■河南省鄭州市第十一中高三(17)班 許亞雨

淺談放縮在不等證明題中的應(yīng)用

■河南省鄭州市第十一中高三(17)班 許亞雨

放縮思想是高中數(shù)學(xué)中的重要思想之一,在導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式證明等諸多題型中均有涉及,其重要性不言而喻。對(duì)于大多不等式證明的題型而言,直接證明往往會(huì)讓人感覺(jué)無(wú)從下手,若能靈活地使用放縮思想常能使問(wèn)題迎刃而解。因此,下面就對(duì)利用放縮思想求解的方法進(jìn)行探討并加以總結(jié)歸納。放縮并不是隨意地放大或縮小,而需要根據(jù)題意有方向地進(jìn)行放縮。通常有兩個(gè)方向,一是裂項(xiàng)相消,二是等比數(shù)列方向。

一、裂項(xiàng)相消方向

通常與數(shù)列通項(xiàng)求和有關(guān)。

二、等比數(shù)列方向

上面為大家介紹了常用的放縮技巧,最后的無(wú)窮等比數(shù)列放縮應(yīng)用較少,但也可開(kāi)拓思維,為平時(shí)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ),愿同學(xué)們都能熟練掌握上述方法,在數(shù)學(xué)的海洋中自由徜徉!

(責(zé)任編輯 徐利杰)