

3.4 仿真分析

當(dāng)車速在15m/s時，轉(zhuǎn)向盤階躍輸入轉(zhuǎn)矩為20N.m，路面為B級白噪聲路面，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖可見：基于粒子群的懸架PID控制與PID控制、無控制相比，整車側(cè)傾角瞬態(tài)響應(yīng)峰值分別減小了16.12%和21.69%，穩(wěn)態(tài)值分別減小了4.36%和10.43%；俯仰角瞬態(tài)響應(yīng)峰值分別減小了45.21%和70.22%；而根據(jù)圖8(c)的質(zhì)心垂向加速度算得的質(zhì)心垂向加速度均方根值分別減小了21.31%和42.38%，說明在考慮EPS和ESP系統(tǒng)的影響下對電控空氣懸架搭建的粒子群PID控制能很好地提高整車平順性。

4 硬件在環(huán)試驗驗證

4.1 硬件在環(huán)平臺搭建

為對以上所設(shè)計的懸架控制系統(tǒng)性能進(jìn)行驗證，基于NI-PXI實時控制平臺，搭建了懸架系統(tǒng)硬件在環(huán)試驗平臺，其硬件系統(tǒng)主要包括實時控制器、PC機(jī)、交換機(jī)和 TCP/IP總線。選用安裝有LabVIEW Real-Time實時操作系統(tǒng)的PXI-8102嵌入式控制器作為下位機(jī)，利用Matlab軟件的RTW(real-time workshop)模塊將上述控制器模型進(jìn)行編譯，并通過NI-veristand工作區(qū)進(jìn)行加載調(diào)用，同時在該工作區(qū)內(nèi)實現(xiàn)對懸架系統(tǒng)模型與控制器之間的端口映射關(guān)系配對。PC機(jī)作為上位機(jī)，主要對系統(tǒng)模型的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測與在線控制。交換機(jī)和TCP/IP總線作為網(wǎng)絡(luò)通信口，將PXI-8102實時控制器與PC機(jī)串聯(lián)在同一子網(wǎng)中，實現(xiàn)信息的傳遞互通。為更準(zhǔn)確地模擬預(yù)測汽車在實際移線變道過程中的整車狀態(tài)參數(shù)，本文中依據(jù)ISO3888—2車輛移線性能試驗標(biāo)準(zhǔn)開展了實車數(shù)據(jù)采集試驗，利用轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩傳感器和米銥位移傳感器等對汽車在移線試驗過程中的性能狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行采集。

4.2 試驗結(jié)果與分析

由位移傳感器測得的路面輸入如圖9所示，而由轉(zhuǎn)矩傳感器測得的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩輸入如圖10所示。車速設(shè)定為15m/s，附著系數(shù)為0.7，試驗結(jié)果如圖11所示。

圖9 路面輸入

由圖11可見：硬件在環(huán)試驗與軟件仿真的結(jié)果趨勢基本一致?？紤]在EPS和ESP系統(tǒng)的工作影響下，搭建的基于粒子群PID電控空氣懸架控制器，能更好地改善電控空氣懸架的平順性，提高行駛安全性。

圖10 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩輸入

圖11 單移線硬件在環(huán)實驗結(jié)果

5 結(jié)論

(1)通過對汽車行駛狀態(tài)的判斷，設(shè)計了綜合考慮EPS和ESP工作時對電控空氣懸架控制系統(tǒng)的影響，設(shè)計了基于粒子群優(yōu)化算法的電控空氣懸架系統(tǒng)PID控制器；

(2)開展了控制系統(tǒng)性能仿真與硬件在環(huán)試驗，結(jié)果表明：整車側(cè)傾角、俯仰角和垂向加速度均有減小，其中初始車速15m/s的單移線工況汽車側(cè)傾角峰值由無控制時的0.031降低到0.021rad，俯仰角峰值降低了16%，質(zhì)心垂向加速度均方根值也比無控制時減小了32.91%，表明該控制系統(tǒng)的有效性，為下一步電控空氣懸架系統(tǒng)控制器的開發(fā)打下了良好的基礎(chǔ)。

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Control Strategy for Electronically Controlled Air Suspension System with Consideration of the Coupling Between EPSand ESP

Chen Liqing，Zheng Shuang＆ Cao Kai

College of Engineering， Anhui Agricultural University， Hefei 230036

For improving the ride comfort of vehicle under various operating conditions，a control strategy for electrically-controlled air suspension(ECAS)is proposed with consideration of the coupling of electric power steering system and electronic stability system.Firstly， a 10 DOF vehicle model is set up with Matlab/Simulink， and the effects of ESP and EPSon the ride comfort of ECAS is analyzed.Then，a PID controller of ECAS is designed based on particle swarm algorithm.Finally，a hardware-in-the-loop test platform for ECAScontroller is built based on NI-PXI real-time controller.The test results show that under a road adhesion coefficient of 0.7 and a vehicle speed of 50km/h， the control system proposed can reduce the peak roll angle from 0.031rad to 0.021rad，with the peak pitching angle and the mean square root of vertical acceleration of mass center lowering by 16%and 32.91%respectively，compared with that without control.

ECAS；coupling；PSO algorithm；hardware-in-the-loop test

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.006

?國家自然科學(xué)基金(51305004)資助。

原稿收到日期為2016年11月25日，修改稿收到日期為2016年12月14日。

陳黎卿，教授，博士，E-mail：clq79111＠ 126.com。